12反比例函数的图象和性质（3）

k0k0时时,图象在第图象在第_象限象限,y随随x 的增大而的增大而_.一、三一、三二、四二、四一一减小减小增大增大减小减小复习复习4如图，函数如图，函数y=k/x和和y=kx+1(k0)在同一在同一坐标系内的图象大致是坐标系内的图象大致是 （）BACDD先假设某个先假设某个先假设某个先假设某个函数图象已函数图象已函数图象已函数图象已经画好，再经画好，再经画好，再经画好，再确定另外的确定另外的确定另外的确定另外的是否符合条是否符合条是否符合条是否符合条件件件件.1 1、已知点、已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2)都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上,则则y y1 1与与y y2 2的大小关系的大小关系(从大到小从大到小)为为 .y y1 1 y y2 2新知先知新知先知1 1、已知点、已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2)都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上,则则y y1 1与与y y2 2的大小关系的大小关系(从大到小从大到小)为为 .(k(k0)0)y2 y12 2、已知点、已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2)都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上,则则y y1 1与与y y2 2的大小关系的大小关系(从大到小从大到小)为为 .(k(k0)0)A(xA(x1 1,y,y1 1),B(x),B(x2 2,y,y2 2)且且x x1 10 0 x x2 2yxox x1 1x x2 2Ay1y2By1 0y23 3、已知点、已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2)都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上,则则y y1 1、y y2 2与与y y3 3的大小关系的大小关系(从大到小从大到小)为为 .A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2),C(4,y),C(4,y3 3)yxo-1y1y2AB-24 4Cy3y3 y1y2综合运用综合运用对于反比例函数 如果X 10 X2，那么Y1 Y2，求K的范围注注意意数数形形结结合合小试牛刀小试牛刀1、如图点如图点 是反比例函数是反比例函数y=4/xy=4/x的图象上的任意的图象上的任意点，点，PAPA垂直于垂直于x x轴，设三角形轴，设三角形AOPAOP的面积为的面积为S S，则，则要求：先独立思考再合作交流，归纳每一道题要求：先独立思考再合作交流，归纳每一道题所用到的知识和方法所用到的知识和方法ACoyxP解:_,3,函数的解析式是则这个反比例阴影部分面积为轴引垂线轴向分别由图像上的一点是反比例函数2如图yxPxkyP=.3xy-=解析式为.3xy-=如图如图,点点P P是反比例函数图象上的一点是反比例函数图象上的一点,过点过点P P分别向分别向x x轴、轴、y y轴作垂线轴作垂线,若阴影部分面积为若阴影部分面积为12,12,则则这个反比例函数的关系式是这个反比例函数的关系式是_ _。变式一：xyoMNp12xyAyOBx.2,8,.3-=+=的纵坐标都是的横坐标和点且点两点的图象交于的图象与反比例函数已知一次函数如图BABAxybkxy 综合运用综合运用 如图所示，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接BC.若ABC面积为S,则_变式二：(A)(A)s=1 (B)(B)s=2 2(C)1S2 (D)(C)1S2 (D)无法确定无法确定AP(m,n)AoyxB面积性质（一）面积性质（一）P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质面积性质（二）（二）1.函数函数 的图象上有三点的图象上有三点（3,y1）,（1,y2）,（2,y3）,则函数值则函数值y1、y2、y3的的 大小关系是大小关系是_;y3 y1 y22.在反比例函数在反比例函数y=的图象上有三点（的图象上有三点（x1，y1）（x2，y2）（）（x3，y3），若），若x1 x2 0 x3则则函数值函数值y1、y2、y3大小关系是大小关系是_;x1y3 y1 y y2 2 y y3 3 0。则则x x1 1，x x2 2 ，x x3 3 的大小关系是（的大小关系是（）A A、x x1 1x x2 2 x x1 1x x2 2 C C、x x1 1x x2 2x x3 3 D D、x x1 1x x3 3x x2 23、用“”或“”填空：已知已知x x1 1，y y1 1和和x x2 2，y y2 2是反比例函数是反比例函数 的两对的两对自变量与函数的对应值。若自变量与函数的对应值。若x x1 1 x x2 2 x x2 2 0。则则0 y y1 1 y y2 2；xy=-y=x2A A6.已知点已知点A（-2，y1)、B（-1，y2)、C（3，y3）都在反比例函数都在反比例函数 的图象上，的图象上，比较比较y1、y2、y3大小。大小。5.已知：正比例函数已知：正比例函数 经过一、三象经过一、三象限，直线限，直线 经过二、三、四象限，经过二、三、四象限，试判断反比例函数试判断反比例函数 的图像经过的的图像经过的象限。象限。1.1.如图：一次函数的图象如图：一次函数的图象 与反比例函数与反比例函数 交于交于M(2M(2，m)m)、N(-1N(-1，-4)-4)两点两点.（1 1）求反比例函数和一）求反比例函数和一 次函数的解析式；次函数的解析式；（2 2）根据图象写出反比）根据图象写出反比 例函数的值大于一例函数的值大于一 次函数的值的次函数的值的x x的取的取 值范围值范围.综合运用：MM（2 2，mm）2 20 0-1-1N N（-1-1，-4-4）y yx x综合运用：MM（2 2，mm）2 20 0-1-1N N（-1-1，-4-4）y yx x（1 1）求反比例函数和一次函数的解析式；）求反比例函数和一次函数的解析式；解解:（1 1）点点N N（-1-1，-4-4）在反比例函数图象上）在反比例函数图象上k=4,k=4,又又点点M M（2 2，m m）在反比例函数）在反比例函数 图象上图象上m=2 Mm=2 M（2 2，2 2）点点M M、N N都在都在y=y=ax+bax+b的图象上的图象上y=2x-2y=2x-2解得解得综合运用：y yx x2 20 0-1-1N N（-1-1，-4-4）MM（2 2，mm）（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.（2 2）观察图象得：）观察图象得：）观察图象得：）观察图象得：当当当当x-1x-1或或或或0 x20 x2时，时，时，时，反比例函数的值大反比例函数的值大反比例函数的值大反比例函数的值大于一次函数的值于一次函数的值于一次函数的值于一次函数的值.课后作业课后作业完成完成教材后的练习、教材后的练习、习题习题