锚杆无损检测(应力波反射法)原理

小 组 成员 ： 高 松 郑 月 敏锚 杆 无 损 检 测 (应 力 波 反 射 法 )原 理 目 录1、 锚 杆 图 片 模 型2、 简 单 的 分 类3、 利 用 BP神 经 网 络 进 行 锚 杆 承 载 力 智 能 预 测4、 锚 杆 无 损 检 测 l 对 综 放 回 采 巷 道 围 岩 变 形 进 行 预 测 ， 有 利 于 巷 道 支 护 设 计 和 科 学 管理 。 综 放 回 采 巷 道 为 一 复 杂 的 非 线 性 系 统 ， 其 支 护 方 案 选 择 与 其 影 响 因素 之 间 、 围 岩 变 形 量 与 其 影 响 因 素 之 间 为 复 杂 的 非 线 性 关 系 。 对 于 这 类问 题 ， 神 经 网 络 具 有 较 高 的 建 模 能 力 ， 能 真 实 刻 画 所 求 问 题 与 其 影 响 因素 之 间 的 非 线 性 关 系 。 我 们 希 望 能 够 设 计 出 一 套 更 优 的 算 法 ， 优 化 训 练结 果 ， 使 预 测 更 准 确 。 l 模 糊 逻 辑 ， 专 家 系 统 ， 神 经 网 络 ， 学 习 控 制 ， 还 有 一 些 智 能 优 化 方 法 ，比 如 遗 传 算 法 ， 粒 子 群 优 化 算 法 ， 蚁 群 优 化 算 法 ， 人 工 免 疫 算 法 ， 分 布估 计 算 法 等 。 锚 杆 支 护 实 质 上 是 把 锚 杆 安 装 在 巷 道 的 围 岩 中 ， 使 层 状 的 、 软 质 的 岩 体以 不 同 的 形 态 得 到 加 固 ， 形 成 完 整 的 支 护 结 构 ， 提 供 一 定 的 支 护 抗 力 ， 共 同阻 抗 其 外 部 围 岩 的 位 移 和 变 形 。分类(1)木 锚 杆 。 我 国 使 用 的 木 锚 杆 有 两 种 ， 即 普 通 木 锚 杆 和 压 缩 木 锚 杆 。(2)钢 筋 或 钢 丝 绳 砂 浆 锚 杆 。 以 水 泥 砂 桨 作 为 锚 杆 与 围 岩 的 粘 结 剂 。(3)倒 楔 式 金 属 锚 杆 。 这 种 锚 杆 曾 经 是 使 用 最 为 广 泛 的 锚 杆 形 式 之 一 。 由 于它 加 工 简 单 ， 安 装 方 便 ， 具 有 一 定 的 锚 固 力 ， 因 此 这 种 锚 杆 在 一 定 范 围 内 至今 还 在 使 用 。(4)管 缝 式 锚 杆 。 是 一 种 全 长 摩 擦 锚 固 式 锚 杆 。 这 种 锚 杆 具 有 安 装 简 单 、 锚固 可 靠 、 初 锚 力 大 、 长 锚 固 力 随 围 岩 移 动 而 增 长 等 特 点 。(5)树 脂 锚 杆 。 用 树 脂 作 为 锚 杆 的 粘 结 剂 ， 成 本 较 高 。 (6)快 硬 膨 胀 水 泥 锚 杆 。 采 用 普 通 硅 酸 盐 水 泥 或 矿 渣 硅 酸 盐 水 泥 加 入 外 加 剂而 成 ， 具 有 速 凝 、 早 强 、 减 水 、 膨 胀 等 特 点 。(7)双 快 水 泥 锚 杆 。 是 由 成 品 早 强 水 泥 和 双 快 水 泥 按 一 定 比 例 混 合 而 成 的 。具 有 快 硬 快 凝 、 早 强 的 特 点 。 利 用 BP神 经 网 络 进 行 锚 杆 承 载 力 智 能 预 测 目 前 ， 在 人 工 神 经 网 络 的 实 际 应 用 中 ， 绝 大 部 分 的 神 经 网 络 是 采 用 BP 网 络 和 它 的 变化 形 式 ， 它 也 是 前 向 网 络 的 核 心 部 分 。 BP(Back Propagation)网 络 ， 即 误 差 反 向 传 播 神 经网 络 ， 它 是 在 模 式 分 类 器 中 用 的 最 多 的 一 种 神 经 网 络 。 锚 杆 承 受 拉 力 的 能 力 ， 一 方 面 取 决于 预 应 力 筋 的 截 面 积 和 抗 拉 强 度 ， 另 一 方 面 ， 则 取 决 于 锚 固 体 的 抗 拔 力 。 锚 固 体 的 抗 拔 力事 先 不 易 准 确 确 定 ， 它 与 许 多 因 素 有 关 ， 如 锚 固 体 几 何 形 状 、 传 力 方 式 、 岩 土 体 的 渗 透 性、 灌 浆 压 力 及 上 覆 层 厚 度 等 。 当 用 一 个 含 有 丰 富 频 率 成 份 的 信 号 作 为 输 入 对 锚 固 系 统 进 行激 励 时 ， 由 于 系 统 的 结 构 组 成 及 其 它 物 理 力 学 性 质 不 同 ， 对 各 频 率 成 份 的 抑 制 和 增 强 作 用发 生 改 变 ， 输 出 信 号 各 频 率 成 份 的 能 量 中 ， 包 含 着 丰 富 的 信 息 ， 某 种 或 某 几 种 频 率 成 份 能量 的 改 变 即 代 表 了 一 种 锚 固 状 态 。 