等腰三角形

海南省华侨中学三亚学校海南省华侨中学三亚学校lNEW EDUCATIONAL EXPERMENT10.3 等腰三角形等腰三角形 1.等腰三角形等腰三角形陈明陈明一回顾回顾 思考ABP2CP1MN 线段的垂直平分线的性质是什么？线段垂直平分线上的一点到线段两个端点的距离相等.2.2.请大家观察所请大家观察所画的等腰三角形，能画的等腰三角形，能发现它有什么特征吗发现它有什么特征吗？腰腰腰腰底底顶角顶角底角底角 1.1.等腰三角形各部分等腰三角形各部分的名称是什么？的名称是什么？A AB BC C底角底角一新知探究实验实验：请同学们看演示实验，从请同学们看演示实验，从实验中能得到什么结论？实验中能得到什么结论？二探究归纳二探究归纳1.1.等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形.我们可以得出结论：我们可以得出结论：A AC CB BD D2.2.等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等.(简写成简写成“等边对等角等边对等角”)”)折痕折痕AD所在直线是等腰三所在直线是等腰三角形的对称轴角形的对称轴.ABABACAC(已知已知)B B C C (等边对等角等边对等角)(2)(2)BDBDCDCD，ADAD为底边上的中线为底边上的中线.3.(1)3.(1)BADBADCADCAD，ADAD为顶角平分线为顶角平分线.(3)3)ADBADBADCADC9090,ADAD为底边上的高为底边上的高.我们可以看到折痕我们可以看到折痕ADAD既是既是顶角平分线顶角平分线,又是底边上的中又是底边上的中线和底边上的高线和底边上的高.ABCD 等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合和底边上的高互相重合,简称简称“三线合一三线合一”。ABAC，ADBC _；_ _ 如图：如图：BADCADBDCD（等腰三角形顶角的平分线、（等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线，底边上的高互底边上的中线，底边上的高互相重合）相重合）ABCD ABAC，BDCD _；BADCADADBC（等腰三角形顶角的平分线、（等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线，底边上的高互底边上的中线，底边上的高互相重合）相重合）_ _ABCD ABAC，AD平分平分BAC _；_ ADBCBDCD（等腰三角形顶角的平分线、（等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线，底边上的高互底边上的中线，底边上的高互相重合）相重合）ABCD小结：等腰三角形的性质：（1）边：等腰三角形的两腰相等；（2）角：等腰三角形的两底角相等，简称为“等边对等角”；（3）三线：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，简称为“三线合一”；（4）对称性：等腰三角形具有轴对称性，底边的垂直平分线是它的对称轴。三练习三练习下列说法正确的是（）等腰三角形一定是等边三角形；等边三角形一定是等腰三角形；等腰三角形的各边都相等；等腰三角形的顶角与底角相等填空题填空题等腰三角形_（“是是”或或“不是不是”）轴对称图）轴对称图形，形，对称轴为对称轴为_，有，有_条对称轴条对称轴是底边上的垂直平分线等腰三角形的周长是16，其中一腰长是6，则另一腰长及底边长分别为_和和_。等腰三角形的一边长是6，另一边长为，则此等腰三角形的周长为_。6416或14四四.拓展提升拓展提升.已知等腰三角形的一个底角为70，则其余两角分别为则其余两角分别为_和和_.已知等腰三角形的一个角为50，则其余两角分别为_.3.已知等腰三角形的一个角为110，则其余两角分别为_和_.已知等腰三角形的底角比顶角大15，求各内角的度数.704050、80或65、65 353550、65、65 5.下列语句中正确的个数有().(1)等腰三角形的高一定平分对边；(2)等腰三角形的角平分线垂直平分对边；(3)等腰三角形的底角平分线垂直一腰；(4)等腰三角形两腰上的高、中线分别相等。A.1个 B.2个 C.3个 D.4个A六六.实践应用实践应用 1 1.已知：在已知：在ABC中中,ABAC,B80,求求C和和A的度数的度数.并说出每一步的理由并说出每一步的理由.解解:ABABACAC(已知已知)又又A AB BC C180180A A 180180B C(三角形内角和等于三角形内角和等于180)180180808080802020C CB B8080(等边对等角等边对等角)(等式的性质等式的性质)2.在ABC中，ABAC，是BC边上的中点，30，求(1)ADC的度数;(2)1的度数.六六.实践应用实践应用ABCD1 通通过这堂堂课的学的学习大家回大家回顾一下，一下，你学到了什么？你学到了什么？等腰三角形中两个底角相等等腰三角形中两个底角相等.简称简称“等边等边对等角对等角”。等腰三角形等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合，简称和底边上的高互相重合，简称“三线合一三线合一”。本课总结：本课总结：作业：作业：P99 习题习题10.3 第三题，第三题，第四题第四题W W W .E D U O L .C N再再 见见!