专题一--曲线运动--万有引力定律教材课件

三、曲线运动三、曲线运动1.物体做曲物体做曲线运运动的条件的条件 物物F合与合与v不共不共线，且合力，且合力总是指向是指向曲曲线的凹的凹侧。2.运运动的合成与分解的合成与分解等时等时性性各分运动经历的时间与合运动经历的时各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等，即同时开始，同时进行，同时间相等，即同时开始，同时进行，同时停止停止独立独立性性一个物体同时参与几个分运动，各个运一个物体同时参与几个分运动，各个运动独立进行不受其他分运动的影响动独立进行不受其他分运动的影响等效等效性性各个分运动的规律叠加起来与合运动的各个分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果规律有完全相同的效果说明说明合运动是物体的实际运动合运动是物体的实际运动(1)船过河问题船过河问题要求最短要求最短时间过河，河，则船船头必必须垂直指垂直指向向对岸，不岸，不论船速与水流速度的关系如何。船速与水流速度的关系如何。要求要求过河的位移最短，河的位移最短，则要区分两种情要区分两种情况：况：A当船在静水中的速度当船在静水中的速度v1大于水流速度大于水流速度v2时，最短，最短过河位移河位移为河河宽d，如，如图所示，所示，船船头指向上游与河岸的指向上游与河岸的夹角角B当船在静水中的速度当船在静水中的速度v1小于水流小于水流速度速度v2时，过河的最短位移河的最短位移为x，如，如图所示，船所示，船头指向上游与河岸的指向上游与河岸的夹角角为arccosv2/v1，最短位移，最短位移xv2d/v1。(2)“关关联”速度速度问题。绳、杆等有、杆等有长度的物体，在运度的物体，在运动过程中，程中，其两端点的速度称之其两端点的速度称之为“关关联”速度。关速度。关联速速度的关系度的关系沿杆沿杆(或或绳)方向的速度分量大方向的速度分量大小相等。如小相等。如图所示，物体所示，物体A和和B通通过不可伸不可伸长的的绳连在一起，在一起，则两物体沿两物体沿绳方向的分速度方向的分速度大小相等，即大小相等，即vAvBcos。3.抛体运动抛体运动3.水平面上的圆周运动水平面上的圆周运动Oro oMmoo A最高点无支撑最高点无支撑(绳模型绳模型)最高点有支撑最高点有支撑(杆模型杆模型)实实例例球与绳连接、水流星、球与绳连接、水流星、翻滚过山车翻滚过山车球与杆连接、车过拱球与杆连接、车过拱桥、球过竖直管道、桥、球过竖直管道、套在圆环上的物体等套在圆环上的物体等图图示示3.竖直面内的直面内的圆周周在最在最高点高点受力受力重力、重力、弹力力(F弹向下或等于零向下或等于零)，mgF弹m重力、重力、弹力力(F弹向下、向下、向上或等于零向上或等于零)，mgF弹m恰好恰好过最最高点高点F弹0 mg即在最高点速即在最高点速度不能度不能为零零v0，mgF弹，在，在最高点速度可最高点速度可为零零【2013年新年新课标 21】公路急公路急转弯弯处通常通常是交通事故多是交通事故多发地地带。如。如图，某公路急，某公路急转弯弯处是一是一圆弧，当汽弧，当汽车行行驶的速率的速率为vc 时，汽，汽车恰好没有向公路内外两恰好没有向公路内外两侧滑滑动的的趋势，则在在该弯道弯道处A.路面外路面外侧高内高内侧低低 B.车速只要低于速只要低于vc，车辆便会向内便会向内侧滑滑动 C.车速速虽然高于然高于vc，但只要不超出某一高，但只要不超出某一高度限度，度限度，车辆便不会向外便不会向外侧滑滑动 D.当路面当路面结冰冰时，与未，与未结冰冰时相比，相比，vc 的的值变小小AC【2012年新课标年新课标 15 15】如如图，x轴在水轴在水平地面内，平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出轴沿竖直方向。