《一次函数复习》PPT课件

一 次 函 数 复 习 一 、 函 数 的 概 念 ：二 、 函 数 表 示 方 式 ：三 、 自 变 量 的 取 值 范 围四 、 正 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 概 念 ：五 、 函 数 图 象 画 法六 、 一 次 函 数 与 正 比 例 函 数 的 图 象 与 性 质七 、 一 次 函 数 图 象 平 移八 、 求 一 次 函 数 解 析 式 的 方 法 :九 、 一 次 函 数 的 应 用十 一 、 方 案 选 择 问 题十 、 一 次 函 数 与 方 程 不 等 式 的 关 系知 识 点 在 一 个 变 化 过 程 中 ， 如 果 有 两 个 变 量 x与 y， 并 且 对 于x的 每 一 个 确 定 的 值 ， y都 有 唯 一 确 定 的 值 与 其 对 应 ，那 么 我 们 就 说 x是 自 变 量 ， y是 x的 函 数 。 一 、 函 数 的 概 念 ： 知 识 回 顾 （ 1） 解 析 式 法（ 2） 列 表 法（ 3） 图 象 法正 方 形 的 面 积 S 与 边 长 x的 函 数 关 系 为 ： S=x2 (x 0)二 、 函 数 表 示 方 式 ： 知 识 回 顾 思 考 ： 下 面 个 图 形 中 ， 哪 个 图 象 是 y关 于 x的 函 数 图 图 知 识 应 用 1、 一 辆 客 车 从 杭 州 出 发 开 往 上 海 ， 设 客 车 出 发 t小 时后 与 上 海 的 距 离 为 s千 米 ， 下 列 图 象 能 大 致 反 映 s与 t之间 的 函 数 关 系 的 是 （ ）A B C DA知 识 应 用 2 小 明 骑 自 行 车 上 学 ， 开 始 以 正 常 速 度 匀 速 行 驶 ， 但 行至 中 途 自 行 车 出 了 故 障 ， 只 好 停 下 来 修 车 。 车 修 好 后 ， 因怕 耽 误 上 课 ， 他 比 修 车 前 加 快 了 骑 车 速 度 匀 速 行 驶 。 下 面是 行 驶 路 程 s(米 )关 于 时 间 t(分 )的 函 数 图 像 ， 那 么 符 合 这个 同 学 行 驶 情 况 的 图 像 大 致 是 （ ） A B C DC知 识 应 用 求 出 下 列 函 数 中 自 变 量 的 取 值 范 围 ?（ 1） 1 nm （ 2） 23 xy（ 3） 11 k kh三 、 自 变 量 的 取 值 范 围分 式 的 分 母 不 为 0被 开 方 数 (式 )为 非 负 数与 实 际 问 题 有 关 系 的 ,应 使 实 际 问 题 有 意 义n1 x-2k1且 k-1知 识 回 顾 想 一 想等 腰 三 角 形 ABC周 长 为 12cm， 底 边 BC长 为 ycm， 腰 AB长 为xcm.（ 1） 写 出 y关 于 x的 函 数 关 系 式 ；（ 2） 求 出 x的 取 值 范 围 ；（ 3） 求 出 y的 取 值 范 围 .知 识 应 用 1、 一 次 函 数 的 概 念 ： 函 数 y=_(k、 b为 常 数 ，k_)叫 做 一 次 函 数 。 当 b_时 ， 函 数y=_(k_)叫 做 正 比 例 函 数 。 kx b = 思 考kxy=k xn +b为 一 次 函 数 的 条 件 是 什 么 ?1. 指 数 n=12. 系 数 k 0四 、 正 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 概 念 ：知 识 归 纳 xyxyxyxy 2)4(1)3(1)2(2)1( 1.下 列 函 数 中 ,哪 些 是 一 次 函 数 ?m =2答 : (1)是 (2)不 是 (3)是 (4)不 是2.函 数 y=(m +2)x+( -4)为 正 比 例 函 数 ,则 m为 何 值 2m知 识 应 用 3.如 果 y=3ax+2-a 是 正 比 例 函 数 ， 则 a= ,该 函 数 关 系 式 是 （ ）4.已 知 点 （ -6， m)在 一 次 函 数 y=-x-3的 图 象 上 ， 则m= . 2y=6x35.正 比 例 函 数 y=2x经 过 （ 0， ） 点 和 （ 1， ） 两 点 ； 一 次函 数 y=2x-2经 过 （ 0， ） 点 和 （ ， 0） 两 点 。