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1习题课习题课习题课习题课第第 一一 章章 基本知识基本知识1.1什么是数字信号？什么是模什么是数字信号？什么是模拟信号？信号？试各各举一例。一例。解答：解答：在时间上和数值上均作离散变化的物理信号称为离散信号，离散信号的变化可以用不同的数字反映，所以又称为数字信号，如学生的成绩单、电路开关等等。在时间上和数值上均作连续变化的物理信号称为连续信号，在工程应用中，为了处理和传送方便，通常用一种连续信号去模拟另一种连续信号，因此习惯将连续信号称为模拟信号，如温度、压力等等。2习题课习题课习题课习题课1.2数字逻辑电路具有哪些主要特点？数字逻辑电路具有哪些主要特点？解答：解答：数字逻辑电路具有以下特点：（1）电路的基本工作信号是二值信号。它表现为电路中电压的“高”或“低”、开关的“接通”或“断开”等等。（2）电路中的半导体器件一般都工作在开、关状态，对电路进行研究时，主要关心输入和输出之间的逻辑关系。（3）电路结构简单、功耗低、便于集成制造和系列化生产。产品价格低廉、使用方便、通用型好。（4）由数字逻辑电路构成的数字系统工作速度快、精度高、功能强、可靠性好。应用具有以上特点，数字逻辑电路的应用十分广泛。3习题课习题课习题课习题课1.3数字数字逻辑电路可分路可分为哪两种哪两种类型？主要区型？主要区别是什么？是什么？解答：解答：根据一个电路有无记忆功能，可将数字逻辑电路分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。如果一个逻辑电路在任何时刻的稳定输出仅取决于该时刻的输入，而与电路过去的输入无关，则称为组合逻辑电路。由于这类电路的输出与过去的输入信号无关，所以不需要有记忆功能。如果一个逻辑电路在任何时刻的稳定输出不仅取决于该时刻的输入，而与电路过去的输入相关，则称为时序逻辑电路。由于这类电路的输出与过去的输入信号相关，所以要有记忆功能，要用电路中的记忆元件的状态来反映过去的输入信号。4习题课习题课习题课习题课1.4最最简电路是否一定最佳？路是否一定最佳？为什么？什么？解答：解答：最简电路并不一定是最佳电路。最佳电路应满足全面的性能指标和实际应用要求。5习题课习题课习题课习题课1.5把下列不同把下列不同进制数写成按制数写成按权展开形式。展开形式。（1 1）(4517.293)(4517.293)1010（3 3）(325.744)(325.744)8 8（2 2）(10110.0101)(10110.0101)2 2 （4 4）(785.4(785.4AF)AF)1616 解答：解答：（1）(4517.293)104103 35102 21101 1 7100 0 210-1-1 910-2-2310-3-3（2）(10110.0101)2124 4023 3122 2121 1020 002-1-112-2-202-3-312-4-4（3）(325.744)8382 2281 1580 078-1-148-2-248-3-3（4）(785.4(785.4AF)AF)16167162 28161 15160 0416-1-1108-2 -2 1516-3-36习题课习题课习题课习题课1.6将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数。数。（1 1）1110101 1110101 （2 2）0.1110101 1110101 （3 3）10111.0110111.01解答：解答：（1）(1110101)2126125124023122021120 6432160401 (117)10(165)8(75)16（2）(0.110101)2 12-112-202-312-4 02-512-6 0.50.2500.062500.015625 (0.828125)10(0.65)8(D4)167习题课习题课习题课习题课（3）(10111.01)2124023122121120 02-112-2 1642100.25 (23.25)10(27.2)8(17.4)161.7将下列十进制数转换成二进制数、八进制数和十六进制将下列十进制数转换成二进制数、八进制数和十六进制数数(精确到小数点后精确到小数点后4 4位位)。（1 1）29 29 （2 2）0.27 0.27 （3 3）33.33 33.33 解答：解答：（1）29=(11101)2(65)8(1D)16 （2）0.27=(0.0100)2(0.21)8(0.4)16 （3）33.33=(100001.0101)2 =(41.24)8=(41.2508)8=(41.2507)8 =(21.5)16=(21.547B)16=(21.547A)168习题课习题课习题课习题课1.8如何判断一个二如何判断一个二进制数制数B Bb b6 6b b5 5b b4 4b b3 3b b2 2b b1 1b b0 0能否被能否被(4)(4)整除整除？解答：解答：因为B b b6 6b b5 5b b4 4b b3 3b b2 2b b1 1b b0 0，所以(B)2 2=b6 626b5 525b4 424b3 323b2 222b1 121b0 020，很显然，b6 626b5 525b4 424b3 323b2 222可以被4即2整除，所以当b1 121b0 020能被2整除时，B可以被4整除。因为b1 1、b0 0只能取0和1，所以，当b1 1 b0 00时，B可以被4整除。9习题课习题课习题课习题课1.9写出各数的原码、反码和补码。写出各数的原码、反码和补码。（1 1）0.1011 0.1011 （2 2）1011010110 解答：解答：0.101110110原码0.1011110110反码0.1011101001补码0.101110101010习题课习题课习题课习题课1.10已知已知NN补补1.0110,1.0110,求求NN原原、NN反反和和N.N.