高中物理粤教版（2019） 选择性必修 第一册 第二章 机械振动第三节 单摆学习课件

第二章 机械振动2.3单摆 1.知道单摆振动时回复力的来源.2.知道影响单摆周期的因素，掌握单摆的周期公式.3.掌握用单摆测定重力加速度的原理和方法学科素养与目标要求物理观念：科学思维：科学探究：1.理解单摆模型和单摆做简谐运动的条件.2.引导学生对摆球进行受力分析，将单摆纳入简谐运动模型.1.观察单摆，对影响单摆周期的因素进行猜想，然后通过实验探究认识到影响单摆周期的因素.2.会一起测量当地的重力加速度.1.单摆(1)如果细线的质量与小球相比可以，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆.单摆是实际摆的模型.(2)单摆的平衡位置：摆球时所在的位置.2.单摆的回复力(1)回复力的来源：如图1所示，摆球的重力沿圆弧_(填“切向”或“法线方向”)的分力提供回复力.一、单摆及单摆的回复力图1忽略理想化静止切向位移平衡位置1.单摆振动的周期与摆球质量(填“有关”或“无关”)，在振幅较小时与振幅(填“有关”或“无关”)，但与摆长(填“有关”或“无关”)，摆长越长，周期(填“越长”“越短”或“不变”).2.单摆的周期公式T.二、单摆的周期无关无关有关越长1.实验原理由T2，得g，则测出单摆的和，即可求出当地的重力加速度.三、用单摆测定重力加速度摆长l周期T2.数据处理(1)平均值法：利用实验中获得的摆长和周期的实验数据，从中选择几组，分别计算重力加速度，然后取平均值.(2)图象法：以l和T2为纵坐标和横坐标，作出函数l的图象，图象的斜率k=，进而求出重力加速度g.1.判断下列说法的正误.(1)单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力.()(2)单摆经过平衡位置时受到的合力为零.()(3)制作单摆的摆球越大越好.()(4)若单摆的振幅变为原来的一半，则周期也将变为原来的一半.()自主探究2.一个理想的单摆，已知其周期为T.如果由于某种原因重力加速度变为原来的2倍，振幅变为原来的3倍，摆长变为原来的8倍，摆球质量变为原来的2倍，它的周期变为_.2T(1)单摆的回复力就是单摆所受的合外力吗？一、单摆及单摆的回复力(2)单摆经过平衡位置时，回复力为零，合外力也为零吗？答案回复力不是合外力.单摆的运动可看做变速圆周运动，其重力可分解为沿悬线方向的分力和沿圆弧切线方向的分力，重力沿圆弧切线方向的分力提供使摆球沿圆弧振动的回复力.答案单摆经过平衡位置时，回复力为零，但合外力不为零.讨论探究1.单摆向心力来源：细线拉力和重力沿径向的分力的合力.2.单摆回复力来源：重力沿圆弧切线方向的分力Fmgsin提供使摆球振动的回复力.3.回复力的大小：在偏角很小时，摆球的回复力满足Fkx，此时摆球的运动可看成是简谐运动.注意(1)单摆经过平衡位置时，回复力为零，但合外力不为零.(2)单摆的回复力为小球受到的重力沿圆弧切线方向的分力，而不是小球受到的合外力.归纳总结【典例1】图2中O点为单摆的固定悬点，现将摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中 A.摆球受到重力、拉力、向心力、回复力四个力的作用B.摆球在A点和C点处，速度为零，合力与回复力也为零C.摆球在B点处，速度最大，细线拉力也最大D.摆球在B点处，速度最大，回复力也最大图2解析摆球在运动过程中只受到重力和拉力作用，A错误；摆球在摆动过程中，在最高点A、C处速度为零，回复力最大，合力不为零，在最低点B处，速度最大，回复力为零，细线的拉力最大，C正确，B、D错误.二、单摆的周期讨论探究(1)单摆的摆长l等于悬线的长度吗？答案不等于.单摆的摆长l等于悬线的长度与摆球的半径之和.(2)将一个单摆移送到不同的星球表面时，周期会发生变化吗？答案可能会.单摆的周期与所在地的重力加速度g有关，不同星球表面的重力加速度可能不同.1.伽利略发现了单摆运动的等时性，惠更斯得出了单摆的周期公式并发明了摆钟.归纳总结3.对周期公式的理解(1)单摆的周期公式在单摆偏角很小时成立(偏角为5时，由周期公式算出的周期和准确值相差0.01%).