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专题限时集训(二十)B 第20讲复数、算法与推理证明(时间：30分钟) 1复数z满足等式(2i)zi，则复数z在复平面内对应的点所在的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2设z11i，z21i(i是虚数单位)，则()Ai Bi C0 D13运行如图205所示的程序框图，则输出S的值为()图205A3 B2 C4 D84设复数z113i，z232i，则在复平面内对应的点在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5复数z(xR，i是虚数单位)是实数，则x的值为()A3 B3 C0 D.6阅读如图206所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于()A2 B3 C4 D5图206图2077算法程序框图如图207所示，其输出结果是()A124 B125 C126 D1278通过圆与球的类比，由“半径为R的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为2R2”，猜想关于球的相应命题为()A半径为R的球的内接六面体中以正方体的体积为最大，最大值为2R3B半径为R的球的内接六面体中以正方体的体积为最大，最大值为3R3C半径为R的球的内接六面体中以正方体的体积为最大，最大值为R3D半径为R的球的内接六面体中以正方体的体积为最大，最大值为R39设aR，且(ai)2i为正实数，则a的值为_10观察下列等式：132332,13233362,13233343102，根据上述规律，第五个等式为_11某程序框图如图208所示，现将输出的(x，y)值依次记为：(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，；若程序运行中输出的一个数组是(x，10)，则数组中的x_.图20812把正整数排列成如图209甲的三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图209乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到数列an，若an2 011，则n_.图209专题限时集训(二十)B【基础演练】1B解析 zi，所以复数z对应的点位于复平面的第二象限2C解析 因为z11i，z21i(i是虚数单位)，所以i(i)0.3B解析 S1(1)11(1)22(1)33(1)44(1)552.4D解析 ，在复平面内对应的点在第四象限【提升训练】5B解析 zi是实数，0x3.6C解析 由程序框图可知，该框图的功能是输出使和S121222323i2i11时i的值加1，因为1212221011，所以当S11时，计算i3，故输出的i是4，选C.7D解析 a的取值依次构成一个数列，且满足a11，an12an1，则求第一个大于100的an值，写出这个数列1,3,7,15,31,63,127，故结果为127.8D解析 正方形类比到空间的正方体，即“半径为R的球的内接六面体中以正方体的体积为最大”，此时正方体的棱长a，故其体积是3R3.91解析 (ai)2i(a212ai)i2a(a21)i0解得a1.10132333435363212解析 观察可知，第n个等式的左边是从1开始的连续n1个自然数的立方和，而右边是这连续自然数和的平方，第5个等式为132333435363212.1132解析 由程序框图可知，第一次运行时，输出(1,0)，n3，x212，y022；第二次运行时，输出(2，2)，n5，x224，y224；以此类推，x每次乘以2，y每次减小2，故后面输出依次是(4，4)，(8，6)，(16，8)，(32，10)故所求的x32.121 028解析 每一行最后一个数是第n行的平方，4522 025,4421 936，2 011在第45行，38，an2 011是第45行的第38个数，n12344381 028.
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