信号分析基础RC电路基础模拟电子技术基础脉冲电路基础

信 号 分 析 基 础 RC电 路 基 础 模 拟 电 子 技 术 基 础 脉 冲 电 路 基 础需 要 的 基 础 知 识 信 号 分 析 基 础 知 识 信 号 可 以 在 时 域 里 分 析 ， 也 可 以 在频 域 和 复 频 域 里 分 析 。 几 个 基 本 概 念 付 立 叶 变 换 拉 普 拉 斯 变 换 复 频 域 中 电 路 的 输 出 波 形 分 析 几 个 基 本 概 念线 性 网 络 ： 由 线 性 元 件 构 成 的 网 络 四 端 网 络 ： 由 任 意 连 接 的 阻 抗 元 件 构 成 的 有 四 个 端 点 的 装 置 几 个 基 本 概 念单 位 冲 击 函 数 ： 1)( )( 0)( 000 dttttt tt 00tt tt 几 个 基 本 概 念单 位 阶 跃 函 数 ： u(t)= 0 t0 几 个 基 本 概 念 冲 击 响 应 ： 如 果 输 入 四 端 网 络 的 信 号 为 单 位 冲 击 电 压 ，则 其 输 出 电 压 随 时 间 的 变 化 称 为 网 络 的 冲 击 响 应 。 瞬 变 响 应 ： 如 果 输 入 四 端 网 络 的 信 号 为 单 位 阶 跃 电 压 ，则 其 输 出 电 压 随 时 间 的 变 化 称 为 网 络 的 瞬 变 响 应 。 通 过 付 立 叶 变 换 ， 可 以 建 立 起 信 号 的 时 域波 形 和 频 谱 之 间 的 对 应 关 系付 立 叶 变 换 dtetftfFF tj )()()( deFFFtf tj )(21)()( 1 该 信 号 在 频 域 中 的 形 式 为 ：时 域 中 的 矩 形 脉 冲 信 号 g(t)= E t/2 2sin2)()( 22 EdtEedtetfG tjtj 付 立 叶 变 换 付 立 叶 变 换 分 析 信 号 及 系 统 的 输 出 信 号 是 很 有效 的 。 但 也 有 不 足 ， 它 要 求 被 积 函 数 f(t)绝 对可 积 ， 对 不 可 积 函 数 要 引 入 一 些 奇 异 函 数 ， 如（ t） 等 。 这 就 给 信 号 的 分 析 和 计 算 带 来 麻 烦 。另 外 ， 对 于 正 指 数 函 数 eat(a0)付 立 叶 变 换 是 不存 在 的 。 因 此 ， 为 了 克 服 付 立 叶 变 换 的 限 制 ，引 入 拉 普 拉 斯 变 换 。 拉 普 拉 斯 变 换 dteetfjFtfeF tjtbt )()()(在 付 立 叶 变 换 中 引 入 衰 减 因 子 e-t， 对 不 可 积 函 数f(t)， 只 要 足 够 大 ， e-t f(t)绝 对 可 积 。 则 令 S=+j则 有 dtetfsF stb )()( jj stb dsesFjtf )(21)( 双 边 拉 普 拉 斯 变 换 。 拉 普 拉 斯 变 换 0 )()( dtetfsF st jj stdsesFjtf )(21)( 单 边 拉 氏 变 换 拉 普 拉 斯 变 换从 付 立 叶 变 换 推 出 拉 普 拉 斯 变 换 ， 从 而 把 信 号 与 系 统 从 频 域（ 为 自 变 量 ） 扩 展 到 复 频 域 （ s为 自 变 量 ） 。t s拉 普 拉 斯 变 换 付 立 叶 变 换 拉 普 拉 斯 变 换 的 性 质如 果 F(s)=Lf(t)， 则LAf(t)=ALf(t)=AF(s)LAf1(t)+ Bf2(t)=ALf1 (t)+ BLf2 (t)=AF1 (s)+ BF2 (s)Lf(t)=s Lf(t)-f(0)=sF(s)-f(0) )0(1)(1)0(1)(1)( )1()1(0 fssFsfstflsdttfL t )(1)( AsFAAtfL (A0)()( AsFtfeL At 常 用 函 数 的 拉 式 变 换f(t) F(s)1 (t) 12 u(t) 1/s3 t u(t) 1/s24 tn u(t) n!