《电工技术基础与技能》第八章正弦交流电路-PPT课件

高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能演示文稿电工技术基础与技能演示文稿8 正弦交流电路正弦交流电路8 正弦交流电路1高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能演示文稿电工技术基础与技能演示文稿8正弦交流电路正弦交流电路 教学重点教学重点 1掌握电阻、电感、电容元件的交流特性。掌握电阻、电感、电容元件的交流特性。2掌掌握握 RLC 串串联联电电路路与与并并联联电电路路的的分分析析计计算算方方法法，理理解阻抗与阻抗角的物理意义。解阻抗与阻抗角的物理意义。3理理解解交交流流电电路路中中有有功功功功率率、无无功功功功率率、视视在在功功率率以以及功率因数的概念。及功率因数的概念。教学难点教学难点1熟熟练练掌掌握握分分析析、计计算算交交流流电电路路电电压压、电电流流、阻阻抗抗、阻抗角、功率等方法。阻抗角、功率等方法。8正弦交流电路 教学重点 2高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能演示文稿电工技术基础与技能演示文稿8正弦交流电路正弦交流电路8.1纯电阻电路纯电阻电路8.2纯电感电路纯电感电路8.3纯电容电路纯电容电路8.4电阻、电感、电容的串联电路电阻、电感、电容的串联电路8.5交流电路的功率交流电路的功率单元小结单元小结8正弦交流电路8.1纯电阻电路8.2纯电感电路8.33高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能演示文稿电工技术基础与技能演示文稿8.1纯电阻电路纯电阻电路一、电压、电流的瞬时值关系一、电压、电流的瞬时值关系二、电压、电流的有效值关系二、电压、电流的有效值关系三、相位关系三、相位关系8.1纯电阻电路一、电压、电流的瞬时值关系二、电压、电流的4高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能演示文稿电工技术基础与技能演示文稿只只含含有有电电阻阻元元件件的的交交流流电电路路称称为为纯纯电电阻阻电电路路，如如含含有有白白炽炽灯、电炉、电烙铁等的电路。灯、电炉、电烙铁等的电路。一、电压、电流的瞬时值关系一、电压、电流的瞬时值关系 电电阻阻与与电电压压、电电流流的的瞬瞬时时值值之之间间的的关关系系服服从从欧欧姆姆定定律律。设设加加在在电电阻阻 R 上上的的正正弦弦交交流流电电压压瞬瞬时时值值 u=Umsin(t)，则则通通过该电阻的电流瞬时值过该电阻的电流瞬时值 其中其中 是是正正弦弦交交流流电电流流的的最最大大值值。这这说说明明，正正弦弦交交流流电电压压和和电电流流的的最大值之间满足欧姆定律。最大值之间满足欧姆定律。只含有电阻元件的交流电路称为纯电阻电路，如含有白炽灯、电5高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能演示文稿电工技术基础与技能演示文稿二、电压、电流的有效值关系二、电压、电流的有效值关系电压、电流的有效值关系又称为大小关系。电压、电流的有效值关系又称为大小关系。由由于于纯纯电电阻阻电电路路中中正正弦弦交交流流电电压压和和电电流流的的最最大大值值之之间间满满足足欧欧姆姆定定律律，因因此此把把等等式式两两边边同同时时除除以以 ，即即得得到到有有效值关系，即效值关系，即这这说说明明，正正弦弦交交流流电电压压和和电电流流的的有有效效值值之之间间也也满满足足欧欧姆姆定律。定律。二、电压、电流的有效值关系电压、电流的有效值关系又称为大6高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能演示文稿电工技术基础与技能演示文稿三、相位关系三、相位关系电电阻阻两两端端的的电电压压 u 与与通通过过它它的的电电流流 i 同同相相，其其波波形形图图和矢量图如图和矢量图如图 8-1 所示。所示。图图 8-1电阻两端的电压电阻两端的电压 u 与电流与电流 i 的波形图和矢量图的波形图和矢量图 三、相位关系电阻两端的电压 u 与通过它的电流 i 同相7高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能演示文稿电工技术基础与技能演示文稿【例例 8-1】在在纯纯电电阻阻电电路路中中，已已知知电电阻阻 R=44 ，交交流流电电压压 u=311sin(314t+30)V，求求通通过过该该电电阻阻的的电电流流大大小小，并并写写出出电电流的解析式。流的解析式。