图中画出了从了从y轴上沿轴上沿x轴正方向抛出的三个小球轴正方向抛出的三个小球a、b和和c的运动轨迹，其中的运动轨迹，其中b和和c是从同是从同一点抛出的。不计空气阻力，则一点抛出的。不计空气阻力，则BDBDAa的飞行时间比的飞行时间比b长长Bb和和c的飞行时间相同的飞行时间相同Ca的水平速度比的水平速度比b的小的小Db的初速度比的初速度比c的大的大【2011新课标新课标 20】一带负电荷的质点，一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线在电场力作用下沿曲线abc从从a运动到运动到c，已知质点的速率是递减的。关于，已知质点的速率是递减的。关于b点点电场强度电场强度E的方向，下列图示中可能正的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在确的是（虚线是曲线在b点的切线）点的切线）【例例1】如如图所示，所示，质量量为0.5kg的小桶里盛的小桶里盛有有1kg的水，用的水，用细绳系住小桶在系住小桶在竖直平面内直平面内做做“水流星水流星”表演，表演，转动半径半径为1m，小桶在最，小桶在最高点的速度高点的速度为5m/s，g取取10m/s2，求：，求：(1)在最高点在最高点时，绳的拉力的拉力.(2)在最高点在最高点时，水，水对水桶底的水桶底的压力力.(3)为使小桶使小桶经过最高点最高点时水不流出，在最高水不流出，在最高点点时的最小速率是多少？的最小速率是多少？【例例2】某同学在雨天撑一把半径某同学在雨天撑一把半径为R=0.8m的雨的雨伞，雨，雨伞边缘离地面的高度离地面的高度h=1.8m，伞边缘在水平面内，如在水平面内，如图所示，当人以所示，当人以=2 rad/s转动雨雨伞时，发现雨滴做离心运雨滴做离心运动，最，最后落到地面，求落到地面的雨滴构成的后落到地面，求落到地面的雨滴构成的圆的的半径是多少？雨滴的速度是多大？半径是多少？雨滴的速度是多大？(g取取10m/s2)【例【例3】如如图所示，所示，边长为L的正方形的正方形ABCD中有中有竖直向上的匀直向上的匀强强电场。一个。一个不不计重力的重力的带电粒子，粒子，质量量为m，电荷荷量量为q，以初速度，以初速度v0从从A点沿点沿AD方向射入，方向射入，正好从正好从CD的中点射出，而且射出的中点射出，而且射出时速度速度方向与方向与CD成成30的的夹角。角。(1)该带电粒子粒子带什么什么电？(2)该电场的的场强强E为多少？多少？四四、万有引力定律万有引力定律1.万有引力提供向心力万有引力提供向心力2在星球表面附近重力近似等于万有引力在星球表面附近重力近似等于万有引力3同步同步卫星星(1)同步卫星绕地心做匀速圆周运动的周同步卫星绕地心做匀速圆周运动的周期等于地球的自转周期。期等于地球的自转周期。(2)由：由：得同步得同步卫星都在赤道上空相同的高星都在赤道上空相同的高度上。所有地球同步度上。所有地球同步卫星星r、v、T、a大小均相同。大小均相同。5“双星系双星系统”“双星双星”是两是两颗相距相距较近的星，它近的星，它们围绕它它们连线上的某一固定点做同周期的上的某一固定点做同周期的匀速匀速圆周运周运动。它。它们之之间的万有引力的万有引力对两者运两者运动都有都有显著影响，而其他天体的著影响，而其他天体的作用力影响可以忽略的特殊天体系作用力影响可以忽略的特殊天体系统。对于双星问题应抓住其角速度相等，对于双星问题应抓住其角速度相等，绕行的向心力大小相等。做匀速圆周运绕行的向心力大小相等。做匀速圆周运动的圆心在其连线上，但做匀速圆周运动的圆心在其连线上，但做匀速圆周运动的半径与动的半径与“双星双星”间的距离不同，它们间的距离不同，它们的轨道半径之和等于它们之间的距离。的轨道半径之和等于它们之间的距离。