因 此 ， 在 锚 固 质 量 的 应 力 波 探 测 中 可 用 声 时 、 幅 值 、 波形 等 声 参 数 作 为 判 断 的 依 据 ， 若 再 加 上 实 测 到 的 弹 性 波 的 频 谱 （ 振 幅 谱 、 相 位 谱 、 能 量 谱等 ） 资 料 ， 可 以 得 到 比 用 单 纯 弹 性 波 速 反 映 岩 体 结 构 状 态 更 有 效 的 资 料 。 锚 杆 的 极 限 承 载 力 预 测 在 工 程 中 的 应 用 采 用 低 应 变 动 测 的 五 个 数 据 :锚 固 长 度 L、 锚 固 体的 截 面 直 径 R、 阻 尼 自 振 基 频 f1、 锚 固 波 速 C0和 等 效 粘 滞 阻 尼 系 数 ， 作 为 网 络 输 入 层 五个 神 经 元 的 输 入 数 据 ,锚 杆 的 极 限 承 载 力 Qu作 为 网 络 输 出 层 神 经 元 的 期 望 输 出 ， 在 能 达 到同 样 效 果 的 情 况 下 使 网 络 尽 量 简 单 ， BP网 络 设 有 一 个 隐 层 。 图 中 ， P为 输 入 向 量 ， R 为 输 入 数 ， Q 为 输 入 矢 量 (样 本 )， W1， b1和 W2， b2分 别 为 第 1 层 、 第 2层神 经 元 的 权 值 和 阈 值 ， S1， S2 分 别 为 第 1 层 、 第 2 层 神 经 元 数 ， al和 a2 为 输 出 向 量 。本 例 中 ， R=5， Q=5， S1=7， S2=1。 接 收 波 的 阻 尼 自 振 基 频 可 通 过 测 量 接 收 波 周 期 的 方 法 来 计 算 ， 或 通 过 对 实 测 响 应 的 离散 傅 氏 变 换 获 得 。 地 层 的 等 效 粘 滞 阻 尼 系 数 的 估 计 值 为 (式 1)式 中 ， ai， ai+1， 为 振 动 响 应 第 i 个 振 幅 峰 与 第 i+1个 振 幅 峰 值 。 样 本 中 的 极 限 承 载 力 是通 过 静 载 抗 拔 试 验 获 得 的 。 “ 国 家 体 育 总 局 航 海 运 动 学 校 经 营 用 房 及 博 物 馆 ” 工 程 位 于 青岛 市 南 海 路 6号 ， 选 取 7根 锚 杆 (图 2)的 低 应 变 动 测 及 现 场 拉 拔 试 验 参 数 作 为 数 据 样 本 ， 其中 5根 (6 10 号 )， 用 于 训 练 样 本 ,2根 （ 1号 、 5号 ） 作 为 检 验 样 本 ， 来 验 证 利 用 训 练 好 的 BP神 经 网 络 预 测 锚 杆 抗 拔 力 。 6 10号 共 5 根 锚 杆 的 动 测 数 据 如 表 1 所 示 ： 将 样 本 集 的 数 据代 入 BP 网 络 中 ， 采 用 Leven-berg-Marquardt 优 化 算 法 ， 经 过 训 练 后 ， 网 络 LA、 LB、 LC层 各 神 经 元 之 间 的 权 值 如 图 3 所 示 ： 训 练 后 神 经 元 节 点 之 间 的 输 入 、 输 出 值 。 训 练 后 神 经元 节 点 之 间 的 输 入 、 输 出 值 结 果 如 图 4。 经 过 训 练 后 的 BP 网 络 就 具 有 联 想 功 能 ， 可 以 对 工程 锚 杆 极 限 承 载 力 进 行 预 测 ， 输 入 需 预 测 工 程 锚 杆 的 小 应 变 动 测 参 数 ； 计 算 L B层 各 神 经 元激 活 值 ； 计 算 LC层 神 经 元 的 激 活 值 。 ii i itt aaL 1 1n 什 么 是 最 优 化 ， 可 分 为 几 大 类 ？ 答 ： Levenberg-Marquardt算 法 是 最 优 化 算 法 中 的 一 种 。 最 优 化 是 寻 找 使 得 函 数 值 最 小 的 参 数 向 量 。 它 的 应 用 领域 非 常 广 泛 ， 如 ： 经 济 学 、 管 理 优 化 、 网 络 分 析 、 最 优 设 计 、 机 械 或 电 子 设 计 等 等 。 根 据 求 导 数 的 方 法 ， 可 分 为 2大 类 。 第 一 类 ， 若 f具 有 解 析 函数 形 式 ， 知 道 x后 求 导 数 速 度 快 。 第 二 类 ， 使 用 数 值 差 分 来 求 导 数 。 根 据 使 用 模 型 不 同 ， 分 为 非 约 束 最 优 化 、 约 束 最 优 化 、 最 小 二 乘 最 优 化 。什 么 是 Levenberg-Marquardt算 法 ？ 它 是 使 用 最 广 泛 的 非 线 性 最 小 二 乘 算 法 ， 中 文 为 列 文 伯 格 -马 夸 尔 特 法 。 它 是 利 用 梯 度 求 最 大 （ 小 ） 值 的 算 法， 形 象 的 说 ， 属 于 “爬 山 ”法 的 一 种 。 它 同 时 具 有 梯 度 法 和 牛 顿 法 的 优 点 。 