上海交通大学matlab教学课件

上海交通大学上海交通大学matlab课件课件11、不为五斗米折腰。12、芳菊开林耀，青松冠岩列。怀此贞秀姿，卓为霜下杰。13、归去来兮，田蜀将芜胡不归。14、酒能祛百虑，菊为制颓龄。15、春蚕收长丝，秋熟靡王税。一、基础准备一、基础准备帮助命令：帮助命令：1、help exp 得到指数得到指数函数命令的详细信息函数命令的详细信息2、lookfor+完整或完整或不完整的关键词，进不完整的关键词，进行搜索行搜索Start now!逗号或分号的区别逗号或分号的区别:逗号隔开，屏幕有回显逗号隔开，屏幕有回显 分号隔开，无回显分号隔开，无回显Matlab 常用的交互界面常用的交互界面 MATLAB 语言的变量命名规则语言的变量命名规则 (1)变量名必须以字母打头，之后可以是任意字母、变量名必须以字母打头，之后可以是任意字母、数字或下划线，变量名中不允许使用标点符号数字或下划线，变量名中不允许使用标点符号;(2)变量名中的英文字母大小写是有区别的；变量名中的英文字母大小写是有区别的；(3)变量名的最大长度是有规定的；变量名的最大长度是有规定的；不同版本的系统规定不同：不同版本的系统规定不同：19个字符、个字符、31或或63个字符等个字符等 可调用可调用namelengthmax函数得到系统规定长度函数得到系统规定长度MATLAB中变量使用之前，不需要指定变量的数据类型，中变量使用之前，不需要指定变量的数据类型，也不必事先声明变量。也不必事先声明变量。1、利用指令、利用指令who，whos查阅内存变量查阅内存变量 who指令获取当前所有内存变量的名称列表。指令获取当前所有内存变量的名称列表。whos指令获取详细的内存变量列表，包含变量类型、指令获取详细的内存变量列表，包含变量类型、大小等信息。大小等信息。2、利用指令、利用指令save、load实现数据文件实现数据文件(*.mat)的存取。的存取。save/load filename%保存保存/打开文件打开文件filename.matsave/load filename v1 v2%保存保存/打开变量打开变量v1 v2 利用菜单：打开利用菜单：打开工作空间浏览器工作空间浏览器(WorkSpace)，可以看，可以看到所有内存变量的详细说明，和到所有内存变量的详细说明，和whos指令效果相同。并指令效果相同。并且可以通过右键点击变量引出现场菜单，对该变量进行编且可以通过右键点击变量引出现场菜单，对该变量进行编辑、删除、重命名、保存、绘图等操作。辑、删除、重命名、保存、绘图等操作。内存变量的操作命令内存变量的操作命令 (a)数值数值(Numerical)(b)字符串字符串(Character)(c)逻辑逻辑(Logical)(d)元胞元胞(Cell)(e)构架构架(Structure)(f)JAVA类类(JAVA)(g)函数句柄函数句柄(Function handle)数值数值字符串字符串(表达式表达式)ASCII码码str2num,str2double,sscanfint2str,num2str,mat2str,spintfdoublechar二、基本数据类型二、基本数据类型特点：特点：1)基本组成部分是结构基本组成部分是结构(Structure)，以下标区分各，以下标区分各个结构。个结构。2)结构必须划分成结构必须划分成“域域”后才能使用后才能使用。3)结构不能直接存放数据，结构不能直接存放数据，数据必须存放在结构下数据必须存放在结构下面的面的“域域”中。中。4)结构的域可以存放任意类型、任意大小的数组结构的域可以存放任意类型、任意大小的数组（数值数组、字符串数组、符号对象、元胞等）。（数值数组、字符串数组、符号对象、元胞等）。5)不同结构的同名域中可以存放不同类型的内容不同结构的同名域中可以存放不同类型的内容。6)结构数组可以是任意维的，可以利用下标寻址。结构数组可以是任意维的，可以利用下标寻址。构构 架架 数数 组组*直接对域赋值法产生直接对域赋值法产生“单构架单构架”，即，即1*1构架数组构架数组Green_house.name=一号房一号房%构架的域由构架的域由(构架名构架名).