/s n+15 e-t u(t) 1/(s+)6 sin 0 t u(t) 0/(s2+02)7 cos0 t u(t) s/(s2+02)8 e-t sin0 t u(t) 0/(s+)2+029 e-t cos0 t u(t) (s+)/(s+)2+0210 tn e-t u(t) n!/ (s+) n+111 sh(at) a/( s2-a2)12 ch(at) s/( s2-a2) 复 频 域 内 的 几 个 基 本 概 念 电 容 电 感 电 阻 C1LR sC1sLR复 数 阻 抗 运 算 阻 抗 频 域 复 频 域 复 频 域 内 的 几 个 基 本 概 念)( )()( sV sVsH io 21 2)( ZZ ZsH 传 输 系 数 复 频 域 内 的 几 个 基 本 概 念设 复 频 域 中 一 信 号 为 0 1 21 2( )( ).( )( ) ( )( ).( )mnF s Z s Z s ZF s s P s P s P 当 s=Zi时 ， F(s)=0， 则 称 Z1， Z2， .， Zm为 零 点 。当 s=P i时 ， F(s)=， 则 称 P1， P2， .， Pn为 极 点 。其 中 F0为 与 零 点 和 极 点 无 关 的 常 数 。极 点 和 零 点 复 频 域 中 电 路 的 输 出 波 形 分 析 如 图 所 示 电 路 ， 求 开 关 K合 上 后 电 路 中 电 流 和 R上 的 电 压变 化 情 况 。 设 起 始 条 件 为 t=0时 ， L、 C上 无 电 荷 。V mu(t) 复 频 域 中 电 路 的 输 出 波 形 分 析sCsLR RsH 1)( 第 一 步 ： 传 输 系 数 )1(1)()()( sCsLRs RVsVsCsLR RsHsVsV mmio sVsVtuVtV mimi )()()(第 二 步 ：第 三 步 ： 复 频 域 中 电 路 的 输 出 波 形 分 析( ) 1( )m o V RV s s R sL sC 根 据 拉 氏 变 换 公 式 sin)( 1 22 teLs tLR2， 2241 LRLC tLRLCeLRLCL RVtV tLRmo 222 22 41sin41)( 22 2( ) 1( ) 2 4mo V RV s R RL s L LC L 设第 四 步 ： 衰 减 震 荡 的 信 号 拉 氏 变 换 对 电 路 进 行 分 析 过 程 总 结根 据 电 路 特 点 ， 先 求 出 复 频 域 中 传 输 系 数 ；根 据 拉 氏 变 换 ， 求 出 输 入 信 号 在 复 频 域 中的 形 式 ；根 据 传 输 系 数 的 定 义 ， 求 出 输 出 信 号 在 复频 域 中 的 形 式 ；根 据 反 拉 氏 变 换 ， 求 出 输 出 信 号 在 时 域 中的 波 形 。 作 业 一请 推 导 闪 烁 探 测 器 输 出 脉 冲 形 状如则 对 两 种 情 况 进 行 讨 论 ： RC 0 RC0 )( )( 0000 tRCtta eeRCRCCqtV eqti 返 回 RC 电 路 基 础 知 识 RC电 路 的 充 电 过 程 RC电 路 的 放 电 过 程 RC电 路 对 矩 形 脉 冲 的 响 应 RC电 路 对 矩 形 波 的 响 应 RC电 路 的 充 电 过 程 如 图 所 示 电 路 ， 在 t0时 C上 无 电 荷 。 在 t=0时 输 入 一 阶 跃电 压 VMu(t) )1()1()( RCsR VsCRs VsI MM 则 电 路 中 在 阶 跃 信 号 加 上 瞬 间 产 生 的 电 流 在 复 频 域 内 为 由 于 1 teLs RCtM eRVti )( 其 中 RC称 为 时 间 常 数 ，通 常 用 表 示 。)