当 很 小 时 ， 步 长 等 于 牛 顿 法 步 长 ， 当 很 大 时 ， 步 长 约 等 于 梯 度 下 降 法的 步 长 。 在 作 者 的 科 研 项 目 中 曾 经 使 用 过 多 次 。 图 1显 示 了 算 法 从 起 点 ， 根 据 函 数 梯 度 信 息 ， 不 断 爬 升 直 到 最 高 点 （ 最 大 值 ） 的 迭 代 过 程 。 共 进行 了 12步 。 （ 备 注 ： 图 1中 绿 色 线 条 为 迭 代 过 程 ） 。图 1中 ， 算 法 从 山 脚 开 始 不 断 迭 代 。 可 以 看 到 ， 它 的 寻 优 速 度 是 比 较 快 的 ， 在 山 腰 部 分 直 接 利 用 梯 度 大 幅 度 提 升 （ 参 见 后 文 例 子 程 序 中 lamda较小 时 ） ， 快 到 山 顶 时 经 过 几 次 尝 试 （ lamda较 大 时 ） ， 最 后 达 到 顶 峰 （ 最 大 值 点 ） ， 算 法 终 止 。如 何 快 速 学 习 LM算 法 ？ 学 习 该 算 法 的 主 要 困 难 是 入 门 难 。 要 么 国 内 中 文 教 材 太 艰 涩 难 懂 ， 要 么 太 抽 象 例 子 太 少 。 目 前 ， 我 看 到 的 最 好 的 英 文 入门 教 程 是 K. Madsen等 人 的 Methods for non-linear least squares problems 本 来 想 把 原 文 翻 译 一 下 ， 贴 到 这 里 。 请 让 我 偷 个 懒 吧 。 能 找 到 这里 的 读 者 ， 应 该 都 是 E文 好 手 ， 我 翻 译 得 不 清 不 楚 ， 反 而 事 倍 功 半 了 。LM算 法 是 介 于 牛 顿 法 与 梯 度 下 降 法 之 间 的 一 种 非 线 性 优 化 方 法 ， 对 于 过 参 数 化 问 题 不 敏 感 ， 能 有 效 处 理 冗 余 参 数 问 题 ， 使 代 价 函 数 陷 入 局 部 极小 值 的 机 会 大 大 减 小 ， 这 些 特 性 使 得 LM算 法 在 计 算 机 视 觉 等 领 域 得 到 广 泛 应 用 。 算 法 流 程 Levenberg-Marquardt在 LM算 法 中 ， 每 次 迭 代 是 寻 找 一 个 合 适 的 阻 尼 因 子 ， 当 很 小 时 ， 算 法 就 变 成 了 GAuss-Newton法 的 最 优 步 长 计 算 式 ， 很 大 时 ， 蜕 化 为 梯 度 下降 法 的 最 优 步 长 计 算 式 。 锚 杆 承 载 力 预 测 值 与 现 场 拉 拔 试 验 所 得 值 相 差 较 小 ， 说 明 本 文 所 设 计 的 网 络结 构 和 所 取 的 输 入 参 数 是 适 用 的 ， 具 有 代 表 性 。 人 工 神 经 网 络 预 测 能 力 与 训 练 样本 集 的 选 择 有 密 切 关 系 ， 样 本 集 愈 大 ， 参 数 覆 盖 范 围 愈 宽 ， 则 预 测 效 果 愈 好 。 锚 杆 无 损 检 测 对 比 试 验 研 究 锚 杆 施 工 属 于 隐 蔽 工 程 ， 水 利 水 电 工 程 锚 杆 多 为 全 长 粘 结 型 锚 杆 ， 锚 杆 长 度 与 锚 杆 饱 满度 是 锚 杆 质 量 重 要 指 标 。 传 统 的 锚 杆 抗 拔 力 检 测 对 锚 杆 的 锚 固 力 判 断 非 常 准 确 ， 但 仍 有 不足 之 处 ， 一 是 抗 拔 力 测 试 方 法 是 一 种 破 坏 性 检 测 。 二 是 抗 拔 力 并 不 能 完 全 反 映 锚 杆 的 锚 固状 态 。 三 是 锚 杆 饱 满 度 对 锚 固 质 量 有 较 大 影 响 ， 若 注 浆 对 钢 筋 的 包 裹 不 好 ， 钢 筋 会 很 快 腐蚀 而 失 去 锚 固 作 用 。 因 此 在 传 统 抗 拔 力 检 测 符 合 要 求 后 ， 因 锚 杆 饱 满 度 不 足 造 成 崩 塌 的 事故 仍 时 有 发 生 。 另 外 ， 传 统 的 拉 拔 力 检 测 也 无 法 测 出 锚 杆 的 实 际 长 度 ， 而 锚 杆 无 损 检 测 技术 能 够 快 速 准 确 无 损 地 检 测 锚 杆 长 度 与 锚 杆 饱 满 度 。 无 损 检 测 技 术 近 年 来 快 速 发 展 ， 柯 玉 军 等 人 应 用 声 波 透 射 、 散 射 和 反 射 理 论 ， 提 出 了 预应 力 孔 道 灌 浆 密 实 度 检 测 的 方 法 ; 宋 克 民 采 用 双 排 列 电 阻 率 法 实 现 对 垂 直 铺 塑 防 渗 工 程 施工 质 量 进 行 无 损 检 测 ， 测 量 结 果 表 明 该 方 法 是 有 效 的 ; 董 廷 朋 等 人 利 用 瞬 变 电 磁 法 地 下 隐蔽 工 程 质 量 进 行 检 测 。 