解答：解答：原码：1.1010 反码：1.0101 N-0.1010 1.11将下列余将下列余3 3码转换成十进制数和码转换成十进制数和24212421码。码。（1 1）0110 1000 0011 0110 1000 0011 （2 2）0100 0101.1001 0100 0101.1001 解答：解答：0110 1000 00110100 0101.10018421码：0011 0101 00000001 0010.0110十进制：35012.62421码：0011 1011 00000001 0010.110011习题课习题课习题课习题课1.12试用试用84218421码和码和GrayGray码分别表示下列各数。码分别表示下列各数。（1 1）(111110)(111110)2 2 （2 2）(1100110)(1100110)2 2解答：解答：（1）(111110)2=(62)10 =(0110 0010)8421 =(100001)Gray（2）(1100110)2=(102)10 =(0001 0000 0010)8421 =(1010101)Gray12习题课习题课习题课习题课第第 二二 章章 逻辑代数基础逻辑代数基础2.1假定一个电路中，指示灯假定一个电路中，指示灯F F和开关和开关A A、B B、C C的关系为：的关系为：F=(A+B)CF=(A+B)C，试画出相应的电路图。，试画出相应的电路图。解答：解答：CBAFU U13习题课习题课习题课习题课2.2用用逻辑代数的公理、定理和代数的公理、定理和规则证明下列表达式。明下列表达式。（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）解答：解答：（1）左边 （定理6）（定理6）（分配率）（定理8）右边14习题课习题课习题课习题课解答：解答：（2）左边 （结合率）（互补率）1右边（3）左边 右边（4）右边 右边15习题课习题课习题课习题课2.3用真用真值表表验证下列表达式。下列表达式。（1 1）（2 2）AB0001101101100110解答：解答：AB000110110110011016习题课习题课习题课习题课2.4求下列函数的反函数和求下列函数的反函数和对偶函数。偶函数。（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）解答：解答：（1）反函数：对偶函数：（2）反函数：对偶函数：17习题课习题课习题课习题课解答：解答：（3）反函数：对偶函数：（4）反函数：对偶函数：18习题课习题课习题课习题课2.5回答下列问题：回答下列问题：（1 1）如如果果已已知知X XY YX XZ Z，那那么么Y YZ Z。正正确确吗吗？为为什什么么？（2 2）如果已知）如果已知XYXYXZXZ，那么，那么Y YZ Z。正确吗？为什么？。正确吗？为什么？（3 3）如如果果已已知知X XY YX XZ Z，且且XYXYXZXZ，那那么么Y YZ Z。正正确确吗吗？为什么？为什么？（4 4）如果已知如果已知X XY YXYXY，那么，那么X XY Y。正确。正确吗？为什么？什么？解答：解答：（1 1）不正确。如当）不正确。如当X X、Y Y、Z Z取值为取值为1 1，0 0，1 1时。时。（2 2）不正确。如当）不正确。如当X X、Y Y、Z Z取值为取值为0 0，1 1，0 0时。时。（3 3）正确。）正确。Y Y Z Z。（4 4）正确。）正确。X X ，Y Y ，所以，所以，X XY Y。19习题课习题课习题课习题课2.6用用逻辑代数的公理、定理和代数的公理、定理和规则将下列将下列逻辑函数化函数化简为最最简“与或与或”表达式表达式 。（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）解答：解答：（1）F（2）F20习题课习题课习题课习题课解答：解答：（3）F（4）F21习题课习题课习题课习题课2.7将下列将下列逻辑函数表示成函数表示成“最小最小项之和之和”及及“最大最大项之之积”形式形式 。（1 1）（2 2）解答：解答：(1)(1)111111100011110ABCD00011110所以，所以，F F（A,B,C,DA,B,C,D）=m(4-7,12-15)=M(0-3,8-11)22习题课习题课习题课习题课解答：解答：(2)(2)00011110ABCD00011110所以，所以，F F（A,B,C,DA,B,C,D）=m(3-15)=M(0-2)111111111111123习题课习题课习题课习题课2.8用卡用卡诺图化化简法求出下列法求出下列逻辑函数的最函数的最简“与或与或”表达表达式和最式和最简“或与或与”表达式。表达式。（1 1）（2 2）（3 3）解答：解答：（1）00011110ABCD00011110111111111111所以所以CBACBA+=24习题课习题课习题课习题课解答：解答：（2）25习题课习题课习题课习题课解答：解答：（3）26习题课习题课习题课习题课27习题课习题课习题课习题课2.10如图如图2.152.15所示的卡诺图：所示的卡诺图：（1 1）若若 ，当当a a取取何何值值时时能能得得到到最最简简的的“与与或或”表表达式？达式？(2)(2)a a和和b b各各取取何何值时能能得得到到最最简的的“与与或或”表表达达式式？解答：解答：当a0，b1，则F当a1，b0，则F当a0，b0，则F当a1，b1，则F所以有（1）若 ，当a取1时能得到最简的“与或”表达式（2）ab1时，则函数表达式最简。DCACBDC+DBCDCACBDCA+CACBDC+28习题课习题课习题课习题课第三章第三章 集成门电路与触发器集成门电路与触发器3.1根据所采用的半根据所采用的半导体器件不同，集成体器件不同，集成电路可分路可分为哪两哪两大大类？各自的主要？各自的主要优缺点是什么缺点是什么。