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概率与统计初步总复习概率与统计初步总复习概率与统计初步总复习1一一随机事件及其概率随机事件及其概率一中等职业数学随机事件及其概率2随机事件及其概率概念必然事件：必然事件：在一定条件下在一定条件下必然要发生的事必然要发生的事件叫必然事件。件叫必然事件。不可能事件：不可能事件：在在一定条件下一定条件下不可能发生的事不可能发生的事件叫不可能事件。件叫不可能事件。必然事件用必然事件用表示。表示。不可能事件用不可能事件用表示。表示。（一）事件定义：（一）事件定义：确定事件确定事件 如如:=木柴木柴燃烧燃烧,能产生能产生热量热量。如如:=煮熟的鸭子，还能跑。煮熟的鸭子，还能跑。随机事件：随机事件：在一定条件下在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。随机事件。随机事件随机事件统称为事件统称为事件,一般用一般用大写字母大写字母A,B,C表示。表示。如如:A=某人射击一次，中靶。某人射击一次，中靶。事事件件随机事件及其概率概念中等职业数学必然事件：在一定条件下必然要3随机事件及其概率概念（二）概率定义：（二）概率定义：注：注：事件事件A的概率：的概率：（1）频率）频率m/n总在总在P(A)附近摆动，当附近摆动，当n越大时，摆动幅越大时，摆动幅度越小。度越小。（2）概率的取值范围）概率的取值范围0P(A)1，不可能事件，不可能事件的概率的概率为为0，必然事件为，必然事件为1，随机事件的概率大于，随机事件的概率大于0而小于而小于1。一般地，在一般地，在大量重复大量重复进行同一试验时，事件进行同一试验时，事件A发生的频率发生的频率 总是接近于某个常数，在它附近摆总是接近于某个常数，在它附近摆动。这个常数叫做事件动。这个常数叫做事件A的概率，记作的概率，记作P(A)。随机事件及其概率概念中等职业数学（二）概率定义：注：事件A的4二二概率的简单性质概率的简单性质二中等职业数学概率的简单性质5概率的简单性质概念（一）互斥事件的定义：（一）互斥事件的定义：不可能不可能同时同时发生的两个事件叫做互斥事件发生的两个事件叫做互斥事件 如果如果A且且B为不可能事件为不可能事件（记：（记：AB=），），那么称事件那么称事件A与事件与事件B互斥，其含义是：互斥，其含义是：事件事件A与事件与事件B在任何一次试验中不会同在任何一次试验中不会同时发生时发生。如如:抛掷一骰子出现事件抛掷一骰子出现事件A=出现出现1点点和事件和事件B=出现出现2点点。AB概率的简单性质概念中等职业数学（一）互斥事件的定义：不可能同6概念（二）互逆事件的定义：（二）互逆事件的定义：A AB B若若A且且B为不可能事件，为不可能事件，A或或B为为必然事件（记：必然事件（记：A B=），那么），那么称称A事件与事件事件与事件B互为对立事互为对立事件，其含义是：事件件，其含义是：事件A和事件和事件B必有一个且仅必有一个且仅有一个发生。有一个发生。如如:抛掷一骰子出现事件抛掷一骰子出现事件A =出现的点数为偶数出现的点数为偶数和事件和事件B =出现的点数为奇数出现的点数为奇数。两个互斥事件中两个互斥事件中必有一个必有一个发生，则这两个互斥发生，则这两个互斥事件叫做互逆事件叫做互逆事件，（又称为对立事件）。事事件，（又称为对立事件）。事事件，（又称为对立事件）。事事件，（又称为对立事件）。事件件件件A A的互逆事件记为的互逆事件记为的互逆事件记为的互逆事件记为 A.A.概率的简单性质概念中等职业数学（二）互逆事件的定义：AB若A且B为不可能事7概念（三）独立事件的定义：（三）独立事件的定义：这就是说，事件这就是说，事件 是否是否发生对事件发生对事件 发生发生的概率的概率没有影响没有影响，这样的两个事件叫做，这样的两个事件叫做相互独立事件相互独立事件相互独立事件相互独立事件 如：如：甲甲坛子里有坛子里有 3 3 个白球，个白球，2 2 个黑球；乙坛子里有个黑球；乙坛子里有 2 2 白球，白球，2 2 个黑球设从甲坛子里摸出一个球，得到白球叫做个黑球设从甲坛子里摸出一个球，得到白球叫做事件事件A ，从乙坛子里摸出一个球，得到白球从乙坛子里摸出一个球，得到白球叫做叫做事事件件B乙乙甲甲概率的简单性质概念中等职业数学（三）独立事件的定义：这就是说，事件 