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6.1反比例函数反比例函数2024/5/236.1反比例函数2023/8/3函数定义：函数定义：一一般般地地，如如果果在在一一个个变变化化过过程程中中有有两两个变量个变量x x和和y y，并且对于变量，并且对于变量x x的每一个值，的每一个值，变变量量y y都都有有唯唯一一的的值值与与它它对对应应，那那么么我我们们称称y y是是x x的函数。的函数。其中其中x x叫叫自变量自变量,y y叫叫因变量因变量.2024/5/23函数定义：2023/8/32.2.小红已经掌握了小红已经掌握了150150个单词，以后每天个单词，以后每天背背8 8个单词，那么她所掌握的词汇总量个单词，那么她所掌握的词汇总量y y(个个)与时间与时间x(x(天天)之间的关系式为之间的关系式为 ;1.1.小明每天背小明每天背1010个单词个单词,那么所掌握的词那么所掌握的词汇总量汇总量y(y(个个)与时间与时间x(x(天天)之间的关系式之间的关系式为为_ y=10 xy=10 xy=8x+150y=8x+150第二环节：引入新课，学习新知第二环节：引入新课，学习新知2024/5/232.小红已经掌握了150个单词，以后每天背8个单词，那么她所3.3.如果所示，该数值交换如果所示，该数值交换机所反映的变量机所反映的变量y y与与x x之间之间的关系式为的关系式为_。输入x-1输出y（-2）y=-2x-1y=-2x-14.4.八年级牛津英语全册约有八年级牛津英语全册约有10001000个单词，计划个单词，计划x x天背完所有单词，平均天背完所有单词，平均每天要掌握的单词数量每天要掌握的单词数量y(y(个个)与时间与时间x(x(天天)之间的关系式为之间的关系式为_2024/5/233.如果所示，该数值交换机所反映的变量y与x之间的关系式为_6.6.京沪高速铁路全长约为京沪高速铁路全长约为1318km,1318km,列车从上列车从上海驶往北京行完全程所需时间海驶往北京行完全程所需时间t(h)t(h)与行驶与行驶的平均速度的平均速度v(km/h)v(km/h)之间关系式为之间关系式为_5.5.实数实数m m与与n n的积为的积为7878，m m随随n n的变化而的变化而变化的关系式是变化的关系式是_2024/5/236.京沪高速铁路全长约为1318km,列车从上5.实数m与n7.7.我们知道我们知道,导体中的电流导体中的电流I I，与导体的电阻，与导体的电阻R R、导体两端的电压导体两端的电压U U之间满足关系式之间满足关系式U=IRU=IR。当。当U=220VU=220V时时.(1)(1)你能用含有你能用含有R R的代数式表示的代数式表示I I吗吗?(2)(2)利用写出的关系式完成下表利用写出的关系式完成下表:当当R R越来越大时越来越大时,I,I怎样变化怎样变化?当当R R越来越小呢？越来越小呢？1111(3)(3)变量变量I I是是R R的函数吗的函数吗?为什么为什么?5.55.54.44.42.22.22 22024/5/237.我们知道,导体中的电流I，与导体的电阻R、导体两端的电压你能把刚才所写的关系式你能把刚才所写的关系式进行分类吗？进行分类吗？2024/5/23你能把刚才所写的关系式进行分类吗？2023/8/3反比例函数：反比例函数：一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量x x、y y之间的之间的对应关系可以表示成对应关系可以表示成 （k k为常数，为常数，且且k0 k0）的形式，那么称）的形式，那么称y y是是x x的反比例的反比例函数。函数。特别的，反比例函数的自变量特别的，反比例函数的自变量x x不能为零。不能为零。2024/5/23反比例函数：特别的，反比例函数的自变量x不能为零。20231.1.下列关系式中的下列关系式中的y y是是x x的反比例函数吗？的反比例函数吗？如果是，系数如果是，系数k k是多少？是多少？第三环节：基础训练，巩固提高第三环节：基础训练，巩固提高K=4K=K=1K=32024/5/231.下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，系数k是多少2.若 是反比例函数，则m应该满足的条件为_2024/5/232.若 是反比例函数，则m应该2023/8/3.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来吗?2024/5/233.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中有4.4.关系式关系式xy+4=0 xy+4=0中，中，y y是是x x的反比例函数的反比例函数吗吗?若是，系数若是，系数k k等于多少？若不是，请说等于多少？若不是，请说明理由。明理由。解：解：xy+4=0 xy+4=0移项变形为移项变形为xy=-4xy=-4，进而可以化成进而可以化成所以所以y y是是x x的反比例函数，的反比例函数，比例系数比例系数k=-4.k=-4.2024/5/234.关系式xy+4=0中，y是x的反比例函数吗?解：xy+4(1)(1)求出这个反比例函数的表达式求出这个反比例函数的表达式;5.5.已知已知y y是是x x的反比例函数的反比例函数,下表给出了下表给出了x x与与y y的一些值的一些值(2)(2)根据函数表达式完成上表根据函数表达式完成上表.1 12 2解解:y:y是是x x的反比例函数的反比例函数,把把x=-1,y=2x=-1,y=2代入上式得代入上式得:2024/5/23(1)求出这个反比例函数的表达式;5.已知y是x的反比例函数1反比例函数关系式可以反映许多生活中两个变量之间的关系，你能举出一些这样的实际例子吗？第四环节：实践探究，互动交流第四环节：实践探究，互动交流2024/5/231反比例函数关系式第四环节：实践探究，互动交流2023/8 2.2.小明昨天中午吃完饭后休息了一会，步行去小明昨天中午吃完饭后休息了一会，步行去15001500米外的学校。走了不一会经过一座大楼，里面一家超市米外的学校。走了不一会经过一座大楼，里面一家超市正在装潢。这家超市特别大，分为三层，小明估算了一正在装潢。这家超市特别大，分为三层，小明估算了一下每层楼大约有下每层楼大约有600600平方米，很多人正在铺地面上的瓷平方米，很多人正在铺地面上的瓷砖，他想：这么大的地方得铺多少块瓷砖呐，工人师傅砖，他想：这么大的地方得铺多少块瓷砖呐，工人师傅们真辛苦啊！们真辛苦啊！离开超市没多久，来到校门前，哈哈，有拍大头贴离开超市没多久，来到校门前，哈哈，有拍大头贴的，小明最喜欢拍大头贴了。可惜身上带的钱不多，他的，小明最喜欢拍大头贴了。可惜身上带的钱不多，他想多拍几张，想多拍几张，又希望每一张都大一点，真伤脑筋啊！折腾了半天终于又希望每一张都大一点，真伤脑筋啊！折腾了半天终于拍完了，一看时间，糟了，时间不够了，得赶紧上学去拍完了，一看时间，糟了，时间不够了，得赶紧上学去了。了。最后小明还是迟到了。为了惩罚小明，老师让他从最后小明还是迟到了。为了惩罚小明，老师让他从来学校的过程中找出至少四个反比例关系。大家能帮帮来学校的过程中找出至少四个反比例关系。大家能帮帮他吗？他吗？2024/5/23 2.小明昨天中午吃完饭后休息了一会，步行去1500米 通过本节课的学习，你有什么收获通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？还有什么困惑吗？第五环节：自我评价，总结提高第五环节：自我评价，总结提高2024/5/23 通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？第五再再 见见2024/5/23再 见2023/8/3
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