(域名域名)标识标识Green_house.volume=2000立方米立方米Green_house.temperature=31.2,30.4,31.6,28.7,29.7,31.1Green_house.humidity=62.1,59.5,57.7,61.5,62.0,61.9Green_house.humidity%显示显示humidity域中内容域中内容ans=62.1000 59.5000 57.7000 61.5000 62.0000 61.9000Example1：求求x+y=4,2x+3y=11的解的解Green_house.parameter.temperature=数数值值类类型型分类方法一分类方法一:双精度型双精度型 (系统默认类型系统默认类型)单精度型单精度型 带符号整数带符号整数 无符号整数无符号整数分类方法二分类方法二:标量标量 数组数组 矩阵矩阵 分类方法三分类方法三:实数实数 复数复数 z1=1+2i z2=3+4*jreal(x)%取出复数的虚部取出复数的虚部imag(x)%取出复数的实部取出复数的实部conj(x)%复数共轭复数共轭1、通过直接输入矩阵的元素构造矩阵：、通过直接输入矩阵的元素构造矩阵：用中括号用中括号 把所有矩阵元素括起来把所有矩阵元素括起来同一行的不同数据元素之间用空格或逗号间隔同一行的不同数据元素之间用空格或逗号间隔用分号用分号(；)指定一行结束指定一行结束可分成几行进行输入，用回车符代替分号可分成几行进行输入，用回车符代替分号数据元素可以是表达式，系统将自动计算结果数据元素可以是表达式，系统将自动计算结果矩矩 阵阵 的的 构构 造造函函 数数功功 能能eye(m,n)生成生成m行行n列单位矩阵列单位矩阵zeros(m,n)生成生成m行行n列全列全0矩阵矩阵ones(m,n)生成生成m行行n列全列全1矩阵矩阵 产生空矩阵产生空矩阵rand(m,n)生成生成m行行n列均匀分布的随机阵列均匀分布的随机阵randperm产生随机排列产生随机排列linspace产生线性等分的向量产生线性等分的向量(矩阵矩阵)特特殊殊矩矩阵阵2 2、利用冒号的作用，、利用冒号的作用，生成等间隔的向量，默生成等间隔的向量，默认间隔为认间隔为1 1。例如。例如:A=1:3;B=1:0.5:3:A=1:3;B=1:0.5:3A=linspace(first value,last value,number)矩阵下标与子矩阵提取矩阵下标与子矩阵提取A(m,n)%提取第提取第m行，第行，第n列元素列元素A(:,n)%提取第提取第n列元素列元素A(m,:)%提取第提取第m行元素行元素A(m1:m2,n1:n2)%提取第提取第m1行到第行到第m2行和第行和第n1列到列到 第第n2列的所有元素列的所有元素A(m:end,n)%提取从第提取从第m行到最末行和第行到最末行和第n列的子块列的子块A(:)%得到一个长列矢量，按矩阵的列进行排列得到一个长列矢量，按矩阵的列进行排列例：例：修改矩阵修改矩阵A中元素的数值中元素的数值reshape(A,m,n)%m*n=numberExample2MATLAB的基本运算可分为三类的基本运算可分为三类 算术运算算术运算 关系运算关系运算 逻辑运算逻辑运算三、基本运算功能三、基本运算功能运运 算算符符 号号运运 算算符符 号号加加+减减-乘乘*数组相乘数组相乘.*左除左除数组左除数组左除.右除右除/数组右除数组右除./幂次方幂次方数组幂次方数组幂次方.基本算术运算符基本算术运算符矩阵的算术运算矩阵的算术运算1、矩阵乘法：、矩阵乘法：*(乘乘)2、矩阵除法：、矩阵除法：/(右除右除)、(左除左除)3、矩阵的乘方：、矩阵的乘方：(乘方乘方)4、矩阵转置：、矩阵转置：(转置运算符转置运算符)向量的运算向量的运算1、点积：、点积：dot 函数函数2、叉积：、叉积：cross 函数函数不按不按照线照线性代性代数的数的规则规则按照线性代数的规则按照线性代数的规则Example3关关 系系 运运 算算运运 算算符符 号号运运 算算符符 号号大于大于小于小于=小于等于小于等于 x=1 2 3 5 7 7.5 8 10;y=2 6.5 7 7 5.5 4 6 8;plot(x,y)程序如下：程序如下：xy123577.586.5775.5468102Example4色彩字符色彩字符颜色颜色线型字符线型字符线型格式线型格式标记符号标记符号数据点形式数据点形式标记标记符号符号数据点形式数据点形式y黄黄-实线实线（默认）（默认）.