竖向荷载下桩基的承载力和变形

第 2章 竖 向 荷 载 下 桩 基 的 承 载力 和 变 形 2 1单 桩 竖 向 承 载 力 单 桩 基 础 的 竖 向 承 载 力 极 限 承 载 力 标 准 值 。 单 柱 在 竖向 荷 载 作 用 下 到 达 破 坏 状 态 前 或 出 现 不 适 于 继 续 承 载 的 变形 时 所 对 应 的 最 大 荷 载 。 它 取 决 于 土 对 桩 的 支 承 阻 力 和 桩 身 材 料 强 度 ， 一 般 由 土 对桩 的 支 承 阻 力 控 制 ， 对 于 端 承 桩 、 超 长 桩 和 桩 身 质 量 有 缺陷 的 桩 ， 可 能 由 桩 身 材 料 强 度 控 制 。 单 桩 竖 向 极 限 承 载 力 标 准 值 除 以 安 全 系 数 后 的 承 载 力 值 为单 桩 竖 向 承 载 力 特 征 值 。 其 常 用 的 确 定 方 法 有 静 力 法 、 经 验 公 式 法 、 规 范 法 和 原 位测 试 方 法 ， 尤 以 原 位 测 试 方 法 被 公 认 为 最 为 准 确 。 按 照 静 力 荷 载 -位 移 曲 线 ， 从 总 体 上 可 以 分 为 两 大 类 ： 缓 变型 和 陡 降 型 . u A Bu u/单 桩 荷 载 沉 降 曲 线图 5-3 QsO Qs QA-陡 降 型 ； B 缓 变 型 图 2-1 静 力 荷 载 -位 移 曲 线对 于 陡 降 型 （ A） ， 其 极 限 承 载 力 即 为 与 破 坏 荷 载 相 等 的 陡 降 起 始 点 ， 第 二 拐 点 ；对 于 缓 变 型 (B)， 取 法 不 一 ， 有 取 第 二 拐 点 ， 也 有 的 对 Q-S曲 线 进 行 处 理 后 取 舍。 2.1.1桩 侧 阻 力 和 桩 端 阻 力 的 性 状1) 桩 侧 阻 力 的 性 状 一 旦 荷 载 施 加 于 桩 顶 ， 桩 首 先 发 生 压 缩 而 向 下 位 移 ， 于 是 侧 面 受 到 土阻 力 的 作 用 ， 荷 载 在 向 下 传 递 过 程 中 必 须 不 断 地 克 服 这 种 摩 阻 力 。 由 于 桩 身 压 缩 量 的 积 累 ， 上 部 桩 身 的 下 沉 总 是 大 于 下 部 ， 因 此 上 部 桩身 的 摩 阻 力 总 是 先 于 下 部 而 发 挥 出 来 ； 上 部 桩 身 的 摩 阻 力 达 到 极 限 之后 ， 就 保 持 不 变 或 有 所 减 小 ， 随 着 荷 载 的 增 加 ， 下 部 桩 身 的 摩 阻 力 将逐 渐 调 动 出 来 ， 直 至 整 个 桩 身 的 摩 阻 力 全 部 达 到 极 限 ， 继 续 增 加 的 荷载 就 全 部 由 桩 端 土 承 受 ; 最 后 桩 端 荷 载 亦 达 到 桩 端 土 的 极 限 承 载 力 ， 桩 便 发 生 较 急 剧 而 不 停 滞的 下 沉 而 破 坏 ， 这 时 达 到 的 荷 载 为 桩 所 承 受 的 极 限 荷 载 。 按 照 传 统 经 验 ， 发 挥 极 限 侧 阻 所 需 桩 土 相 对 位 移 与 桩 径 大 小 无 关 ， 只 是 与 土 性 有 关 ；对 于 粘 性 土 约 为 5-10mm， 对 于 砂 性 土 ， 约 为 1020mm。 越 来 越 多 的 测 试 表 明 并 非 定 值 ， 而 是 与 桩 径 大 小 、 施 工 工 艺 、 土 层 性 质 与 分 布 位 置 有关 2） 桩 端 阻 力 的 性 状（ 1） 桩 端 阻 力 的 破 坏 模 式 整 体 剪 切 破 坏 ： 地 基 中 塑 性 区 连 成 整 体 ， 产 生 整 体 滑 动 破坏 ， 连 续 的 剪 切 滑 裂 面 开 展 至 基 底 水 平 面 ， 基 底 水 平 面 土体 出 现 隆 起 ， 破 坏 时 基 础 沉 降 急 剧 增 大 ， P-S曲 线 上 破 坏特 征 点 明 显 。 一 般 出 现 在 基 础 埋 深 较 浅 ， 上 部 荷 载 较 大 时 。 局 部 剪 切 破 坏 ： 基 础 沉 降 所 产 生 的 土 体 侧 向 压 缩 量 不 足以 使 剪 切 滑 裂 面 开 展 至 基 底 水 平 面 ， 基 础 侧 面 土 体 隆 起 量较 小 。 当 基 础 埋 深 加 大 ， 加 载 速 率 快 时 ， 地 基 发 生 局 部 剪切 破 坏 。 刺 入 剪 切 破 坏 ： 由 于 持 力 层 的 高 压 缩 性 ， 土 体 的 竖 向 和 侧向 压 缩 量 较 大 ， 基 础 竖 向 位 移 量 大 ， 其 破 坏 模 式 主 要 取 决 于 桩 端 土 层 及 桩 端 上 覆 土 层 的 性 质 ， 并 受 成 桩 效 应 、加 载 速 率 的 影 响 。 一 般 来 讲 ， 当 桩 长 不 大 ， 上 覆 土 层 为 软 土 时 ， 端 阻 呈 整 体 剪 切 破 坏 ； 当 上 覆 土 层 为 非 软 弱 土 层 时 ， 一 般 呈 局 部 剪 切 破 坏 ； 当 桩 端 以 下 存 在 软 弱 下 卧 层 时 ， 可 能 出 现 冲 剪 破 坏 ； 当 桩 端 持 力 层 为 松 砂 、 中 密 砂 ， 粉 土 压 缩 性 粘 土 时 ， 端 阻 呈 刺 入 剪 切 破坏 ； 对 于 桩 端 土 为 饱 和 粘 土 的 情 况 ， 一 般 形 成 “ 梨 形 ” 的 剪 切 破 坏 面 ， 为 局部 剪 切 破 坏 或 整 体 剪 切 破 坏 。 