相似判定1

3.4.2相似三角形的判定与性质相似三角形的判定与性质 我们现在识别两个三角形是否相似的方法有：根据定义 必须要知道它们的对应角是否相等，对应边是否成比例。根据平行判定 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似 那么是否存在识别两个三角形相似的其他方法呢？复习导入试一试：试一试：（1）做两个三角形使得他们的一个角相）做两个三角形使得他们的一个角相等，那么这两个三角形相似吗？等，那么这两个三角形相似吗？探究探究（2）做两个三角形使得他们的两个角相等，）做两个三角形使得他们的两个角相等，那么这两个三角形相似吗？那么这两个三角形相似吗？A1B1C1ABC已知：已知：ABCA1B1C1.求证：求证：A=A1，B=B1.你能证明吗？你能证明吗？DE 如果两个三角形的两个角与另一个如果两个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。三角形相似。知识要点知识要点判定三角形相似的定理之三判定三角形相似的定理之三两角分别相等的两个三角形相似。两角分别相等的两个三角形相似。角角角角AAA1B1C1ABCABCA1B1C1.即：即：如果如果那么那么A=A1，B=B1.如图：已知ABC中，点D在AC上，且ABD=C，求证：AB2=ADACBCAD例题例题2、如图：在边长为、如图：在边长为9的等边三角形的等边三角形ABC中，中，BD=3，ADC=AED，则，则AE的长为的长为_1、如图：C=E=90，AC=3，BC=4，AE=2，则，则AD=_CEDBA432？BAECD7如图：已知三角形如图：已知三角形ABC中，中，C=90度，度，CDAB，垂足是，垂足是D。（1）写出图中的相似三角形）写出图中的相似三角形 (2)求证：求证：CD2=BD*ADCABD练习练习 如图：如图：E是矩形是矩形ABCD的边的边BC上一点，上一点，EF AE，EF分别交分别交AC，CD于点于点M，F，BG AC，垂，垂足为足为G，BG交交AE于点于点H。（1）求证：）求证：ABEECF。（2）找出与）找出与ABH相似的三角形，并证明。相似的三角形，并证明。（3）若）若E是是BC的中点，的中点，BC=2AB,AB=2，求求EM的长。的长。能力提升能力提升N