解答：解答：根据所采用的半导体器件不同，集成电路可分为两大类：一类是采用双极型半导体器件作为元件的双极型集成电路；另一类是采用金属-氧化物-半导体场效应管作为元件的单极型集成电路，又称MOS集成电路。双极型集成电路的主要特点是速度快、负载能力强，但功耗较大，集成度较低；MOS集成电路的特点是结构简单、制造方便、集成度高、功耗低，但速度较慢。29习题课习题课习题课习题课3.2简述晶体二极管的静述晶体二极管的静态特性特性 。解答：解答：1.1.正向特性正向特性 ：正向电压 UF UTH ：管子截止，电阻很大、正向电流IF 接近于 0，二极管类似于开关的断开状态；正向电压 UF=UTH ：管子开始导通，正向电流IF开始上升；正向电压 UF UTH(一般锗管为0.3V，硅管为0.7V)：管子充分导通，电阻很小，正向电流IF急剧增加，二极管类似于开关的接通状态。2 2 反向特性反向特性 二极管在反向电压U UR R作用下，处于截止状态，反向电阻很大，反向电流I IR R很小（将其称为反向饱和电流，用I IS S表示，通常可忽略不计），二二极极管管的的状状态类似似于于开开关关断断开开。而且反向电压在一定范围内变化基本不引起反向电流的变化。30习题课习题课习题课习题课3.3晶体二极管的开关速度主要取决于什么？晶体二极管的开关速度主要取决于什么？解答：解答：晶体二极管的动态特性是指二极管在导通与截至两种状态转换过程中的特性，它表现在完成两种状态之间的转换需要一定的时间。通常把二极管从正向导通到反向截至所需要的时间称为反向恢复时间，而把二极管从反向截至到正向导通的时间称为开通时间。相比之下，开通时间很短，一般可以忽略不计。因此，晶体二极管的开关速度主要取决于反向恢复时间。3.4数字数字电路中，晶体三极管一般工作在什么状路中，晶体三极管一般工作在什么状态？解答：解答：在数字电路中，晶体三极管被作为开关元件一般工作在饱和与截至两种状态，相当于一个由基极信号控制的无触点开关，其作用对应于触点开关的“闭合”与“断开”。31习题课习题课习题课习题课3.5晶体三极管的开关速度取决于哪些因素？晶体三极管的开关速度取决于哪些因素？为什么什么MOSMOS管管的开关速度比晶体三极管慢的开关速度比晶体三极管慢？解答：解答：开通时间ton和关闭时间toff是影响电路工作速度的主要因素。由于MOS管导通时的漏源电阻rDS比晶体三极管的饱和电阻rCES要大得多，漏极外接电阻RD也比晶体管集电极电阻RC大，所以，MOS管的充、放电时间较长，使MOS管的开关速度比晶体三极管的开关速度低。32习题课习题课习题课习题课3.6TTLTTL与非与非门有哪些主要性能参数？有哪些主要性能参数？解答：解答：(1)(1)输出高电平输出高电平V VOHOH (2)(2)输出低电平输出低电平V VOLOL(3)(3)开门电平开门电平V VONON 开门电平的大小反映了高电平抗干扰能力，VON 愈小，在输入高电平时的抗干扰能力愈强。(4)(4)关门电平关门电平V VOFFOFF ：关门电平的大小反映了低电平抗干扰能力，VOFF越大，在输入低电平时的抗干扰能力越强。(5)(5)扇入系数扇入系数N Ni i(6)(6)扇出系数扇出系数NoNo(7)(7)输入短路电流输入短路电流I Iisis(8)(8)高电平输入电流高电平输入电流I Iihih(9)(9)平均传输延迟时间平均传输延迟时间t tpdpd (10)(10)空载功耗空载功耗P P33习题课习题课习题课习题课3.7OCOC门和和TSTS门的的结构与一般构与一般TTLTTL与非与非门有何不同？各有何有何不同？各有何主要主要应用用？解答：解答：集电极开路门(Open Collector Gate)是一种输出端可以直接相互连接的特殊逻辑门，简称OC门。OC门电路将一般TTL与非门电路的推拉式输出级改为三极管集电极开路输出。集电极开路与非门在计算机中应用很广泛，可以用它实现线与逻辑、电平转换以及直接驱动发光二极管、干簧继电器等。三态输出门有三种输出状态：输出高电平、输出低电平和高阻状态，前两种状态为工作状态，后一种状态为禁止状态。三态与非门主要应用于总线传送，它既可用于单向数据传送，也可用于双向数据传送。34习题课习题课习题课习题课3.8有两个相同型号的有两个相同型号的TTLTTL与非门，对它们进行测试的结果与非门，对它们进行测试的结果 如下：如下：（1 1）甲的开门电平为）甲的开门电平为1.4V1.4V，乙的开门电平为，乙的开门电平为1.5V 1.5V；（2 2）甲的关门电平为）甲的关门电平为1.0V1.0V，乙的开门电平为，乙的开门电平为0.9V 0.9V；试问在在输入相同的高入相同的高电平平时，哪个抗干，哪个抗干扰能力能力强强？在？在输入相入相同低同低电平平时，哪个抗干，哪个抗干扰能力能力强强？解答：解答：对于TTL与非门来说，开门电平愈小，输入高电平时的抗干扰能力愈强；关门电平愈大，在输入低电平时抗干扰能力愈强。因此，在两种情况下，均是甲的抗干扰能力强。35习题课习题课习题课习题课3.9图3.523.52（a a）所示）所示为三三态门组成的成的总线换向开关向开关电路，其路，其中中A A、B B为信号信号输入端，分入端，分别送两个送两个频率不同的信号；率不同的信号；ENEN为换向控制端，控制向控制端，控制电平波形如平波形如图（b b）所示。）所示。试画出画出 、的波的波形形。Y2Y11111BENA解答：解答：由图中可以看出，当EN0时，；当EN1时，由此可以得到波形图如图中红线所示。AY2Y1BEN36习题课习题课习题课习题课解答：解答：左表给出了由与非门构成的R-S触发器的逻辑功能。右表给出了由或非门构成的R-S触发器的逻辑功能。3.12用与非用与非门组成的基本成的基本R-SR-S触触发器和用或非器和用或非门组成的基本成的基本R-SR-S触触发器在器在逻辑功能上有什么区功能上有什么区别？