(课程标准卷地区专用)高考数学二轮复习 专题限时集训(四)B第4讲 不等式与简单的线性规划配套作业 文(解析版)

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专题限时集训(四)B第4讲不等式与简单的线性规划(时间:30分钟) 1已知yx0,且xy1,那么()Axy2xy B2xyxyCx2xyy Dx2xyy2直线axbyc0的某一侧的点P(m,n),满足ambnc0,b0,y0,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则的最小值是()A0 B1 C2 D44已知函数f(x)若f(x0)1,则x0的取值范围是()A(0,1) B(1,)C(,1)(0,) D(,0)(1,)5设0x0的解集为,其中a,b为常数,则不等式2x2bxa2)的图象过点A(3,7),则此函数的最小值是()A2 B4 C6 D88若实数x,y满足约束条件目标函数zxay(a0)取得最大值的最优解有无穷多个,则z的最小值为()A2 B3 C5 D139已知实数x,y满足则此不等式组表示的平面区域的面积为_10若不等式x2kxk10对x(1,2)恒成立,则实数k的取值范围是_11已知不等式组表示的平面区域S的面积为4,点P(x,y)S,则z2xy的最大值为_12已知t是正实数,如果不等式组 表示的区域内存在一个半径为1的圆,则t的最小值为_专题限时集训(四)B【基础演练】1D解析 yx0,且xy1,取特殊值:x,y,则,2xy,x2xyy.故选D.2D解析 ambnc0,bm.点P所在的平面区域满足不等式yx,a0,b0.故点P在该直线的上侧,综上知,点P在该直线的左上方3D解析 依题意,得abxy,cdxy,于是4.故选D.4D解析 依题意,不等式f(x0)1等价于或解得x01.故选D.【提升训练】5C解析 因为0x2,所以只需比较1x与的大小因为1x0,所以1x.故选C.6B解析 依题意知,和是一元二次方程ax2bx20的两根,且a0,则解得于是,不等式2x2bxa0即是2x22x120,解得2x2)的图像过点A(3,7),则a4.于是,f(x)x(x2)2226.故选C.8A解析 作出满足条件的可行域,由图可知,当zxay,取得最大值的最优解有无数个时,2,解得a.于是目标函数zxy经过点(1,2)时,z得最小值为2.故选A.92解析 在同一直角坐标系中作出可行域由图形知,不等式组表示的平面区域的面积是二分之一的半径为2的圆面积,即S222.10k2解析 依题意,不等式x2kxk10对x(1,2)恒成立,则x21k(x1)对x(1,2)恒成立,所以kx1对x(1,2)恒成立,即k112.116解析 如图,依题意,S2aaa24,所以a2.分析可知,当直线y2xz经过点A(2,2)时,zmax2226.1222解析 画出不等式组表示的平面区域,当t最小时,所表示的区域为第一象限的一个等腰直角三角形依题意,它有一个半径为1的内切圆,不妨设斜边|OB|t,则两直角边长|AB|OA|t,所以1,求得t22,即 tmin22.
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