勾股定理复习ppt课件新

勾股定理复习勾股定理复习勾股定理复习知识梳理如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为斜边为c，那么，那么a2+b2=c2勾股定理勾股定理C AB符号语言：符号语言：在在Rt ABC中中,C=90a2+b2=c2abc知识梳理如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么1、求出下列直角三角形中未知的边、求出下列直角三角形中未知的边8A15CB练练 习习302245（1）（2）（3）AABBCC1、求出下列直角三角形中未知的边8A15CB练习35、你能在数轴上表示、你能在数轴上表示的点吗的点吗？5、你能在数轴上表示的点吗？勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理如果三角形的三边长如果三角形的三边长a，b，c满足满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形互逆定理互逆定理如果一个定理的逆命题经过证明是真命题如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理那么它也是一个定理,这两个定理叫做互逆定理这两个定理叫做互逆定理,其中一个叫做另一个的逆定理其中一个叫做另一个的逆定理.CAB符号语言：符号语言：在在 ABC中中,a2+b2=c2ABC是直角三角形，C=90abc勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a，b，c满(1)两条直线平行，内错角相等两条直线平行，内错角相等(2)如如果果两两个个实实数数相相等等，那那么么它它们们的的平平方相等方相等(3)如如果果两两个个实实数数相相等等，那那么么它它们们的的绝绝对值相等对值相等(4)全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等说说出出下下列列命命题题的的逆逆命命题题并并判判断断逆逆命命题题成立成立?(1)两条直线平行，内错角相等说出下列命题的逆命题并判断1在已知下列三组长度的线段中，在已知下列三组长度的线段中，不能构成直角三角形的是不能构成直角三角形的是()A 5，12，13 B 2，3，C 4，7，5 D 1，2.若若ABC中中,AB=5,BC=12,AC=13,求求AC边上的高边上的高.1在已知下列三组长度的线段中，不能构成直角三角形的是(例例5、如图，四边形、如图，四边形ABCD中，中，AB3，BC=4,CD=12,AD=13,B=90，求四边，求四边形形ABCD的面积的面积DBAC341213例5、如图，四边形ABCD中，AB3，BC=4,CD=128变式变式有一块田地的形状和尺寸有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面积。如图所示，试求它的面积。ABCD5变式有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面积9例6、假期中，王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，在折向北走到6千米处往东一拐，仅走1千米就找到宝藏，问登陆点A 到宝藏埋藏点B的距离是多少千米？AB82361例6、假期中，王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏，按照探宝图，10 专题一专题一 分类思想分类思想 1.直角三角形中，已知两边长是直角边、直角三角形中，已知两边长是直角边、斜边不知道时，应分类讨论。斜边不知道时，应分类讨论。2.当已知条件中没有给出图形时，应认真当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。读句画图，避免遗漏另一种情况。规律专题一分类思想1.直角三角形中，已知两边11 2.三角形三角形ABC中中,AB=10,AC=17,BC边上边上的高线的高线AD=8,求求BCDDABC 1.已知已知:直角三角形的三边长分别是直角三角形的三边长分别是 3,4,X,则则X2=25 或或7ABC10178171082.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线12 专题二专题二 方程思想方程思想 直角三角形中，当无法已知两边求第三直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。的等量关系，利用勾股定理列方程。专题二方程思想直角三角形中，当无法已131.小东拿着一根长竹竿进一个宽为米的小东拿着一根长竹竿进一个宽为米的城门，他先横拿着进不去，又竖起来拿，城门，他先横拿着进不去，又竖起来拿，结果竹竿比城门高米，当他把竹竿斜着结果竹竿比城门高米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少？多少？x1m(x+1)31.小东拿着一根长竹竿进一个宽为米的城门，他先横拿着进不去14在一棵树的在一棵树的10米高处米高处B有两只猴子，有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树其中一只猴子爬下树走到离树20米的米的池塘池塘A，另一只猴子爬到树顶，另一只猴子爬到树顶D后直接后直接跃向池塘的跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高？距离相等，试问这棵树有多高？.DBCA在一棵树的10米高处B有两只猴子，.DBCA15 专题三专题三 折叠折叠 折叠和轴对称密不可分，利用折叠前后折叠和轴对称密不可分，利用折叠前后图形全等，找到对应边、对应角相等便可图形全等，找到对应边、对应角相等便可顺利解决折叠问题顺利解决折叠问题专题三折叠折叠和轴对称密不可分，利用16例例1、如图，一块直角三角形的纸片，两如图，一块直角三角形的纸片，两直角边直角边AC=6，BC=8。现将直角边。现将直角边AC沿直线沿直线AD折叠，使它落在斜边折叠，使它落在斜边AB上，上，且与且与AE重合，求重合，求CD的长的长 ACDBE第8题图x6x8-x46例1、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6，BC=17练习练习:三角形三角形ABC是等腰三角形是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，将，将AB向向AC方向方向对折，再将对折，再将CD折叠到折叠到CA边上，折痕边上，折痕CE，求三角形，求三角形ACE的面积的面积ABCDADCDCAD1E13512512-x5xx8练习:三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，18例例1：折叠矩形折叠矩形ABCD的一边的一边AD,点点D落在落在BC边上的点边上的点F处处,已知已知AB=8CM,BC=10CM,求求 1.CF 2.EC.ABCDEF810106X8-X48-X例1：折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,19练习、如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起,EF为折痕。