16《电势差与电场强度的关系》(王元深)

1.61.6电势差与电场电势差与电场强度的关系强度的关系电场的两大性质：电场的两大性质：力的性质：力的性质：能的性质：能的性质：由电场强度由电场强度 E 描述描述可用等势面形象表示可用等势面形象表示 物质存在的两种方式：实物和场物质存在的两种方式：实物和场物理学的两条主线物理学的两条主线:力和能力和能由电势描述由电势描述可用电场线形象表示可用电场线形象表示静静电电力力（F=qE)电场强度（电场强度（E）移动电荷移动电荷q做功做功(是否到零参考点是否到零参考点)电势电势能能的变化的变化(WAB=qUAB)电势差（电势差（UAB=）电势电势？看知识结构图看知识结构图两点间的两点间的 电能电能=其它形式能的物理量其它形式能的物理量描述能性质描述能性质描述电场描述电场力力性质性质到零参考点定义到零参考点定义:某点电势某点电势不到零参考点定义两点间的电势差不到零参考点定义两点间的电势差电势差和电势差和电场强度电场强度E存在怎样存在怎样的关系的关系就是这一节课所要研究的课题就是这一节课所要研究的课题功功能能 如图：匀强电场的如图：匀强电场的场强为场强为E正电荷正电荷q在静电力作用下在静电力作用下沿沿场强方向场强方向A点移动到点移动到B点点，A、B两点间的距离为两点间的距离为d，电势，电势差为差为UAB，。则电场力所做的功：，。则电场力所做的功：从力的角度：=Fd=qEd 从能的角度：=qU 由 两式得:U=Ed dABE 一、一、电势差与电场强度的关系电势差与电场强度的关系（通过下面的例子来推算）（通过下面的例子来推算）1、在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积 U=Ed （d为沿场强方向上的距离）为沿场强方向上的距离）2、在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差向每单位距离上的电势差 E=U/d 注意注意：U=Ed和和E=U/d的适用条件是：的适用条件是：（1）匀强电场）匀强电场 （2）d是沿场强方向的两点间的距离。是沿场强方向的两点间的距离。单位关系：单位关系：1V/m=1N/C ABL 如图，在匀强电场如图，在匀强电场E E中，有相距为中，有相距为L L的的A A、B B两点，两点连线与场强方向两点，两点连线与场强方向成成角。则角。则A A、B B两点间的电势差为两点间的电势差为U=ELU=EL，对不对？，对不对？E B d把正电荷q不是沿场强方向由A点移动到B点，则电场力所做的功：从力的角度：AB=FLcos从能的角度：AB=qUAB由上两式得：如果不是沿场强方向移动电荷？=qELcos解析解析 A、B两点连线L不沿场强方向，不能直接用U=EL计算A、B两点间的电势差。从力的角度：AB=FLcos=qELcos从能的角度：AB=qUAB 由上两式得：UAB =ELcos (Lcos为沿场强方向上为沿场强方向上的距离的距离)总结论：总结论：电势差和电场强度的关系（种说法）电势差和电场强度的关系（种说法）电势差和电场强度的关系（种说法）电势差和电场强度的关系（种说法）1、匀强电场中匀强电场中两点间的电势差两点间的电势差等于等于电场电场强度强度与这两个点与这两个点沿电场方向距离沿电场方向距离的乘积的乘积 UAB=E d 2、在匀强电场中电场强度的大小等于两点间的在匀强电场中电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值电势差与两点沿电场强度方向距离的比值 3、电场强度在电场强度在数值上数值上等于等于沿电场方向每单位沿电场方向每单位距离上降低的电势距离上降低的电势E=UABd条件是条件是:匀强电场、沿电场方向的距离匀强电场、沿电场方向的距离 比较计算电场强度的公式比较计算电场强度的公式 是电场强度的定义式，适用于一切电场 是电场强度的决定式，适用点电荷的电场 是电场强度和电势差的关系式，适用匀强电场1下列关于匀强电场中的场强和电势差的关系，说法正确的是()A任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B沿电场线方向，任何相同距离上的电势降落必相等C电势减小的方向必是场强的方向D在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大2对公式UEd的理解，下列说法正确的是 ()A在相同的距离上的两点，其电势差相等B此公式适用于所有的电场中的问题C公式中的d是通过两点的等势面的垂直距离D匀强电场中，沿着电场线的方向，任何相等距离上的电势降落必定相等提高练习：提高练习：1.