8概念（四）概率的简单性质：（四）概率的简单性质：概率的简单性质性质性质1：事件事件A的概率满足的概率满足性质性质2：必然事件必然事件的概率为的概率为1性质性质3：不可能事件不可能事件的概率为的概率为0概念中等职业数学（四）概率的简单性质：概率的简单性质性质1：9概念（四）概率的简单性质：（四）概率的简单性质：概率的简单性质性质性质4：事件事件A与事件与事件B互斥，则有互斥，则有性质性质5：事件事件A与事件与事件A的互逆事件的互逆事件A的概率关系的概率关系概念中等职业数学（四）概率的简单性质：概率的简单性质性质4：10概念（四）概率的简单性质：（四）概率的简单性质：概率的简单性质性质性质6：事件事件A与事件与事件B互相独立，则有互相独立，则有概念中等职业数学（四）概率的简单性质：概率的简单性质性质6：11三三等可能事件的概率等可能事件的概率三中等职业数学等可能事件的概率12等可能事件的概率概念（一）等可能事件的定义：（一）等可能事件的定义：如果如果一个随机试验可能出现的结果只有有限个，一个随机试验可能出现的结果只有有限个，即基本事件总数是有限的，并且每一个基本事件发生即基本事件总数是有限的，并且每一个基本事件发生的可能性相同，那么称这样的的可能性相同，那么称这样的随机随机事件事件为为等可能事件等可能事件。注意：注意：试验中所有可能出现的基本事件只有试验中所有可能出现的基本事件只有有限个有限个；每个基本事件出现每个基本事件出现的可能性的可能性相同相同。等可能事件的概率概念中等职业数学（一）等可能事件的定义：13等可能事件的概率概念（二）等可能事件的概率：（二）等可能事件的概率：一般一般地，如果一个试验有地，如果一个试验有n种种等等可能事件可能事件，事件事件A A包含其中的包含其中的m个基本事件，个基本事件，那么事件那么事件A A发生发生的概率为：的概率为：事件A的结果数可能的结果总数概率事件A等可能事件的概率概念中等职业数学（二）等可能事件的概率：14四四抽样方法抽样方法四中等职业数学抽样方法15抽样方法概念1 1、总体定义：、总体定义：作为我们所要考察对象的全体叫做总体。作为我们所要考察对象的全体叫做总体。总体中每一个考察的对象叫做个体。总体中每一个考察的对象叫做个体。2 2、个体定义：、个体定义：如如：生产的整批灯泡。：生产的整批灯泡。如如：生产的每一个灯泡。：生产的每一个灯泡。（一）总体与个体的定义：（一）总体与个体的定义：抽样方法概念中等职业数学1、总体定义：作为我们所要考察对象的16抽样方法概念3 3、样本定义：、样本定义：一般地，一般地，为了考察总体，为了考察总体，从总体中抽取从总体中抽取n个个体个个体来进行试验或观察，这来进行试验或观察，这n个个体称为来自总体的一个个体称为来自总体的一个个样本样本，n为样本容量。为样本容量。对来自总体的容量为对来自总体的容量为n的一个样本进行一次观察，的一个样本进行一次观察，所得的一组数据所得的一组数据x1,x2,xn。称为样本观察值。称为样本观察值.4 4、样本观察值定义：、样本观察值定义：如如：抽取出：抽取出10个灯泡的寿命，个灯泡的寿命，10为样本容量。为样本容量。如如：抽取出：抽取出10灯泡的寿命：灯泡的寿命：1203，980，1120，903，1010，995，1530，990，1002，1340。（一）总体与个体的定义：（一）总体与个体的定义：抽样方法概念中等职业数学3、样本定义：一般地，为了考察总体17抽样方法概念（二）简单随机抽样定义：（二）简单随机抽样定义：一一般般地地，设设一一个个总总体体含含有有N个个个个体体，从从中中 逐逐个个不不放放回回的的抽抽取取n个个个个体体作作为为样样本本（nN），如如果果每每次次抽抽取取时时总总体体内内的的每每个个个个体体被被抽抽到到的的机机会会相相等等，就称这种抽样方法为就称这种抽样方法为简单随机抽样简单随机抽样.用这种方法抽得的样本叫做用这种方法抽得的样本叫做简单随机样本简单随机样本.注意：注意：(1)总体中的每个个体都有被抽到的可能；总体中的每个个体都有被抽到的可能；(2)每个个体被抽到的机会都是相等的每个个体被抽到的机会都是相等的.简单随机抽样的常用方法：简单随机抽样的常用方法：I.抽签法抽签法：II.随机数法随机数法：抽样方法概念中等职业数学（二）简单随机抽样定义：一般18抽样方法概念.