资源描述
一、知识要点：一、知识要点：1、一次函数的概念：函数、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常为常数，数，k_)叫做一次函数。当叫做一次函数。当b_时，函数时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。叫做正比例函数。kx b=kx理解一次函数概念应理解一次函数概念应注意注意下面两点：下面两点：、解析式中自变量、解析式中自变量x的次数是的次数是_次，次，、比例系数比例系数_。1K0 2、正比例函数、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点的图象是过点（_），），(_)的的_。3、一次函数、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（的图象是过点（0，_),（_，0)的的_。0，01，k 一条直线一条直线b一条直线一条直线4、正比例函数、正比例函数y=kx（k0)的性质：的性质：当当k0时，图象过时，图象过_象限；象限；y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。根据下列一次函数根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的的草图回答出各图草图回答出各图中中k、b的的符号：符号：增大增大减小减小k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0二、范例。二、范例。例填空题：例填空题：有下列函数：有下列函数：,。其中过原。其中过原点的直线是点的直线是_；函数；函数y随随x的增大而增大的增大而增大的是的是_；函数；函数y随随x的增大而减小的增大而减小的是的是_；图象在第一、二、三象限的是；图象在第一、二、三象限的是_。、解：一次函数当解：一次函数当x=1时，时，y=5。且它的图象与且它的图象与x轴交点轴交点是（，）。由题意得是（，）。由题意得解得解得一次函数的解析式为一次函数的解析式为y=-x+6。点评点评：用待定系数法求一次函数：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知的解析式，可由已知条件给出的两对条件给出的两对x、y的值，列出关于的值，列出关于k、b的二元一次方程组。的二元一次方程组。由此求出由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。的解析式。例、已知一次函数例、已知一次函数y=kx+b(k0)在在x=1时，时，y=5，且且它的图象与它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。解析式。例柴油机在工作时油箱中的余油量例柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）千克）与工作时间与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时小时）成一次函数关系，当工作开始时千克千克(1)写出余油量写出余油量Q与时间与时间t的函数关系式；（的函数关系式；（2）画出）画出这个函数的图象。这个函数的图象。解：（）设解：（）设ktb。把把t=0，Q=40分别代入上式，得分别代入上式，得解得解得解析式为：解析式为：Qt+40(0t8)（）、取（）、取t=0，得得Q=40；取取t=，得得Q=。描出点描出点（，（，40），），B（8，0）。）。然后连成线段然后连成线段AB即是所即是所求的图形。求的图形。点评点评：（1）求出函数关系式时，）求出函数关系式时，必须找出自变量的取值范围。必须找出自变量的取值范围。（2）画函数图象时，应）画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围。确定图象的范围。204080tQ图象是包括图象是包括两端点的线段两端点的线段.AB练习：练习：1、填空题、填空题:(1)、直线、直线y=x+1与与x轴的交点坐标为（轴的交点坐标为（_），），与与Y轴的交点坐标为（轴的交点坐标为（_）。）。(2)、如果一次函数、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么的图象经过原点，那么k的值为的值为_。(3)、已知、已知y-1与与x成正比例，且成正比例，且x=2时，时，y=4，那么那么y与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为_。2，00，1k=22、已知一次函数、已知一次函数y=kx+b的图象经过的图象经过A(a，6)，B（4，b）两两点。点。a，b是一元二次方程是一元二次方程 的两根，且的两根，且ba。（1）、）、求这个一次函数的解析式（求这个一次函数的解析式（2）在坐标平面内画）在坐标平面内画出这个函数的图象。出这个函数的图象。第二十一讲第二十一讲一元二次方程根一元二次方程根与系数的关系与系数的关系x2+kx-6=0的一根是的一根是3，求方程，求方程的另一个根和的另一个根和k的值的值.、是方程是方程x2+2x-5=0的两个根，的两个根，求求2+2的值的值.x2-2x=1的两根为的两根为x1、x2，不解方程，不解方程，求下列各式的值：求下列各式的值：x121x221+x1-x24.求作一个一元二次方程，使求作一个一元二次方程，使它的根分别是它的根分别是2x2-3x-2=0的各的各根的平方根的平方.6.已知；实数已知；实数a、b满足满足a2-7a+2=0，b2-7b+2=0，求求 的值的值.baab+5.把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：4x2-4x-12x2+8xy+5y27.已知方程已知方程a(2x+a)=x(1-x)的两个实的两个实数根为数根为x1、x2，且且x1+x2=1，a为为整数，试求整数，试求a的值的值.x的一元二次方程的一元二次方程x2-3(m+1)x+m2-9m+20=0有两个实数根有两个实数根,又已知又已知a,b,c分别是分别是ABC的的A,B,C的对边的对边,C=900，且且cosB=0.6,b-a=3,是否存在整数是否存在整数m,使上述一元二次方程两个实数使上述一元二次方程两个实数根的平方和等于根的平方和等于Rt ABC的斜的斜边边c的平方的平方?若存在若存在,请求出满足请求出满足条件的条件的m的值的值;若不存在若不存在,请说明请说明理由理由.
展开阅读全文