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专题限时集训(九) 第9讲数列的概念与表示、等差数列与等比数列(时间：45分钟)1已知an为等差数列，且a72a41，a30，则公差d()A2 BC. D22若1，a,3成等差数列，1，b,4成等比数列，则的值为()A B.C1 D13设Sn为等差数列an的前n项和，若a21，a45，则S5等于()A7 B15C30 D314已知各项均为正数的等比数列an，满足a1a916，则a2a5a8的值为()A16 B32C48 D645公差不为零的等差数列an中，a2，a3，a6成等比数列，则其公比为()A1 B2C3 D46等差数列an中，a5a64，则log2(2a12a22a10)()A10 B20C40 D2log257在等比数列an中，a11，公比|q|1.若ama1a2a3a4a5，则m()A9 B10C11 D128设等比数列an的前n项和为Sn，若a33S21，a23S11，则公比q()A1 B2C4 D89已知an是公差为d的等差数列，若3a6a3a4a512，则d_.10已知等比数列an的首项为2，公比为2，则_.11数列an中，a12，当n为奇数时，an1an2；当n为偶数时，an12an则a9_.12已知等比数列an的前n项和为Sn，a11，且S1,2S2,3S3成等差数列(1)求数列an的通项公式；(2)设bnann，求数列bn的前n项和Tn.13等差数列an的各项均为正数，其前n项和为Sn，满足2S2a2(a21)，且a11.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，求数列bn的最小值项14已知等差数列an(nN)中，an1an，a2a9232，a4a737.(1)求数列an的通项公式；(2)若将数列an的项重新组合，得到新数列bn，具体方法如下：b1a1，b2a2a3，b3a4a5a6a7，b4a8a9a10a15，依此类推，第n项bn由相应的an中2n1项的和组成，求数列的前n项和Tn.专题限时集训(九)【基础演练】1B解析 a72a41，a30，得得2D解析 2a4，a2，b24，b2，1.3B解析 由等差数列通项公式得：512d，d2，a11，S515.4D解析 等比数列an，a1a9a2a8a16，各项均为正数，a54，a2a5a8a4364.即a2a5a8的值为64.【提升训练】5C解析 设公差为d，则(a12d)2(a1d)(a15d)，即d22a1d0，又d0，所以d2a1，等比数列的公比为3.6B解析 log2(2a12a22a10)a1a2a105(a5a6)20.7C解析 由ama1a2a3a4a5得a1qm1a(a1q2)5，又a11，所以qm1q10，解得m11，故选C.8C解析 两式相减得a3a23a2，即a34a2，所以q4.92解析 3a6a3a4a5123(a15d)a12da13da14d126d12，所以d2.104解析 an2n，所以224.1192解析 由题意，得a2a124，a38，a410，a520，a622，a744，a846，a992.12解：(1)设数列an的公比为q，若q1，则S1a11,2S24a14,3S39a19，故S13S31022S2，与已知矛盾，故q1，从而得Sn，由S1,2S2,3S3成等差数列，得S13S322S2，即134，解得q，所以ana1qn1n1.(2)由(1)得，bnannn1n，所以Tn(a11)(a22)(ann)Sn(12n).13解：(1)由2S2aa2，可得2(a1a1d)(a1d)2(a1d)又a11，可得d1或d2(舍去)故数列an是首项为1，公差为1的等差数列，ann.(2)根据(1)得Sn，bnn1.由于函数f(x)x(x0)在(0，)上单调递减，在，)上单调递增，而3an，舍去)，设公差为d，则解得所以数列an的通项公式为an3n2(nN)(2)由题意得：bna2n1a2n11a2n12a2n12n11(32n12)(32n15)(32n18)32n1(32n11)2n132n1258(32n14)(32n11)，而258(32n14)(32n11)是首项为2，公差为3的等差数列的前2n1项的和，所以258(32n14)(32n11)2n123322n32n.所以bn322n2322n32n22n2n，所以bn2n22n，所以Tn(4166422n)(4n1)
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