RSQ(n+1)功能说明功能说明00011011d01Q不定不定置置 0 0置置 1 1不变不变基本基本R-SR-S触发器功能表触发器功能表RSQ(n+1)功能说明功能说明00011011Q10d不变不变置置 1 1置置 0 0不定不定基本基本R-S触发器功能表37习题课习题课习题课习题课解答：解答：3.13在在图3.533.53（a a）所示的）所示的D D触触发器器电路中，若路中，若输入端入端D D的波的波形如形如图3.533.53（b b）所示，）所示，试画出画出输出端出端Q Q的波形（的波形（设触触发器初器初态为0 0）。）。&1&DCPQCPDQ38习题课习题课习题课习题课3.14已知已知输入信号入信号A A、B B的波形如的波形如左左图所示，所示，试画出（画出（b b）、）、（c c）中两个触）中两个触发器器Q Q端的端的输出波形，出波形，设触触发器初器初态为0 0。CPABQAQBQTCACPB&解答：解答：由图可知，（b）是上升沿触发，其中Q ；（C）是下降沿触发，其中T ，当T0时，Q保持不变，当T1时，Q翻转。波形图如图中红线所示。QDCACPB=1=139习题课习题课习题课习题课3.15设如如图所示所示电路的初始状路的初始状态 0 0，输入信号及入信号及CPCP端的波形端的波形图如如右右图所示，所示，试画出画出 、的波形。的波形。JQKCJQKCRDACPQ1Q2解答：解答：由左图可知，中J、K悬空，作1处理，因此，是由控制端A控制，当A的下降沿来临时，翻转，同时 的置0端由 的非控制，当 1时，置0；的J端为 ，的K端悬空作1处理，由控制端CP控制，当 0时，的JK01，则当CP的下降沿来临时，置0，当 1时，的JK11，则当CP的下降沿来临时，翻转。波形图如图中红线所示。CPAQ2Q153习题课习题课习题课习题课第五章第五章 同步时序逻辑电路同步时序逻辑电路5.15.1简述时序逻辑电路与组合逻辑电路的区别。简述时序逻辑电路与组合逻辑电路的区别。解答：解答：时序逻辑电路在任何时刻产生的稳定输出信号不仅与该时刻电路的输入信号有关，而且与电路过去的输入信号有关；而组合逻辑电路仅仅与该时刻电路的输入信号有关。5.35.3已知状已知状态图如如图5.475.47所示，所示，输入序列入序列为x x1101001011010010，设初始状初始状态为A A，求状，求状态和和输出响出响应序列。序列。0/0ACB0/01/01/01/00/1解答：解答：状态为：AABCBBCB输出响应序列为：0000100154习题课习题课习题课习题课5.25.2作出与作出与下下表所示状表所示状态表表对应的状的状态图。解答：解答：现态y2y1次态y2（n1)y1（n1）/输出Zx2x1=00 x2x1=01x2x1=11x2x1=10ABCDB/0B/0C/0A/0B/0C/1B/0A/1A/1A/0D/0C/0B/0D/1A/0C/000/0 01/0 10/010/111/100/000/001/1ACBD11/010/011/011/0 10/001/001/100/055习题课习题课习题课习题课5.45.4分析分析如如图所示的所示的逻辑电路。假定路。假定电路初始状路初始状态为0000，说明明该电路路逻辑功能。功能。解答：解答：(1)因为电路的输出和电路的状态及输入有关，故此电路为Mealy型电路；其输出函数和激励函数为：y2y1K2CJ2K1CJ1CPx&Z156习题课习题课习题课习题课 (2)列出电路次态真值表 000001010011100101110111010101010010001000000000011111110101010110101010JKQ(n+1)00011011Q01Q输输入入现现态态激励函数激励函数J2K2J1K1次次态态y2（n1）y1（n1）Xy2y1输输出出Z0 00 00 00 00 00 00 01 157习题课习题课习题课习题课 (3)状态表和状态图 y2y1y2（n1）y1（n1）/ZX=0 x=10001101100/000/000/000/001/011/011/011/11/01/0100001110/01/11/00/00/00/0 (4)功能分析 该电路是一个可重叠的111序列监测器。58习题课习题课习题课习题课5.55.5分析分析如如图所示的同步所示的同步时序序逻辑电路，路，说明明该电路路功能功能 y2y1CD2CP&1CD1=11&Z1&x解答：解答：(1)因为电路的输出和电路的状态及输入有关，故此电路为Mealy型电路；其输出函数和激励函数为：59习题课习题课习题课习题课 (2)次态真值表 00000101001110010111011101110100110011010111010011001101输输入入现现态态激励函数激励函数D2D1次次态态y2（n1）y1（n1）Xy2y1输输出出Z0 00 00 01 11 10 00 00 060习题课习题课习题课习题课 (3)状态表和状态图 y2y1y2（n1）y1（n1）/ZX=0 x=10001101101/011/001/000/111/100/011/001/01/00/0110001101/00/10/01/11/00/0 (4)功能分析该电路是一个三进制可逆计数器。当x=0时，实现加1计数；当x=1时，实现减1计数。61习题课习题课习题课习题课5.65.6分析分析如如图所示的所示的逻辑电路，路，说明明该电路功能路功能。y2y1K2CJ2K1CJ1CPx=11Z&1162习题课习题课习题课习题课解答：解答：(1)因为电路的输出和电路的状态及输入有关，故此电路为Mealy型电路；其输出函数和激励函数为：63习题课习题课习题课习题课 (2)次态真值表 000001010011100101110111001100111100110001101100110001101111111111111111JKQ(n+1)00011011Q01Q输输入入现现态态激励函数激励函数J2K2J1K1次次态态y2（n1）y1（n1）Xy2y1输输出出Z0 00 00 01 11 10 00 00 064习题课习题课习题课习题课 (3)状态表和状态图 y2y1y2（n1）y1（n1）/ZX=0 x=10001101101/010/011/000/111/100/001/010/01/01/0110001100/00/10/01/11/00/0 (4)功能分析 该电路是一个模4可逆计数器。