点点右三角形右三角形图形颜色、标记和线型参数表图形颜色、标记和线型参数表例、对给定数据绘制图形例、对给定数据绘制图形 程序如下：程序如下：xy123577.586.5775.5468102plot(x,y,*)用用“*”号标记的点，中间无连线号标记的点，中间无连线plot(x,y,g:d)菱形标记的黑色点线菱形标记的黑色点线 x=1 2 3 5 7 7.5 8 10;y=2 6.5 7 7 5.5 4 6 8;plot(x,y)图形窗口的分割图形窗口的分割 subplot(m,n,p)将当前图形窗口分成将当前图形窗口分成mn个绘图区，即每行个绘图区，即每行n个，共个，共m行，区号按行优先编号，且选择第行，区号按行优先编号，且选择第p个绘图区作为当前个绘图区作为当前活动区。在每一个绘图区允许以不同的坐标系单独绘活动区。在每一个绘图区允许以不同的坐标系单独绘制图形。制图形。subplot(2,1,1)subplot(2,1,2)subplot(2,2,1)subplot(2,2,2)subplot(2,2,3)subplot(2,2,4)Plot titley axislabelx axislabelTextTick-mark label二维绘图的图例标注说明二维绘图的图例标注说明Data symbolLegendTick-mark 图形保持图形保持 hold on/offtitle(图形名称图形名称)xlabel(x轴说明轴说明)ylabel(y轴说明轴说明)text(x,y,图形说明图形说明)gtext 将标注加到图形任意位将标注加到图形任意位置置legend(图例图例1,图例图例2,)图形标注图形标注注：可使用注：可使用LaTeX格式的控格式的控制字符，这样就制字符，这样就可以在图形上添可以在图形上添加希腊字母、数加希腊字母、数学符号及公式等学符号及公式等内容内容axis(xmin xmax ymin ymax zmin zmax)axis函数功能丰富，常用的格式还有：函数功能丰富，常用的格式还有：axis equal：纵、横坐标轴采用等长刻度。：纵、横坐标轴采用等长刻度。axis square：产生正方形坐标系：产生正方形坐标系(缺省为矩形缺省为矩形)。axis auto：使用缺省设置。：使用缺省设置。axis off：取消坐标轴。：取消坐标轴。坐标控制坐标控制 网格线网格线 grid on/off 边框线边框线 box on/off例、在同一坐标内，分别用不同线型和颜色绘制曲线例、在同一坐标内，分别用不同线型和颜色绘制曲线y1=0.2e-0.5xcos(4px)，y2=2e-0.5xcos(px)，标记交叉点。，标记交叉点。程序如下：程序如下：x=linspace(0,2*pi,1000);y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);k=find(abs(y1-y2)1e-2);%查找查找y1与与y2相等点相等点(近似相等近似相等)的下标的下标x1=x(k);%取取y1与与y2相等点的相等点的x坐标坐标y3=0.2*exp(-0.5*x1).*cos(4*pi*x1);%求求y1与与y2值相等点的值相等点的y坐标坐标plot(x,y1,x,y2,k:,x1,y3,bp);%y1缺省蓝色实线，缺省蓝色实线，%y2黑色点线，黑色点线，y3蓝色五角星蓝色五角星Example5程序：程序：title(x from 0 to 2pi);%加图形标题加图形标题xlabel(Variable x);%加加x轴说明轴说明ylabel(Variable y);%加加y轴说明轴说明text(3.8,-0.2,uparrow);%在指定位置添加向上箭头在指定位置添加向上箭头text(3.6,-0.3,y1=0.2e-0.5xcos(4p px);%在指定位置添加图形说明在指定位置添加图形说明text(2.2,0.7,leftarrow y2=2e-0.5xcos(p px);legend(y1,y2)%加图例加图例box on;%加坐标边框加坐标边框grid on;%加网格线加网格线axis equal%坐标轴采用等刻度坐标轴采用等刻度在上例中添加图形说明、坐标轴、图形说明、图例、坐标边框。