-2 1 207.设 点 P(0,m),Q(n,2)都 在 函 数 y=x+b的 图 象 上 ,求 m+n的 值 ?6.y=-x 2与 x轴 交 点 坐 标 （ ） ， y轴 交 点 坐 标 （ )0， 22， 0知 识 应 用 8.已 知 y与 x 1成 正 比 例 ， x=8时 ， y=6， 写 出 y与 x之 间 函 数关 系 式 ， 并 分 别 求 出 x=-3时 y的 值 和 y =-3时 x的 值 。 怎 样 画 一 次 函 数 y=kx+b的 图 象 ？1、 两 点 法 y=x+1 2、 平 移 法五 、 函 数 图 象 画 法 在 同 一 直 角 坐标 系 中 作 出 下列 函 数 的 图 象 :y= 2x+6y= -x+6 y= -x, y=5x O 21-1-1 21 y=2x+6-2 36543 54-3 -2 6 xy y=-x y=-x+6y=5x动 手 操 作 六 、 一 次 函 数 与 正 比 例 函 数 的 图 象 与 性 质一次函数y=kx+b （b0) 图 象k,b的 符 号经 过 象 限增 减 性正比例 函数y=kx xyob xyob xyob xyoby随 x的 增大 而 增 大 y随 x的 增大 而 增 大 y随 x的 增大 而 减 小 y随 x的 增大 而 减 小一 、 二 、 三 一 、 三 、 四 一 、 二 、 四 二 、 三 、 四1.图 象 是 经 过 （ ， ） 与 （ ， k） 的 一 条 直 线 、 当 k0时 ， 图 象 过 一 、 三 象 限 ； y随 x的 增 大 而 增 大 。 当 k0b0 k0b0 k0 k0b0 知 识 归 纳 1. 填 空 题 ： 有 下 列 函 数 ： , , , 。 其 中 过 原 点 的 直 线 是 _；函 数 y随 x的 增 大 而 增 大 的 是 _； 函 数 y随 x的 增 大 而减 小 的 是 _； 图 象 在 第 一 、 二 、 三 象 限 的 是 _。56 xy4 xy 34 xy 、 、 xy 2k_0， b_0 k_0， b_0 k_0， b_0 k_0， b_02.根 据 下 列 一 次 函 数 y=kx+b(k 0)的 草 图 回 答 出 各 图 中k、 b的 符 号 ： 知 识 应 用 4、 直 线 y=kx+b经 过 一 、 二 、 四 象 限 ， 则 k 0, b 0 此 时 ， 直 线 y=bx k的 图 象 只 能 是 ( ) D知 识 应 用 5、 已 知 一 次 函 数 y=(m+2)x+(m-3), 当 m分 别 取 什 么 值 时 ,(1)y随 x值 的 增 大 而 减 小 ? (2)图 象 过 原 点 ?(3)图 象 与 y轴 的 交 点 在 轴 的 下 方 ? 一 次 函 数 y=kx+b(k 0)的 图 象 可 以 看 作 是 直 线 y=kx (k 0)平 移 个 单 位 长 度 得 到 的 。 )0( kbkxy(0,b) )0( kkxy xy ob直 线 平 移 中 我 们 遵 循 的 原 则 是 ：上 加 下 减 。左 加 右 减 。（ 这 里 指 的 是 用 常 数 项 b来 相 加 减 ）（ 这 里 指 的 是 用 自变 量 x来 相 加 减 ）七 、 图 象 平 移 y=2x+1 xy o y=2x xy o y=2x-1y=2x-2直 线 y=2x+1是 由 直 线 y=2x向 平 移 个 单 位 得 到 。1直 线 y=2x-2是 由 直 线 y=2x-1向 平 移 个 单 位 得 到 。下 1上知 识 应 用 1、 已 知 直 线 y=kx+b平 行 与 直 线 y=-2x， 且 与 y轴 交 于点 （ ， ） ， 则 k=_,b=_. 此 时 ， 直 线 y=kx+b可 以 由 直 线 y=-2x经 过 怎 样 平 移得 到 ？ -2 -2知 识 应 用 先 设 出 函 数 解 析 式 ， 再 根 据 条 件 确 定 解 析 式 中 未 知 的 系 数 ，从 而 具 体 写 出 这 个 式 子 的 方 法 ， 待 定 系 数 法八 、 求 一 次 函 数 解 析 式 的 方 法 :知 识 回 顾 因 为 函 数 图 象 过 点 （ 3， 5） 和 （ - 4， -9） ， 则5=3k+b-9=-4k+b k=2b=-1例 ： 已 知 函 数 的 图 象 过 点 （ 3， 5） 与 （ -4， -9） ， 求 这个 一 次 函 数 的 解 析 式 。