抽签法：抽签法：一般地，用一般地，用抽签法从个体数为抽签法从个体数为 N 的总体中抽取一个容量为的总体中抽取一个容量为k的的样本的步骤样本的步骤为：为：(1)将总体中的将总体中的 N 个个体个个体编号；编号；(2)将这将这 N 个号码写在个号码写在形状、大小形状、大小相同的号签相同的号签上；上；(3)将号签放在同一箱将号签放在同一箱中，并中，并搅拌搅拌均匀；均匀；(4)从箱中每次抽出从箱中每次抽出1个号个号签，连续签，连续抽取抽取k次；次；(5)将总体中与抽到的号签编号一致的将总体中与抽到的号签编号一致的k 个个体个个体取出取出.抽样方法概念中等职业数学.抽签法：一般地，用抽签法从个体数19抽样方法概念.随机数表法：随机数表法：制作制作一个一个表，其中表，其中的每个数都是用随机的每个数都是用随机方法方法产生的产生的 (称称“随机数随机数”)这样这样的表称为的表称为随机随机数表数表 .于是我们于是我们只要只要按按一定的规则到随机数表中选取号码就可以一定的规则到随机数表中选取号码就可以了了.这种抽样这种抽样方法方法叫做叫做随机数表随机数表法法.用用随机数表法抽取样本的步骤随机数表法抽取样本的步骤是：是：(1)将总体中的个体编号将总体中的个体编号 (每个号码位数一致每个号码位数一致).(2)在随机数表中任选一个数作为在随机数表中任选一个数作为开始开始.(3)从选定的数开始按一定的方向读从选定的数开始按一定的方向读下去，若下去，若得到的号得到的号码码在编号中，则取出；若在编号中，则取出；若得到的号码不在编号中或前面已得到的号码不在编号中或前面已经经取出，则跳过，如此取出，则跳过，如此继续继续下去，直到下去，直到取满取满为止为止.(4)根据选定的号码抽取根据选定的号码抽取样本样本 .抽样方法概念中等职业数学.随机数表法：制作一个表，其中的每20抽样方法概念 将将总总体体平平均均分分成成几几个个部部分分，然然后后按按照照一一定定的的规规则则，从从每每个个部部分分中中抽抽取取一一个个个个体体作作为为样样本本，这这样样的的抽抽样样方方法法称称为为系系统统抽样。抽样。系统抽样也称作系统抽样也称作等距抽样或机械抽样等距抽样或机械抽样.（三）系统抽样定义：（三）系统抽样定义：给总体中的每一个个体按顺序编号，即制定出抽样框。给总体中的每一个个体按顺序编号，即制定出抽样框。1计算出抽样间距。计算方法是用总体的规模除以样本的规模。假设总体计算出抽样间距。计算方法是用总体的规模除以样本的规模。假设总体规模为规模为N N，样本规模为，样本规模为n n，那么抽样间距，那么抽样间距K K就由下列公式导出：就由下列公式导出：K=N/n2在最前面的在最前面的K个个体中，采用简单随机抽样的方法抽取一个个体，个个体中，采用简单随机抽样的方法抽取一个个体，记下这个个体的编号记下这个个体的编号A A，称为随机起点。，称为随机起点。3在抽样框中，自在抽样框中，自A A开始，每隔开始，每隔K K个个体抽取一个个体，即所抽取个个个体抽取一个个体，即所抽取个个体编号分别为个体编号分别为A A，A+KA+K，A+2KA+2K，A+(A+(n-1)K-1)K。4将这将这n个个体合起来，就构成了该总体的一个样本。个个体合起来，就构成了该总体的一个样本。5具体步骤具体步骤抽样方法概念中等职业数学 将总体平均分成几个部分，然后21抽样方法概念（四）分层抽样定义：（四）分层抽样定义：一一般般地地，当当总总体体由由差差异异明明显显的的几几个个部部分分组组成成时时，为为了了使使样样本本更更客客观观地地反反映映总总体体情情况况，将将总总体体中中的的个个体体按按不不同同的的特特点点分分成成层层次次比比较较分分明明的的几几部部分分，然然后后按按各各部部分分在在总总体体中中所所占占的的比比例例实实施施抽抽样样，这种抽样方法叫这种抽样方法叫分层抽样分层抽样，所分成的各个部分称为，所分成的各个部分称为“层层”.将总体按一定标准分层；将总体按一定标准分层；1计算各层的个体数与总体的个体数的比；计算各层的个体数与总体的个体数的比；2按各层个体数占总体的个体数的比例确定各层应抽取的样本容量；按各层个体数占总体的个体数的比例确定各层应抽取的样本容量；3在每一层进行抽样在每一层进行抽样 (可用简单随机抽样或系统抽样可用简单随机抽样或系统抽样)。