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南智邱中学初一数学n n授课人 周梅珠南智邱中学初一数学 15.1.3 同位角、内错角、同旁内角27 78 85 56 6A AB B4 41 13 32 2C CD DE EF F两条直线两条直线ABAB和和CDCD被第被第三条直线三条直线EFEF所截成的所截成的小于平角的角共有几小于平角的角共有几个？个？7856AB4132CDEF两条直线AB和CD被第三条直线E35 51 17 78 85 54 41 13 32 26 62 26 67 73 35 51 1观察观察11和和55两角两角:提示：红线是截线黄线紫线是被截线5178541326267351观察1和5两角:提示：红45 51 1同位角同位角观察观察11和和55两角两角:分别在截线的分别在截线的左左侧侧(同侧同侧)在被截直在被截直线的线的下下方方(同方向同方向)同位角同位角 内错角内错角 同旁内角同旁内角练习练习举例举例结束结束复习复习51同位角观察1和5两角:分别在截线的左侧(同侧)在被截55 51 17 78 85 54 41 13 32 26 62 26 67 73 38 84 4图中的同位角除图中的同位角除11和和55外，还有外，还有同位角同位角 内错角内错角 同旁内角同旁内角练习练习举例举例结束结束复习复习5178541326267384图中的同位角除1和5外，65 51 17 78 85 54 41 13 32 26 62 26 67 73 35 53 3观察观察33和和55两角：两角：同位角同位角 内错角内错角 同旁内角同旁内角练习练习举例举例结束结束复习复习提示：红线是截线黄线紫线是被截线5178541326267353观察3和5两角：同位角内7内错角内错角5 53 3观察观察33和和55两角：两角：夹在两被截直线夹在两被截直线内内,分别在截线分别在截线两侧两侧(交交错错)同位角同位角 内错角内错角 同旁内角同旁内角练习练习举例举例结束结束复习复习内错角53观察3和5两角：夹在两被截直线内,分别在截线两87 78 85 54 41 13 32 26 65 53 34 46 6图中的内错角除图中的内错角除33和和55外，还有外，还有同位角同位角 内错角内错角 同旁内角同旁内角练习练习举例举例结束结束开始开始785413265346图中的内错角除3和5外，还有95 51 17 78 85 54 41 13 32 26 6观察观察33和和66：3 36 6U同位角同位角 内错角内错角 同旁内角同旁内角练习练习举例举例结束结束复习复习5178541326观察3和6：36U同位角内错角同旁内10同旁内角同旁内角3 36 6观察观察33和和66：在截线在截线同旁同旁,在在被截线之间被截线之间同位角同位角 内错角内错角 同旁内角同旁内角练习练习举例举例结束结束复习复习同旁内角36观察3和6：在截线同旁,在被截线之间同位角内117 78 85 54 41 13 32 26 65 54 43 36 6图中的同旁内角除图中的同旁内角除33和和66外，还有外，还有同位角同位角 内错角内错角 同旁内角同旁内角练习练习举例举例结束结束复习复习785413265436图中的同旁内角除3和6外，还有12截线截线被截线被截线结构特征结构特征同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角之间之间之间之间(交错交错)同侧同侧同旁同旁两侧两侧同一方同一方F(或倒置或倒置)Z(或反置或反置)U截线被截线结构特征同位角内错角同旁内角之间之间(交错)同侧同13思考：问题：如何判断哪条直线是截线哪条直线是被截线？n答：两角的公共边是截线，另两答：两角的公共边是截线，另两条边是被截线条边是被截线思考：问题：如何判断哪条直线是截线哪条直线是被截线？答：两角14a a7 78 85 53 32 26 64 41 1c cb b找出图中的同位角、内错角找出图中的同位角、内错角找出图中的同位角、内错角找出图中的同位角、内错角 、同旁内角：、同旁内角：、同旁内角：、同旁内角：同位角同位角 内错角内错角 同旁内角同旁内角练习练习举例举例结束结束复习复习4 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 16 6 6 65 5 5 57 7 7 78 8 8 8c cb b b ba aa78532641cb找出图中的同位角、内错角、同旁内角：153 32 24 41 1c cb ba a找出图中的同位角、内错角、同旁内角：找出图中的同位角、内错角、同旁内角：找出图中的同位角、内错角、同旁内角：找出图中的同位角、内错角、同旁内角：同位角同位角 内错角内错角 同旁内角同旁内角练习练习举例举例结束结束复习复习3241cba找出图中的同位角、内错角、同旁内角：同位角内错16能力挑战能力挑战:看图填看图填空空（1 1）若）若EDED，BFBF被被ABAB所截，所截，则则11与与_是同位角。是同位角。2能力挑战:看图填空（1）若ED，BF被AB所截，则17能力挑战能力挑战:看图填看图填空空（2 2）若）若EDED，BCBC被被AFAF所截，所截，则则33与与_是内错角。是内错角。4能力挑战:看图填空（2）若ED，BC被AF所截，则18能力挑战能力挑战:看图填看图填空空（3 3）1 1与与3 3是是ABAB和和AFAF被被_所截构成的所截构成的_角。角。DE内错内错能力挑战:看图填空（3）1与3是AB和AF被_19能力挑战能力挑战:看图填看图填空空（4 4）2 2与与4 4是是_和和_被被BCBC所截构成的所截构成的_角。角。