所 以 函 数 的 解 析 式 为 ： y=2x-1.解 ： 设 这 个 函 数 的 解 析 式 为 bkxy (1)先 设 出 函 数 解 析 式用 待 定 系 数 法 求 函数 解 析 式 步 骤 ：( )根 据 条 件 建 立含 k,b的 两 个 方 程 （ ） 解 方 程 组求 出 待 定 字 母解 得例 题 分 析 1.已 知 一 次 函 数 y=kx+b的 图 象 如 下 ：（ 1） 求 函 数 关 系 式 （ 2） 判 断 点 （ 3， 1)是 否 在 直 线 上 ；y x0 2-4 AB点 评 ： 求 一 次 函 数 y=kx+b的 解 析 式 ， 可 由 已 知 条 件 给 出 的 两 对 x、 y的 值 ， 列 出 关 于 k、 b的 二 元 一 次 方 程 组 。 由 此 求 出 k、 b的 值 ， 就 可以 得 到 所 求 的 一 次 函 数 的 解 析 式 。知 识 应 用 2、 若 函 数 y=kx+b的 图 象 平 行 于 y= -2x的 图 象 且 经 过 点（ 0， 4） ， 则 直 线 y=kx+b与 两 坐 标 轴 围 成 的 三 角 形 的 面积 是 ： 知 识 应 用 （ 2） 直 线 与 两 坐 标 轴 围 成 的 面 积 ；一 次 函 数 经 过 点 （ 1， 2） 、 点 （ -1， 6） ， 求 ：（ 1） 这 个 一 次 函 数 的 解 析 式 ； 2 4y x （ 0， 4）（ 2， 0） 1、 柴 油 机 在 工 作 时 油 箱 中 的 余 油 量 Q(千 克 ） 与 工 作 时 间 t（ 小 时 ） 成 一 次 函 数 关 系 ， 当 工 作 开 始 时 油 箱 中 有 油 40千 克 ，工 作 3.5小 时 后 ， 油 箱 中 余 油 22.5千 克 .（ 1） 写 出 余 油 量 Q与 时 间 t的 函 数 关 系 式 .解 ： （ ） 设 所 求 函 数 关 系 式 为 ： kt b。把 t=0， Q=40； t=3.5， Q=22.5分 别 代 入 上 式 ， 得 bkb 5.35.22 40 解 得 405bk解 析 式 为 ： Q t+40 (0 t 8)九 、 一 次 函 数 的 应 用知 识 应 用（ 2） 画 出 这 个 函 数 的 图 象 。 （ ） 、 取 t=0， 得 Q =40； 取 t= ， 得 Q = 。 描 出 点 （ ， 40） ，B（ 8， 0） 。 然 后 连 成 线 段 AB即 是 所 求 的 图 形 。 图 象 是 包 括两 端 点 的 线 段.2040 80 tQ .A BQ t+40(0 t 8)注 意 ： （ 1） 求 出 函 数 关 系 式 时 ，必 须 找 出 自 变 量 的 取 值 范 围 。 （ 2） 画 函 数 图 象 时 ， 应 根 据函 数 自 变 量 的 取 值 范 围 来 确 定 图象 的 范 围 。1、 柴 油 机 在 工 作 时 油 箱 中 的 余 油 量 Q(千 克 ） 与 工 作 时 间 t（ 小 时 ） 成 一 次 函 数 关 系 ， 当 工 作 开 始 时 油 箱 中 有 油 40千 克 ，工 作 3.5小 时 后 ， 油 箱 中 余 油 22.5千 克 .（ 1） 写 出 余 油 量 Q与 时 间 t的 函 数 关 系 式 .知 识 应 用 2、 某 医 药 研 究 所 开 发 了 一 种 新 药 ， 在 实 际 验 药 时 发 现 ， 如 果成 人 按 规 定 剂 量 服 用 ， 那 么 每 毫 升 血 液 中 含 药 量 y（ 毫 克 ） 随时 间 x（ 时 ） 的 变 化 情 况 如 图 所 示 ， 当 成 年 人 按 规 定 剂 量 服 药后 。（ 1） 服 药 后 _时 ， 血 液 中含 药 量 最 高 ， 达 到 每 毫 升 _毫克 ， 接 着 逐 步 衰 弱 。（ 2） 服 药 5时 ， 血 液 中 含 药 量为 每 毫 升 _毫 克 。 