4具体步骤具体步骤抽样方法概念中等职业数学（四）分层抽样定义：一般地，22联系与区别类别类别各自特点各自特点相互联系相互联系适用范围适用范围简单随机简单随机抽样抽样系统系统抽样抽样分层分层抽样抽样共同点共同点从总体中从总体中逐个抽取逐个抽取将总体均分成将总体均分成几部分，按事几部分，按事先确定的规则先确定的规则在各部分抽取在各部分抽取将总体分成将总体分成几层，分层几层，分层进行抽取进行抽取在在起起始始部部分分抽抽样样时时采采用用简简单单随随机机抽抽样样各层抽样时采各层抽样时采用简单随机抽用简单随机抽样或系统抽样样或系统抽样总总体体中中的的个个体数较少体数较少总总 体体 中中的的 个个 体体数较多数较多等可能等可能抽取；抽取；不放回不放回抽样；抽样；总总体体由由差差异异明明显显的的几几部部分组成分组成抽样方法联系与区别中等职业数学类别各自特点相互联系适用范围简单随机系23五五总体分布的估计总体分布的估计五中等职业数学总体分布的估计24总体分布的估计概念（一）频率分布表的定义：（一）频率分布表的定义：当当总体很大或不便于体很大或不便于获得得时，可以，可以用用样本的本的频率分布率分布估估计总体的体的频率分布率分布.我我们把反映把反映总体体频率分布的表格率分布的表格称称为频率率分布表分布表.制作列频率分布表的一般步骤：制作列频率分布表的一般步骤：第第1步：计算极差步：计算极差R；极差极差R=最大值最大值-最小值最小值组数组数=极差极差组距组距第第4步：登记频数，计算频率，列频率分布表；步：登记频数，计算频率，列频率分布表；第第3步：分组，决定起点及各组范围；步：分组，决定起点及各组范围；第第2步：决定组距与组数；常分为步：决定组距与组数；常分为512组。组。总体分布的估计概念中等职业数学（一）频率分布表的定义：当总体25总体分布的估计概念（二）频率分布直方图的定义：（二）频率分布直方图的定义：在直角坐在直角坐标系中，用横系中，用横轴表示随机表示随机变量的取量的取值，横，横轴上的上的每个小区每个小区间对应一个一个组的的组距，作距，作为小矩形的底小矩形的底边；纵轴表示表示频率与率与组距的比距的比值，并用它作小矩形的高，以，并用它作小矩形的高，以这种小矩形构成种小矩形构成的一的一组图称称为频率直方率直方图。第第5步：画频率直方图；步：画频率直方图；（1）确定横坐标；）确定横坐标；纵轴表示纵轴表示 （每个矩形的面积为该组的频率）（每个矩形的面积为该组的频率）频率频率组距组距（2）确定纵坐标；）确定纵坐标；（3）确定点，画频率直方图；）确定点，画频率直方图；制作列频率分布直方图的一般步骤：制作列频率分布直方图的一般步骤：总体分布的估计概念中等职业数学（二）频率分布直方图的定义：在26总体分布的估计概念制作列频率分布直方图的一般步骤：制作列频率分布直方图的一般步骤：第第1步：计算极差步：计算极差R；极差极差R=最大值最大值-最小值最小值第第2步：决定组距与组数、；常分为步：决定组距与组数、；常分为512组。组。组数组数=极差极差组距组距第第4步：登记频数，计算频率，列频率分布表；步：登记频数，计算频率，列频率分布表；第第3步：分组，决定起点及各组范围；步：分组，决定起点及各组范围；第第5步：画频率直方图；步：画频率直方图；（1）确定横坐标；）确定横坐标；纵轴表示纵轴表示 （每个矩形的面积为该组的频率）（每个矩形的面积为该组的频率）频率频率组距组距（2）确定纵坐标；）确定纵坐标；（3）确定点，画频率直方图；）确定点，画频率直方图；总体分布的估计概念中等职业数学制作列频率分布直方图的一般步骤27六六总体特征值的估计总体特征值的估计六中等职业数学总体特征值的估计28总体特征值的估计概念 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数的的众数众数（mode）（一）众数的定义（一）众数的定义如：从如：从某市某年参加毕业考试的学生中，随机抽查了某市某年参加毕业考试的学生中，随机抽查了20名学生的数学成绩，分数如下：名学生的数学成绩，分数如下：90 84 84 86 87 98 73 82 90 9368 95 84 71 78 61 94 88 77 100该样本数据中的众数为该样本数据中的众数为84。注意：注意：用众数代表一组数据，可靠性较差，不过，众用众数代表一组数据，可靠性较差，不过，众数不受极端数据的影响，并且求法简便。数不受极端数据的影响，并且求法简便。