图 2-2 桩 端 地 基 破 坏 模 式 （ 2） 端 阻 力 的 成 桩 效 应 对 于 非 挤 土 桩 ， 成 桩 过 程 桩 端 不 被 挤 密 ，反 而 被 扰 动 或 产 生 虚 渣 或 沉 渣 ， 降 低 端 阻力 ， 残 渣 形 成 所 谓 “ 软 垫 ” . 对 于 挤 土 桩 ， 桩 端 阻 力 增 加 ， 但 是 对 于 非粘 性 土 和 粘 性 土 的 效 果 是 不 同 的 。 (3)端 阻 力 的 深 度 效 应 当 桩 端 进 入 均 匀 持 力 层 的 深 度 h小 于 某 一 深度 时 ， 其 极 限 端 阻 力 随 深 度 线 形 增 大 ； 大于 该 深 度 后 ， 基 本 保 持 不 变 。 此 深 度 称 为临 界 深 度 。 cph 2.1.2单 桩 承 载 力 计 算 总 体 来 讲 ， 分 为 三 大 类 ： 静 力 法 计 算 单 桩承 载 力 ， 偏 向 于 理 论 分 析 ； 原 位 测 试 法 确定 单 桩 承 载 力 ， 偏 向 于 地 质 勘 测 ； 经 验 方法 确 定 单 桩 承 载 力 ， 偏 向 于 设 计 计 算 。 1） 静 力 法 计 算 单 桩 承 载 力 ： （ 1） 计 算 桩 端 阻 力 的 极 限 平 衡 理 论 公 式 qqccpu hNbNCNq 1 qqccpu hNCNq （ ） 桩 侧 阻 力 计 算 公 式 对 的 计 算 总 体 上 可 以 分 为 总 应 力 法 和 有效 应 力 法 。 又 根 据 表 达 式 采 用 的 系 数 可 以分 为 法 ， 法 属 总 应 力 法 ， 法 属 有效 应 力 法 ， 法 则 是 两 者 的 综 合 。 法 0.4-1.25； cu桩 侧 饱 和 土 的 不 排 水 剪 切强 度 ， 可 以 采 用 无 侧 限 压 缩 、 三 轴 不 排 水压 缩 试 验 、 十 字 板 试 验 、 旁 压 试 验 获 得 。 suiq , usu cq 法 （ 2-6) 对 于 正 常 固 结 粘 土 ， ， 因 而 得 ： 系 数 ， 当 有 效 内 摩 擦 角 位 于 20-30度 时 ， =0.24-0.29； 试 验统 计 ： =0.25-0.40； 平 均 值 0.32； 桩 侧 计 算 土 层 的 平 均 竖 向 有效 应 力 ， 地 下 水 位 以 下 取 有 效 重 度 。 法 的 基 本 假 定 为 超 孔 隙 水 压 力 已 经 消 散 ， 并 且 在 长 径 比 较 大 时需 要 考 虑 桩 侧 的 深 度 效 应 ， 进 行 修 正 。 tgkq ovsu ,sin1 ok )sin1( vvsu tgq v 法 )2( uvsu cq 2） 原 位 测 试 法 确 定 单 桩 承 载 力 （ 1） 静 力 触 探 试 验 （ CPT） 确 定 ： TBJ2-85 JGJ94-2008 （ 2） 标 准 贯 入 试 验 （ SPT） 确 定 : （ 3） 旁 压 试 验 确 定 sssci fLUAqQu iqLUAqQ skisbbu )/100(100/ )/100(2.112.0 2 2mkNNq mkNNDDNqs bp sspu qLUAqQ 2131 在 试 验 现 场 的 旁 压 仪 2.2规 范 方 法 确 定 单 桩 承 载 力2.2.1建 筑 地 基 基 础 设 计 规 范 （ GB 50007-2002） 总 原 则 ： 应 以 竖 向 静 载 荷 试 验 确 确 定 为 主 ， （ 1） 初 步 设 计 单 桩 竖 向 承 载 力 特 征 值 可 按 下 式 估 算 ： 当 桩 端 嵌 入 完 整 及 较 完 整 的 硬 质 岩 中 时 ，可 按 下 式 估 算 单 桩 竖 向 承 载 力 特 征 值 ： （ 2） 桩 身 混 凝 土 强 度 验 算 计 算 中 应 按 桩 的 类 型 和 成 桩 工 艺 的 不 同 将混 凝 土 的 轴 心 抗 压 强 度 设 计 值 乘 以 工 作 条件 系 数 c， 桩 身 强 度 应 符 合 下 式 要 求 ： 桩 轴 心 受 压 时 fc Q-相 应 于 荷 载 效 应 基 本 组 合 时 的 单 桩 竖向 力 设 计 值 ； Ap-桩 身 横 截 面 积 ； c-工 作 条 件 系 数 ， 预 制 桩 取 0.75， 灌 注 桩 取0.6-0.7(水 下 灌 注 桩 或 长 桩 时 用 低 值 )。 f c 尺 寸 效 应 JGJ94-2008中 规 定 ： 小 直 径 桩 ： d 250mm；中 等 直 径 桩 ： 250mm d 1.5m时 ， t 500mm， 且0.1t/d0.3。 表 2- 4 值 l/d桩 端 土 情 况 4 20 20 25 25透 水 性 土 0.70 0.70 0.85 0.85不 透 水 性 土 0.65 0.65 0.72 0.72 2） 沉 桩 的 承 载 力 容 许 值土 类 粘 土 粉 质 粘土 粉 土 砂 土系 数 、 桩 径 或 边 长 d(m) 0.8d 0.6 0.7 0.9 1.12.0d 0.8 0.6 0.7 0.9 1.0d 2.0 0.5 0.6 0.7 0.9 na i i ik r p rki 11( )2R u l q A q ir 单 桩 轴 向 受 压 承 载 力 容 许 值 （ kN） 桩 身 自 重 标 准 值与 置 换 土 重 标 准 值 （ 当 桩 重 计 入 浮 力 时 ， 置 换 土 重 也 计 入浮 力 ） 的 差 值 作 为 荷 载 考 虑 ； 桩 身 周 长 （ m） ； n土 的 层 数 ； 承 台 底 面 或 局 部 冲 刷 线 以 下 各 土 层 的 厚 度 （ m） ； 与 对 应 的 各 土 层 与 桩 侧 摩 阻 力 标 准 值 （ kPa） ， 按表 2-6 采 用 或 采 用 静 力 触 探 试 验 测 定 ； 桩 端 处 土 的 承 载 力 标 准 值 （ kPa） ， 按 表 采 用 或 采用 静 力 触 探 试 验 测 定 ； 、 分 别 为 振 动 沉 桩 对 各 土 层 桩 侧 摩 阻 力 和 桩 端 承载 力 的 影 响 系 数 ， 按 表 采 用 ； 对 于 锤 击 、 静 压 沉 桩 其 值 均取 为 1.0。 