若AB=9,BC=3,试求以折痕EF为边长的正方形面积。ABCDGFE练习、如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在20 1.几何体的表面路径最短的问题，一般展几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。开表面成平面。2.利用两点之间线段最短，及勾股定理利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。求解。专题四专题四 展开思想展开思想1.几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。21例例1:1:如如图图,一一圆圆柱柱高高8cm,8cm,底底面面半半径径2cm,2cm,一一只只蚂蚂蚁蚁从从点点A A爬爬到到点点B B处处吃吃食食,要要爬爬行行的的最最短短路路程程(取取3 3）是是()A.20cm B.10cm C.14cm D.A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定无法确定 BB8OA2蛋糕ACB周长的一半例1:如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬22例例2 如图：正方体的棱长为如图：正方体的棱长为cm，一只，一只蚂蚁欲从正方体底面上的顶点蚂蚁欲从正方体底面上的顶点A沿正方沿正方体的表面到顶点体的表面到顶点C处吃食物，那么它需处吃食物，那么它需要爬行的最短路程的长是多少？要爬行的最短路程的长是多少？ABCDABCD16例2如图：正方体的棱长为cm，一只蚂蚁欲从正方体底面上23例例3,3,如如图是一个三是一个三级台台阶，它的每一，它的每一级的的长宽和高分和高分别为20dm20dm、3dm3dm、2dm，A和和B是这个台阶两个相对的端点，是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到着台阶面爬到B点最短路程是多少？点最短路程是多少？20203 32 2AB32323AB2=AC2+BC2=625,AB=25.例3,如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm24例例4:.如如图图，长长方方体体的的长长为为15cm，宽宽为为10cm，高高为为20cm，点点B离离点点C5cm,一一只只蚂蚂蚁蚁如如果果要要沿沿着着长长方方体体的的表表面面从从点点A爬爬到到点点B，需需要要爬爬行行的的最最短短距离是多少？距离是多少？1020BAC155例4:.如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为251020B5B51020ACEFE1020ACFAECB20151051020B5B51020ACEFE1020ACFAECB2026 1.几何体的内部路径最值的问题，一般画几何体的内部路径最值的问题，一般画出几何体截面出几何体截面 2.利用两点之间线段最短，及勾股定理利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。求解。专题五专题五 截面中的勾股定理截面中的勾股定理1.几何体的内部路径最值的问题，一般画出几何体截面27小明家住在小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。买最长买最长的吧！的吧！快点回家，快点回家，好用它凉衣好用它凉衣服。服。糟糕，太糟糕，太长了，放长了，放不进去。不进去。如果电梯的长、宽、高分别是如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、米、1.5米、米、2.2米，那么，米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？小明买的竹竿至少是多少米吗？小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。买最长的吧！281.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCX2=1.52+1.52=4.5AB2=2.22+X2=9.34AB3米米1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCX29练习：练习：一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5，高为12，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6，问吸管要做多长？练习：一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5，高为301 1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？、通过这节课的学习活动你有哪些收获？2 2、对这节课的学习，你还有什么想法吗？、对这节课的学习，你还有什么想法吗？感悟与反思1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？2、对这节课313、如图、如图10所示，某港口所示，某港口P位于东西方向的海岸线位于东西方向的海岸线上，上，“远航号远航号”和和“海天号海天号”两艘轮船同时从港口两艘轮船同时从港口离开，各自沿着一个固定的方向航行。离开，各自沿着一个固定的方向航行。“远航号远航号”每小时航行每小时航行16海里，海里，“海天号海天号”每小时航行每小时航行12海海里，它们离开港口一个半小时后，两船相距里，它们离开港口一个半小时后，两船相距30海里，海里，如果知道如果知道“远航号远航号”的航行方向是东北方向，你能的航行方向是东北方向，你能知道知道“海天号海天号”是沿着哪个方向航行吗是沿着哪个方向航行吗？“远航”“海天”3、如图10所示，某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航谈谈本节课收获有哪些？