x/时y/毫 克63 2 5O 练 习 ： 知 识 应 用 2、 某 医 药 研 究 所 开 发 了 一 种 新 药 ， 在 实 际 验 药 时 发 现 ， 如果 成 人 按 规 定 剂 量 服 用 ， 那 么 每 毫 升 血 液 中 含 药 量 y（ 毫 克 ）随 时 间 x（ 时 ） 的 变 化 情 况 如 图 所 示 ， 当 成 年 人 按 规 定 剂 量服 药 后 。（ 3） 当 x 2时 y与 x之 间 的 函 数 关 系 式 是 _。（ 4） 当 x 2时 y与 x之 间 的 函 数 关 系 式 是 _。（ 5） 如 果 每 毫 升 血 液 中 含药 量 3毫 克 或 3毫 克 以 上 时 ，治 疗 疾 病 最 有 效 ， 那 么 这个 有 效 时 间 是 _时 。 y=3xy=-x+84 x/ 时y/毫 克63 2 5O 知 识 应 用 2.在 一 次 蜡 烛 燃 烧 实 验 中 ，甲 、 乙 两 根 蜡 烛 燃 烧 时 剩余 部 分 的 高 度 y（ cm） 与燃 烧 时 间 x（ h） 之 间 的关 系 如 图 所 示 . 知 识 应 用（ 1） 甲 、 乙 两 根 蜡 烛 燃 烧 前 的 高 度 分 别 是 _,从 点 燃到 燃 尽 所 用 的 时 间 分 别 是 _； 30cm,25cm2h , 2.5h（ 2） 当 x 时 ， 甲 、 乙 两 根 蜡 烛 在 燃 烧 过 程 中 的 高 度相 等 . 1h 1、 点 既 在 直 线 y=-3x-2上 ， 又 在 直 线 y=2x+8 上 ， 则 点 的 坐 标 为 _2、 如 图 8 1， 直 线 y kx b与 x轴 交 于点 （ 4， 0） ，则 y 0时 ， x的 取 值 范 围 是 _则 y=0时 ， x的 取 值 范 围 是 _则 y20 选 甲 公 司 或 乙 公 司选 乙 公 司 10 x20若 Y甲 Y乙 )3)(3(2.036.0 )30(6.0 xxy xxy X取 整 数 (1)某 地 市 话 费 收 费 标 准 为 ： 通 话 时 间 在 三 分 钟 以 内 （ 包括 三 分 钟 ） ， 话 费 为 每 分 钟 0.6元 ； 通 话 时 间 超 过 了 三 分 钟 ，超 过 部 分 按 每 分 钟 0.2元 。 则 总 话 费 （ 元 ） 与 通 话 时 间 x（ 取整 数 ） 之 间 的 关 系 式 为 ： ( )某 风 景 区 集 体 门 票 的 收 费 标 准 为 ： 20人 以 内 （ 含 20人 ） ， 每 人 25元 ； 超 过 20人 ， 超 过 部 分 每 人 10元 ， 则 应 收 门票 y元 与 游 览 人 数 x人 之 间 的 关 系 式 为 ： _；840 )20(25 )20(20102025 xx xxy某 班 54名 学 生 去 该 风 景 区 游 览 ， 购 买 门 票 共 花 去_元 。 某 家 电 信 公 司 提 供 了 两 种 方 案 的 移 动 通 讯 服 务 的收 费 标 准 ， 如 下 表 ： 方 案 方 案每 月 基 本 服 务 费 元 元每 月 免 费 通 话 时 间 分 分超 出 后 每 分 收 费 元 元 、 在 服 务 质 量 相 同 的 情 况 下 ， 人 们 通 常 根 据 什么 来 选 取 择 方 案 ？ 、 每 种 方 案 每 月 付 金 费 额 与 什 么 相 关 ？ 、 怎 样 表 示 每 月 话 费 与 通 话 时 间 的 关 系 ？请 从 以 下 几方 面 考 虑 ： 250（ 元 ） X（ 分 ）y15010050 10050 200170150 3000 A方 案 方 案在 同 一 直 角 坐 标 系 中画 出 图 象 ， 如 图 ：观 察 图 象 得 到 ： 为 了 缓 解 用 电 紧 张 的 矛 盾 ， 电 力 公 司 制 定了 新 的 用 电 收 费 标 准 ， 每 月 用 电 量 x（ 千 瓦 时 ）与 应 付 电 费 y（ 元 ） 的 关 系 如 图 所 示 ：25 50 75 10025507510070 X（ 千 瓦 时 ）Y（ 元 ）0（ 1） 根 据 图 象 求 出 y与 x的 函 数 关 系 式 ；（ 2） 请 回 答 电 力 公 司 的收 费 标 准 是 什 么 ？