【学海导航】2014版高考数学一轮总复习 第9讲 对数与对数函数课件 文 新人教A版

理 解 对 数 的 概 念 及 其 运 算 性 质 ； 了 解 对 数换 底 公 式 ， 能 将 一 般 对 数 转 化 成 自 然 对 数 或 常用 对 数 ； 了 解 对 数 的 概 念 ； 理 解 对 数 函 数 的 性质 ， 会 画 对 数 函 数 的 图 象 ； 了 解 指 数 函 数 与 对数 函 数 互 为 反 函 数 1 ( 0 1)_ _ _.2 10 _ _.3 _ _.4 log 1 _ log _.1 x a a a N a a xaNe a 一 般 的 ， 如 果 且 ， 那 么 数 叫 做 ， 记 作 ， 其 中 叫 做 对 数 的 ， 叫 做 以 为 底 的 对 数 叫 做 ， 记 作 以 为 底 的 对 数 叫 做 ， 记 作 负 数 和 零 没 有 对 数 ； ， 对 数 log * 1 0 1 0 0log _log _log _.2log ( 0 1 0 1 0)( 0 1) log log ( 0 2 1 )a naa na ca cN m aa a a M NM NMNM log bb a a c c blog aa N a a b b a a m n N 如 果 且 ， ， ， 那 么 ； ； 对 数 的 换 底 公 式 及 恒 等 式 对 数 的 运 算 性 质 且 ， 且 ， ； 且 ； 且 ， 、 _( 0 1) _3 _ _.a a x 一 般 的 ， 我 们 把 函 数 且 叫 做 对 数 函 数 ， 其 中 是 自 变 量 ，函 数 的 定 义 域 为 对 数 函 数 4. 对 数 函 数 的 图 象 与 性 质 ( 0 1) log ( 0 1)_ _( 0 1) | | 0 log ( 0 1)| 0 | 5. x ax ay a a a y x a ay a a a x xy y y x a ax x y y RR 且 与 对 数 函 数 且互 为 ， 它 们 的 图 象 关 于 直 线 对 称 ，指 数 函 数 且 的 定 义 域 为 ， 值域 为 ， 对 数 函 数 且 的 定 义域 为反 函 数 指 数 函 ， 数 值 域 为 22 23 【 要 点 指 南 】 C 一 有 关 对 数 型 函 数 的 运 算 素 材 1 二 对 数 函 数 的 图 象 与 性 质 素 材 2 三 对 数 函 数 的 综 合 问 题 素 材 3 备 选 例 题 1 0 123 比 较 两 个 对 数 的 大 小 的 基 本 方 法 是 构 造 相 应 的对 数 函 数 ， 若 底 数 不 相 同 时 ， 可 运 用 换 底 公 式 化为 同 底 数 的 对 数 ， 还 要 注 意 与 比 较 或 与 比 较 把 原 函 数 作 变 量 代 换 化 归 为 二 次 函 数 ， 然 后 用配 方 法 求 指 定 区 间 上 的 最 值 是 指 数 函 数 与 对 数 函数 的 常 见 题 型 解 含 对 数 的 函 数 问 题 时 要 首 先 考 虑 定 义 域 ， 去 掉对 数 符 号 要 注 意 其 限 制 条 件 ， 注 意 在 等 价 转 化 的 原则 下 化 简 、 求 解 ， 对 含 参 数 问 题 注 意 分 类 讨 论