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3.2 解一元一次方程解一元一次方程-合并同类项与移项合并同类项与移项运用方程解实际问题的步骤是什么？运用方程解实际问题的步骤是什么？设：设出合理的未知数设：设出合理的未知数找：找出相等关系找：找出相等关系列：列出方程列：列出方程解：求出方程的解，并检验解：求出方程的解，并检验答：答：把一些把一些图书分分给某班同学某班同学阅读，如果，如果每人每人3本，本，则剩余剩余20本；若每人本；若每人4本，本，则还缺少缺少25本，本，这个班的学生有多少人？个班的学生有多少人？问题问题分析：分析：设这个班有设这个班有x名学生名学生这批书共有（这批书共有（3x+20）本）本这批书共有（这批书共有（4x25）本）本表示同一个量的两个不同的式子相等（即：表示同一个量的两个不同的式子相等（即：这批书的总数是一个定值）这批书的总数是一个定值）3x+20=4x25 3 +20=4 251、使方程右边不含、使方程右边不含 的项的项2、使方程左边不含常数项、使方程左边不含常数项等式两边减等式两边减4x，得：，得：3x+204x=4x254x3x+204x=253x+204x20=2520等式两边减等式两边减20，得：，得：3x4x=2520等式性质等式性质13x4x=2520 3x+20=4x25 上面方程的变形，相当于把原方程上面方程的变形，相当于把原方程左边左边的的20变为变为20移到移到右边右边，把，把右边右边的的4x变为变为4x移到移到左边左边.把某项从等式一边把某项从等式一边移到另一边时有什移到另一边时有什么变化？么变化？像上面那样，等式一边的某项像上面那样，等式一边的某项变号变号后移到另后移到另一边，叫做一边，叫做移项移项。解方程中解方程中“移项移项”起了什么作用起了什么作用？通过移项，含通过移项，含未知数的项未知数的项与与常数项常数项分别列于方程的分别列于方程的左右两边左右两边，再进行，再进行合并，从而把方程转化为合并，从而把方程转化为mx=nmx=n，使其更接近使其更接近x=ax=a的形式的形式(其中其中a,m,na,m,n是常数是常数)。移项要变号移项要变号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1例例3 解方程解方程例例4 4 某制药厂制造一批药品，如用旧工某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多还多200t200t；如用新工艺，则废水排量比；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少环保限制的最大量少100t.100t.新、旧工艺的新、旧工艺的废水排量之比为废水排量之比为2 25 5，两种工艺的废水，两种工艺的废水排量各是多少？排量各是多少？练习练习 解下列方程解下列方程运用移项的方法解下列方程：运用移项的方法解下列方程：例题4 根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题。方式一方式一方式二方式二月租费月租费30元元/月月0本地通话费本地通话费0.30元元/分分0.40元元/分分(1)一个月内在本地通话200分和350分，按方式一需交费多少元？按方式二呢？(2)对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式收费一样多的情况吗？(1)方式一方式二200分90元80元350分135元140元方式一方式一方式二方式二月租费月租费30元元/月月0本地通话费本地通话费0.30元元/分分0.40元元/分分你知道怎样选择计费方式更省钱吗？方式一方式一方式二方式二月租费月租费30元元/月月0本地通本地通话费话费0.30元元/分分0.40元元/分分(2)设累计通话 t 分，则按方式一要收费(30+0.3t)元，按方式二要收费 0.4t 元，如果两种计费方式的收费一样，则移项移项，得合并同类项合并同类项，得系数化为系数化为1，得由上可知，如果一个月内通话300分，那么两种计费方式的收费相同。课堂小结课堂小结:
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