祖暅原理1柱锥台体积ppt课件

1.1.7柱锥台的体积等底等高的三角形面积相等等底等高的三角形面积相等等面积法：等面积法：等底等高的三角形面积相等等面积法：温故知新2等底面等底面积、等高的两个柱体是否体、等高的两个柱体是否体积相等？相等？等底面积、等高的两个柱体是否体积相等？思考？31 1、两个等高的几何体、两个等高的几何体2 2、若在所有等高、若在所有等高处的水平截面的面的水平截面的面积相等相等则这两个几何体的体两个几何体的体积相等。相等。等体积法等体积法1、两个等高的几何体等体积法猜一猜4体积相等体积相等等高、等截面面积（不受截面形状影响）等高、等截面面积（不受截面形状影响）体积相等等高、等截面面积（不受截面形状影响）5祖暅原理祖暅原理:幂势既同，则积不容异。幂势既同，则积不容异。水平截面面积水平截面面积高高体积体积+1、两个等高的几何体、两个等高的几何体2、若在所有等高处的水平截面的面积相等、若在所有等高处的水平截面的面积相等 则这两个几何体的体积相等。则这两个几何体的体积相等。祖暅原理:幂势既同，则积不容异。水平截面面积高体积+1、两个6思考：如何解决柱体的体积问题？思考：如何解决柱体的体积问题？柱体的体积柱体的体积长方体的体积长方体的体积思考：如何解决柱体的体积问题？柱体的体积长方体的体积7柱体的体柱体的体积sSS等底等高的柱体体积相等等底等高的柱体体积相等sssh柱体的体积sSS等底等高的柱体体积相等sssh8SSsshh锥体的体体的体积SSsshh锥体的体积9祖暅原理1柱锥台体积ppt课件10V柱柱=shV锥锥=？V柱=shV锥=？11CABCABCABCBCBAAABC思考：（1）与关系：（3）与关系：（2）与关系：CABCABCABCBCBAAABC思考：12祖暅原理1柱锥台体积ppt课件13台体的体积台体的体积SSsshh/台体的体积SSsshh/14台体15台体的体积台体的体积SSsshh/台体的体积SSsshh/16V柱体=shS=S/S/=0SSSS数数形形柱、锥、台体体积公式统一成柱、锥、台体体积公式统一成V柱体=shS=S/S/=0SSSS数形柱、锥、台体体积17练习1 1、已知直三棱柱底面的一、已知直三棱柱底面的一边长为2cm2cm，另两，另两边长都都为3cm3cm，侧棱棱长为4cm4cm，求它的体，求它的体积。练习1、已知直三棱柱底面的一边长为2cm，另两边长都为3cm18EPODCBAEPODCBA19练习3 3、圆台的上下底面半径和高台的上下底面半径和高的比的比为1 1：4 4：4 4，母，母线长为1010，求，求圆台的体台的体积。练习3、圆台的上下底面半径和高的比为1：4：4，母线长为1020例例1 1、在、在长方体方体ABCD-AABCD-A/B B/C C/D D/中，用截面中，用截面截下一个棱截下一个棱锥C-AC-A/DDDD/，求棱，求棱锥C-AC-A/DDDD/的的体体积与剩余部分的体与剩余部分的体积之比。之比。ADCBC/D/B/A/CA/D/DSh例1、在长方体ABCD-A/B/C/D/中，用截面截下一个棱21例例2 2有一堆有一堆规格相同的格相同的铁制制(铁的密度是的密度是7.8g/cm7.8g/cm3 3)六角螺帽共重六角螺帽共重5.8kg5.8kg，已知螺帽，已知螺帽底面是正六底面是正六边形，形，边长为12mm,12mm,内孔直径内孔直径为10mm10mm，高，高为10mm10mm，问这堆螺帽大堆螺帽大约有多有多少个（少个（取取3.143.14，可用，可用计算器）？算器）？解：六角螺帽的体解：六角螺帽的体积是是六棱柱的体六棱柱的体积与与圆柱体柱体积之差，之差，例2有一堆规格相同的铁制(铁的密度是7.8g/cm3)六角22 因此约有因此约有 5.8103(7.82.956)252(个个)答：螺帽的个数约为答：螺帽的个数约为252个个.因此约有答：螺帽的个数约为252个.23祖暅原理祖暅原理柱、锥、台的体积柱、锥、台的体积祖暅原理柱、锥、台的体积24练习题：练习题：1设正六棱锥的底面边长为设正六棱锥的底面边长为1，侧棱长为，侧棱长为 ，那么它的体积为（，那么它的体积为（）（A）6 （B）（C）2 （D）2B练习题：1设正六棱锥的底面边长为1，侧棱长为 ，那252正棱锥的高和底面边长都缩小原来的正棱锥的高和底面边长都缩小原来的 ，则它的体积是原来的（，则它的体积是原来的（）（A）（B）（C）（D）B2正棱锥的高和底面边长都缩小原来的 ，则它的体积是263直三棱柱直三棱柱ABCA1B1C1的体积为的体积为V，已知点已知点P、Q分别为分别为AA1、CC1上的点，而上的点，而且满足且满足AP=C1Q，则四棱锥，则四棱锥BAPQC 的的体积是（体积是（）（A）（B）（C）（D）B3直三棱柱ABCA1B1C1的体积为V，已知点P、Q分别27谢谢观赏WPS OfficeMake Presentation much more funWPS官方微博kingsoftwps谢谢观赏WPS OfficeMake Presentatio28