在 锚 杆 无 损 检 测 方 面 ， 国 内 外 学 者 进 行 了 大 量 研 究 并 取 得 丰 富 成 果。 郭 世 明 等 1995年 至 1998年 在 大 朝 山 水 电 站 采 用 应 力 波 法 对 近 千 根 锚 杆 进 行 了 质 量 检 测 ，说 明 采 用 应 力 波 法 对 锚 杆 质 量 进 行 检 测 是 可 行 的 。 李 义 等 人 在 实 验 室 进 行 了 圆 桶 内 水 泥 、树 脂 端 锚 实 验 和 试 块 内 水 泥 锚 杆 模 拟 夹 层 及 离 层 实 验 ， 并 对 应 力 波 在 不 同 边 界 约 束 和 轴 向 拉 伸 荷 载 作 用 下 锚 杆 中 的 传 播 规 律 进 行 了 研 究 。 在 前 人 的 研 究 基 础 上 ， 采 用 波 的 时 域 、 频域 分 析 及 瞬 态 导 纳 法 相 结 合 的 方 法 来 检 测 锚 杆 的 锚 固 质 量 ， 并 且 提 出 了 运 用 有 效 锚 固 长 度、 幅 值 比 、 基 频 、 频 率 比 、 衰 减 系 数 及 基 频 点 的 动 刚 度 来 衡 量 锚 杆 锚 固 质 量 的 优 劣 。 我 国住 房 和 城 乡 建 设 部 、 国 家 能 源 局 均 发 布 了 相 关 规 程 ， 但 如 何 准 确 可 靠 地 开 展 该 检 测 仍 需 大量 实 验 去 积 累 经 验 。 1 锚 杆 无 损 检 测 (应 力 波 反 射 法 )原 理 锚 杆 质 量 无 损 检 测 的 内 容 为 锚 杆 长 度 和 锚 杆 饱 满 度 。 在 由 锚 杆 、 粘 结 剂 和围 岩 组 成 的 锚 固 体 系 中 ， 当 在 锚 杆 锚 固 体 系 中 传 播 的 应 力 波 波 长 10d(d为 锚固 体 系 直 径 )且 L(L为 锚 固 体 系 长 度 )， 可 将 锚 固 体 系 简 化 为 嵌 入 围 岩 的 一 维匀 质 变 截 面 杆 件 。 锚 杆 饱 满 度 的 变 化 表 现 为 杆 件 截 面 面 积 的 变 化 ， 锚 杆 长 度 表现 为 材 质 的 变 化 。 无 论 锚 杆 长 度 和 锚 杆 饱 满 度 的 改 变 ， 均 表 现 为 广 义 波 阻 抗 的变 化 。 当 锚 杆 的 几 何 尺 寸 或 材 料 性 质 发 生 变 化 时 ， 其 波 阻 抗 将 发 生 变 化 ， 其 变化 分 界 面 称 为 波 阻 抗 界 面 ， 杆 的 缺 陷 部 位 (粘 结 剂 缺 失 ) 及 杆 底 端 均 可 视 为 波 阻抗 界 面 。 当 在 锚 杆 端 头 作 用 一 激 振 力 时 ， 就 会 在 杆 端 产 生 应 力 波 ， 应 力 波 沿 杆体 向 杆 件 底 端 传 播 ， 遇 到 波 阻 抗 界 面 时 会 产 生 反 射 和 透 射 应 力 波 ， 根 据 反 射 波的 走 时 和 锚 杆 中 的 应 力 波 传 播 速 度 可 以 计 算 锚 杆 长 度 (杆 底 反 射 波 ) 和 缺 陷 位 置(杆 中 反 射 波 )。 若 锚 杆 中 存 在 注 浆 不 密 实 段 ， 则 复 合 杆 件 的 截 面 面 积 及 波 阻 抗发 生 变 化 ， 在 波 阻 抗 界 面 将 产 生 反 射 应 力 波 ， 杆 中 反 射 应 力 波 的 相 对 能 量 强 度与 锚 杆 饱 满 度 差 异 程 度 有 关 ; 一 般 锚 杆 饱 满 度 越 差 ， 反 射 波 的 能 量 越 强 ， 衰 减 越 慢 ;不 饱 满 区 段 越 多 ， 则 波 阻 抗 界 面 越 多 ， 反 射 应 力 波 越 多 。 2 锚 杆 无 损 检 测 对 比 试 验2. 1 试 验 流 程 本 次 研 究 包 含 室 内 试 验 和 现 场 试 验 ， 参 照 相 关 规 范 设 计 了 操 作 流 程 : 收 集 基 础 资 料 、 调 试检 测 仪 器 、 模 型 锚 杆 的 施 工 制 作 、 无 损 检 测 采 集 数 据 、 剖 管 验 证 (室 内 试 验 ) 、 检 测 数 据 处理 及 对 比 分 析 。2. 2 模 型 锚 杆 设 计 与 制 作 室 内 模 型 锚 杆 孔 采 用 内 径 80mm的 PVC管 ， 其 长 度 比 模 拟 的 锚 杆 长 1m以 上 ; 现 场 试 验 选择 具 有 代 表 性 较 强 的 深 圳 两 个 水 利 工 程 ， 试 验 锚 杆 位 置 选 择 在 能 代 表 被 检 测 工 程 锚 杆 条 件的 部 位 ， 并 且 不 影 响 主 体 工 程 施 工 。 