解：解析式解：解析式 sin(314t+30)A，大小，大小(有效值有效值)为为【例 8-1】在纯电阻电路中，已知电阻 R=44 8高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能演示文稿电工技术基础与技能演示文稿8.2纯电感电路纯电感电路一、电感对交流电的阻碍作用一、电感对交流电的阻碍作用二、电感电流与电压的关系二、电感电流与电压的关系8.2纯电感电路一、电感对交流电的阻碍作用二、电感电流与电9高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能演示文稿电工技术基础与技能演示文稿1感抗的概念感抗的概念 反映电感对交流电流阻碍作用程度的参数称为反映电感对交流电流阻碍作用程度的参数称为感抗感抗。一、电感对交流电的阻碍作用一、电感对交流电的阻碍作用1感抗的概念 反映电感对交流电流阻碍作用程度的参数称为10高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能演示文稿电工技术基础与技能演示文稿纯纯电电感感电电路路中中通通过过正正弦弦交交流流电电流流的的时时候候，所所呈呈现现的的感感抗抗 XL=L=2 fL 式式中中，自自感感系系数数L的的国国际际单单位位制制单单位位是是H(亨亨)，常常用用的的单单位位还还有有mH(毫毫亨亨)、H(微微亨亨)、nH(纳纳亨亨)等等，它它们们与与H 的换算关系为的换算关系为 1 mH=10 3 H，1 H=10 6 H，1 nH=10 9 H。如如果果线线圈圈中中不不含含有有导导磁磁介介质质，则则称称为为空空心心电电感感或或线线性性电电感感，线线性性电电感感 L 在在电电路路中中是是一一常常数数，与与外外加加电电压压或或通通电电电流无关。电流无关。如如果果线线圈圈中中含含有有导导磁磁介介质质时时，则则电电感感 L 将将不不是是常常数数，而而是是与与外外加加电电压压或或通通电电电电流流有有关关的的量量，这这样样的的电电感感称称为为非非线线性电感性电感，例如铁心电感。，例如铁心电感。纯电感电路中通过正弦交流电流的时候，所呈现的感抗式中，自11高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能演示文稿电工技术基础与技能演示文稿3线圈在电路中的作用线圈在电路中的作用用用于于“通通直直流流、阻阻交交流流”的的电电感感线线圈圈称称为为低低频频扼扼流流圈圈，用用于于“通通低低频频、阻阻高高频频”的的电电感感线线圈圈称称为为高高频扼流圈频扼流圈。3线圈在电路中的作用12高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能演示文稿电工技术基础与技能演示文稿显然，感抗与电阻的单位相同，都是显然，感抗与电阻的单位相同，都是 (欧欧)。1电感电流与电压的大小关系电感电流与电压的大小关系电感电流与电压的大小关系电感电流与电压的大小关系二、电感电流与电压的关系二、电感电流与电压的关系显然，感抗与电阻的单位相同，都是(欧)。1电感电流与电13高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能演示文稿电工技术基础与技能演示文稿2电感电流与电压的相位关系电感电流与电压的相位关系电电感感电电压压比比电电流流 超超 前前 90(或或 /2)，即即电电感感电电流流比比电电压压滞滞后后 90 ，如图如图 8-2 所示。所示。图图 8-2电感电压与电流的波形图与矢量图电感电压与电流的波形图与矢量图 2电感电流与电压的相位关系电感电压比电流超前90(或14高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能演示文稿电工技术基础与技能演示文稿解：解：(1)电路中的感抗电路中的感抗 XL=L=314 0.08 25 (2)(3)电感电流电感电流 iL 比电压比电压 uL 滞后滞后 90，则，则【例例8-2】已已知知一一电电感感 L=80 mH，外外加加电电压压 uL=50 sin(314t 65)V。试试求求：(1)感感抗抗 XL；(2)电电感感中中的电流的电流 IL；(3)电流瞬时值电流瞬时值 iL。