在上例中添加图形说明、坐标轴、图形说明、图例、坐标边框。调用格式为：调用格式为：plotyy(x1,y1,x2,y2)-x1,y1对应一条曲线，对应一条曲线，x2,y2对应另一条曲线对应另一条曲线;-横坐标的标度相同横坐标的标度相同;-纵坐标有两个，用于纵坐标有两个，用于x1,y1数据对，数据对，右纵坐标用于右纵坐标用于x2,y2数据对。数据对。具有两个纵坐标标度的图形具有两个纵坐标标度的图形例、用不同标度在同一坐标内绘制曲线例、用不同标度在同一坐标内绘制曲线y1=0.2e-0.5xcos(4p px)和和y2=2e-0.5xcos(p px)程序如下：程序如下：x=0:pi/100:2*pi;y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);plotyy(x,y1,x,y2);Example6fplot(fname,lims,tol,选项选项)其中其中fname为函数名，以字符串形式出现，为函数名，以字符串形式出现，lims为为x,y的取的取值范围，值范围，tol为相对允许误差，其系统默认值为为相对允许误差，其系统默认值为2e-3。选项定。选项定义与义与plot函数相同。函数相同。对函数自适应采样的绘图函数对函数自适应采样的绘图函数例、例、用用fplot函数绘制函数绘制f(x)=cos(tan(p px)的曲线。的曲线。命令如下：命令如下：fplot(cos(tan(pi*x),0,1,1e-4)Example7x=linspace(0,1,1000);y=cos(tan(pi*x);ploty(x,y);其他二维图形绘制语句其他二维图形绘制语句plot函数用法十分相似函数用法十分相似三维曲线图三维曲线图 plot3(x1,y1,z1,选项选项,xn,yn,zn,选项选项n)例、绘制三维曲线。例、绘制三维曲线。t=0:pi/100:20*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=t.*sin(t).*cos(t);plot3(x,y,z);title(Line in 3-D Space);xlabel(X);ylabel(Y);zlabel(Z);grid on;Example8三维曲面图三维曲面图*数据的准备数据的准备(i)确定自变量取值范围和取值间隔确定自变量取值范围和取值间隔x=x1:dx:x2;y=y1:dy:y2(ii)“格点格点”的生成的生成(iii)计算计算“格点格点”上的函数值，上的函数值，Z=f(X,Y)X,Y=meshgrid(x,y);mesh(X,Y,Z,C)%画画网格曲面网格曲面，将数据点在空间中描出，将数据点在空间中描出 并连成网格并连成网格;C指定用色指定用色surf(X,Y,Z,C)%画画完整曲面完整曲面，将数据点所表示曲面画出，将数据点所表示曲面画出*绘制三维曲面：绘制三维曲面：surf函数和函数和mesh函数函数例、例、绘制三维曲面图绘制三维曲面图z=sin(x+sin(y)-x/10 x,y=meshgrid(0:0.25:4*pi);z=sin(x+sin(y)-x/10;mesh(x,y,z);axis(0 4*pi 0 4*pi-2.5 1);Example9透视、镂空、裁切、色图、灯光、照明、材质、透明度透视、镂空、裁切、色图、灯光、照明、材质、透明度*图形效果：图形效果：三维柱面：三维柱面：x,y,z=cylinder(R,n)*标准三维曲面标准三维曲面 球面：球面：x,y,z=sphere(n)MATLAB还有一个还有一个peaks 函数，称为多峰函数，常用于三维函数，称为多峰函数，常用于三维曲面的演示。曲面的演示。