1()( )( tMRMC tMR eVVVtV eVtV RC电 路 充 电 过 程 输 出 波 形 RC电 路 的 放 电 过 程所 示 电 路 ， 输 入 阶 跃 脉 冲 VMu(t)对 RC电 路 中 的 电 容 C充 电 ，经 过 无 限 长 时 间 ， 电 容 C上 的 电 压 达 到 V M。 在 之 后 的 某 一 时刻 ， 输 入 电 压 下 降 为 0， 电 容 C上 的 电 荷 通 过 电 阻 R释 放 ， 这一 过 程 称 之 为 放 电 。 那 么 t=0时 ， 电 容 上 电 压 MC VV )0( tM CRi dttiCVRti tVtVtV 0 )(1)(0 )()()( t M dttiCRtiV 0 )(1)(与 充 电 过 程 相 比 ， 相 当 于 ： t=0时 ， VC=0， 在 t=0时 在 输 入 端加 一 阶 跃 信 号 - VMu(t)。 RC电 路 放 电 过 程 输 出 波 形 tM eRVti )( tMR eVtV )(电 路 中 电 流 为 ： tMRC eVtVtV )()( 0)()( tVtV RC RC电 路 对 矩 形 脉 冲 的 响 应积 分 电 路 t时 ， )()( )1()()( tMtCC eeVeVtV =/20 = =5 为 了 使 输 出 脉 冲 与 输 入 脉 冲 相 比 不 发 生 畸 变 ， 对 于 积 分 电 路 ，要 求 电 路 的 时 间 常 数 远 远 小 于 矩 形 脉 冲 的 宽 度 ， 即 。略 有 畸 变 幅 度 受 损 很 大 畸 变 RC电 路 对 矩 形 脉 冲 的 响 应微 分 电 路 t时 ， ( )( )( ) ( )(1 ) tR C t MV t V eV e e =/20 = =5 为 了 使 输 出 脉 冲 与 输 入 脉 冲 相 比 不 发 生 畸 变 ， 对 于 微 分 电 路 ，要 求 电 路 的 时 间 常 数 远 远 大 于 矩 形 脉 冲 的 宽 度 ， 即 。 略 有 畸 变很 大 畸 变 RC电 路 对 矩 形 脉 冲 的 响 应 -结 论 矩 形 脉 冲 通 过 RC电 路 时 ， 总 是 要 发 生 畸 变 。 合 理 选 择 时 间 常 数 ， 可 使 信 号 失 真 最 小 。 积 分 电 路 要 求 时 间 常 数 小 ， 微 分 电 路 要 求 时 间 常 数 大 。 也 可 利 用 此 畸 变 ， 将 窄 信 号 拉 宽 或 将 宽 信 号 变 窄 。这 在 后 面 的 成 形 电 路 中 有 所 涉 及 。 RC电 路 对 矩 形 波 的 响 应假 设 V m=10V， =T/2， 对 于 =情 况 进 行 讨 论 。 第 一 个 脉 冲 对 电 容 C进 行 充 电 后 ， 电 容 上 电 压 为VeVV mC 32.6)1()(1 在 第 一 个 脉 冲 结 束 后 到 第 二 个 脉 冲 到 来 前 ， 电 容 上 电 压 为VeVTV T CC 33.2)()( )(11 第 二 个 脉 冲 对 电 容 C进 行 充 电 后 ， 电 容 上 电 压 为 VeTVVTVV CmCC 15.7)1)()()( 112 VeVTV TCC 65.2)()( )(22 在 第 二 个 脉 冲 结 束 后 到 第 三 个 脉 冲 到 来 前 ， 电 容 上 电 压 为 作 业 ： 看 在 几 个 脉 冲 后 输 出 达 到 平 衡 （ 电 压 值 取三 位 有 效 数 字 即 可 ） 。 RC电 路 的 一 些 使 用 放 大 器 的 放 大 级 之 间 常 用 RC耦 合 电 路 （ 同 微 分 电路 ） 进 行 隔 离 。 