解：(1)电路中的感抗(2)(3)电感电流 iL 比电15高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能演示文稿电工技术基础与技能演示文稿8.3纯电容电路纯电容电路一、电容对交流电的阻碍作用一、电容对交流电的阻碍作用二、电流与电压的关系二、电流与电压的关系8.3纯电容电路一、电容对交流电的阻碍作用二、电流与电压的16高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能演示文稿电工技术基础与技能演示文稿一、电容对交流电的阻碍作用一、电容对交流电的阻碍作用1容抗的概念容抗的概念 反反映映电电容容对对交交流流电电流流阻阻碍碍作作用用程程度度的的参参数数称称为为容容抗抗。容容抗按下式计算抗按下式计算容抗和电阻、电感的单位一样，也是容抗和电阻、电感的单位一样，也是 (欧欧)。一、电容对交流电的阻碍作用1容抗的概念 反映电容对交流17高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能演示文稿电工技术基础与技能演示文稿2电容在电路中的作用电容在电路中的作用 在在电电路路中中，用用于于“通通交交流流、隔隔直直流流”的的电电容容器器称称为为隔隔直直电电容容器器；用用于于“通通高高频频、阻阻低低频频”将将高高频频电电流流成成分分滤滤除除的电容器称为的电容器称为高频高频旁路电容器旁路电容器。2电容在电路中的作用 在电路中，用于“通交流、隔直流”18高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能演示文稿电工技术基础与技能演示文稿1电容电流与电压的大小关系电容电流与电压的大小关系 电容电流与电压的大小关系为电容电流与电压的大小关系为二、电流与电压的关系二、电流与电压的关系1电容电流与电压的大小关系 电容电流与电压的大小关系为二、19高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能演示文稿电工技术基础与技能演示文稿2.电容电流与电压的相位关系电容电流与电压的相位关系 电电容容电电流流比比电电压压超超前前 90(或或 /2)，即即电电容容电电压压比比电电流流滞滞后后 90 ，如图，如图 8-3 所示。所示。图图 8-3电容电压与电流的波形图与矢量图电容电压与电流的波形图与矢量图 2.电容电流与电压的相位关系 电容电流比电压超前 9020高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能演示文稿电工技术基础与技能演示文稿解：解：(1)(2)(3)电容电流比电压超前电容电流比电压超前90，则，则【例【例8-3】已知一电容】已知一电容 C=127 F，外加正弦交流电压，外加正弦交流电压。试试求求：(1)容容抗抗 XC；(2)电电流流大大小小 IC；(3)电流瞬时值。电流瞬时值。解：(1)【例8-3】已知一电容 C=127 F21高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能演示文稿电工技术基础与技能演示文稿8.4电阻、电感、电容的串联电路电阻、电感、电容的串联电路一、一、RLC 串联电路的电压关系串联电路的电压关系二、二、RLC 串联电路的阻抗串联电路的阻抗三、三、RLC 串联电路的性质串联电路的性质四、四、RL 串联电路与串联电路与 RC 串联电路串联电路8.4电阻、电感、电容的串联电路一、RLC 串联电路的电压22高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能演示文稿电工技术基础与技能演示文稿一、一、RLC 串联电路的电压关系串联电路的电压关系由由电电阻阻、电电感感、电电容容相相串串联联构构成成的的电电路路称称为为 RLC串联电路。串联电路。图图 8-4RLC 串联电路串联电路 一、RLC 串联电路的电压关系由电阻、电感、电容相串联构23高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能演示文稿电工技术基础与技能演示文稿设设电电路路中中电电流流为为 i=Imsin(t)，则则根根据据 R、L、C 的的基本特性可得各元件的两端电压：基本特性可得各元件的两端电压：uR=RImsin(t)，uL=XLImsin(t 90)，uC=XCImsin(t 90)根根据据基基尔尔霍霍夫夫电电压压定定律律(KVL)，在在任任一一时时刻刻总总电电压压u 的瞬时值的瞬时值 u=uR uL uC作作出出矢矢量量图图，如如图图 8-5 所所示示，并并得得到到各各电电压压之之间间的的大小关系为大小关系为上式又称为上式又称为电压三角形关系式电压三角形关系式。