13整式的除法1

标题标题标题七年级数学备课组七年级数学备课组回顾与思考 回顾回顾&思考思考1.1.同底数幂的除法同底数幂的除法a am ma an n =a=am mn n(a0,m(a0,m、n n都是正整数，都是正整数，m mn n）2.2.单项式乘单项式法则单项式乘单项式法则单项式与单项式相乘，把它们的系数，单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。同它的指数不变，作为积的因式。回顾与思考 回顾回顾&思考思考（a a 0 0）1 1、用字母表示幂的运算性质：用字母表示幂的运算性质：用字母表示幂的运算性质：用字母表示幂的运算性质：(3)(3)=;(5)(5)=;(4)(4)=.;(6)(6)=.(1)(1)=;(2)(2)=;1 12 2、计算：计算：计算：计算：(1)(1)a a2020 a a1010；(2)(2)a a2 2n n a an n ；(3)(3)(c c)4 4 (c c)2 2；(5)(5)(a a2 2)3 3 (-a a3 3)(a a3 3)5 5；(6)(6)(x x4 4)6 6 (x x6 6)2 2 (-x x4 4)2 2。=a a1010=a an n=c c2 2=a a9 9 a a1515=a a66=x x2424 x x12 12 x x8 8=x 24 12+8=x20.下雨时，常常是下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故。已知光这是因为光速比声速快的缘故。已知光在空气中的传播速度为在空气中的传播速度为 3.03.010108 8 米米/秒秒 ，而声音在空气中的传播速度约为而声音在空气中的传播速度约为300300米米/秒秒 ，你知道光速是声速的多少倍吗？你知道光速是声速的多少倍吗？学习了今天的知识，我们就能解决这个问题了！学习了今天的知识，我们就能解决这个问题了！导导入入新新课课学习目标学习目标（1分钟）分钟）1.探索多项式除以单项式的法则探索多项式除以单项式的法则2.运用法则进行简单计算运用法则进行简单计算你能计算下列各题吗？如果能，你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由。说说你的理由。自自学学定定标标方法方法1 1：利用乘除法的互逆：利用乘除法的互逆类 比 探 索自学定标自学定标计算下列各题计算下列各题计算下列各题计算下列各题,并说说你的理由并说说你的理由并说说你的理由并说说你的理由:(1)(1)(x x5 5y y)x x2 2;(2)(2)(8(8mm2 2n n2 2)(2(2mm2 2n n););(3)(3)(a a4 4b b2 2c)c)(3(3a a2 2b b)解：解：解：解：(1)(1)(x x5 5y y)6 6 x x2 2=x x3030y y6 6 x x2 2 把除法式子写成分数形式，把除法式子写成分数形式，把除法式子写成分数形式，把除法式子写成分数形式，=把幂写成乘积形式，把幂写成乘积形式，把幂写成乘积形式，把幂写成乘积形式，约分。约分。约分。约分。=x x x x x x y yx xx xx xx x=x x3 3y y ；省略分数及其运算省略分数及其运算省略分数及其运算省略分数及其运算,上述过程相当于：上述过程相当于：上述过程相当于：上述过程相当于：(1)(1)(x x5 5y y)x x2 2=(x x5 5 x x2 2)y y=x x 5 5 2 2 y y可以用类似于可以用类似于可以用类似于可以用类似于分数约分的方法分数约分的方法分数约分的方法分数约分的方法来计算。来计算。来计算。来计算。(2)(2)(8(8mm2 2n n2 2)(2(2mm2 2n n)=(8(8 2 2 )m m 2 2 2 2 n n2 2 1 1(3)(3)(8(8 2 2 )(mm2 2 mm2 2)(n n2 2 n n )(1)(1)(x x5 5y y)x x2 2=(x x5 5 x x2 2)y y=x x 5 5 2 2 y y=4 4n n方法方法2 2：利用类似分数约分的方法：利用类似分数约分的方法约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中单独存在的字母及其指数直接作为商的因式。单独存在的字母及其指数直接作为商的因式。观察、归纳 观察观察观察观察&归纳归纳归纳归纳(1)(x5y)x2 =x5 2 y(2)(8m2n2)(2m2n)=(82)m2 2n2 1;(3)(a4b2c)(3a2b)=(13)a4 2b2 1c.商式商式商式商式被除式被除式被除式被除式除式除式除式除式 仔细观察一下，并分析与思考下列几点：仔细观察一下，并分析与思考下列几点：仔细观察一下，并分析与思考下列几点：仔细观察一下，并分析与思考下列几点：(被除式的指数被除式的指数被除式的指数被除式的指数)(除式的指数除式的指数除式的指数除式的指数)(被除式的系数被除式的系数被除式的系数被除式的系数)(除式的系数除式的系数除式的系数除式的系数)商式的系数商式的系数商式的系数商式的系数单项式除以单项式，其结果单项式除以单项式，其结果单项式除以单项式，其结果单项式除以单项式，其结果(商式商式商式商式)仍是仍是仍是仍是(同底数幂同底数幂同底数幂同底数幂)商的指数商的指数商的指数商的指数一个单项式一个单项式一个单项式一个单项式;写在商里面作写在商里面作写在商里面作写在商里面作被除式里单独有的幂被除式里单独有的幂被除式里单独有的幂被除式里单独有的幂，因式因式因式因式.