一次函数复习 上课用

复习目标：复习目标：新课程标准要求：新课程标准要求：1.理解一次函数的概念，理解一次函数的性理解一次函数的概念，理解一次函数的性质，会画出它的图象。质，会画出它的图象。2.会用待定系数法确定一次函数的解析式。会用待定系数法确定一次函数的解析式。3.理解函数与方程和不等式之间的联系。理解函数与方程和不等式之间的联系。4.会用一次函数解决实际问题。会用一次函数解决实际问题。河南省占分比例统计表河南省占分比例统计表年度课改区2009年7.5%命题分析预测命题分析预测 一次函数是初中数学的重要内容，它与一元一次函数是初中数学的重要内容，它与一元一次方程、二元一次方程组及一元一次不等式有一次方程、二元一次方程组及一元一次不等式有着密切的联系，是中考的必考点，考查形式有填着密切的联系，是中考的必考点，考查形式有填空、选择及解答题。一次函数主要考查一次函数空、选择及解答题。一次函数主要考查一次函数的性质，用待定系数法求一次函数的解析式，利的性质，用待定系数法求一次函数的解析式，利用一次函数的图象与方程、不等式相结合刻画现用一次函数的图象与方程、不等式相结合刻画现实生活中的数学问题，考察学生探究规律，解决实生活中的数学问题，考察学生探究规律，解决实际问题的能力。预计实际问题的能力。预计20102010年中考仍将延续往年年中考仍将延续往年的考查形式，难度不会太大。的考查形式，难度不会太大。1、一次函数的概念：、一次函数的概念：一般地，函数一般地，函数y=(k、b为常数为常数k )叫做叫做一次函数一次函数。特别地当。特别地当b=0时，函数时，函数y=(k )叫做叫做正比正比例函数。例函数。kx bk x2.一次函数与正比例函数的图象与性质一次函数与正比例函数的图象与性质一一次次函函数数y=kx+b（b0)图象图象k,b的符号的符号经过象限经过象限增减性增减性正正比比例例函函数数y=kxxyobxyobxyobxyoby随随x的增的增大而增大大而增大y随随x的增的增大而增大大而增大y随随x的增的增大而减少大而减少y随随x的增的增大而减少大而减少一、二、三一、二、三一、三、四一、三、四一、二、四一、二、四二、三、四二、三、四、图象是经过（，）与（，、图象是经过（，）与（，k）的一条直线）的一条直线、当、当k0时，图象过一、三象限；时，图象过一、三象限；y随随x的增大而增大。的增大而增大。当当k0b0k0b0k0k0b3 已知：函数已知：函数y=(y=(m-2)m-2)x xm m2 2-5m+5-5m+5+m4+m4 （1 1）m m的值为（的值为（）时，它是关于）时，它是关于x x的的一次函数？一次函数？（2)2)结合结合（1 1）中的函数图像，直接）中的函数图像，直接写出方程组写出方程组 的解为：的解为：(3)(3)利用（利用（2 2）中图像写出不等式）中图像写出不等式 2x2x-x 3 的解集：y=2xy=-x-3 1或4x=-1y=-2x-1基础知识之基础知识之灵活运用灵活运用y y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x xy=2xy=-x-3已知：火车站托运行李费用与托运行李的重量关系如已知：火车站托运行李费用与托运行李的重量关系如图所示。图所示。y(元)30203040 x(千克)（1）当）当x=30时，时，y=_;当当x=_,y=30。（2）你能确定该关系）你能确定该关系所在直线的函数解析式所在直线的函数解析式吗？吗？（3）当货物少于）当货物少于 千克，可免费托运。千克，可免费托运。204010y=x-10(x10)学以致用某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）（毫克）随时间随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。服药后。（1）服药后）服药后_时，血液中含药量最高，达到每毫升时，血液中含药量最高，达到每毫升_毫克，接着逐步衰弱。毫克，接着逐步衰弱。（2）服药）服药5时，血液中含药量时，血液中含药量为每毫升为每毫升_毫克。毫克。x/时时y/毫克毫克6325O学以致用某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）（毫克）随时间随时间x（小时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂（小时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。量服药后。（3）当）当0 x2时时y与与x之间的函数关系式是之间的函数关系式是_。（4）当）当x2时时y与与x之间的函数关系式是之间的函数关系式是_。（5）如果每毫升血液中含）如果每毫升血液中含药量药量3毫克或毫克或3毫克以上时，毫克以上时，治疗疾病最有效，那么服用药物治疗疾病最有效，那么服用药物有效时间是有效时间是_个小时。个小时。x/小小时时y/毫克毫克6325Oy=3xy=-x+84聚焦中考：聚焦中考：（2009河南）河南）暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游。出发前汽车油箱内储油45升。当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升。（1）已知油箱内余油量y（升）是行驶路程x（千米）的一次函数，求y与x的函数关系式；（2）当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警。如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回家？请说明理由。1.数形结合是本章主要的数学思想，通过画图将一次函数直观数形结合是本章主要的数学思想，通过画图将一次函数直观表示出来，根据函数图象，也能知道函数的变化趋势、与坐标表示出来，根据函数图象，也能知道函数的变化趋势、与坐标轴的交点等问题。轴的交点等问题。2.待定系数法是本章重要的解题方法，要灵活根据题中的条待定系数法是本章重要的解题方法，要灵活根据题中的条件确定一次函数的关系式。件确定一次函数的关系式。3.建模思想在本章有重要的应用，将实际问题通过设自变量，建模思想在本章有重要的应用，将实际问题通过设自变量，建立函数关系，转化为一次函数问题，再利用一次函数的性质建立函数关系，转化为一次函数问题，再利用一次函数的性质解决问题。解决问题。回顾反思之回顾反思之总结方法总结方法1 1、本节课你印象最深的是什么？、本节课你印象最深的是什么？2 2、通过本节课的函数学习，你认为自己、通过本节课的函数学习，你认为自己 还有哪些地方是需要提高的？还有哪些地方是需要提高的？回顾反思之回顾反思之反思提高反思提高 1.在平面直角坐在平面直角坐标中，已知点标中，已知点A(-4,0)、B(2,0),若点若点C在一次函在一次函数数y=-x+2 的图像上的图像上且且 ABC为直角三角形则为直角三角形则满足条件的点满足条件的点C有几个有几个？请求出来。？请求出来。y y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x xy=-x+2-4ABEFCD作业超市：作业超市：任选一题解答任选一题解答 2.正方形的边长为正方形的边长为2，顶，顶点点A(0,2)，一次函数，一次函数y=x+t的的图象随图象随t的不同取值变化时，的不同取值变化时，位于位于l的右下方由的右下方由l和正方形的和正方形的边围成的图形面积为边围成的图形面积为S。(1)t取何值时取何值时,S=3；(2)在平面直角坐标系中画出在平面直角坐标系中画出S与与t的函数的函数图象。图象。DOxyABClEF驶向胜利的彼岸生活是数学的源泉生活是数学的源泉.