设电路中电流为 i=Imsin(t)，则根据 R24高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能演示文稿电工技术基础与技能演示文稿 图图 8-5RLC 串联电路的矢量图串联电路的矢量图 图 8-5RLC 串联电路的矢量图25高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能演示文稿电工技术基础与技能演示文稿由于由于 UR=RI，UL=XLI，UC=XCI，可得，可得令令上上式式称称为为阻阻抗抗三三角角形形关关系系式式，|Z|称称为为 RLC 串串联联电电路路的的阻阻抗抗，其其中中 X=XL XC 称称为为电电抗抗。阻阻抗抗和和电电抗抗的的单单位均是位均是 (欧欧)。二、二、RLC 串联电路的阻抗串联电路的阻抗由于 UR=RI，UL=XLI，UC=XCI，可26高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能演示文稿电工技术基础与技能演示文稿阻抗三角形的关系如图阻抗三角形的关系如图 8-6 所示。所示。由矢量图可以看出总电压与电流的相位差由矢量图可以看出总电压与电流的相位差上式中上式中 称为称为阻抗角阻抗角。图图 8-6 RLC 串联电路的串联电路的阻抗三角形阻抗三角形 阻抗三角形的关系如图 8-6 所示。由矢量图可以看出总电压与27高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能演示文稿电工技术基础与技能演示文稿根根据据总总电电压压与与电电流流的的相相位位差差(即即阻阻抗抗角角 )为为正正、负负、零零三三种情况，将电路分为三种性质。种情况，将电路分为三种性质。1.感感性性电电路路：当当 X 0 时时，即即 X L X C，0，电电压压 u 比比电流电流i超前超前 ，称电路呈，称电路呈感性感性；2.容容性性电电路路：当当 X 0 时时，即即 X L X C，0 时时，Q 0，电电路路呈呈感感性性；当当 0 时时，Q 0 时，Q 0，41高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能演示文稿电工技术基础与技能演示文稿二、电阻、电感、电容电路的功率二、电阻、电感、电容电路的功率1纯电阻电路的功率纯电阻电路的功率 在在纯纯电电阻阻电电路路中中，由由于于电电压压与与电电流流同同相相，即即相相位位差差 =0，则瞬时功率，则瞬时功率pR=UIcos 1 cos(2 t)UI sin sin(2 t)=UIcos 1 cos(2 t)有功功率有功功率PR=UI cos =UI=I2R=无功功率无功功率 QR=UI sin =0视在功率视在功率即纯电阻电路消耗功率即纯电阻电路消耗功率(能量能量)。二、电阻、电感、电容电路的功率1纯电阻电路的功率 42高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能演示文稿电工技术基础与技能演示文稿2纯电感电路的功率纯电感电路的功率 在在纯纯电电感感电电路路中中，由由于于电电压压比比电电流流超超前前 90 ，即即电电压压与与电电流的相位差流的相位差 =90，则瞬时功率，则瞬时功率pL=UIcos 1 cos(2 t)UI sin sin(2 t)=UI sin(2 t)有功功率有功功率PL=UI cos =0无功功率无功功率QL=UI=I2XL=视在功率视在功率即即纯纯电电感感电电路路不不消消耗耗功功率率(能能量量)，电电感感与与电电源源之之间间进进行行着着可可逆逆的的能量转换。能量转换。2纯电感电路的功率 在纯电感电路中，由于电压比电流超前43高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能演示文稿电工技术基础与技能演示文稿3纯电容电路的功率纯电容电路的功率 在在纯纯电电容容电电路路中中，由由于于电电压压比比电电流流滞滞后后 90，即即电电压压与与电电流的相位差流的相位差 =90，则瞬时功率，则瞬时功率 pC=UIcos 1 cos(2 t)UI sin sin(2 t)=UI sin(2 t)有功功率有功功率 PC=UIcos =0无功功率无功功率QC=UI=I2XC=视在功率视在功率即即纯纯电电容容电电路路也也不不消消耗耗功功率率(能能量量)，电电容容与与电电源源之之间间进进行行着着可可逆逆的能量转换。的能量转换。3纯电容电路的功率 在纯电容电路中，由于电压比电流44高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能演示文稿电工技术基础与技能演示文稿三、功率因数的提高三、功率因数的提高1提高功率因数的意义提高功率因数的意义 在在交交流流电电力力系系统统中中，负负载载多多为为感感性性负负载载。