如 果 要 求 不 失 真 的 传 递 信 号 ， 时间 常 数 应 很 大 。 任 何 脉 冲 信 号 包 括 了 直 流 分 量 和 交 流 分 量 ， 电 容有 隔 直 作 用 ， 因 此 直 流 分 量 经 过 RC耦 合 电 路 后 逐渐 漂 移 至 零 。 使 脉 冲 信 号 基 线 发 生 变 化 ， RC耦 合电 路 输 出 信 号 只 有 交 流 分 量 而 无 直 流 分 量 。 在 核电 子 学 中 ， 直 流 分 量 的 漂 移 引 起 基 线 的 漂 移 是 一个 有 害 的 因 素 ， 因 此 必 须 消 除 。 成 形 电 路 利 用 RC电 路 使 信 号 畸 变 ， 将 窄 信 号 拉 宽或 将 宽 信 号 变 窄 。 作 业 二1. RC电 路 对 指 数 下 降 电 压 的 响 应 （ 注 意=RC= I和 =RCI两 种 情 况 ）2. 完 成 讲 义 中 的 RC电 路 对 矩 形 波 的 瞬 变 响 应 的 计 算 。看 在 几 个 脉 冲 后 输 出 达 到 平 衡 （ 电 压 值 取 三 位 有效 数 字 即 可 ） 。 返 回 模 拟 电 子 技 术 基 础 PN结 晶 体 三 极 管 的 三 个 工 作 区 单 管 放 大 器 的 特 性 集 成 运 算 放 大 器 负 反 馈 电 路 特 点 PN结 处 于 平 衡 状 态 的 PN结 内 有 两 种 运 动 ：多 数 载 流 子 的 扩 散 运 动 和 少 数 载 流 子 的 漂 移 运 动 。 PN结 的 单 向 导 电 性 当 PN结 正 向 偏 置 时 ， 外 电 场 与 内 建 电 场 方 向 相反 。 结 区 变 窄 ， 当 外 电 场 足 够 大 时 ， PN结 处 于导 通 状 态 。 PN结 的 单 向 导 电 性 当 PN结 反 向 偏 置 时 ， 外 电 场 与 内 建 电 场 方 向 相 同 。结 区 变 宽 ， PN结 处 于 截 止 状 态 。 晶 体 三 极 管 晶 体 三 极 管 的 三 个 工 作 区 放 大 区 ： 发 射 结 正 偏 ， 集 电 结 反 偏 。 放 大 倍 数 基 本 不 变 。截 止 区 ： 发 射 结 反 偏 ， 集 电 结 反 偏 。 只 有 热 运 动 引 起 的 少 数 载 流 子 的 漂 移 运 动 。饱 和 区 ： 发 射 结 正 偏 ， 集 电 结 正 偏 ， 收 集 极 收 集 电 子 的 能 力 很 弱 。 电 流 达 到 饱 和 状 态 。电 子 学 中 的 放 大 器 中 晶 体 三 极 管 通 常 工 作 于 放 大 区 ，而 数 字 电 路 中 的 晶 体 三 极 管 工 作 于 饱 和 区 和 截 止 区 。 单 管 放 大 器 静 态 工 作 点 静 态 工 作 点 选 择 合 理 与 否 ， 对 于 放 大 输 入 信 号 有很 大 影 响 。 选 择 不 合 理 会 使 放 大 后 的 信 号 畸 变 。 输 入 电 阻 和 输 出 电 阻 输 入 电 阻 ：输 出 电 阻 ： CZZC RiVr Rb/rbe 频 率 响 应 f=fH-fL称 为 放 大 器 的 通 频 带 。用 单 管 放 大 器 来 放 大 正 弦 交 流 信 号 时 ， 电 压 增 益只 在 一 定 频 率 范 围 内 不 变 产 生 频 率 响 应 的 主 要 因 素 Crf beL 2 1 DCH CRf 2 1在 核 辐 射 探 测 中 使 用 的 脉 冲 放 大 器 放 大 的 是 脉 冲 信 号 ，脉 冲 信 号 中 包 含 了 各 种 频 率 的 正 弦 信 号 。因 此 对 脉 冲 放 大 器 来 说 ， 具 有 好 的 频 率 特 性 是 必 要 的 。 