ABAF同位同位能力挑战:看图填空（4）2与4是_和_20例：如图直线例：如图直线例：如图直线例：如图直线DEDEDEDE、BCBCBCBC被直线被直线被直线被直线ABABABAB所所所所截，截，截，截，(1)1(1)1(1)1(1)1和和和和2222、1111和和和和3333、1111 和和和和4444各是什么角？各是什么角？各是什么角？各是什么角？(2)(2)(2)(2)如果如果如果如果1=41=41=41=4，哪么，哪么，哪么，哪么1111和和和和 2 2 2 2相等吗？相等吗？相等吗？相等吗？1111和和和和3333互补互补互补互补 吗？为什么？吗？为什么？吗？为什么？吗？为什么？DECBA2 24 43 31 1同位角同位角 内错角内错角 同旁内角同旁内角练习练习举例举例结束结束复习复习例：如图直线DE、BC被直线AB所截，DECBA2431同位21例：如图直线例：如图直线DEDE、BCBC被直线被直线ABAB所截，所截，(1)1(1)1和和22、11和和33、11 和和44各是什么角？各是什么角？(2)(2)如果如果1=41=4，哪么，哪么11和和 2 2相等吗？相等吗？11和和33互补互补 吗？为什么？吗？为什么？DECBA2 24 43 31 1(1)1(1)1和和22是内错角；是内错角；11和和33是同旁内角；是同旁内角；11和和44是同位角。是同位角。(2)1=4(2)1=4（已知已知）4 422 （对顶角相等对顶角相等）1 12.2.4433180(180(邻补角定义邻补角定义)1 14(4(已知已知)1133180180 即即11和和33互补互补.答：答：同位角同位角 内错角内错角 同旁内角同旁内角练习练习举例举例结束结束复习复习例：如图直线DE、BC被直线AB所截，DECBA2431(1221 12 2E ED DA AC CB B图中与图中与图中与图中与1 1是同旁内角的角：是同旁内角的角：是同旁内角的角：是同旁内角的角：1 1E ED DA AC CB B1 1A AC CB B1 12 2A AC CB B同位角同位角 内错角内错角 同旁内角同旁内角练习练习举例举例结束结束复习复习12EDACB图中与1是同旁内角的角：1EDACB1ACB23图中图中图中图中2 2的同旁内角的角：的同旁内角的角：的同旁内角的角：的同旁内角的角：1 12 2E ED DA AC CB B1 12 2A AC CB B2 2A AC CB B2 2E ED DA AC CB B同位角同位角 内错角内错角 同旁内角同旁内角练习练习举例举例结束结束开始开始图中2的同旁内角的角：12EDACB12ACB2ACB2E24巩固提高：巩固提高：1、如图、如图,(1)和和 是直线是直线_与直线与直线_被直被直线线_所截形成的所截形成的_。(2)和和 是直线是直线_与直线与直线_被直线被直线_所所截形成的截形成的_。4321ABCD内错角内错角BDBCADBDCDAB内错角内错角1423(1)（2）巩固提高：4321ABCD内错角BDBCADBDCDAB内错25合作学习：合作学习：请找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角请找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角。合作学习：请找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角。26当堂反馈当堂反馈:如图，直线如图，直线AB，CD被直线被直线EF所截，请找出一所截，请找出一对同位角，一对内错角和一对同旁内角。对同位角，一对内错角和一对同旁内角。当堂反馈:如图，直线AB，CD被直线EF所截，请找出一对同位27（1 1）如果把图看成是直线）如果把图看成是直线ABAB，EFEF被直线被直线CDCD所截，所截，那么那么11与与22是一对什么角？是一对什么角？33与与44呢？呢？2 2与与44呢呢？(同位角同位角)(内错角内错角)(同旁内同旁内角角)当堂反馈当堂反馈:（1）如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么1与28（2 2）如果把图看成是直线）如果把图看成是直线CDCD，EFEF被直线被直线ABAB所截，所截，那么那么11与与55是一对什么角？是一对什么角？44与与55呢？呢？(同旁内角同旁内角)(内错角内错角)当堂反馈当堂反馈:（2）如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所截，那么1与29（3 3）哪两条直线被哪一条直线所截，）哪两条直线被哪一条直线所截，22与与55是同位角？是同位角？(直线直线ABAB和和CDCD被直线被直线EFEF所截所截)当堂反馈当堂反馈:（3）哪两条直线被哪一条直线所截，2与5是同位角？(直线30EDCBA87654321当堂反馈当堂反馈:变式：A与8是哪两条直线被第3条直线所截的角？它们是什么31ABCDEF123451、（、（1）如果把图看成是直线）如果把图看成是直线AB,EF被直线被直线CD所所截，那么截，那么 1与与 2是一对什么角是一对什么角?3与与 4呢呢?2与与 4呢呢?(2)如果把图看成是直线如果把图看成是直线CD,EF被直线被直线AB所截，那么所截，那么 1与与 5是一对什么角是一对什么角?4与与 5呢呢?(3)哪两条直线被哪一条所截，哪两条直线被哪一条所截，2与与 5是同位角是同位角?当堂反馈当堂反馈:ABCDEF123451、（1）如果把图看成是直线AB,EF32再见！33
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