本 次 研 究 采 用 直 径 20mm 热 扎 带 肋 钢 筋 ， 杆 端 加 工 平整 ， 胶 结 材 料 采 用 水 泥 砂 浆 ， 设 置 缺 陷 空 腔 部 位 采 用 泡 沫 充 填 ， 缺 陷 模 型 材 料 在 锚 杆 设 计位 置 上 固 定 ， 编 号 记 录 ; 先 插 杆 、 后 注 浆 、 封 口 ， 完 成 后 不 得 振 动 、 敲 打 及 锚 杆 按 龄 期 养护 ; 锚 杆 检 测 按 3d、 7d、 14d、 28d 不 同 龄 期 进 行 检 测 ; 检 测 时 改 变 激 振 方 式 、 激 振 力 、 仪器 参 数 等 ， 并 取 得 全 部 记 录 。2. 3 检 测 成 果 本 次 检 测 资 料 分 析 以 时 域 分 析 为 主 ， 辅 以 频 域 分 析 ， 并 结 合 工 程 地 质 条 件 、 施 工 工 艺 、 锚 固 段 长 度 、 激 振方 式 、 锚 杆 外 露 长 度 、 水 泥 砂 浆 龄 期 和 波 形 特 征 等 多 重 因 素 进 行 综 合 分 析 ， 发 现 试 验 设 置的 与 实 测 的 缺 陷 位 置 和 注 浆 密 实 度 吻 合 程 度 很 高 ， 具 体 见 表 1 和 表 2。 3 锚 杆 无 损 检 测 对 比 分 析3. 1 锚 杆 饱 满 度 分 析 无 缺 陷 锚 杆 波 形 分 析 ： 锚 杆 饱 满 无 缺 陷 的 模 拟 锚 杆 波 形 特 征 如 图 (1 3)， 锚 杆饱 满 度 无 缺 陷 的 锚 杆 波 形 规 则 ， 除 杆 底 外 ， 沿 锚 杆 方 向 波 阻 抗 相 同 ， 没 有 明 显 的波 阻 抗 界 面 ， 在 杆 长 深 度 范 围 内 没 有 反 射 波 ， 只 在 杆 底 可 能 产 生 微 弱 的 反 射 信 号。 有 缺 陷 锚 杆 波 形 分 析 锚 杆 饱 满 度 有 缺 陷 的 模 拟 锚 杆 波 形 特 征 如 图 (4 6)， 锚杆 饱 满 度 有 缺 陷 的 锚 杆 波 形 不 规 则 ， 剖 管 验 证 不 规 则 波 形 缺 陷 主 要 分 3 种 。 一 是图 4所 示 ， 波 形 局 部 畸 变 ， 剖 管 验 证 发 现 局 部 净 浆 不 饱 满 或 者 不 密 实 或 者 轻 微 离析 ; 二 是 图 5 所 示 ， 波 形 某 段 严 重 衰 减 ， 剖 管 验 证 该 段 有 空 浆 ; 三 是 图 6 所 示 ，波 形 反 射 某 段 波 振 幅 时 大 时 小 ， 剖 管 验 证 该 段 有 少 量 净 浆 或 者 半 浆 。 杆 中 局 部 不饱 满 时 ， 在 杆 中 存 在 多 个 波 阻 抗 界 面 ， 每 个 界 面 均 会 产 生 正 相 位 或 负 相 位 的 反 射波 ， 在 杆 长 范 围 内 有 多 个 反 射 波 信 号 ; 当 杆 口 空 浆 而 深 部 密 实 时 ， 锚 杆 孔 口 段 将形 成 多 次 反 射 波 ， 入 射 波 的 特 点 是 第 一 次 反 射 波 为 负 相 位 ， 第 二 次 反 射 为 正 相 位， 交 替 出 现 。 3. 2 杆 体 波 速 与 杆 系 波 速 检 测 与 统 计 锚 杆 杆 体 波 速 应 通 过 所 检 测 工 程 锚 杆 同 样 材 质 、 直 径 的 自 由 杆 测 试 取 得 ; 杆 系波 速 应 采 用 锚 杆 模 拟 试 验 结 果 或 类 似 工 程 锚 杆 的 波 速 值 。 试 验 表 明 ， 一 维 自 由 弹线 性 体 的 波 速 和 有 一 定 边 界 条 件 的 一 维 弹 线 性 体 的 波 速 存 在 一 定 的 差 异 ， 即 锚 杆杆 体 的 声 波 纵 波 速 度 与 包 裹 一 定 厚 度 砂 浆 的 锚 杆 杆 系 的 声 波 纵 波 速 度 是 不 一 样 的， 计 算 砂 浆 包 裹 的 锚 杆 杆 体 长 度 时 应 采 用 杆 系 波 速 ， 计 算 自 由 杆 杆 体 长 度 时 应 采用 杆 体 波 速 。 波 速 差 异 的 因 素 与 声 波 波 长 、 锚 杆 直 径 、 胶 粘 物 厚 度 、 胶 粘 物 波 速及 声 波 尺 度 效 应 等 有 关 ， 因 此 锚 杆 杆 长 计 算 时 采 用 的 波 速 平 均 值 应 考 虑 密 实 度 的影 响 。 由 于 杆 系 平 均 波 速 受 多 方 面 因 素 的 影 响 ， 尚 无 法 准 确 地 确 定 与 密 实 度 的 关系 ， 但 在 实 际 检 测 工 作 中 应 考 虑 由 此 带 来 的 检 测 杆 长 误 差 。 