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12.2 三角形全等的判定（SAS）倍速课时学练知识回顾 上一节我们探究了两个三角形满足三条边分别相等时，这两个三角形全等，你认为还有其他情况吗？倍速课时学练 先任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/，使A/B/=AB，A/=A，A/C/=AC。把画好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它们全等吗？探究1倍速课时学练已知：任意 ABC，画一个 A/B/C/，使A/B/AB，A/=A，A/C/AC.画法：1.画DA/E=A；2.在射线A/D上截取A/B/AB，在射线A/E上截取A/C/AC；3.连结B/C/.A/B/C/就是所要画的三角形.问：通过实验可以发现什么事实？倍速课时学练 探究反映的规律是：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）倍速课时学练全等练习：如图：如果AB=AC,BAD=CAD,求证：ABDACD.ABCD倍速课时学练已知:如图，直线AC和直线BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,求证：AB=CD。OACBD倍速课时学练知识应用例2.如图，有一池塘，要测池塘端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的点C，连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使CE=CB.连结DE,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？ABCED倍速课时学练二、例题：1.已知：如图，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE.求证：ABDACE.证明:BAC=DAE（已知），BAC+CAD=DAE+CAD，即BAD=CAE.在ABD与ACE中，AB=AC（已知），BAD=CAE（已证），AD=AE（已知），ABDACE（SAS).ABD CE求证：1.BD=CE2.B=C3.ADB=AEC倍速课时学练 变式：已知：如图，ABAC,ADAE,AB=AC,AD=AE.求证：DACEAB1.BE=DC2.B=C3.D=E4.BECD ADBCEFM倍速课时学练 我们知道，两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角分别相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？探究2ABCD倍速课时学练.如图，已知如图，已知AB和和CD相交于点相交于点O,OA=OB,OC=OD.说明说明 OAD与与 OBC全等的理由。全等的理由。OA=OB(已知），已知），1=2（对顶角相等），（对顶角相等），OD=OC（已知），（已知），OADOBC(SAS)。解：在解：在OAD 和和OBC中中CBADO21巩巩固固练练习习倍速课时学练巩巩固固练练习习 2.如如图图所所示示,根根据据题题目目条条件件，判判断断下下面的三角形是否全等面的三角形是否全等（1）ACDF，CF，BCEF；（2）BCBD，ABCABD答案:(1)(1)全等全等(2)(2)全等全等倍速课时学练要点复习与回顾：1.边角边的内容是什么？边角边的内容是什么？2.边角边的作用边角边的作用:（证明两个三角形全等，也可间接证明线段，角相等）（证明两个三角形全等，也可间接证明线段，角相等）3.怎样找已知条件怎样找已知条件:一是已知中给出的，二是图形中隐含的一是已知中给出的，二是图形中隐含的(如：公共边如：公共边、公共角、公共角、对顶角、邻补角，外角、平角等）对顶角、邻补角，外角、平角等）总结：已知中总结：已知中找找，图形中，图形中看看倍速课时学练 归纳小结：归纳小结：l.利用全等三角形证明线段或角相等利用全等三角形证明线段或角相等,是证明是证明 线段线段 或或角相等的重要方法之一，其角相等的重要方法之一，其思路如下思路如下：观察要证的线段和角分别在哪两个可能全等的三角形之中观察要证的线段和角分别在哪两个可能全等的三角形之中.分析要证全等的这两个三角形，已知什么条件，还缺什么条件分析要证全等的这两个三角形，已知什么条件，还缺什么条件.设法证出所缺的条件设法证出所缺的条件.2.利用全等三角形解决实际问题的利用全等三角形解决实际问题的步骤步骤：先确定实际问题应用哪些几何知识解决先确定实际问题应用哪些几何知识解决.根据实际抽象出几何图形根据实际抽象出几何图形.结合图形和题意写出已知，求证结合图形和题意写出已知，求证.经过分析，找出证明途径经过分析，找出证明途径.写出证明过程写出证明过程.倍速课时学练
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