aRuilikq rkqi r 3） 支 承 在 基 岩 上 或 嵌 入 基 岩 内 的 钻 （ 挖 ） 孔 桩 、 沉 桩 的 单 桩轴 向 受 压 承 载 力 容 许 值 ， 可 按 下 式 计 算 ： C1根 据 清 孔 情 况 、 岩 石 破 碎 程 度 等 因 素而 定 的 端 阻 发 挥 系 数 ， 按 表 2-9采 用 ； C2I根 据 清 孔 情 况 、 岩 石 破 碎 程 度 等 因 素而 定 的 第 i层 岩 层 的 侧 阻 发 挥 系 数 ， 对 于 钻 孔 桩 ， C1 C2系 数 值 应 降 低 20 采用 m na 1 p rk 2i i rki s i iki=1 i=112R c A f u c h f u l q 系 数 C1、 C2 值岩 石 层 情 况 C1 C2完 整 、 较 完 整 0.6 0.05较 破 碎 0.5 0.04破 碎 、 极 破 碎 0.4 0.031c 2c 4） 当 河 床 岩 层 有 冲 刷 时 ， 桩 基 须 嵌 入 基 岩 ， 嵌 岩 桩按 桩 底 嵌 固 设 计 。 其 应 嵌 入 基 岩 中 的 深 度 ， 可 按 下 列公 式 计 算 ： 圆 形 桩 矩 形 桩 H rk0.066Mh f d H rk0.0833Mh f b 5） 桩 端 后 压 浆 灌 注 桩 单 桩 轴 向 受压 承 载 力 容 许 值土 层名 称 粘 性 土粉 土 粉 砂 细 砂 中 砂 粗 砂 砾 砂 碎 石 土1.3 1.4 1.51.6 1.51.7 1.61.8 1.51.8 1.62.0 1.51.6 1.5 1.8 1.82.0 1.82.1 2.02.3 2.22.4 2.22.4 2.22.5 na si ik i p p ri 112R u q l A q s p当 在 饱 和 土 层 中 压 浆 时 ， 仅 对 桩 端 以 上 8.0 12.0m范 围 的 桩 侧 阻 力 进 行 增 强 修 正 ；当 在 非 饱 和 土 层 中 压 浆 时 ， 仅 对 桩 端 以 上 4.0 5.0m的 桩 侧 阻 力 进 行 增 强 修 正 ； 6) 按 上 述 规 定 计 算 的 单 桩 轴 向 受 压 承 载 力 容 许 值 ，应 根 据 桩 的 受 荷 阶 段 及 受 荷 情 况 乘 以 下 表 规 定 的 抗 力系 数 。受 荷 阶 段 作 用 效 应 组 合 抗 力 系 数使 用 阶 段 短 期 效 应 组 合 永 久 作 用 与 可变 作 用 组 合 1.25结 构 自 重 、 预加 力 、 土 重 、土 侧 压 力 和 汽车 、 人 群 组 合 1.00作 用 效 应 偶 然 组 合 （ 不 含 地震 作 用 ） 1.25 施 工 阶 段 施 工 荷 载 效 应 组 合 1.25 7） 其 它 规 定 ： 摩 擦 桩 应 根 据 桩 承 受 作 用 的 情 况 决 定 是 否 出 现 拉力 。 当 桩 的 轴 向 力 由 结 构 自 重 、 预 加 力 、 土 重 、土 侧 压 力 、 汽 车 荷 载 和 人 群 荷 载 短 期 效 应 组 合 所引 起 ， 桩 不 允 许 受 拉 ； 当 桩 的 轴 向 力 由 上 述 荷 载并 参 与 其 他 作 用 组 成 的 短 期 效 应 组 合 或 荷 载 效 应的 偶 然 组 合 （ 地 震 作 用 除 外 ） 所 引 起 ， 则 桩 允 许受 拉 。 摩 擦 桩 单 桩 轴 向 受 拉 承 载 力 容 许 值 按 下 列公 式 计 算 ： nt i i iki=10.3R u l q 练 习 ： 一 矩 形 柱 ， 边 长 bc=400mm,hc=600mm，柱 底 标 高 （ -0.5m） 处 设 计 标 高 值 ： F=4000kN,M(长 边 方 向 )=210kNm,H=180kN.拟 采 用 砼 钻 孔 灌 注 桩 。 承 台 埋 深 1.5m,d=500mm,桩 长15m， 承 台 下 地 基 土 层 分 布 及 土 的 指 标 见图 示 。 为 二 级 桩 基 ， 承 台 砼 C20, 级 钢 筋 ，布 桩 见 图 示 ：1 单 桩 竖 向 承 载 力 标 准 值 Q uk=( )KN？A.840； B.510.3； C.1350.2； D.623.5单 桩 承 载 力 特 征 值 为 （ ） KN.2.桩 径 采 用 1000mm， 桩 长 采 用 14mm,单 桩 承 载力 特 征 值 为 （ ） KN. 2.3单 桩 竖 向 沉 降 的 计 算 方 法 2.3.1综 述 桩 基 的 沉 降 计 算 日 益 重 要 ， 在 软 土 地 基 中 摩 擦 桩的 重 要 作 用 是 减 少 建 筑 物 的 绝 对 沉 降 和 差 异 沉 降 ，特 别 在 软 土 地 基 的 桩 承 载 力 在 多 数 情 况 下 可 归 结为 控 制 多 大 的 容 许 变 形 值 的 问 题 。 