大学物理-功能原理 机械能守恒定律

3-63-6功能原理功能原理 机械能守恒定律机械能守恒定律第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版一一 质点系的动能定理质点系的动能定理(Theorem of kinetic energy of mass point system)对第对第 i 个质点个质点,有有内力功内力功Work of internal force外外力功力功Work of external force 对质点系对质点系,有有13-63-6功能原理功能原理 机械能守恒定律机械能守恒定律第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版 质点系质点系动能定动能定理理 Theorem of kinetic energy of system of particles 内力可以改变质点系的动能内力可以改变质点系的动能.注意注意质点系的动能的增量等于作用于质点系的一切质点系的动能的增量等于作用于质点系的一切外力作的功和一切内力作的功之和。外力作的功和一切内力作的功之和。The increment of the kinetic energy of mass point system is equal to the sum of the work done by the external&the internal forces acting on the mass point system23-63-6功能原理功能原理 机械能守恒定律机械能守恒定律第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版二二 质点系的功能原理质点系的功能原理 (Principle of work&energy of mass point system)保守内的功保守内的功 Work of conservative internal force 非保守内的功非保守内的功 Work of non-conservative internal force 33-63-6功能原理功能原理 机械能守恒定律机械能守恒定律第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版机械能机械能(Mechanical energy)质点系的功能原理质点系的功能原理:质点系的机械能的增量等质点系的机械能的增量等于外力与非保守内力作功之和于外力与非保守内力作功之和.The principle of work&energy of mass point system:The increment of the mechanical energy of system is a sum of the work done by the external forces on the system&the work done by the internal non-conservative forces43-63-6功能原理功能原理 机械能守恒定律机械能守恒定律第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版三机械能守恒定律三机械能守恒定律(Law of conservation of mechanical energy)只有保守内力作功的情况下只有保守内力作功的情况下,质点系的机械能保持不变质点系的机械能保持不变.When the external forces&the non-conservative internal forces acting on a mass point system do not do work,the total mechanical energy of the mass point system is conserved53-63-6功能原理功能原理 机械能守恒定律机械能守恒定律第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版守恒定律的意义守恒定律的意义说说明明不究过程细节而能对系统的状态下结不究过程细节而能对系统的状态下结论论,这是各个守恒定律的特点和优点这是各个守恒定律的特点和优点.在满足机械能守恒的条件下在满足机械能守恒的条件下,质点系的动能和势能都不是不质点系的动能和势能都不是不变的变的,两者之间可以相互转换两者之间可以相互转换,但动能和势能之和却是不变但动能和势能之和却是不变的的.If the condition of the conservaton of mechanical energy is satisfied,both the kinetic energy&the potential energy of mass point system do not conserved,the two may be transform each other,while the sum of the kinetic energy&the potential energy is conserved.63-63-6功能原理功能原理 机械能守恒定律机械能守恒定律第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版如图的系统如图的系统,物体物体 A,B 置于光滑的桌面上置于光滑的桌面上,物体物体 A 和和 C,B 和和 D 之间摩擦因数均不为零之间摩擦因数均不为零,首先用外力沿水首先用外力沿水平方向相向推压平方向相向推压 A 和和 B,使弹簧压缩使弹簧压缩,后拆除外力后拆除外力,则则 A 和和 B 弹开过程中弹开过程中,对对 A、B、C、D 组成的系组成的系统统 讨论讨论(A),动量守恒动量守恒,机械能守恒机械能守恒.(B),动量不守恒动量不守恒,机械能守恒机械能守恒.(C),动量不守恒动量不守恒,机械能不守恒机械能不守恒.