例例如如常常用用的的感感应应电电动动机机，接接上上电电源源时时要要建建立立磁磁场场，所所以以它它除除了了需需要要从从电电源源取取得得有有功功功功率率外外，还还要要从从电电源源取取得得磁磁场场的的能能量量，并并与与电电源源作作周期性的能量交换。周期性的能量交换。在在交交流流电电路路中中，负负载载从从电电源源接接受受的的有有功功功功率率 P=UIcos ，显显然然与与功功率率因因数数有有关关。功功率率因因数数低低会会引引起起下下列列不良后果。不良后果。三、功率因数的提高1提高功率因数的意义 在交流电力系统45高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能演示文稿电工技术基础与技能演示文稿(1)负负载载的的功功率率因因数数低低，使使电电源源设设备备的的容容量量不不能能充充分分利利用用。因因为为电电源源设设备备(发发电电机机、变变压压器器等等)是是依依照照它它的的额额定定电电压压与额定电流设计的。与额定电流设计的。例例如如一一台台容容量量 S=100 kV A 的的变变压压器器，若若负负载载的的功功率率因因数数 =时时，则则此此变变压压器器就就能能输输出出 100 kW 的的有有功功功功率率；若若 =0.6 时时，则则此此变变压压器器只只能能输输出出 60 kW的的有有功功功功率率了了，也就是说变压器的容量未能充分利用。也就是说变压器的容量未能充分利用。(1)负载的功率因数低，使电源设备的容量不能充分利用。46高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能演示文稿电工技术基础与技能演示文稿(2)在在一一定定的的电电压压 U 下下，向向负负载载输输送送一一定定的的有有功功功功率率 P 时时，负负载载的的功功率率因因数数越越低低，输输电电线线路路的的电电压压降降和和功功率率损损失失越越大大。这这是是因因为为输输电电线线路路电电流流 I=P/(Ucos)，当当 =cos 较较小小时时，I 必然较大。必然较大。从从而而输输电电线线路路上上的的电电压压降降也也要要增增加加，因因电电源源电电压压一一定定，所所以负载的端电压将减少，这要影响负载的正常工作。以负载的端电压将减少，这要影响负载的正常工作。从从另另一一方方面面看看，电电流流 I 增增加加，输输电电线线路路中中的的功功率率损损耗耗也也要要增增加加。因因此此，提提高高负负载载的的功功率率因因数数对对合合理理科科学学地地使使用用电电能能以以及及国民经济都有着重要的意义。国民经济都有着重要的意义。常常用用的的感感应应电电动动机机在在空空载载时时的的功功率率因因数数约约为为 0.2 0.3，而而在在额额定定负负载载时时约约为为 0.83 0.85，不不装装电电容容器器的的日日光光灯灯，功功率率因因数数为为 0.45 0.6，应应设设法法提提高高这这类类感感性性负负载载的的功功率率因因数数，以以降降低低输电线路电压降和功率损耗。输电线路电压降和功率损耗。(2)在一定的电压 U 下，向负载输送一定的有功功率 47高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能演示文稿电工技术基础与技能演示文稿 2提高功率因数的方法提高功率因数的方法 提提高高感感性性负负载载功功率率因因数数的的最最简简便便的的方方法法，是是用用适适当当容容量量的电容器与感性负载并联，如图的电容器与感性负载并联，如图 8-14 所示。所示。图图 8-8功率因数的提高方法功率因数的提高方法 2提高功率因数的方法 提高感性负载功率因数48高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能演示文稿电工技术基础与技能演示文稿这这样样就就可可以以使使电电感感中中的的磁磁场场能能量量与与电电容容器器的的电电场场能能量量进进行行交交换换，从从而而减减少少电电源源与与负负载载间间能能量量的的互互换换。在在感感性性负负载载两两端并联一个适当的电容后，对提高电路的功率因数十分有效。端并联一个适当的电容后，对提高电路的功率因数十分有效。借借助助矢矢量量图图分分析析方方法法容容易易证证明明：对对于于额额定定电电压压为为 U，额额定定功功率率为为 P，工工作作频频率率为为 f 的的感感性性负负载载 R-L 来来说说，将将功功率率因因数从数从 1=cos 1提高到提高到 2=cos 2，所需并联的电容，所需并联的电容其中其中 1=arccos 1，2=arccos 2，且，且 1 2，1 2，1 2。三、提高功率因数的方法提高感性负载(RL)功率因数的方法55