当x=0时，实现两位二进制数加1计数，输出为进位信号；当x=1时，实现两位二进制数减1计数，输出为借位信号。65习题课习题课习题课习题课5.75.7作出“0101”序列监测器的Mealy型和Moore型状态图。典型的输入输出序列如下：输入x：1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1输出Z：0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0解答：解答：(1)Mealy型状态图 (2)Moore型状态图100011D/0A/0B/0C/0E/110AD0/00/0B0/01/0C1/01/11/00/010/066习题课习题课习题课习题课5.85.8设计一个代码监测器，该电路从输入端x串行输入余三码（先低位后高位），当出现非法数字时，电路输出Z位1，否则输出为0。试作出Mealy型状态图。解答：解答：A0/0B0/0D1/0E0/0H1/0I0/0J1/0K1/0C0/0F1/0G0/0L1/0M0/0N1/0O0/01/00/11/00/01/10/11/00/01/10/01/00/11/00/01/167习题课习题课习题课习题课5.95.9化简下表所示原始状态表。解答：解答：（1）作隐含表作隐含表AFFGAFCGFCABACCEGEACFEBCCEABBFCGCFABCDEGBCDEFGE/0现态次态/输出X=0X=1ABCDEFGB/0A/0F/0A/0A/0C/0A/0C/0F/0G/0C/0A/1B/168习题课习题课习题课习题课（2）求最大等效类求最大等效类最大等效类为：最大等效类为：(A,B,D)(A,B,D)，(C,F)(C,F)，(G,E)(G,E)AFFGAFCGFCABACCEGEACFEBCCEABBFCGCFABCDEGBCDEFGE/0现态次态/输出X=0X=1ABCDEFGB/0A/0F/0A/0A/0C/0A/0C/0F/0G/0C/0A/1B/1(3)状态合并，得到最简状态表。用a、b、c分别表示(A,B,D)，(C,F)，(G,E)，则得到最简状态表如右表所示。现态次态/输出X=0X=1abca/0b/0a/0b/0c/0a/169习题课习题课习题课习题课5.5.1010化简下表所示不完全确定原始状态表。解答：解答：（1）作隐含表ABCEBDADCEABCDBCDEABCDE现态次态/输出X=0ABCDED/dA/1d/dA/0B/1C/0E/dE/1C/0C/dX=1（2）由隐含表可知，相容状态对为：(A,B)(A,D)(B,C)(B,E)(C,E)（3）作状态合并图最大相容类为：(A,B)，(A,D)，(B,C,E)70习题课习题课习题课习题课（4）作闭覆盖表，求最小闭覆盖。作闭覆盖表，求最小闭覆盖。现态次态/输出X=0ABCDED/dA/1d/dA/0B/1C/0E/dE/1C/0C/dX=1（5）作出最简状态表 分别用a、b、c表示(A,B)，(A,D)，(B,C,E)，得到最简状态表如右下表所示。最大相容类覆盖闭合ABCDEx0 x=1ABADBCEABADADCECCE现态次态/输出X=0abcb/1b/0a/1c/0c/0c/1X=171习题课习题课习题课习题课5.5.1111化简下表所示不完全确定原始状态表。解答：解答：现态次态/输出X=0ABCDA/0C/0D/1B/1B/0B/0C/0A/0X=1按照相邻法原则一：在相同输入条件下，具有相同次态的现态应尽可能分配相邻的二进制代码。因此，AB应该分配相邻的二进制代码。按照相邻法原则二：在相邻输入条件下，同一现态的次态应尽可能分配相邻的二进制代码。因此，AB、BC、CD应该分配相邻的二进制代码。按照相邻法原则一：输出完全相同的现态应尽可能分配相邻的二进制代码。因此，AB、CD应该分配相邻的二进制代码。由以上分析，我们分配状态A用00表示，状态B用01表示，状态C用11表示，状态D用10表示。编码后的状态表如右表所示。现态次态/输出X=00001111000/011/010/101/101/001/011/000/0X=172习题课习题课习题课习题课5.5.1212分别用D、T、J-K触发器作为同步时序电路的存储元件，实现下表所示的二进制状态表的功能。试写出激励函数和输出函数表达式，并比较用哪种触发器时电路最简。解答解答：（1 1）作出激励函数和输出函数真值表。现态次态/输出X=00001111001/011/010/100/110/010/001/011/1X=10111001010101101010d1dxy2y1y2（n1）y1（n1）D2D1T2T1J2K2J1K1Z000011110001101100011011011100101010110100110010101001101101101dd0d10dd0d11d0d1dd1d01dd1d073习题课习题课习题课习题课（2 2）用D触发器。0111001010101101010d1dxy2y1y2（n1）y1（n1）D2D1T2T1J2K2J1K1Z000011110001101100011011011100101010110100110010101001101101101dd0d10dd0d11d0d1dd1d01dd1d074习题课习题课习题课习题课用T触发器。0111001010101101010d1dxy2y1y2（n1）y1（n1）D2D1T2T1J2K2J1K1Z000011110001101100011011011100101010110100110010101001101101101dd0d10dd0d11d0d1dd1d01dd1d075习题课习题课习题课习题课用JK触发器。