一 般 锚 杆 杆 体 的 波 速比 杆 系 的 波 速 高 ， 锚 杆 杆 体 波 速 一 般 为 5120 m/s， 经 此 次 研 究 对 锚 杆 杆 体 和 杆 系波 速 进 行 多 次 检 测 与 统 计 ， 得 出 经 验 数 据 如 表 1 和 表 2， 室 内 模 型 锚 杆 杆 系 波 速范 围 3359 4506m /s， 平 均 波 速 3757m /s， 波 动 范 围 约 30% ; 现 场 模 型 锚 杆杆 系 波 速 范 围 3687 4374m /s 之 间 ， 平 均 波 速 4018 m / s， 波 动 范 围 约 20 % 。 即 使 能 够 准 确 测 出 锚 杆 杆 底 的 反 射 波 时 间 ， 由 此 计 算 的 锚 杆 长 度 的 误 差 也 很 大 。 3. 3 反 射 波 性 质 的 判 定反 射 波 信 号 可 能 来 自 杆 中 或 杆 底 ， 杆 底 反 射 信 号 计 算 锚 杆 长 度 ， 杆 中 反 射 信 号 计算 缺 陷 位 置 ， 因 此 判 断 反 射 波 信 号 的 性 质 非 常 重 要 。 本 次 实 验 得 出 以 下 经 验 : (1) 与 入 射 波 反 相 位 (第 一 次 反 射 ) 的 反 射 信 号 ， 为 杆 中 反 射 信 号 ， 其 反 射 界 面 两 侧 的密 实 度 是 从 不 密 实 至 密 实 ; (2) 与 入 射 波 同 相 位 的 反 射 信 号 ， 可 能 为 杆 底 反 射 信 号或 杆 中 反 射 信 号 ， 须 结 合 其 他 因 素 综 合 判 定 ; (3) 出 现 多 次 的 同 相 反 射 信 号 为 杆 底反 射 信 号 ; (4) 杆 中 同 相 反 射 界 面 两 侧 的 密 实 度 是 从 密 实 至 不 密 实 ;(5) 一 般 情 况 下， 根 据 杆 底 反 射 信 号 计 算 的 杆 长 与 设 计 长 度 相 近 。 3. 4 影 响 检 测 结 果 的 因 素 锚 杆 锚 固 质 量 受 诸 多 因 素 影 响 ， 如 工 程 地 质 条 件 、 施 工 工 艺、 锚 固 段 长 度 、 锚 固 介 质 对 锚 固 体 的 握 裹 力 、 锚 杆 类 型 等 ， 本 次 实 验 针 对 杆 头 平 整 度、 锤 击 方 式 、 锚 杆 外 露 长 度 、 水 泥 砂 浆 龄 期 等 可 能 影 响 因 素 进 行 了 分 析 。杆 头 平 整 度 的 影 响 ： 研 究 发 现 ， 杆 头 平 整 度 对 检 测 结 果 有 较 大 影 响 ， 平 整 度 越 好 检 测结 果 越 准 确 ， 平 整 度 不 好 将 产 生 干 扰 信 息 ， 因 此 检 测 前 应 对 杆 头 打 磨 。锤 击 方 式 的 影 响 ： 针 对 不 同 长 度 锚 杆 应 采 用 不 同 锤 击 方 式 ， 锚 杆 长 度 较 长 应 击 振 速 度慢 ， 应 力 波 频 率 较 低 ， 波 长 较 长 ， 能 量 衰 减 慢 ， 得 出 较 好 图 形 ; 锚 杆 长 度 短 应 击 振 速度 快 ， 应 力 波 频 率 较 高 ， 波 长 较 短 ， 可 得 出 多 次 反 射 信 号 ， 有 利 于 图 形 分 析 。锚 杆 外 露 长 度 的 影 响 ： 通 过 对 0. 1m、 0. 2m、 0. 3m、 0. 5m 等 4 种 不 同 外 露 长 度 的锚 杆 在 4 种 水 泥 砂 浆 龄 期 进 行 检 测 表 明 ， 外 露 长 度 越 长 对 波 速 指 标 影 响 越 大 。 主 要原 因 是 锚 杆 无 损 检 测 时 ， 外 露 钢 筋 横 向 摆 动 产 生 的 余 振 影 响 了 初 始 脉 冲 的 单 一 性 ， 将掩 盖 锚 杆 上 部 的 缺 陷 信 号 ， 锚 杆 外 露 长 度 越 长 对 初 始 波 的 影 响 越 大 。 外 露 较 长 时 ， 特别 是 直 径 较 小 的 ， 如 果 不 能 控 制 住 外 露 钢 筋 的 横 向 摆 动 ， 余 振 不 能 衰 减 ， 影 响 到 杆 底部 后 ， 致 使 杆 底 信 号 不 能 确 定 ， 无 法 得 到 准 确 的 波 速 ， 对 整 个 锚 杆 的 定 性 分 析 可 能 造成 误 差 。水 泥 砂 浆 龄 期 的 影 响 ： 通 过 对 29 根 锚 杆 3d、 7d、 14d 和 28d 检 测 表 明 ， 同 一 锚 杆 不 同 龄 期 水 泥 砂 浆 的 杆 系 波 速 检 测 结 果 差 异 性 很 小 ， 主 要 原 因 是 水 泥 砂 浆 前 期 强 度 增长 很 快 ， 缺 陷 位 置 定 型 也 很 快 ， 3d 以 后 的 砂 浆 强 度 基 本 上 不 再 会 较 大 幅 度 增 长 。 4 结 语(1) 实 验 发 现 利 用 反 射 波 信 号 可 判 断 锚 杆 缺 陷 位 置 和 锚 杆 饱 满 度 状 态 。(2) 杆 头 平 整 度 、 锤 击 方 式 、 锚 杆 外 露 长 度 对 锚 杆 无 损 检 测 有 较 大 影 响 ， 而 3d 后 水 泥 砂 浆 龄 期 影 响 较 小 。