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专题限时集训(四)A第4讲不等式与简单的线性规划(时间：30分钟) 1如果a，b，c，d是任意实数，则()Aab，cdacbd Ba3b3，ab0ab Da2b2，ab02不等式的解集是()A(，2) B(2，)C(0,2) D(，0)(2，)3已知向量a(x1,2)，b(4，y)，若ab，则9x3y的最小值为()A2 B6 C12 D34已知实数x，y满足约束条件则z2xy的最小值是()A4 B2C0 D25已知a、b、c、d都是正实数，且adbc，|ad|bc BadbcCadbc Dadbc6若对任意正数x，均有a20，b0)的最大值为7，则的最小值为()A14 B7C18 D1310若关于x的不等式ax22xa0的解集为R，则实数a的取值范围是_11一批货物随17列货车从A市以v km/h匀速直达B市，已知两地铁路路线长400 km，为了安全，两列货车间距离不得小于2 km，那么这批货物全部运到B市，最快需要_h(不计货车的车身长)12已知函数ya2x41(a0且a1)的图象过定点A，且点A在直线1(m，n0)上，则mn的最小值为_13如果直线2axby140(a0，b0)和函数f(x)mx11(m0，m1)的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆(xa1)2(yb2)225的内部或圆上，那么的取值范围是_专题限时集训(四)A【基础演练】1B解析 对于B，由a3b3知ab，而ab0，由不等式的倒数法则知.故选B.2D解析 由，得0，即0，解得x2.故选D.3B解析 ab4x42y0，即2xy2,9x3y2226(当2xy1时取等号)4B解析 作出满足题设条件的可行域(如图)，则当直线y2xz经过点A(2,2)时，截距z取得最小值，即zmin2(2)22.【提升训练】5A解析 依题意，由adbc得a22add2b22bcc2；由|ad|bc|得a22add2b22bcc2.于是得bcad.故选A.6A解析 依题意，a20时，不等式为lnx1，解得00，b0且直线xy1与2xy2的交点为(3,4)，得当x3，y4时，z取得大值，3a4b7，所以27.10(1，)解析 依题意，当a0时，不成立；当a0时，要使不等式ax22xa0的解集为R，必须满足解得a1.故填(1，)118解析 依题意，设货车从A市到B市的时间为t，则t16228.故填8.128解析 依题意，函数ya2x41(a0且a0)过定点A(2,2)，又A在直线1，所以1.于是mn(mn)4428.13.解析 根据指数函数的性质，可知函数f(x)mx11(m0，m1)恒过定点(1,2)将点(1,2)代入2axby140，可得ab7.由于(1,2)始终落在所给圆的内部或圆上，所以a2b225.由解得或这说明点(a，b)在以A(3,4)和B(4,3)为端点的线段上运动，所以的取值范围是，.
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