0111001010101101010d1dxy2y1y2（n1）y1（n1）D2D1T2T1J2K2J1K1Z000011110001101100011011011100101010110100110010101001101101101dd0d10dd0d11d0d1dd1d01dd1d0由此可见，用J-K触发器比较简单。76习题课习题课习题课习题课5.5.1313已知某同步时序电路的激励函数和输出函数表达式为：试求出用J-K触发器替换D触发器后的最简电路。解答解答：（1 1）作出激励函数和输出函数真值表。01110010101011010d1d011100101010110100110010 xy2y1y2（n1）y1（n1）D2D1J2K2J1K1Z0000111100011011000110111dd0d10dd0d11d0d1dd1d01dd1d077习题课习题课习题课习题课（2 2）用J-K触发器替代D触发器，则激励函数和输出函数表 达式为：01110010101011010d1d011100101010110100110010 xy2y1y2（n1）y1（n1）D2D1J2K2J1K1Z0000111100011011000110111dd0d10dd0d11d0d1dd1d01dd1d078习题课习题课习题课习题课5.5.1414设计一个能对两个二进制数设计一个能对两个二进制数X Xx x1 1，x x2 2，x xn n和和Y Yy y1 1，y y2 2，y yn n进行比较的同步时序电路，其中，进行比较的同步时序电路，其中，X X、Y Y串行的输串行的输入到电路入到电路x x、y y输入端。比较从输入端。比较从x x1 1、y y1 1开始，依次进行到开始，依次进行到x xn n、y yn n。电路有两个输出电路有两个输出Z Zx x和和Z Zy y，若比较结果，若比较结果XY,XY,则为则为Z Zx x1 1，Z Zy y为为0 0；若；若比较结果比较结果XY,XY,则则Z Zx x为为0 0，Z Zy y为为1 1；若比较结果；若比较结果X XY,Y,则则Z Zx x和和Z Zy y都都为为1 1。要求用尽可能少的状态数作出状态图和状态表，并用尽。要求用尽可能少的状态数作出状态图和状态表，并用尽可能少的逻辑门和触发器（采用可能少的逻辑门和触发器（采用J-KJ-K触发器）实现其功能。触发器）实现其功能。解答解答：（1 1）采用Moore型电路，作状态图。根据题意，设XY，为A状态，输出为11；设XY，为C状态，输出为10。010001101110A/11C/10B/0100011011001179习题课习题课习题课习题课（2 2）作出原始状态表。010001101110A/11C/10B/01000110110011现态次态输出xy=00 xy=01 xy=11xy=10ABCABCBBCABCCBC110110（3 3）状态编码。（状态数N3，所以，需要触发器的个数n2；根据原则一，有AB、AC编码相邻；根据原则二，有AB、BC、CA编码相邻。所以，分配A状态用00表示，分配B状态用01表示，分配C状态用10表示。得到状态表如右表所示。现态次态输出xy=00 xy=01 xy=11xy=10000110000111010111000111C011111011080习题课习题课习题课习题课（4 4）真值表。xyy2y1y2(n1)y1(n1)J2K2J1K1Z000001100001101101100100011001011011011010000110100110110110110001100001101101100d0d0d1d1d0d0d0d0dd0d00d0dd0d00d0dd0d00d0dd0d00d81习题课习题课习题课习题课（6 6）无效状态分析。（5 5）激励函数和输出函数表达式为：存在无效状态，但不会挂起，无错误输出。11状态在输入10时转向10状态，输入01时转向01状态，输入00、11时转向00状态，输出为00。（7 7）电路图。略。82习题课习题课习题课习题课5.5.1515用用T T触发器作为存储元件，设计一个采用触发器作为存储元件，设计一个采用84218421码的十码的十进制加进制加1 1计数器。计数器。解答解答：（1 1）作出状态图和状态表。000000010010001110011000011101100100010183T3T2T1T0习题课习题课习题课习题课（2 2）作出状态表。y3y2y1y0y3(n1)y2(n1)y1(n1)y0(n1)00000001001000110100010101100111100010010001001000110100010101100111100010010000（3 3）作出真值表。0001001100010111000100110001111100011001（4 4）确定激励函数和输出函数表达式。84习题课习题课习题课习题课（5 5）画逻辑电路图。电路图略。（6 6）无效状态分析。该电路中存在六种无效状态，在确定激励函数和输出函数时被作为无关最小项处理。该电路具有自启动功能修改。实际的电路状态图如下图所示。000000010010001110011000011101100100010111101111110011011010101185习题课习题课习题课习题课第六章第六章 异步时序逻辑电路异步时序逻辑电路6.1分析如图所示脉冲异步时序逻辑电路。分析如图所示脉冲异步时序逻辑电路。（1 1）作出状作出状态表和状表和状态图。（2 2）说明明电路功能。路功能。&Q1Q2CP2CP1C2D2C1D1xZ&Q1Q2CP2CP1C2D2C1D1xZ86习题课习题课习题课习题课6.2分析如图所示脉冲异步时序逻辑电路。分析如图所示脉冲异步时序逻辑电路。（1 1）作出状作出状态表和状表和状态图。（2 2）说明明电路功能。路功能。