(3) 锚 杆 无 损 检 测 前 应 做 模 拟 锚 杆 ， 利 用 模 拟 试 验 结 果 确 定 杆 系 波 速 ， 从 而更 好 设 置 检 测 参 数 。(4) 现 场 锚 杆 与 围 岩 情 况 不 尽 相 同 ， 测 出 波 形 呈 多 样 化 ， 因 此 有 必 要 加 强 现场 模 型 试 验 的 数 量 ， 争 取 建 立 更 多 的 模 型 锚 杆 图 谱 ， 以 提 高 锚 杆 无 损 检 测的 准 确 性 。 不 同 冲 击 速 率 下 恒 阻 大 变 形 锚 杆 动 力 学 特 性 分 析恒 阻 大 变 形 锚 杆 试 样 恒 阻 大 变 形 锚 杆 由 恒 阻 装 置 、 具 有 恒 阻 体 的 杆 体 、 盘 和 螺 母 组 成（ 图 ） 。 恒 阻 装 置 包 括 恒 阻 套 管 和 恒 阻 体 ， 恒 阻 套 管 内 表 面 与 杆 体 外 表 面 均 为 螺 纹 结构 ， 恒 阻 套 管 材 料 强 度 低 于 恒 阻 体 强 度 。 恒 阻 大 变 形 锚 杆 设 计 恒 阻 力 为 杆 体 材 料 屈 服 强度 的 80 90 ， 在 确 保 恒 阻 装 置 发 挥 作 用 时 ， 杆 体 不 因 外 部 荷 载 超 过 屈 服 强 度 而 发生 塑 性 变 形 本 次 试 验 使 用 编 号 为 15 的 恒 阻 大 变 形 锚 杆 ， 该 锚 杆 恒 阻 套 管 长 度450 ， 内 外 径 分 别 为 25和 33 ； 杆 体 长 度 460 ， 杆 体 直 径 （ 下 文 称 为 杆 体 内径 ） 25 ， 恒 阻 体 直 径 （ 下 文 称 为 杆 体 外 径 ） 最 大 处 为 28 。 试 验 系 统 恒 阻 大 变 形 锚 杆 冲 击 拉 伸 试 验 系 统 （ 图 ） 主 要 由 霍 普 金 森 杆 动 力 加载 系 统 、 锚 杆 冲 击 拉 伸 系 统 和 数 据 采 集 系 统 组 成 ， 以 检 验 恒 阻 大 变 形 锚 杆 在 动 力冲 击 作 用 下 的 拉 伸 变 形 特 性 。 图 恒 阻 大 变 形 锚 杆 冲 击 拉 伸 试 验 系 统 恒 阻 大 变 形锚 杆 冲 击 拉 伸 试 验 系 统 工 作 原 理 如 下 ： 将 锚 杆 的 杆 体 端 部 固 定 ， 通 过 动 力 加 载 系统 发 出 一 定 初 速 度 的 子 弹 撞 击 冲 击 钢 管 ， 冲 击 钢 管 再 次 撞 击 托 盘 （ 装 有 力 与 位 移传 感 器 ， 此 过 程 可 看 作 围 岩 瞬 时 冲 击 托 盘 ） ， 托 盘 和 恒 阻 套 管 联 动 ， 使 套 管 和 杆体 相 互 作 用 后 套 管 产 生 轴 向 和 径 向 位 移 ， 最 后 通 过 与 传 感 器 相 连 的 数 据 采 集 系 统监 测 系 统 的 受 力 与 位 移 情 况 。 冲 击 拉 伸 试 验 系 统 工 作 原 理 如 图 所 示 。 试 验 方 法 ） 进 行 预 试 验 ， 考 察 加 载 系 统 气 源 强 度 、 子 弹 速 度 和 恒 阻 套 管 速 度 间 的 关 系 ，如 图 所 示 。 ） 设 定 对 相 应 的 气 源 强 度 进 行 冲 击 试 验 ， 使 试 验 时 恒 阻 套 管 满 足 、 、 、 、 10m/s的 初 始 速 度 （ 每 组 速 度 试 验 10次 ） 。 ） 试 验 结 束 后 ， 考 察 各 次 试 验 锚 杆 的 受 力 和 变 形 情 况 ， 绘 制 锚 杆 所 受 冲 击 力 、锚 杆 轴 向 位 移 和 径 向 变 形 关 系 曲 线 。 l 试 验 结 果l ） 受 力 情 况 分 析 。 在 单 根 锚 杆 试 验 过 程 中 ， 读 取 单 次 冲 击 后 锚 杆 数 据 并 绘制 冲 击 力 时 间 曲 线 。 15 锚 杆 试 样 在 气 源 压 强 、 套 管速 度 m/s下 的 冲 击 力 时 间 曲 线 如 图 所 示 。 从 各 套 管 速 率 冲 击 下 对 应 的冲 击 力 峰 值 关 系 可 知 ， 冲 击 拉 伸 试 验 中 ， 冲 击 时 恒 阻 套 管 速 率 （ 随 气 源 强 度的 增 加 ） 和 锚 杆 所 承 受 的 冲 击 力 峰 值 呈 明 显 的 正 比 关 系 。 l ） 变 形 情 况 分 析 。 单 根 锚 杆 试 验 过 程 中 ， 单 次 冲 击 后 测 量 恒 阻 大 变 形 锚 杆恒 阻 套 管 轴 向 位 移 数 值 ， 并 在 套 管 的 轴 向 位 移 终 止 位 置 测 量 套 管 的 径 向 变 形情 况 。 因 数 据 众 多 ， 将 试 验 数 据 汇 总 生 成 冲 击 次 数 与 恒 阻 套 管 轴 向 位 移 和 径向 变 形 关 系 曲 线 ， 如 图 所 示 。 