单项式的除法法则如何进行单项式除以单项式的运算?议议 一一 议议 单项式相除单项式相除单项式相除单项式相除,把系数、同底数的幂分别相除后，把系数、同底数的幂分别相除后，把系数、同底数的幂分别相除后，把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连连连连同同同同它的指数一起作为商的一个因式它的指数一起作为商的一个因式它的指数一起作为商的一个因式它的指数一起作为商的一个因式.理解理解商式商式系数系数 同底的幂同底的幂 被除式里单独有的幂被除式里单独有的幂底数不变，底数不变，底数不变，底数不变，指数相减指数相减指数相减指数相减.保留在商里保留在商里作为因式作为因式.单项式相乘单项式相乘单项式相除单项式相除第一步第一步第二步第二步第三步第三步系数相乘系数相乘系数相除系数相除同底数幂相乘同底数幂相乘同底数幂相除同底数幂相除其余字母不变其余字母不变连同其指数作连同其指数作为积的因式为积的因式只在被除式里只在被除式里含有的字母连含有的字母连同其指数一起同其指数一起作为商的因式作为商的因式例题解析助学达标助学达标 例例例例1 1 计算：计算：计算：计算：(1)(1);(2)(2)(10(10a a4 4b b3 3c c2 2)(5(5a a3 3b bc c););(x x2 2y y3 3)(3(3x x2 2y y3 3)(1)(2)(1)(2)小题的结构一样小题的结构一样小题的结构一样小题的结构一样,说说可能用到说说可能用到说说可能用到说说可能用到的有关幂的运算公式或法则的有关幂的运算公式或法则的有关幂的运算公式或法则的有关幂的运算公式或法则.观察观察观察观察&思考思考思考思考aman=amn同底幂的除法法则同底幂的除法法则同底幂的除法法则同底幂的除法法则:(3)(3)(2(2x x2 2y y)3 3(77xyxy2 2)(14(14x x4 4y y3 3););(4)(4)(2(2a+a+b b)4 4(2(2a a+b b)2 2.(7)7)1414 x x1 1 4 4 y y 2 2 3 3 题题题题(3)(3)能这样解吗能这样解吗能这样解吗能这样解吗?(2(2x x2 2y y)3 3 (77xyxy2 2)(14(14x x4 4y y3 3)=(2(2x x2 2y y)3 3 三块之间是同级运三块之间是同级运三块之间是同级运三块之间是同级运算算算算,只能从左到右只能从左到右只能从左到右只能从左到右.括号内是积、括号内是积、括号内是积、括号内是积、括号外右角有指数时，括号外右角有指数时，括号外右角有指数时，括号外右角有指数时，先用积的乘方法则先用积的乘方法则先用积的乘方法则先用积的乘方法则.p p2828例例例例1(3)1(3)解解解解 阅读阅读 p p2828例例例例1(1)(2)1(1)(2)阅读阅读(2(2a+a+b b)4 4(2(2a a+b b)2 2=(2(24 4a a4 4b b4 4)(2(22 2a a2 2b b2 2)题题题题(4)(4)能能能能这样解吗这样解吗这样解吗这样解吗?两个底数是相同的多项式时两个底数是相同的多项式时两个底数是相同的多项式时两个底数是相同的多项式时,应看成一个整体应看成一个整体应看成一个整体应看成一个整体(如一个字母如一个字母如一个字母如一个字母).).).).下雨时，常常是下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣先见闪电、后闻雷鸣”，这是因，这是因为光速比声速快的缘故。已知光在空气中的传播速为光速比声速快的缘故。已知光在空气中的传播速度为度为 ，而声音在空气中的传播速度，而声音在空气中的传播速度约为约为 ，你知道光速是声速的多少倍吗，你知道光速是声速的多少倍吗？3.0108米米/秒秒300300米米/秒秒解：解：答：光速大约是声速的答：光速大约是声速的1000000倍，即倍，即100万倍。万倍。随堂练习探究展示探究展示p29 (1)(2a6b3)(a3b2);(2);(3)(3m2n3)(mn)2;(4)(2x2y)3(6x3y2).1、计算：计算：(x x3 3y y2 2)(x x2 2y y)接综合练习接综合练习接综合练习接综合练习2.2.下列计算错在哪里？应怎样改正？下列计算错在哪里？应怎样改正？本节课你的收获是什么？1.1.单项式与单项式相除的法则单项式与单项式相除的法则单项式相除，把系数，同底数幂分别单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式。一起作为商的因式。2.2.对比的学习方法。对比的学习方法。1、计算填空、计算填空:(60(60 x x3 3y y5 5)(1212xyxy3 3)=;检测矫正检测矫正(2)(2)(2)(2)(8(8x x6 6y y4 4z z)()=4 4x x2 2y y2 2;(3)(3)(3)(3)()(2 2x x3 3y y3 3 )=;(4)(4)(4)(4)若若若若 (a ax x3 3mmy y1212)(3 3x x3 3y y2 2n n)=4 4x x6 6y y8 8,则则则则 a a=,m m=,n n=;2、能力挑战、能力挑战:5 5x x2 2y y2 2 2 2x x4 4y y2 2z z12123 32 2 作业作业习题习题1.11.13 3知识技能知识技能1 1，2 2