K3CJ3K2CJ2K1CJ1CPQ2Q11&87习题课习题课习题课习题课解答：解答：K3CJ3K2CJ2K1CJ1CPQ2Q11&1 该电路是一个Moore型脉冲异步时序逻辑电路,其输出即电路状态。激励函数表达式为 88习题课习题课习题课习题课2电路状态表如表所示 时钟CP现态Q3Q2Q1次态Q3(n+1)Q2(n+1)Q1(n+1)1111111100000101001110010111011100101001110010100011100089习题课习题课习题课习题课3 时间图如下图所示 4 功能分析由状态表和时间图可知，该电路是一个模模6 6计数器计数器。90习题课习题课习题课习题课6.4分析分析如如图所示脉冲异步所示脉冲异步时序序电路，作出路，作出时间图并并说明明电路路逻辑功能功能。解答：解答：（1）触发器的状态即电路的输出，所以该电路为Moore型电路。（2）激励函数表达式为：1Q1Q2CPCT2CD191习题课习题课习题课习题课（3）作出真值表：1111101001101010C1输入输入 现态现态激励函数激励函数次态次态xy2y1D1T2C2y2(n+1)y1(n+1)100101110111（4）状态表和状态图：0/00/00/00/01/01/01/01/100011011x/Z现态现态y2y1次态次态y2(n+1)y1(n+1)x=1000101101011110092习题课习题课习题课习题课（5）作出时间图：CPy2y1（6）功能分析：该电路是一个模4加1计数器。93习题课习题课习题课习题课6.5用用D D触触发器作器作为存存储元件，元件，设计一个脉冲异步一个脉冲异步时序序电路。路。该电路在路在输入端入端X X的脉冲作用下，的脉冲作用下，实现三位二三位二进制减制减1 1计数的数的功能，当功能，当电路状路状态为“000000”时，在，在输入脉冲作用下，入脉冲作用下，输出端出端Z Z产生一个借位脉冲，平生一个借位脉冲，平时Z Z输出出为0 0。解答：解答：（1）根据题意，该电路为Moore型电路。（2）状态表。000/0001/0010/0011/0111/1110/0101/0100/094习题课习题课习题课习题课（3）状态表。00011100010000010001001101001000110101100011010101111101现态次态y2(n+1)y1(n+1)y0(n+1)输出Zy2y1y0 x=195习题课习题课习题课习题课（4）真值表。11 11 11d0 d0 01d0 01 11y2y1y000000001输入脉冲x现态激励函数输出D2C2D1C1D0C0Z11111111000001010011100101110111次态y2(n+1）y1(n+1)y0(n+1)111000001010011100101110d0 d0 0101 11 11d0 d0 01d0 01 11d0 d0 01（5）激励函数及输出函数。96习题课习题课习题课习题课（6）电路图Q0 xQ1Q2C2D2C1D1C0D0&97习题课习题课习题课习题课6.6用用T T触触发器作器作为存存储元件，元件，设计一个脉冲异步一个脉冲异步时序序电路。路。该电路有两个路有两个输入入X X1 1和和X X2 2，一个，一个输出出Z Z，当，当输入序列入序列为“X X1 1-X-X1 1 -X-X2 2”时，在，在输出端出端Z Z产生一个脉冲，平生一个脉冲，平时Z Z输出出为0 0。解答：解答：（1）根据题意，该电路为Mealy型电路。（2）状态表和状态图。x2/1Ax2/0Bx1/0 x2/0Cx1/0 x1/0AB/0A/0BC/0A/0CC/0A/1现现态态次次态态/输出输出x1x298习题课习题课习题课习题课（3）状态编码。N3，因此需要2个触发器。根据三条原则，编码方案如下：A：00 B：01 C：11。由此得到状态表如下：AB/0A/0BC/0A/0CC/0A/1现现态态次次态态/输出输出x1x20001/000/00111/000/01111/000/1现现态态次次态态/输出输出x1x299习题课习题课习题课习题课（4）真值表。0001/000/00111/000/01111/000/1现现态态次次态态/输出输出x1x200d10000dd11000110111000d00110dd110001101101输入Z激励函数T2C2T1C1次态现态y2y1输入x2x1d0 1111 11dd dd0d 0dd0 d0d0 11dd dd11 1100011011d00d11110dd0QQ(n+1)CPT100习题课习题课习题课习题课（5）激励函数及输出函数。00d10000dd11000110111000d00110dd110001101101输入Z激励函数T2C2T1C1次态现态y2y1输入x2x1d0 1111 11dd dd0d 0dd0 d0d0 11dd dd11 11101习题课习题课习题课习题课（6）无效状态分析。该电路存在无效状态10，但不会产生挂起现象。（7）电路图 y1“1”x2y2x1&Z1&1&C2T2C1T1102习题课习题课习题课习题课6.7试用与非用与非门构成的基本构成的基本R-SR-S触触发器器实现如如图所示所示电路的路的逻辑功能。功能。解答：解答：（1）根据逻辑电路图，可知触发器的状态即电路的输出，所以，该电路为Moore型电路。电路的激励函数为：1Q1Q2CPCT2CD1103习题课习题课习题课习题课（2）作出真值表：1111101001101010d001C1输入输入 现态现态激励函数激励函数次态次态xy2y1D1T2C2y2(n+1)y1(n+1)100101110111新触发器激励函数新触发器激励函数S1R1R2S201100d011010（3）激励函数及输出函数表达式：104习题课习题课习题课习题课6.8分析分析如如图所示所示电平异步平异步时序序逻辑电路，作出流程表。路，作出流程表。