目 前 虽 不 能 提 出 一 个 完 善 的 计 算 方 法 ， 但 其 研 究工 作 还 是 取 得 了 长 足 的 发 展 。 计 算 方 法 主 要 有 下 述 几 种 ：2.3.2荷 载 传 递 法 (1)荷 载 传 递 法 荷 载 传 递 法 也 称 传 递 函 数 法 ， Seed和Reese1957年 首 先 提 出 了 荷 载 传 递 法 . 这 种 方 法 的 基 本 概 念 是 把 桩 划 分 为 许 多 弹 性 单元 ， 每 一 单 元 与 土 体 之 间 用 非 线 性 弹 簧 联 系 ，以 模 拟 桩 土 间 的 荷 载 传 递 关 系 。 桩 端 处 土 也 用非 线 性 弹 簧 与 桩 端 联 系 ， 那 么 这 些 弹 簧 得 应 力 -应 变 （ 位 移 ） 关 系 就 表 示 桩 侧 摩 阻 力 （ 桩 端 阻力 ） 和 剪 切 位 移 S之 间 的 关 系 ， 这 一 关 系 就称 为 传 递 函 数 。 该 方 法 是 解 以 下 方 程)( 该 方 法 是 解 以 下 方 程 )()( zUdzzdP ppEA dzzPds )( 0)()( 22 zEAUdz zsd )(1 zPEAdzds pp 为 传 递 函 数 法 的 基 本 微 分 方 程 ， 其 解 取 决 于 传递 函 数 -s的 形 式 ， 根 据 求 解 微 分 方 程 的 两 条 途径 ， 分 为 ： 解 析 法 ： 由 Kezdi（ 1957） 、 左 藤 悟 （ 1965）等 提 出 ， 把 传 递 函 数 简 化 假 定 为 某 种 曲 线 方 程 ，然 后 直 接 求 解 平 衡 微 分 方 程 。 位 移 协 调 法 ： Seed和 Reese(1957)、 Coly和Reses（ 1966） 等 提 出 。 采 用 实 测 或 通 过 试 验方 法 求 得 传 递 函 数 ， 然 后 建 立 各 单 元 桩 得 静 力平 衡 条 件 及 位 移 协 调 条 件 。 传 递 函 数 形 式 （ 应 用 于 解 析 法 ） ： a)Kezdi方 法 (b)佐 滕 悟 方 法 (3)Gardner方 法 Kezdi方 法 : 指 数 曲 线 K-土 的 侧 压 力 系 数 ： exp1)( )( ss ks uZtgKz 左 藤 悟 方 法 ： 双 折 线 （ 完 全 弹 塑 性 ） Cs剪 切 变 形 系 数 ： KN/M3uss sCz s)( uss uz )( Gardner方 法 ： 1975 双 曲 线 关 系 (K A为 试 验 常 数 ) Kraft(1981)方 法 （ 土 体 非 线 性 ） ，Vijayvergiya(1977)方 法 (抛 物 线 )， Heydinger和ONeil(1987)方 法 。 缺 点 ： 假 定 桩 侧 任 一 点 的 位 移 只 与 该 点 摩 阻 力 有 关 ，忽 略 了 土 体 的 连 续 性 。 )1()( usk sAz 2.3.3弹 性 理 论 法 ： 从 六 十 年 代 开 始 ， 许 多 学 者 (Poulos， Davis，Mattes)对 以 弹 性 理 论 为 根 据 的 桩 性 状 分 析方 法 作 了 大 量 的 研 究 。 这 些 方 法 的 共 同 特 点 都 以 弹 性 连 续 介 质 理 论模 拟 桩 周 土 体 的 响 应 ， 并 都 使 用 了 在 半 无 限体 内 施 加 荷 载 的 Mindlin方 程 求 解 。 弹 性 理 论 法 把 土 体 看 作 线 弹 性 体 ，用 弹 性 模 量 和 泊 松 比 两 个 变 形 指 标 表 示土 的 性 能 ， 的 大 小 对 分 析 结 果 影 响 不大 ， 则 是 关 键 指 标 。 但 很 难 从 室 内 土 工 室 内 试 验 取 得 精确 的 数 值 ， 使 得 弹 性 理 论 法 的 应 用 受 到限 制 。 ssE 摩 擦 桩 分 析 图 它 基 于 以 下 假 定 ： 桩 的 周 边 粗 糙 而 桩 底 平 滑 ， 即 桩 与 桩 侧 土 之 间 保 持位 移 协 调 ， 桩 土 之 间 始 终 保 持 接 触 并 无 相 对 滑 动 ； 桩 与 土 的 径 向 变 形 很 小 ， 略 而 不 计 。Poulos和 Davis 1980对 单 根 摩 擦 桩 的 理 想 化 分 析 ：（ 1） 假 定 土 为 匀 质 的 各 向 同 性 的 弹 性 半 空 间 体 ，具 有 弹 性 模 量 和 泊 松 比 ， 它 们 都 不 因 为 桩 的 存 在 而发 生 变 化 。（ 2） 将 桩 看 作 为 长 度 L、 直 径 d,底 端 直 径 d0的 一 根圆 桩 ； 桩 顶 与 地 表 平 齐 ， 并 作 用 有 轴 向 外 荷 载 P；沿 桩 身 圆 周 作 用 有 均 匀 分 布 的 剪 应 力 ； 在 桩 端 作用 有 均 匀 的 竖 向 应 力 b u土 体 位 移 ：u桩 体 位 移 ： SSi bibsjnj ijsi IEdIEdS 1 4 2 YSIREd PAp Asp spREEK YIIdL KnI 122 )/(4 2.3.4剪 切 变 形 法 ： Cooke（ 1974） 年 提 出 ， 认 为 摩 擦 桩 一 般在 工 作 荷 载 时 ， 桩 端 承 担 的 荷 载 比 例 较 小 ，计 算 时 可 略 去 不 计 ， 即 假 定 桩 的 沉 降 主 要是 由 于 桩 侧 荷 载 传 递 而 引 起 的 ， 并 假 定 在荷 载 水 平 较 小 时 ， 桩 与 土 之 间 不 产 生 相 对位 移 。 