总体特征值的估计概念中等职业数学 一组数据中出现29概念将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的数据的中位数中位数（median）（二）中位数的定义（二）中位数的定义如：从如：从某市某年参加毕业考试的学生中，随机抽查了某市某年参加毕业考试的学生中，随机抽查了20名学生的数学成绩，分数如下名学生的数学成绩，分数如下：90 84 84 86 87 98 73 82 90 9368 95 84 71 78 61 94 88 77 10061 68 71 73 77 78 82 84 84 8486 87 88 90 90 93 94 95 98 100该样本数据中的中位数为该样本数据中的中位数为85。注意：注意：中位数仅需把数据按顺序排列后即可确定；不中位数仅需把数据按顺序排列后即可确定；不易受数据中极端数值的影响。易受数据中极端数值的影响。总体特征值的估计概念中等职业数学将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的30概念算术平均数是指数据中各观测值的总和除以观测算术平均数是指数据中各观测值的总和除以观测值个数所得的商，简称平均数或均数值个数所得的商，简称平均数或均数（arithmetic mean）（三）平均数的定义（三）平均数的定义如：从如：从某市某年参加毕业考试的学生中，随机抽查了某市某年参加毕业考试的学生中，随机抽查了20名学生的数学成绩，分数如下：名学生的数学成绩，分数如下：90 84 84 86 87 98 73 82 90 9368 95 84 71 78 61 94 88 77 100总体特征值的估计概念中等职业数学算术平均数是指数据中各观测值的总和除以观测值31概念算术平均数是指数据中各观测值的总和除以观测算术平均数是指数据中各观测值的总和除以观测值个数所得的商，简称平均数或均数值个数所得的商，简称平均数或均数（arithmetic mean）（三）平均数的定义（三）平均数的定义注意：注意：平均数需要全组所有数据来计算；易受数据中平均数需要全组所有数据来计算；易受数据中极端数值的影响，会因每一个数据的变化而变化。极端数值的影响，会因每一个数据的变化而变化。总体特征值的估计概念中等职业数学算术平均数是指数据中各观测值的总和除以观测值32概念一般地，若取值为一般地，若取值为x1,x2,xn的频率分别为的频率分别为p1,p2,pn，则其平均数为，则其平均数为x1p1+x2p2+xnpn，因此这，因此这个平均数称个平均数称加权平均数加权平均数（weight mean）（四）加权平均数的定义（四）加权平均数的定义注意：注意：加权平均数的大小不仅取决于总体中各单位的加权平均数的大小不仅取决于总体中各单位的数值（变量值）的大小，而且取决于各数值出现的次数值（变量值）的大小，而且取决于各数值出现的次数（频数），由于各数值出现的次数对其在平均数中数（频数），由于各数值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用。的影响起着权衡轻重的作用。总体特征值的估计概念中等职业数学一般地，若取值为x1,x2,xn33概念极差：极差：一组数据的最大值与最小值的差一组数据的最大值与最小值的差极差越大，数据越分散，越不稳定极差越大，数据越分散，越不稳定极差越小，数据越集中，越稳定极差越小，数据越集中，越稳定极差体现了数据的极差体现了数据的离散程度离散程度离散程度离散程度（五）加权平均数的定义（五）加权平均数的定义总体特征值的估计概念中等职业数学极差：一组数据的最大值与最小值的差极差越大，34方差与标准差概念（六）方差的定义（六）方差的定义样本中各数据与样本平均数的差的平方样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做和的平均数叫做样本方差样本方差。方差方差（标准差的平方）公式为：公式为：假设样本数据是假设样本数据是平均数是平均数是方差与标准差概念中等职业数学（六）方差的定义样本中各数据与样35方差与标准差概念（七）标准差的定义（七）标准差的定义样本方差的算术平方根叫做样本方差的算术平方根叫做样本标准差样本标准差。