(D),动量守恒动量守恒,机械能不一定守恒机械能不一定守恒.DBCADBCA73-63-6功能原理功能原理 机械能守恒定律机械能守恒定律第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版 例例 1 一雪橇从高度为一雪橇从高度为50m 的山顶上点的山顶上点A沿冰道由沿冰道由静止下滑静止下滑,山顶到山下的坡道长为山顶到山下的坡道长为500m.雪橇滑至山下雪橇滑至山下点点B后后,又沿水平冰道继续滑行又沿水平冰道继续滑行,滑行若干米后停止在滑行若干米后停止在C处处.若摩擦因数为若摩擦因数为0.050.求此雪橇沿水平冰道滑行的路求此雪橇沿水平冰道滑行的路程程(点点B附近可视为连续弯曲的滑道附近可视为连续弯曲的滑道.忽略空气阻力忽略空气阻力).83-63-6功能原理功能原理 机械能守恒定律机械能守恒定律第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版已知已知:h=50m,=0.50,s=500m,求求:s解解 以雪橇、冰道和地球为一系统以雪橇、冰道和地球为一系统,由功能原理得由功能原理得又又93-63-6功能原理功能原理 机械能守恒定律机械能守恒定律第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版可得可得由功能原理由功能原理代入已知数据有代入已知数据有103-63-6功能原理功能原理 机械能守恒定律机械能守恒定律第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版中国公布嫦娥一号传回的第一幅月面图像中国公布嫦娥一号传回的第一幅月面图像 113-63-6功能原理功能原理 机械能守恒定律机械能守恒定律第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版123-63-6功能原理功能原理 机械能守恒定律机械能守恒定律第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版 例例 2 有一轻弹簧有一轻弹簧,其一端系在铅直放置的圆环的其一端系在铅直放置的圆环的顶点顶点P,另一端系一质量为另一端系一质量为m 的小球的小球,小球穿过圆环并在小球穿过圆环并在圆环上运动圆环上运动(不计摩擦不计摩擦).开始小球静止于点开始小球静止于点 A,弹簧处于弹簧处于自然状态自然状态,其长度为圆环半径其长度为圆环半径R;当小球运动到圆环的底当小球运动到圆环的底端点端点B时时,小球对圆环没有压力小球对圆环没有压力.求弹簧的劲度系数求弹簧的劲度系数.解解以弹簧以弹簧,小球和地球为一系统小球和地球为一系统,A B只有保守内力做功只有保守内力做功系统机械能守恒系统机械能守恒取图中点取图中点 B 为重力势能零点为重力势能零点133-63-6功能原理功能原理 机械能守恒定律机械能守恒定律第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版系统机械能守恒系统机械能守恒EA=EB,图中图中B点为重力势能零点点为重力势能零点.143-63-6功能原理功能原理 机械能守恒定律机械能守恒定律第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版 例例 3 在一截面积变化的弯曲管中在一截面积变化的弯曲管中,稳定流动着不可稳定流动着不可压缩的密度为压缩的密度为 的流体的流体.点点 a 处的压强为处的压强为 p1 1,截面积为截面积为A1 1,在点在点b 处的压强为处的压强为p2 2 截面积为截面积为A2 2.由于点由于点 a 和点和点 b 之之间存在压力差间存在压力差,流体将在管中移动流体将在管中移动.在点在点 a 和点和点b 处的速处的速率分别为率分别为v1和和v2.求流体的压强和速率之间的关系求流体的压强和速率之间的关系.153-63-6功能原理功能原理 机械能守恒定律机械能守恒定律第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版 解解 取如图所示坐标取如图所示坐标,在在dt 时间内时间内a、b处流体分别处流体分别 移动移动dx1、dx2.则则163-63-6功能原理功能原理 机械能守恒定律机械能守恒定律第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版由功能原理得由功能原理得-伯努利方伯努利方程程(Bernoulli equation)173-63-6功能原理功能原理 机械能守恒定律机械能守恒定律第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版若将若将流管放在水平面上流管放在水平面上,即即y1=y2 伯努利方程伯努利方程183-63-6功能原理功能原理 机械能守恒定律机械能守恒定律第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版若若p1p2,则则v1v2.结结 论论193-63-6功能原理功能原理 机械能守恒定律机械能守恒定律第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版3-22 已知：已知：r,v0,N1=1,v=v0/2.求求(1),Wf,(2),(3),v=0,N.解解:(1),Af,动能定理动能定理 (2),(3),v=0,N.20第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版21/21本章目录本章目录3 3-4 4动能定理动能定理3 3-5 5保守力与非保守力保守力与非保守力 势能势能选择进入下一节：选择进入下一节：3 3-7 7完全弹性碰撞完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞3 3-8 8能量守恒定律能量守恒定律3 3-9 9质心质心 质心运动定律质心运动定律3 3-6 6功能原理功能原理 机械能守恒定律机械能守恒定律