*其他三维图形绘制其他三维图形绘制bar3函数绘制三维条形图函数绘制三维条形图stem3函数绘制离散序列数据的三维杆图函数绘制离散序列数据的三维杆图pie3函数绘制三维饼图函数绘制三维饼图fill3函数等效于三维函数函数等效于三维函数fill，可在三维空间内绘制，可在三维空间内绘制出填充过的多边形出填充过的多边形X0,Y0,Z0=sphere(30)%产生单位球面的三维坐标产生单位球面的三维坐标surf(X0,Y0,Z0)%画单位球面画单位球面X=2*X0;Y=2*Y0;Z=Z0*2;%产生半径为产生半径为2的球面的三维坐标的球面的三维坐标shading interp%采用插补明暗处理采用插补明暗处理hold onmesh(X,Y,Z)colormap(hot)%采用采用hot色图，色图，copper,springhold offhidden off%产生透视效果产生透视效果axis equal%等坐标轴等坐标轴axis off%不显示坐标轴不显示坐标轴light(position,-3,-1,3,style,local)*视点控制和图形的转动视点控制和图形的转动 视点控制视点控制 view rotate(h,direction,alpha,origin);%h对象，对象，direction=q,jq,j/x,y,z，alpha右手法则旋转，右手法则旋转，origin方向轴支点方向轴支点图形的交互编辑图形的交互编辑-图形窗图形窗view(az,el);%方位角方位角az，俯视角，俯视角el，单位度，缺省设置单位度，缺省设置(-37.5,30)view(vx,vy,vz);%视点的直角坐标视点的直角坐标 图形转动图形转动rotate(绕方向轴旋转一个角度绕方向轴旋转一个角度)zy x-y视点视点az方位角方位角el仰角仰角动态图形动态图形(i)彗星状轨迹图：动态地展示质点的运动轨迹彗星状轨迹图：动态地展示质点的运动轨迹comet(x,y,p)%二维图二维图comet3(x,y,z,p)%三维图三维图p为决定彗星长度的参量，缺省值为决定彗星长度的参量，缺省值0.1(ii)色图的变换色图的变换spinmap%使色图周期旋转约使色图周期旋转约3秒钟秒钟spinmap(t)%使色图周期旋转约使色图周期旋转约t秒钟秒钟spinmap(inf)%无限制旋转，无限制旋转，ctrl+c结束结束spinmap(t,inc)%inc缺省值缺省值2，控制快慢，控制快慢(iii)动画制作动画制作MATLAB提供提供getframe、moviein和和movie函数进行动画制作。函数进行动画制作。u getframe函数可截取一幅画面信息函数可截取一幅画面信息(称为动画中的一帧称为动画中的一帧)，一幅画面信息形成一个很大的列向量。显然，保存一幅画面信息形成一个很大的列向量。显然，保存n幅图面就幅图面就需一个大矩阵。需一个大矩阵。u moviein(n)函数用来建立一个足够大的函数用来建立一个足够大的n列矩阵。该矩阵用列矩阵。该矩阵用来保存来保存n幅画面的数据，以备播放。之所以要事先建立一个大幅画面的数据，以备播放。之所以要事先建立一个大矩阵，是为了提高程序运行速度。矩阵，是为了提高程序运行速度。u movie(m,n)函数播放由矩阵函数播放由矩阵m所定义的画面所定义的画面n次，缺省时次，缺省时播放一次。播放一次。程序如下程序如下X,Y,Z=peaks(30);surf(X,Y,Z)axis(-3,3,-3,3,-10,10)axis off;shading interp;colormap(hot);m=moviein(20);%建立一个建立一个20列大矩阵列大矩阵for i=1:20 view(-37.5+24*(i-1),30)%改变视点改变视点 m(:,i)=getframe;%将图形保存到将图形保存到m矩阵矩阵end movie(m,2);%播放画面播放画面2次次例、绘制例、绘制peaks函数曲面并且将它绕函数曲面并且将它绕z轴旋转轴旋转Example10实验数据分析与处理实验数据分析与处理Matlab提供了提供了polyfit 函数进行最小二乘的曲线拟合函数进行最小二乘的曲线拟合 p=polyfit(x,y,n)%对对x和和y进行进行n维多项式的最小二乘拟合，输出维多项式的最小二乘拟合，输出结果为含有结果为含有n+1个元素的行向量，该向量以维数递减个元素的行向量，该向量以维数递减的形式给出拟合多项式的系数。的形式给出拟合多项式的系数。