假设样本数据是假设样本数据是平均数是平均数是标准差标准差公式为：公式为：方差与标准差概念中等职业数学（七）标准差的定义样本方差的算术36方差与标准差概念 方差、标准差方差、标准差是样本数据到平均数的一种是样本数据到平均数的一种平均距离。它用来描述样本数据的分散程度。平均距离。它用来描述样本数据的分散程度。在实际应用中，标准差常被理解为稳定性。在实际应用中，标准差常被理解为稳定性。方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定.方差用来衡量一批数据的波动大小方差用来衡量一批数据的波动大小.1、对、对方差的有何理解？方差的有何理解？2、求、求方差的步骤怎样？方差的步骤怎样？先求平均数，再求方差先求平均数，再求方差.方差方差越小，越小，说明数据的波动说明数据的波动越小，越稳定越小，越稳定.方差与标准差概念中等职业数学 方差、标准差是样37七七综合运用综合运用七中等职业数学综合运用38概率与统计初步综合运用B概率与统计初步综合运用中等职业数学B39概率与统计初步综合运用B概率与统计初步综合运用中等职业数学B40概率与统计初步综合运用B概率与统计初步综合运用中等职业数学B41概率与统计初步综合运用4、下列说法正确的是（）A、事件A、B中至少一个发生的概率一定比事件A、B恰有一个发生的概率大；B、事件A、B同时发生的概率一定比事件A、B中恰有一个发生的概率小；C、互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件；D、互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件。D概率与统计初步综合运用中等职业数学4、下列说法正确的是（42概率与统计初步综合运用5、某中学有高中生3500人，初中生1500人为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为()A100 B150 C200 D250A概率与统计初步综合运用中等职业数学5、某中学有高中生350043概率与统计初步综合运用6、在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是()A总体 B个体C样本的容量 D从总体中抽取的一个样本A概率与统计初步综合运用中等职业数学6、在“世界读书日”前夕，44概率与统计初步综合运用7、为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间距为()A50 B40 C25 D20C概率与统计初步综合运用中等职业数学7、为了解1000名学生的45概率与统计初步综合运用8、某公司10位员工的月工资(单位：元)为x1，x2，x10，其均值和方差分别为和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为()A.，s21002 B.100，s21002C.，s2 D.100，s2D概率与统计初步综合运用中等职业数学8、某公司10位员工的月工46概率与统计初步综合运用9、某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4556，则应从一年级本科生中抽取_名学生60概率与统计初步综合运用中等职业数学9、某大学为了解在校本科生47概率与统计初步综合运用10、为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为12，13)，13，14)，14，15)，15，16)，16，17将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组，图12是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为()A6 B8 C12 D18C概率与统计初步综合运用中等职业数学10、为了研究某药品的疗效48小结小结*1.理解事件、概率的概念2.掌握概率公式、性质的计算3.方差与标准差的计算中等职业数学小结*1.理解事件、概率的概念49作业作业*完成习题册第51-52页的复习题的A组中等职业数学作业*完成习题册第51-52页的复习题的A组50谢谢观赏谢谢观赏51
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