y&1YtX1X2解答：解答：（1）根据逻辑电路图，可得到激励函数和输出函数表达式如下：（2）作出流程表：y105习题课习题课习题课习题课6.9分析分析如如图所示所示电平异步平异步时序序逻辑电路，作出流程表和路，作出流程表和总态图，说明明该电路的路的逻辑功能功能 y1y2y1x1x21&11&y2Z106习题课习题课习题课习题课Y1Y2y1x1x21&11&y2Z解答：解答：（1）根据逻辑电路图，可得到激励函数和输出函数表达式如下：（2）作出流程表：107习题课习题课习题课习题课（3）作出总态图：（4）功能分析(01,10)/0(00,00)/0(10,01)/0(01,01)/0(11,11)/1该电路是一个“000111”序列检测器。108习题课习题课习题课习题课6.10某某电平异步平异步时序序逻辑电路的流程表如表所示。作出路的流程表如表所示。作出输入入X X2 2X X1 1变化序列化序列为0001111011010000011110110100时的的总态（X X2 2X X1 1 ，Y Y2 2Y Y1 1）响）响应序列。序列。109习题课习题课习题课习题课110习题课习题课习题课习题课6.11某某电平异步平异步时序序逻辑电路有一个路有一个输入入X X和一个和一个输出出Z Z，每当每当X X出出现一次一次010010的跳的跳变后，当后，当X X为1 1时输出出Z Z为1 1，典型，典型输入入输出出时间图如如图6.416.41所示。建立所示。建立该电路的原始流程表。路的原始流程表。解答：解答：（1）根据题意作输入输出图，对该输入输出时间图按输入信号的跳变进行时间划分后，可根据题意设立与各时刻输入输出对应的稳定状态如下图所示 XZ111习题课习题课习题课习题课2/03/01/d1/04/1(2)由此可得到原始流程表。2X=1X=0激励状态Y/输出Z二次状态y1344/d2/03/0 XZ112习题课习题课习题课习题课6.12简化化下下表所示的原始流程表表所示的原始流程表 。二次状态y激励状态Y/输出Zx2x100 x2x101x2x111x2x1101234561/01/dd/d1/d1/dd/d5/dd/d5/dd/d5/05/dd/d3/d3/13/d6/d6/02/d2/04/d4/1d/d4/d113习题课习题课习题课习题课解答：解答：（1）作隐含表，找相容行 二次状态y激励状态Y/输出Zx2x100 x2x101x2x111x2x1101234561/01/dd/d1/d1/dd/d5/dd/d5/dd/d5/05/dd/d3/d3/13/d6/d6/02/d2/04/d4/1d/d4/d2.43.63.63.612345234562.42.42.42.43.63.6由隐含表可得到相容行对为（1,2），（3,4），（1,5），（5,6）。114习题课习题课习题课习题课（2）作合并图，求最大相容行类 2.43.63.63.612345234562.42.42.42.43.63.6由图可以看出，四个相容行对即四个最大相容行类。由得到的最大相容行类及原始流程表可知，选择由三个最大相容行类构成的集合（1,2），（3,4），（5,6）可以满足覆盖、闭合、最小三个条件。所以，该集合为原始流程表的最小闭覆盖。123456115习题课习题课习题课习题课（3）作出最简流程表。将最小闭覆盖中的相容行类（1,2），（3,4），（5,6）分别用A、B、C表示，即可得到最简流程表如下表所示。最简流程表最简流程表x2x1=00AB激励状态激励状态Y/输出输出Z二次状态二次状态yx2x1=01 x2x1=11 x2x1=10CA/0C/dB/dA/0A/dC/0B/1B/1A/dC/0C/0B/d116习题课习题课习题课习题课6.13下下图为某某电平异步平异步时序序电路的路的结构框构框图。图中中 试问该电路中是否存在路中是否存在竞争？若存在，争？若存在，请说明明竞争争类型？型？117习题课习题课习题课习题课解答：解答：（1）根据激励函数和输出函数作出流程表（2）竞争的判断与说明由流程表可知，该电路中存在竞争。当电路处在稳定总态(11,01），X X2 2X X1 1由1110时，会发生临界竞争；当电路处在稳定总态(00,11），X X2 2X X1 1由0001时，会发生非临界竞争；当电路处在稳定总态(11,11），X X2 2X X1 1由1101时，会发生非临界竞争；118习题课习题课习题课习题课6.14对表所示的最表所示的最简流程表流程表进行无行无临界界竞争的状争的状态编码，并确定激励状并确定激励状态和和输出函数表达式。出函数表达式。解答：解答：根据给定的最简流程表，可得到如下的状态相邻图ABC119习题课习题课习题课习题课（1）状态编码 由于给定的最简流程表中有三个状态，状态编码时需要两位二进制代码。根据该最简流程表中的状态转移关系可作出如下的状态相邻图。显然由于三个状态的相邻关系构成了一个闭环，所以，用两位二进制代码无法满足其相邻关系，因此，在B状态和C状态之间增加一个过渡状态，即可得到新的状态相邻图。ABCD120习题课习题课习题课习题课（2）增加过渡状态后，流程表修改为（3）A状态用00表示，B状态用01表示，C状态用10表示，D状态用11表示。得到流程表如下：121习题课习题课习题课习题课（4）确定激励状态和输出函数表达式 方案方案2 2：允许存在非临界竞争。允许存在非临界竞争。122习题课习题课习题课习题课6.15某电平异步时序电路有两个输入某电平异步时序电路有两个输入X X1 1和和X X2 2和一个输出和一个输出Z Z。当当X X2 21 1时，时，Z Z总为总为0 0；当；当X X2 20 0时，时，X X1 1的第一次从的第一次从0101的跳变的跳变使使Z Z变为变为1 1，该，该1 1输出信号一直保持到输出信号一直保持到X X2 2由由0101，才使，才使Z Z为为0 0。试。试用与非门实现该电路功能。用与非门实现该电路功能。解答：解答：（1）根据题意作输入输出图，对该输入
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