分 布 电 容隔 直 电 容 瞬 变 响 应 Crs AsCrsAsV bebeO 111)( 00 tO eAtV 0)( 其 中 =rbeC beCrRA 0 只 考 虑 输 入 耦 合 电 路 时 由 于 输 出 端 分 布 电 容 的 存 在 使 输 入 的 阶 跃 信 号 在 输 出 时 前 沿 变 慢对 于 脉 冲 探 测 器 输 出 信 号 均 为 上 升 时 间 较 快 的 窄 脉 冲 ， 所 以 要 求放 大 器 的 上 升 时 间 较 快 或 有 较 高 的 fH。 )1(1)( 00 CCDCO ss ACsRsAsV )1()( 0 CtO eAtV 其 中 C=RCCD beCrRA 0只 考 虑 输 出 积 分 电 路 时 同 时 考 虑 输 出 信 号 的 指 数 下 降 后 沿 ， 由 于 放 大 器上 升 时 间 太 大 而 引 起 输 出 信 号 幅 度 损 失 。为 了 使 上 升 沿变 化 跟 上 输 入脉 冲 ， 应 尽 量减 小 输 出 端 时间 常 数 为 了 不 损 失 幅度 ， 应 尽 量 增大 输 入 端 时 间常 数 集 成 运 算 放 大 器理 想 运 算 放 大 器 模 型 开 环 增 益 无 穷 大 A 开 环 差 分 输 入 阻 抗 无 穷 大 r in 开 环 输 出 阻 抗 无 穷 小 ro0 无 温 漂 、 失 调 电 压 ， 完 全 理 想 状 态 虚 短 虚 断 负 反 馈 电 路 直 流 反 馈 和 交 流 反 馈 负 反 馈 电 路 的 放 大 倍 数FAAA VFAAV FVVV AVV AVV f iO Oin nO fiO 11若 AF+11， 则 FA f 1当 电 路 引 入 深 度 负 反 馈 （ 即 AF+11） 时 ，放 大 倍 数 几 乎 仅 仅 决 定 于 反 馈 网 络 ， 而 与 基本 放 大 电 路 无 关 。 交 流 负 反 馈 放 大 电 路 的 基 本 性 能 稳 定 放 大 倍 数AFAAf 1 AdAAFAdA ff 1 1 改 变 输 入 电 阻 和 输 出 电 阻 串 联 反 馈 增 大 输 入 电 阻 ，并 联 反 馈 减 小 输 入 电 阻 ；电 压 反 馈 减 小 输 出 电 阻 ，电 流 反 馈 增 大 输 出 电 阻 。 改 善 线 性 FAdVFAAV dAFVVV FVVV dAVV iO OiO Oin nO 11 )( 非 线 性 畸 变 减 小 ， 线 性 变 好 。 减 小 上 升 时 间 FAFARC eVFAAV FVVV dtdVCi dtiCRiAV rrf FARCtiO Oin OC CCn 112.2 )1(1 1 )1( 上 升 时 间 变 小 结 论 负 反 馈 电 路 的 引 入 ， 不 仅 仅 增 强 了 放 大 器稳 定 性 ， 也 使 放 大 器 的 线 性 变 好 ， 同 时 改善 了 上 升 时 间 ， 使 放 大 器 的 通 频 带 变 宽 ，但 这 些 均 是 以 增 益 的 牺 牲 为 代 价 的 。 返 回 脉 冲 电 路 基 础 二 进 制 数 字 电 路 中 ， 应 用 最 广 的 是 二 进 制 。 每 一 位 仅 有“ 0”“1”两 个 可 能 的 数 码 。 在 电 子 电 路 中 ， 用 高 、 低 电 平 来 表 示 “ 1”“0”。 可 用 半 导 体 二极 管 和 三 极 管来 实 现 获 得 高 低 电 平 的 方 法 与 门 或 门 非 门 与 非 门 或 非 门 由 基 本 逻 辑 门 电 路 可 构 成 完 成 一 定 逻 辑 功能 的 逻 辑 单 元 电 路 。 各 种 门 电 路 虽 有 两 种 不 同 的 输 出 状 态 ， 但均 不 能 自 行 保 持 。 