图 4单 桩 沉 降 的 分 解 A B桩 上 层 土下 层 土 A B桩1 1A2 B2PtPsPb 桩 侧 分 析 单 元 Prz r r.+ .z z r r+ .r rrz .zz z+ z0)( zrr zz rwzuG 0)( rrw由 于 主 要 的 沉 降 是 垂 直 方 向 的 ， 所 以 忽 略 前 者 ，积 分 得 w当 桩 体 加 载 时 ， 桩 侧 剪 应 力 的 增 长 幅 度 远 远 大 于 竖向 应 力 的 增 长 （ 对 摩 擦 桩 ） ， rr00 单 纯 从 上 式 的 数 学 含 义 上 看 ， 沉 降 值 将 是 无 穷 大 ， 这显 然 是 不 合 理 的 ， 应 该 有 一 个 特 定 值 ， 在 该 处 剪 应 力的 影 响 可 以 忽 略 不 计 ， 于 是 有 ： 由 于 下 层 土 体 对 上 层 土 的 抑 制 作 用 ， 所 以 的 值 随 着离 开 A2B2的 距 离 增 大 而 增 大 。 000 rs rdrGrw 如 前 所 述 ， 桩 端 类 似 于 刚 性 墩 ， 它 的 解 可以 用 下 式 描 述 （ Timoshenko解 ） ： GrrrGrrdrGrw mrrs m 0000000 )ln(0 GrPw bb 04 )1( 对 于 刚 性 桩 有 ： sbt www sbt PPP 000 2)1( 4 rlwGrPwGrPwGrP ssbbtot 2.3.5有 限 元 分 析 法 ： 有 限 元 方 法 是 迄 今 为 止 发 展 最 为 迅 速 的 方 法 ，有 限 元 方 法 可 以 考 虑 多 种 土 体 模 型 ， 也 可 以考 虑 土 体 均 匀 和 不 均 匀 等 因 素 的 影 响 ， 有 一些 发 展 完 善 的 有 限 元 程 序 ， 能 同 时 考 虑 影 响桩 性 能 的 许 多 因 素 ， 如 土 的 非 线 性 、 固 结 时间 效 应 以 及 动 力 效 应 等 ， 甚 至 可 以 考 虑 沉 桩效 应 的 影 响 ， 但 是 在 群 桩 的 工 程 实 际 应 用 方面 还 是 较 少 。 有 限 元 方 法 的 日 趋 强 大 和 不 断 完 善 也 对 计算 机 的 性 能 提 出 更 高 的 要 求 ， 以 及 前 处 理数 据 准 备 的 烦 琐 细 致 程 度 也 使 有 限 元 方 法显 得 欲 速 不 达 ， 但 是 可 以 作 为 探 索 和 校 核实 用 简 化 方 法 的 工 具 ， 有 着 重 要 的 实 际 意义 。 计 算 简 图 桩 体 和 单 元 划 分 a 沉 降 区 域 等 值 线 图 (1:1) b 沉 降 区 域 等 值 线 图 (1000:1) 2.3.6其 他 简 化 计 算 方 法 ： 经 验 公 式 法 和 简 化 方 法 。 Frank、 Briaud和 Tucker、 meyerhof等 总 结 了 单 桩 的 工程 实 践 经 验 ， 统 计 出 在 特 定 地 质 条 件 和 设计 荷 载 下 单 桩 沉 降 s的 典 型 数 值 与 桩 径 d的经 验 公 式 。 打 入 桩 ： S=0.9%D S=(0.8-1.2)%D; 钻 孔 桩 ： S=0.6%D S=(0.3-1.0)%D; 2.4.1群 桩 效 应 群 桩 基 础 在 竖 向 荷 载 下 ， 承 台 、 桩 群 、 土形 成 一 个 共 同 作 用 的 体 系 ， 其 变 形 和 承 载 力 均表 现 出 与 单 桩 不 同 的 性 状 ， 这 种 差 异 是 由 于 上述 因 素 相 互 影 响 、 相 互 制 约 的 结 果 。端 承 桩 组 成 的 群 桩 基 础 ： 近 似 认 为 端 承 型 群 桩的 承 载 力 取 为 单 桩 承 载 力 之 和 ， 因 端 承 桩 的 桩端 持 力 层 刚 度 较 大 ， 因 此 其 沉 降 也 不 致 因 桩 端应 力 的 重 叠 效 应 而 显 著 增 大 ， 一 般 无 需 计 算 沉降 。 1uuPnQ 摩 擦 桩 组 成 的 群 桩 ： 在 竖 向 荷 载 作 用 下 ，大 部 分 荷 载 由 桩 侧 阻 力 传 递 到 桩 侧 和 桩 端 土层 中 ， 其 余 部 分 由 桩 端 承 受 。桩 侧 ：桩 端 ： 2 sec1 secP rU rR IR I 3 1P rU rR IR I 介 质 刚 度 指 标 塑 性 区 的 相 对 半 径 ( )球 形 孔 圆 形 孔岩 石 1000-500 5-8 12-25砂 (松 到 密 ) 70-150 4-6 9-15饱 和 粘 土 10-300 2-7 3-17含 云 母 的 砂土 10-30 2-3 3-6软 钢 300 7 17rI /p uR R 0 1） 群 桩 效 应 的 影 响 因 素1. 群 桩 侧 阻 力 的 群 桩 效 应 桩 距 影 响 : 承 台 影 响 : 桩 长 与 承 台 宽 度 比 的 影 响2.