第5章刚体运动学

第第5 5章章 刚体运动学刚体运动学刚体运动随处可见刚体运动随处可见,观览轮盘是一种具有水平转轴观览轮盘是一种具有水平转轴、能在铅垂平面能在铅垂平面内回转的装置。轮盘和吊箱的运动各有什么样的特点内回转的装置。轮盘和吊箱的运动各有什么样的特点?如何描述如何描述?5.1 刚体和自由度的概念刚体和自由度的概念一一.刚体刚体特殊的质点系，特殊的质点系，理想化模型理想化模型形状形状和和体积体积不变化不变化在力作用下，组成物体的所有质点间的距离始终保持不变在力作用下，组成物体的所有质点间的距离始终保持不变二二.自由度自由度确定物体的位置所需要的独立坐标数确定物体的位置所需要的独立坐标数 物体的自由度数物体的自由度数sOi=1xyzO(x,y,z)i=3i=2xyzOi=3+2+1=6 当刚体受到某些限制当刚体受到某些限制 自由度减少自由度减少5.2 刚体的平动刚体的平动刚体运动时，若在刚体内所作的任一条直线都始终保持和自刚体运动时，若在刚体内所作的任一条直线都始终保持和自身平行身平行 刚体平动刚体平动平动的特点平动的特点(1)刚体中各质点刚体中各质点的运动情况相同的运动情况相同(2)刚体的平动可归结为质点运动刚体的平动可归结为质点运动一大型回转类一大型回转类“观览圆盘观览圆盘”如图所示。圆盘的半径如图所示。圆盘的半径R=25 m，供人乘坐的吊箱高度供人乘坐的吊箱高度L=2 m。若大圆盘绕水平轴均速转若大圆盘绕水平轴均速转动，转速为动，转速为0.1 r/min。例例解解求求 吊箱底部吊箱底部A点的轨迹及点的轨迹及A点的速度和加速度的大小。点的速度和加速度的大小。吊箱吊箱平动平动5.3 刚体绕定轴转动刚体绕定轴转动zMIIIII P角坐标角坐标角速度角速度角加速度角加速度一一.描述描述 刚体绕定轴转动的角量刚体绕定轴转动的角量刚体的刚体的平动平动和和绕定轴转动绕定轴转动是刚体的是刚体的两种最简单最基本运动两种最简单最基本运动刚体内各点都绕同一直线刚体内各点都绕同一直线(转轴转轴)作作圆周圆周运动运动_刚体转动刚体转动转转轴轴固定不动固定不动 定轴转动定轴转动 二二.定轴转动刚体上各点的速度和加速度定轴转动刚体上各点的速度和加速度当当与质点的匀加速直线运动公式相象与质点的匀加速直线运动公式相象定轴定轴P,刚体刚体 参参考考方方向向zOr基点基点O O瞬时轴瞬时轴任意点都绕同一轴作圆周运动任意点都绕同一轴作圆周运动,且且 ，都相同都相同 速度与角速度的矢量关系式速度与角速度的矢量关系式加速度与角加速度的矢量关系式加速度与角加速度的矢量关系式定轴定轴P,刚体刚体 参参考考方方向向zOr基点基点O瞬时轴瞬时轴