也 就 是 门 电 路 可 完 成 各种 数 字 计 算 ， 但 结 果 不 能 自 行 保 持 。 计 算 结 果 的 保 持 要 通 过 触 发 器 这 种 具 有 记忆 功 能 的 逻 辑 单 元 来 保 存 下 来 。 R（ 复 位 ） -S（ 置 位 ） 触 发 器 直 接 触 发 器S=R=1时 ， Q=Q=0。 出 现 逻 辑 混 乱 ， 因 此 在 使 用 时 应 注 意 保 证RS=0。 R（ 复 位 ） -S（ 置 位 ） 触 发 器 同 步 触 发 器同 步 触 发 器 与 直 接 触 发 器 相 同 ， 必 须 受 SR=0的 约 束 。 JK触 发 器由 于 将 输 出 端 接 回 到 输 入 端 ，使 得 原 来 R=S=1时 的 输 出 混 乱状 态 得 以 避 免 。 当 J=K=1时 ， 触 发 器 的 输 出 状 态 发 生 翻 转 。 这 一 功 能 在 计 数器 中 得 到 很 好 的 应 用 。 T触 发 器 当 T=1时 ， 在 CP端 每 输 入 一 个 脉 冲 ， 触 发器 状 态 就 翻 转 一 次 ， 实 现 计 数 的 功 能 。 计 数 器 计 数 器 的 分 类 有 多 种 ： 如 按 触 发 器 是 否 同时 翻 转 分 为 同 步 和 异 步 计 数 器 ； 可 按 计 数器 中 数 字 的 增 减 分 为 加 法 、 减 法 和 可 逆 计数 器 ； 按 照 编 码 不 同 可 分 为 二 进 制 和 十 进制 计 数 器 。 施 密 特 触 发 器两 个 重 要 特 点 ： 输 入 信 号 从 低 电 平 上 升 时 的 转 换 电 平 和 从 高电 平 下 降 时 转 换 电 平 不 同 ； 在 电 路 状 态 转 换 时 ， 通 过 电 路 内 部 的 正 反 馈过 程 使 输 出 电 压 波 形 的 边 沿 变 得 很 陡 。 CMOS反 相 器 接 成 的 施 密 特 触 发 器 Vi上 升 时 的 转 换 电 平 VT+， THTHT TTHi VRRVR RRV VRR RVV )1( 212 21 21 2 Vi下 降 时 的 转 换 电 平 VT-， DDTHT TDDDDTHi VRRVR RRV RR RVVVVV 212 21 21 2)( 滞 回 特 性 用 施 密 特 触 发 器 鉴 别 脉 冲 幅 度 只 有 幅 度 大 于 VT 的 脉 冲 才 会 产生 输 出 ， 核 电 子 学 中 的 甄 别 器 就是 利 用 施 密 特 触 发 器 构 成 的 。 输 出 信 号 宽 度 不 等 单 稳 态 触 发 器工 作 特 性 有 几 个 显 著 的 特 点 ： 有 稳 态 和 暂 稳 态 两 个 不 同 的 工 作 状 态 ； 在 外 界 脉 冲 作 用 下 ， 能 从 稳 态 进 入 暂 稳 态 ，在 暂 稳 态 维 持 一 段 时 间 后 自 动 回 到 稳 态 ； 暂 稳 态 维 持 时 间 的 长 短 取 决 于 电 路 本 身 参数 ， 与 触 发 脉 冲 无 关 。 用 CMOS门 电 路 和 RC微 分 电 路 组 成的 微 分 型 单 稳 态 触 发 器 初 始 状 态 ： V i=0， Vo=0， C上 无 电 荷 总 结 信 号 分 析 基 础 知 识 ： 复 频 域 对 信 号 进 行 分 析 （ 拉 氏 变 换 ） RC电 路 基 础 知 识 ： 不 同 用 途 时 间 常 数 的 选 取 模 拟 电 子 技 术 基 础 ： 二 极 管 的 开 关 特 性 、 三 极 管 的 三 个 工 作 区 域 ； 频 率 响 应 和 瞬 变 响 应 ； 交 流 负 反 馈 对 电 路 动 态 特 性 的 改 善 ； 脉 冲 电 路 基 础 ： T触 发 器 、 计 数 器 ； 施 密 特 触 发 器 、 单 稳 态 触 发 器