端 阻 力 的 群 桩 效 应 桩 距 影 响 承 台 影 响 2） 群 桩 沉 降 影 响 因 素 ：桩 数 ： 主 要 因 素 ， 在 常 用 桩 距 和 非 条 形 排列 条 件 下 ， 沉 降 比 随 桩 数 增 加 而 增 大 。桩 距 ： 当 桩 距 大 于 常 用 桩 距 时 ， 沉 降 比 随桩 距 增 大 而 减 小 。长 径 比 ： 沉 降 比 随 长 径 比 L/d增 大 而 增 大 。1Gs SR S 3） 群 桩 的 破 坏 模 式1. 群 桩 侧 阻 的 破 坏 模 式2. 群 桩 端 阻 的 破 坏 模 式3. 土 性 对 群 桩 效 应 的 影 响4. 群 桩 的 桩 顶 荷 载 分 布 1群 桩 侧 阻 的 破 坏 模 式 形 式 ： Qo gQd sQ Q p 承 台承 台Qg (a) (b) 2群 桩 端 阻 的 破 坏 模 式 形 式 ： (a) gQ 承 台 (b) Qo gQ 承 台 3土 性 对 群 桩 效 应 的 影 响 砂 土 中 的 摩 擦 型 群 桩a:对 于 松 砂 、 中 密 砂 ， 分 别 于 桩 距 出 现 承 载 力 峰值 ， 并 以 此 为 界 限 ， 当 小 于 该 界 限 时 ， 呈 整 体 剪切 破 坏 ， 当 大 于 该 界 限 时 ， 呈 非 整 体 破 坏 。 b:对 于 初 始 密 度 较 小 的 砂 ， 沉 桩 效 应 导 致 桩 的 承 载力 增 幅 越 大 。 对 于 很 密 的 砂 ， 群 桩 效 率 小 于 1，这 是 因 为 打 入 桩 使 砂 变 松 所 致 （ 与 前 面 所 讲 的 砂土 变 形 特 性 有 关 ） 。 但 实 际 工 程 中 不 会 在 密 砂 中打 桩 ， 只 有 以 密 砂 作 为 持 力 层 的 情 况 。 所 以 可 以热 内 ， 对 于 砂 土 中 的 打 入 桩 ， 其 群 桩 效 率 大 于 1。c:桩 距 足 够 大 的 情 况 ， 无 须 考 虑 群 桩 承 载 力 效 应 群 桩 的 沉 降 效 应 1gs AR AQ Q Q Q 粘 性 土 中 的 摩 擦 型 群 桩 a:侧 阻 性 状 b:端 阻 性 状 ： c:群 桩 的 变 形 与 破 坏 平 均 端 阻 -沉 降 群 桩 的 变 形 与 破 坏 特 征 d:群 桩 效 率 在 整 体 破 坏 的 情 况 下 ， 群 桩 效 率 系 数 可 以近 似 计 算 为 ：1 21 22( 2) 4 a sus sun n s d L qn n dL q 1 21 22( 2) / 4an n s dn n 4群 桩 的 桩 顶 荷 载 分 布 承 台 、 桩 群 、 土 相 互 作 用 效 应 将 导 致 群 桩 基 础 中各 桩 的 桩 顶 荷 载 分 布 不 均 匀 。 一 般 来 说 ， 角 桩 的荷 载 最 大 ， 中 心 桩 最 小 ， 边 桩 次 之 。 荷 载 分 布 的不 均 匀 性 随 承 台 刚 度 增 加 、 桩 距 减 小 而 提 高 ， 这是 由 于 不 同 位 置 的 基 桩 其 侧 阻 力 和 端 阻 力 的 发 挥不 是 同 步 的 ， 如 下 表 所 示 ： 序 号 结 构 形式 基 础 桩 型 尺 寸cm 平 均 桩距 桩 数 角 桩 边 桩 内 部 桩1 剪 力 墙18-20层 桩 箱 R.C预 制 桩40X40X750 3.75d 183 1.502 框 剪16层 桩 箱 R.C预 制 桩40X40X2700 3.14d 203 1.34 1.04 0.403 框 筒26层 桩 筏 钢 管 桩 60.9X1.2 4.26d 200 1.464 框 剪22层 桩 箱 R.C管 桩 55X2200 3.29d 344 1.32 0.94 0.795 剪 力 墙22层 桩 筏 R.C预 制 桩45X45X1700 3.15d 222 1.326 剪 力 墙16层 桩 筏 灌 注 桩 45.0 3.56d 351 1.83 1.42 0.837 框 筒 31层 桩 筏 灌 注 桩 90.0 2.11d 51 1.328 框 筒30层 桩 筏 灌 注 桩 90.0 3.25d 84 1.43 1.05 0.46 2.4.2 桩 土 共 同 作 用 1)概 述 ： 群 桩 中 基 础 承 台 的 基 本 作 用 是 将 荷 载 传递 到 各 桩 桩 顶 ， 当 低 承 台 摩 擦 型 桩 基 ， 当其 承 受 竖 向 荷 载 而 沉 降 时 ， 承 台 底 必 然 产生 土 反 力 ， 从 而 分 担 一 部 分 荷 载 ， 桩 基 承载 力 随 之 提 高 。 大 量 工 程 观 测 结 果 也 证 实了 这 一 点 。 非 湿 陷 性 黄 土 桩 亚 粘 土 ， 在 桩 距 较 大桩 数 不 多 的 情 况 下 ， 承 台 底 分 担 荷 载 比 为60%左 右 。 2） 常 见 处 理 方 法 及 影 响 因 素 王 成 华 、 陈 环 对 垂 直 荷 载 下 的 桩 间 土 承 载 问 题 进行 了 一 系 列 二 维 弹 塑 性 有 限 元 计 算 分 析 。 计 算 结 果 及分 析 表 明 桩 间 土 的 承 载 特 性 ， 承 台 反 力 分 布 有 如 下 特点 ：（ 1） 在 任 何 荷 载 作 用 下 ， 承 台 反 力 总 呈 外 部 大 内 部 小的 马 鞍 型 分 布 。 