regress 函数进行多元线性回归函数进行多元线性回归 求和求和(sum)与求积与求积(prod)求平均值求平均值(mean)和标准方差和标准方差(std)、中值、中值(median)与相关系数与相关系数(corrcoef)例：用二次多项式拟合下列数据例：用二次多项式拟合下列数据X=0.1 0.2 0.15 0.0 -0.2 0.3y=0.95 0.84 0.86 1.06 1.50 0.72程序如下程序如下x=0.1 0.2 0.15 0.0 -0.2 0.3y=0.95 0.84 0.86 1.06 1.50 0.72p=polyfit(x,y,2)xi=-0.2:0.01:0.3;yi=polyval(p,xi);%利用拟合出的系数向量和利用拟合出的系数向量和x自变量进行应变量自变量进行应变量y的回归的回归plot(x,y,o,xi,yi,k);title(polyfit)Example11coef=y*x/(x*x);scatter(x,y,*);xi=0.5:0.01:3yi=coef*xi;hold onplot(xi,yi,r)例：直线的最小二乘拟合例：直线的最小二乘拟合x=0.5 1 1.5 2 2.5 3y=1.75 2.45 3.81 4.8 8 8.6p=polyfit(x,y,1)Example12力学题力学题1：设目标相对于射点的高度为设目标相对于射点的高度为yf，给定初速，试计，给定初速，试计算物体在真空中飞行的时间和距离算物体在真空中飞行的时间和距离建模建模：求落点时间求落点时间 tf 时，时，解出解出t，它就是落地时间，它就是落地时间tf。tf有两个解，我们得到一个有效解有两个解，我们得到一个有效解(大值大值)，再求，再求程序程序ex1.mclear;y0=0;x0=0;%初始位置初始位置vMag=input(输入初始速度输入初始速度(m/s):(书上为书上为50);%输入初始速输入初始速度度vDir=input(输入初速方向输入初速方向(度度):(书上为书上为40或或50);yf=input(输入目标高度输入目标高度(米米):(书上为书上为8);%输入目标高度输入目标高度vx0=vMag*cos(vDir*(pi/180);%计算计算x,y方向的初始速度方向的初始速度vy0=vMag*sin(vDir*(pi/180);%wy=-9.81;wx=0;%重力加速度重力加速度(m/s2)tf=roots(wy/2,vy0,y0-yf);%解方程解方程wy*t2/2+vy0*t+y0=yh，计，计算落点算落点tftf=max(tf);%去除落点时间去除落点时间tf中的庸解中的庸解t=0:0.1:tf,tf;%设定时间数组，因设定时间数组，因tf不大可能被不大可能被0.1整除，必须整除，必须加一个加一个tf点点y=y0+vy0*t+wy*t.2/2;%计算轨迹计算轨迹x=x0+vx0*t+wx*t.2/2;xf=max(x),plot(x,y),grid%计算射程，画出轨迹计算射程，画出轨迹set(gcf,color,w)%置图形背景色为白色置图形背景色为白色力学题力学题2：四连杆机构如图所示，输入杆四连杆机构如图所示，输入杆L1的转角的转角q q1=w w1 1t,w w1 1=100，求输出杆求输出杆L3转角转角q q3随时间的变换规律，并求其角速度随时间的变换规律，并求其角速度和角加速度。和角加速度。建模建模：四连杆的运动方程由：四连杆的运动方程由X和和Y方向的长度关系确定方向的长度关系确定从上述两个方程中消去从上述两个方程中消去q q2，给定，给定q q1，就可以就可以q q3程序程序ex2.m21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。培根22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。韩愈23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。马克思24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。莎士比亚25、学习是劳动，是充满思想的劳动。乌申斯基供娄浪颓蓝辣袄驹靴锯澜互慌仲写绎衰斡染圾明将呆则孰盆瘸砒腥悉漠堑脊髓灰质炎(讲课2019)脊髓灰质炎(讲课2019)