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专题限时集训(一)A 第1讲集合与常用逻辑用语(时间：30分钟)1已知集合P1，m，Q，若PQ，则整数m的值为()A0 B1 C2 D42设全集UxZ|1x3，AxZ|1x3，BxZ|x2x20，则(UA)B()A1 B1,2Cx|1x0，则a与b的夹角为锐角；命题q：若函数f(x)在(，0及(0，)上都是减函数，则f(x)在(，)上是减函数下列说法中正确的是()A“p或q”是真命题 B“p或q”是假命题C綈p为假命题 D綈q为假命题5已知集合Ax|ylog2(x21)，B，则AB等于()A. Bx|1x0 Dx|x16Ax|x1，xRy|y2，yR，Bz|z1且z2，zR，那么()AAB BABCAB DAB7设a，bR，则“a1且0b0且1”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8已知向量a(1,2)，b(2,3)，则1，则綈p：xR，sinx1；“2k(kZ)”是“函数ysin(2x)为偶函数”的充要条件；命题p：“x，使sinxcosx”，命题q：“在ABC中，若sinAsinB，则AB”，那么命题(綈p)q为真命题其中正确的个数是()A4 B3 C2 D110用含有逻辑联结词的命题表示命题“若xy0，则x0且y0”的否定是_11已知A，B均为集合U1,2,3,4,5,6的子集，且AB3，(UB)A1，(UA)(UB)2,4，则B(UA)_.12若“xR，ax22ax10”为真命题，则实数a的取值范围是_专题限时集训(一)A【基础演练】1A解析 根据集合元素的互异性m1，在PQ的情况下整数m的值只能是0.2A解析 集合U1,0,1,2,3，集合A0,1,2，集合B1,0,1,2，所以(UA)B1,31,0,1,213A解析 p且q是真命题，说明p，q都是真命题，此时非p为假命题，条件是充分的；当非p是假命题时，p为真命题，必须q再是真命题，才能使p且q是真命题，即在只有p为真命题的条件下，p且q未必为真命题，故条件不是必要的4B解析 因为当ab0时，a与b的夹角为锐角或零度角，所以命题p是假命题；又命题q是假命题，例如f(x)综上可知，“p或q”是假命题【提升训练】5D解析 集合A为函数ylog2(x21)的定义域，由x210可得集合A(，1)(1，)；集合B为函数yx1的值域，根据指数函数性质集合B(0，)所以ABx|x16C解析 集合中的代表元素与用什么字母表示无关事实上A(，1)(1，)(，2)(2，)(，)，集合B(，1)(1,2)(2，)，所以AB.7A解析 显然a1且0b0且1；反之，ab0且1ab且0ab且b0，这样推不出a1且0b1且0b0且1”的充分而不必要条件8A解析 m(2,23)，m，n的夹角为钝角的充要条件是mn0且mn(0)mn0，即3(2)(23)0，即3；若mn，则23，23，解得，故mn(0)不可能，所以，m，n的夹角为钝角的充要条件是3，故1，故命题p为假命题，綈p为真命题，根据正弦定理sinAsinB2RsinA2RsinBabAB，命题q为真命题，故(綈p)q为真命题，说法正确(注：说法中，根据四种命题的关系，一个命题的否命题与逆命题等价，可以转化为判断原命题的逆命题的真假，原命题的逆命题是：若sin，则，这显然是一个假命题)10若xy0，则x0或y0解析 命题的否定只否定命题的结论，逻辑联结词“且”要改成“或”115,6解析 依题意作出满足条件的韦恩图，可得B(UA)5,6120,1)解析 问题等价于对任意实数x，不等式ax22ax10恒成立当a0时，显然成立；当a0时，只能是a0且4a24a0，即0a1.故a的取值范围是0,1)(注：形式上的二次三项式ax2bxc中，系数a有等于零的可能性)
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