随 荷 载 加 大 其 内 外 差 别 也 略 有 增 大 ，但 无 应 力 重 分 布 现 象 ；（ 2） 承 台 反 力 、 桩 侧 阻 力 及 桩 端 阻 力 各 占 总 荷 载 的 比重 ， 在 整 个 承 力 过 程 中 ， 各 反 力 份 额 的 初 值 由 结 构 的几 何 条 件 及 材 料 力 学 特 性 所 决 定 ； （ 3） 随 荷 载 加 大 桩 侧 阻 力 份 额 逐 渐 降 低 而 承台 反 力 及 端 阻 份 额 则 逐 渐 提 高 ， 并 最 终 趋近 于 各 自 的 某 一 极 限 值 ；（ 4） 在 各 反 力 的 传 递 及 分 配 过 程 中 ， 桩 侧 阻力 的 发 挥 速 度 及 程 度 起 主 导 作 用 。( 2)6 sx inc a a cc s c uK S S BA K A Pd d L 上 海 地 区 曾 按 照 土 与 桩 分 担 比 为 3:7来设 计 ， 固 定 同 一 个 比 例 显 然 不 尽 合 理 ， 杨克 己 等 则 基 于 多 种 桩 距 D、 入 土 深 度 L和 不同 桩 数 n进 行 了 饱 和 粘 土 中 的 模 型 实 验 ， 得出 了 一 般 粘 土 中 和 （ B为 基 础 宽 度 ） 时 的 荷 载 分 担 比 例 公 式 ：/ 25.35 6.7 / (%) s uQ Q D d (3.66)D d / (1.53.0)L B R.W.Cooke(1986)4的 研 究 表 明 ， 即 使 基 础 设 计时 完 全 让 桩 承 担 全 部 荷 载 ， 桩 基 上 的 承 台 （ 筏 板） 也 会 承 担 30%左 右 的 全 部 荷 载 。 荷 载 在 桩 和 承台 （ 筏 板 ） 之 间 的 分 配 决 定 于 结 构 所 受 荷 载 水 平和 上 部 结 构 -基 础 刚 度 。 对 于 已 建 成 的 刚 性 结 构 来讲 ， 荷 载 分 配 则 取 决 于 桩 数 和 桩 距 ， 并 认 为 通 常桩 距 下 边 桩 和 角 桩 承 担 的 荷 载 是 中 桩 的 1.5倍 以 上。 K.Horikoshi和 M.F.Randolph(1998)5关 于 桩 筏 基础 优 化 设 计 的 研 究 则 表 明 为 了 达 到 较 小 的 沉 降 差异 水 平 ， 群 桩 刚 度 （ 或 等 效 桩 刚 度 ） 与 筏 板 的 刚度 比 维 持 在 1左 右 比 较 合 理 ， 并 认 为 荷 载 在 桩 土之 间 的 分 配 取 决 于 桩 群 面 积 比 和 土 体 的 泊 松 比 ，桩 可 以 承 担 40%70%左 右 的 总 荷 载 。 2.4.3 群 桩 的 承 载 力 计 算u以 单 桩 极 限 承 载 力 为 参 数 的 群 桩 效 率 系 数法 ；u以 土 强 度 为 参 数 的 极 限 平 衡 理 论 方 法 ；u以 桩 侧 阻 力 、 桩 端 阻 力 为 参 数 的 经 验 系 数法 ；u考 虑 承 台 、 桩 、 土 相 互 作 用 的 分 项 系 数 法。 1） 群 桩 效 率 系 数 法 方 法 简 单 ， 但 确 定 准 确 合 理 的 群 桩 效 率 系数 比 较 困 难 。 两 个 曾 经 有 影 响 的 公 式 ， 基于 群 桩 承 载 力 降 低 的 观 点 ： Converse-Labrre公 式 ： uu QnP nm nmmnSdtg a )1()1(2/11 1 Seriler-keeney公 式 ： 群 桩 效 率 系 数 计 算 方 法 ， 在 实 际 工 程 中 已不 再 使 用 。 nmnm nmS Sa a 3.012)1(7111 2 2） 以 土 强 度 为 参 数 的 极 限 平 衡理 论 法 根 据 侧 阻 、 端 阻 的 破 坏 模 式 分 述 群 桩 极 限承 载 力 的 极 限 平 衡 理 论 计 算 方 法 。 (1)侧 阻 呈 桩 、 土 整 体 破 坏 取 以 下 两 种 方 法 中 较 小 者 ： 一 是 群 桩 极 限 承 载 力 为 等 代 实 体 基 础 总 侧阻 力 与 端 阻 力 之 和 pusuiipusuu ABqqLBAPPP )(2 二 是 假 定 实 体 基 础 外 围 侧 阻 传 递的 荷 载 呈 扩 散 分 布 于 基 底 。用 太 沙 基 的 浅 基 极 限 平 衡 理 论 计算 公 式 )42)(42( LtgBLtgABAF bbe pueu qFP qqccpu hNbNCNq 1 4/ (2)侧 阻 呈 非 整 体 破 坏 其 极 限 承 载 力 的 计 算 可 忽 略 群 桩 效 应 ， 包括 忽 略 承 台 分 担 荷 载 的 作 用 。 pupsuiiPusuu qnAqLnUPPP 以 侧 阻 力 、 端 阻 力 为 参 数 的 经验 系 数 法 (1)整 体 破 坏 只 不 过 极 限 侧 阻 和 极 限 端 阻 的 确 定 根 据 具 体条 件 ， 由 土 的 原 位 测 试 、 单 桩 原 型 试 验 、 经 验 法确 定 。 同 时 ， 考 虑 等 代 墩 基 的 直 径 偏 大 ， 大 直 径的 极 限 端 阻 力 随 平 面 尺 寸 的 增 大 而 降 低 ， 故 应 乘以 折 减 系 数 。 