图示为匀强电场中的一组等势面。已知相图示为匀强电场中的一组等势面。已知相邻的两个等势面间的距离为邻的两个等势面间的距离为0.1m,则匀强电则匀强电场的场强大小为场的场强大小为_v/m,方向为方向为_.40v20v 0-20vE4如图为匀强电场的等势面，相邻等势面相距2cm，则该匀强电场 ()A方向竖直向下，场强E100V/mB方向水平向左，场强E100N/CC方向竖直向上，场强E100V/mD方向水平向右，场强E100V/m3V1V-1V-3V.NN 6060 例例1 1：如图，在匀强电场中的如图，在匀强电场中的M M、N N两点距离为两点距离为2 cm2 cm，两点间的电势差为两点间的电势差为5 V,5 V,M M、N N连线与场强方向成连线与场强方向成6060角，角，则此电场的电场强度多大？则此电场的电场强度多大？E EM M.N N解：解：根据根据 ，得：得：电场强度的方向是电势降低最快的方向电场强度的方向是电势降低最快的方向.1如图所示，A、B两点相距0.1m，AB连线与电场线的夹角60，匀强电场的场强E100V/m，则A、B间电势差UAB_V。例题：如图示，例题：如图示，A A、B B、C C、D D是匀强电场中一正是匀强电场中一正方形的四个顶点。已知方形的四个顶点。已知A A、B B、C C三点电势分别三点电势分别为为A A=12V,=12V,B B=3v,=3v,cc=3v.=3v.由此可知由此可知D D点电势点电势D D=_V.=_V.ABCD分析：因为分析：因为B B、C C两点的电势两点的电势相等相等,故故BCBC为一等势面为一等势面,所以所以A A、D D也在一等势面上，也在一等势面上，D D=12V=12V变化变化1.1.若若cc=-6v,=-6v,其它条件不变，则其它条件不变，则D D=_V.=_V.变化变化2.2.若若cc=0,=0,其它条件不变，则其它条件不变，则D D=_V.=_V.A 12VB 3VC -6VD?V因为因为12-3=3-(-6),所以所以B与与AC中点处电势中点处电势相等相等,即即BD在同一等势面上，故为在同一等势面上，故为3VPEA 12VB 3VCD 0?VPQE巩固练习：巩固练习：1.下列说法正确的是下列说法正确的是:()A.任意两点间的电势差等于场强和这两点任意两点间的电势差等于场强和这两点 距离的乘积距离的乘积.B.沿电场线方向沿电场线方向,任何相同距离上的电势降任何相同距离上的电势降 落可能相等。落可能相等。C.电势减小的方向必为场强的方向。电势减小的方向必为场强的方向。D.在相同距离的两点上在相同距离的两点上,电势差大的其场强电势差大的其场强 也大也大.4.4.图中图中AB、C三点都在匀强电场中，已三点都在匀强电场中，已知知ACBC，ABC=60，BC=20cm把把一个电量一个电量q=105C的正电荷从的正电荷从A移到移到B，电，电场力做功为零；从场力做功为零；从B移到移到C，电场力做功为，电场力做功为1.73103J，则该匀强电场的场强大小，则该匀强电场的场强大小和方向是和方向是 A865Vm，垂直，垂直AC向左向左B865Vm，垂直，垂直 AC向右向右C1000Vm，垂直，垂直 AB斜向上斜向上D1000Vm，垂直，垂直 AB斜向下斜向下 D 2.2.图示，图示，A A、B B、C C为匀强电场中的三点为匀强电场中的三点,它们的连它们的连线组成一个直角三角形，且线组成一个直角三角形，且BC=4cm,AB=5cm.BC=4cm,AB=5cm.当把当把电量为电量为-2-21010-9-9C C的点电荷从的点电荷从B B点移到点移到C C点的过程点的过程中中,电场力做功电场力做功8 8 1010-9-9J,J,而把该点电荷从而把该点电荷从A A点移点移到到B B点需克服电场力做功点需克服电场力做功8 8 1010-9-9J,J,则电场强度为则电场强度为多大多大?BCEA