(2)公式中l是摆长，即悬点到摆球球心的距离ll线r球.(3)公式中g是单摆所在地的重力加速度，由单摆所在的空间位置决定.(4)周期T只与l和g有关，与摆球质量m及振幅无关，所以单摆的周期也叫固有周期.【典例2】某单摆由1m长的摆线连接一个直径2cm的铁球组成，关于单摆周期，下列说法中正确的是 A.用大球替代小球，单摆的周期不变B.摆角从5改为3，单摆的周期会变小C.用等大的铜球替代铁球，单摆的周期不变D.将单摆从赤道移到北极，单摆的周期会变大【典例3】如图3所示，三根细线在O点处打结，A、B端固定在同一水平面上相距为l的两点上，使AOB成直角三角形，BAO30，已知OC线长也是l，下端C点系着一个小球(半径可忽略)，下列说法正确的是(以下皆指小角度摆动，重力加速度为g)图3三、实验：用单摆测定重力加速度1.实验原理2.实验器材铁架台及铁夹，金属小球(有孔)、秒表、细线(1m左右)、刻度尺、游标卡尺.3.实验步骤(1)让细线穿过小球上的小孔，在细线的穿出端打一个稍大一些的线结，制成一个单摆.(2)将铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，把单摆上端固定在铁夹上，使摆球自由下垂.在单摆平衡位置处做上标记.(3)用刻度尺量出悬线长l(准确到mm)，用游标卡尺测出摆球的直径d，则摆长为ll.(4)把单摆拉开一个角度，角度不大于5，释放摆球.摆球经过最低位置时，用秒表开始计时，测出单摆完成30次(或50次)全振动的时间，求出一次全振动的时间，即为单摆的振动周期.(5)改变摆长，反复测量几次，将数据填入表格.4.数据处理(1)公式法：每改变一次摆长，将相应的l和T代入公式g中求出g值，最后求出g的平均值.设计如下所示实验表格实验次数摆长l/m周期T/s重力加速度g/(ms2)重力加速度g的平均值/(ms2)123图45.注意事项(1)选择细而不易伸长的线，长度一般不应短于1m；摆球应选用密度较大、直径较小的金属球.(2)摆动时控制摆线偏离竖直方向的角度应很小.(3)摆球摆动时，要使之保持在同一竖直平面内，不要形成圆锥摆.(4)计算单摆的全振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，要测n次全振动的时间t.【典例4】某同学利用如图5所示的装置测量当地的重力加速度.实验步骤如下：A.按装置图安装好实验装置；B.用游标卡尺测量小球的直径d；C.用米尺测量悬线的长度L；D.让小球在竖直平面内小角度摆动，当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3、，当数到20时，停止计时，测得时间为t；E.多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C、D；F.计算出每个悬线长度对应的t2；G.以t2为纵坐标、L为横坐标，作出t2L图线.图5结合上述实验，完成下列问题：(1)用游标为10分度的游标卡尺测量小球直径，某次测量示数如图6所示，读出小球直径d为_cm.图61.52解析游标卡尺主尺的示数是1.5cm15mm，游标尺示数是20.1mm0.2mm，小球的直径d15mm0.2mm15.2mm1.52cm.(2)该同学根据实验数据，利用计算机作出t2L图线如图7所示.根据图线拟合得到方程t2404.0L3.07，由此可以得出当地的重力加速度g_m/s2.(取29.86，结果保留3位有效数字)图79.76(3)从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是_.A.不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点时开始计时B.开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数C.不应作t2L图线，而应作tL图线D.不应作t2L图线，而应作t2(Ld)图线解析单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和，把摆线长度作为单摆摆长小于实际摆长，故t2L图象不过原点，在纵轴上截距不为零，故D正确.