2( )u su pu i sui puP P P A B Lq ABq 0.8( )nb D (2)非 整 体 破 坏 ： 或 者 ： u su Pu i sui p puP P P nU Lq nA q u uP nQ 考 虑 承 台 、 桩 、 土 相 互 作 用 分 项 群 桩 效 应 系 数计 算 法 ： 建 筑 桩 基 规 范 ， 桩 基 中 复 合 桩 基 的 极 限 承载 力 表 达 式 ： 承 载 力 设 计 值 表 达 式 ：或 者 ： u su pu cuP P P P s su p pu c c cknQ nQ A f u sp u c c ckP nQ A f / / /d s sk s p pk p c ck cR Q Q Q / / d sp uk sp c ck cR Q Q 桩 基 承 载 力 的 时 间 效 应 ： 摩 擦 型 群 桩 ， 成 桩 后 其 承 载 力 随 时 间 而 变 化 的 现象 在 30年 代 就 被 人 发 现 。 对 于 饱 和 粘 性 土 中 的 桩基 进 行 了 大 量 的 观 测 、 试 验 工 作 ， 其 取 得 的 共 识： 桩 的 竖 向 极 限 承 载 力 随 时 间 而 呈 一 定 的 程 式 增长 ， 其 总 的 变 化 规 律 是 开 始 增 长 速 度 快 ， 然 后 逐渐 变 缓 ， 某 一 段 时 间 后 趋 于 定 值 。 达 到 稳 定 值 的时 间 从 几 十 天 到 数 百 天 不 等 . 天 津 新 港 ， 450X450桩 ， 长 10米 ， 沉 桩 后 210天承 载 力 比 14天 增 长 42%。 ， 240天 承 载 力 比 42天增 长 37%。 .上 海 ， 500*500， 桩 长 21米 ， 沉 桩 后210天 承 载 力 比 14天 增 长 93%. 群 桩 的 沉 降 计 算 概 述群 桩 的 沉 降 变 形 性 状 由 于 在 荷 载 传 递 与 变 形 过 程 中承 台 、 土 、 桩 的 相 互 作 用 而 变 得 复 杂 ， 单 桩 的 沉降 计 算 方 法 多 数 不 适 于 群 桩 。 群 桩 的 沉 降 包 含 ： 由 桩 身 弹 性 压 缩 引 起 的 桩 顶 沉 降 ； 由 桩 侧 剪 应 力 引 起 的 桩 端 沉 降 ； 由 桩 端 应 力 引 起 的 桩 端 沉 降 ； 由 承 台 土 反 力 引 起 的 桩 端 沉 降 （ 低 承 台 ） ； 由 土 的 自 重 固 结 或 湿 陷 、 震 陷 引 起 的 桩 端 沉 降 （少 数 情 况 ） 。 按 等 代 墩 基 计 算 群 桩 沉 降 ： 该 计 算 模 式 是 基 于 以 下 假 定 ； 等 代 墩 基 范 围内 桩 间 土 不 产 生 压 缩 变 形 ， 如 同 实 体 墩 基 础 一 样工 作 。 等 代 墩 基 础 的 沉 降 计 算 与 扩 展 基 础 的 沉 降计 算 方 法 相 同 ， 其 地 基 中 的 附 加 应 力 按 照 米 特 林解 取 值 ， 或 者 按 照 包 新 科 解 。 如 果 考 虑 桩 间 土 的 压 缩 变 形 ， 可 将 墩 底 取 在桩 端 以 上 一 定 高 度 ， 一 般 取 ： L/4 如 果 考 虑 桩 群 外 侧 侧 面 剪 应 力 的 扩 散 作 用 ，由 桩 顶 引 与 桩 身 夹 角 的 斜 线 与 墩 底 相 交 。 0z ( ) ( ) e e eA a l l tg b l l tg 的 取 值 问 题 ， 可 以 取 等 代 墩 基 础 侧 面 的土 层 内 摩 擦 角 加 权 平 均 值 的 1/4， 可 以 按 照表 2-15采 用 ， 上 海 地 区 取 为 0。桩 侧 剪 应 力 假 想 扩 散 角 土 类非 粘 性 土 密 实 的中 等 密 实 的松 散 的 7o6 o5 o 0.1230.1050.087粘 性 土 坚 实 及 半 坚 实硬 塑 及 可 塑 的软 塑 的 6 o4 o1 o 0.1050.0700.017 tg 实 体 平 底 基 础 沉 降 计 算 方 法 ， 工 程 实 践 中 常 用 分 层总 和 法 。 采 用 分 层 总 和 法 时 ， 压 缩 层 厚 度 可 以 参 照地 基 基 础 规 范 规 定 采 用 ， 或 者 按 照 附 加 应 力 为 自 重应 力 之 比 为 0.2确 定 。 需 要 明 确 ：桩 距 时 ， 按 照 单 桩 计 算 沉 降 。等 代 墩 基 底 面 位 置 要 视 持 力 层 土 层 性 质 、 桩 距 大 小确 定 。 若 常 用 桩 距 条 件 下 ， 若 持 力 层 较 硬， 取 桩 端 平 面 与 墩 底 平 面 一 致 ； 若 桩 端 土 与 桩 身 范围 内 土 层 的 性 质 差 异 不 大 ， 则 可 取 ； 若承 台 下 为 较 硬 土 层 ， 则 相 当 于 承 台 底 标 高 下 移 ， 需扣 除 。 6S d 3 4.5S d /4 /3 cl l l hl 等 代 墩 基 础 计 算 模 式 的 计 算 群 桩 沉 降 1.常 用 单 桩 沉 降 计 算 方 法 有 哪 些 ？ 各 自 适 用 对 象为 何 ？ 2.群 桩 侧 阻 和 端 阻 破 坏 模 式 各 有 哪 些 ？ 3.摩 擦 桩 和 群 桩 哪 一 种 群 桩 效 应 较 为 明 显 ？ 4.某 桩 基 工 程 场 地 由 于 地 势 低 需 进 行 大 面 积 填 土 ， 为 降低 因 填 土 引 起 的 负 摩 阻 力 ， 为 减 小 沉 降 ， 降 低 造 价 ， 以采 用 下 列 哪 一 种 方 案 为 最 佳 ? (A) 成 桩 填 土 建 厂 房 (B) 成 桩 建 厂 房 填 土 (C) 填 土 成 桩 建 厂 房 (D) 边 填 土 、 边 成 桩 建 厂 房思 考 题 ：