6、卫星的变轨问题：卫星的变轨问题：v1v2v3v4v2v1v4v3v1v4v2v1v4v3v2v3 点火加速：点火加速：在椭圆轨在椭圆轨道上运行道上运行:第一次变轨：第一次变轨：第二次变轨：第二次变轨：点火加速：点火加速：在圆轨道上在圆轨道上稳定运行：稳定运行：【2013新新课标 20】目前，在地球周目前，在地球周围有有许多人造地球多人造地球卫星星绕着它着它转，其中一些，其中一些卫星的星的轨道可近似道可近似为为圆，且，且轨道半径逐道半径逐渐变小。若小。若卫星在星在轨道半径逐道半径逐渐变小的小的过程中，只受到地球引力和薄气体阻力程中，只受到地球引力和薄气体阻力的作用，的作用，则下列判断正确的是下列判断正确的是A.卫星的星的动能逐能逐渐减小减小 B.由于地球引力做正功，引力由于地球引力做正功，引力势能一定减能一定减小小C.由于气体阻力做由于气体阻力做负功，地球引力做正功，功，地球引力做正功，机械能保持不机械能保持不变D.卫星克服气体阻力做的功小于引力星克服气体阻力做的功小于引力势能能的减小的减小 BD【2007新新课标 14】天文学家天文学家发现某恒星某恒星有一有一颗行星在行星在圆形形轨道上道上绕其运其运动，并，并测出了行星的出了行星的轨道半径和运行周期。由道半径和运行周期。由此可推算出此可推算出 A行星的行星的质量量 B行星的半径行星的半径 C恒星的恒星的质量量 D恒星的半径恒星的半径C【2008新新课标 23】天文学家将相距天文学家将相距较近、近、仅在彼此的引力作用下运行的两在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称恒星称为双星。双星系双星。双星系统在在银河系中很普遍。利河系中很普遍。利用双星系用双星系统中两中两颗恒星的运恒星的运动特征可推算特征可推算出它出它们的的总质量。已知某双星系量。已知某双星系统中两中两颗恒星恒星围绕它它们连线上的某一固定点分上的某一固定点分别做做匀速匀速圆周运周运动，周期均，周期均为T，两，两颗恒星之恒星之间的距离的距离为r，试推算推算这个双星系个双星系统的的总质量。（引力常量量。（引力常量为G）【2009新新课标 15】地球和木星地球和木星绕太阳运太阳运行的行的轨道都可以看作是道都可以看作是圆形的。已知木星形的。已知木星的的轨道半径道半径约为地球地球轨道半径的道半径的5.2倍，倍，则木星与地球木星与地球绕太阳运行的太阳运行的线速度之比速度之比约为A.0.19 B.0.44 C.2.3 D.5.2B【2010新新课标 20】太阳系中的太阳系中的8大行星的大行星的轨道道均可以近似看成均可以近似看成圆轨道。下列道。下列4幅幅图是用来描述是用来描述这些行星运些行星运动所遵从的某一所遵从的某一规律的律的图像。像。图中中坐坐标系的横系的横轴是是,纵轴是是;这里里T和和R分分别是行星是行星绕太阳运行的周期和相太阳运行的周期和相应的的圆轨道半径，和分道半径，和分别是水星是水星绕太阳运行的周期和相太阳运行的周期和相应的的圆轨道半道半径。下列径。下列4幅幅图中正确的是中正确的是B【2011新新课标 19】卫星星电话信号需要通信号需要通地球同步地球同步卫星星传送。如果你与同学在地面送。如果你与同学在地面上用上用卫星星电话通通话，则从你从你发出信号至出信号至对方接收到信号所需最短方接收到信号所需最短时间最接近于（可最接近于（可能用到的数据：月球能用到的数据：月球绕地球运地球运动的的轨道半道半径径约为3.8105km，运行周期，运行周期约为27天，天，地球半径地球半径约为6400km，无，无线电信号的信号的传播速度播速度为3108km）A0.1s B0.25s C0.5s D1sB【2012新新课标 21】假假设地球是一半径地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一量分布均匀的球体。一矿井深度井深度为d。已知已知质量分布均匀的球壳量分布均匀的球壳对壳内物体的引壳内物体的引力力为零。零。矿井底部和地面井底部和地面处的重力加速度的重力加速度大小之比大小之比为 A.B.C.D.A