从 图 可 知 ： 冲 击 拉 伸 试 验 中 ， 当 恒 阻 套管 所 受 初 始 速 度 小 于 m/s时 （ 即 冲 击 力 较 小 ） ， 套 管 与 杆 体 几 乎 没 有 相 对 位移 ； 当 套 管 速 度 达 到 m/s时 ， 套 管 因 冲 击 力 的 积 累 产 生 明 显 的 径 向 变 形 ； 当 套 管 速 度 超 过 3m/s时 ， 单 次 冲 击 力 足 以 迫 使 套 管 与 杆 体 发 生 相 对 位 移 ，且 冲 击 力 幅 值 与 轴 向 位 移 呈 明 显 的 正 比 关 系 ， 此 过 程 中 套 管 的 径 向 位 移 最 大为 14 。 整 个 冲 击 过 程 宏 观 表 现 为 恒 阻 大 变 形 锚 杆 （ 套 管 杆 体 ） 伸 长 、（ 套 管 ） 变 粗 的 现 象 （ 产 生 负 泊 松 比 效 应 ） 。 数 值 模 型 的 建 立 在 诸 如 航 天 、 车辆 和 船 舶 的 现 代 工 业 设 计 中 ， 多 采用 软 件 集 成 分 析 方法 对 产 品 进 行 分 析 。 笔 者 采 用Solidworks(三 维 机 械 设 计 软 件 )数 值 模 拟 软 件 进 行 分 析 ， 有 限 元 分析 流 程 如 图 所 示 。 l SolidWorks是 个 三 维 机 械 设 计 软 件 。 Solid Works本 身 含 义 是 固 体 制作 的 意 思 。 SolidWorks 2008 的 基 本 理 念 是 帮 助 工 程 师 设 计 伟 大 的 产品 。 配 合 3DLib插 件 ， 直 接 调 用 几 十 万 模 型 库 ， 更 方 便 快 捷 完 成 设 计。 具 体 体 现 在 以 下 方 面 ： 1. 提 升 客 户 体 验 ： 改 进 三 维 显 示 效 果 。SolidWorks 2008 提 供 了 一 种 快 速 预 览 三 维 轻 量 化 模 型 的 技 术 ， 使 得大 装 配 模 型 的 显 示 速 度 进 一 步 提 高 。 同 时 ， 支 持 在 设 计 界 面 下 的 真 三维 显 示 效 果 ， 达 到 了 以 往 专 门 的 三 维 渲 染 软 件 的 显 示 效 果 。 方 便 地 编辑 大 装 配 件 。 可 以 便 捷 地 从 大 装 配 件 中 选 取 一 部 分 零 部 件 进 行 显 示 、编 辑 ， 进 行 运 动 仿 真 。 强 化 了 SWIFT技 术 。 在 SolidWorks 2007 已经 推 出 的 Sketch Expert、 Mate Expert和 Feature Expert的 基 础 上 ， 又推 出 了 Corner Expert（ 在 复 杂 的 拓 扑 结 构 中 自 动 生 成 合 理 的 圆 角 ） 、Tolerance Expert（ 合 理 分 配 公 差 ） 和 Large Assembly Expert（ 检 查大 装 配 是 否 正 确 ） ， 帮 助 客 户 更 加 简 便 地 生 产 零 件 和 装 配 结 构 。 最 大限 度 地 减 少 客 户 的 重 复 操 作 ， 使 用 户 在 使 用 过 程 中 ， 更 加 专 注 于 设 计本 身 。 2. 帮 助 客 户 设 计 更 好 的 产 品 ： SolidWorks以 往 的 版 本 中 已 经加 入 了 CosmosXpress， 让 工 程 师 在 设 计 过 程 中 可 以 体 验 仿 真 分 析 的 效 果 。 而 SolidWorks2008中 将 提 供 Cosmos MotionXpress（ 运 动 仿真 分 析 ） 、 Cosmos FloXpress和 DFMXpress（ 可 制 造 性 的 分 析 ） 等模 块 ， 使 得 工 程 师 能 够 更 好 地 进 行 设 计 验 证 。 ） 模 型 简 化 。 由 试 验 系 统 的 工 作 原 理 可 知 ， 恒 阻 大 变 形 锚 杆 的 受 冲 变 形 过 程主 要 表 现 为 恒 阻 套 管 和 杆 体 的 相 互 运 动 ， 且 整 个 系 统 是 轴 对 称 的 。 因 此 在 数 值模 拟 中 ， 将 杆 体 视 作 刚 体 并 约 束 一 侧 ， 对 恒 阻 套 管 设 定 反 方 向 瞬 时 初 速 度 模 拟 锚杆 受 冲 过 程 。 简 化 后 的 系 统 模 型 参 数 和 1/4模 型 网 格 分 别 见 表 和 图 。 ） 加 载 定 义 。 约 束 设 置 ： 对 杆 体 左 侧 端 部 全 约 束 。 荷 载 设 置 ： 对 恒 阻 套管 定 义 其 每 隔 20ms分 别 以 1、 2、 3、 5和 10 /s的 轴 向 初 速 度 冲 击 次 。 接 触设 置 ： 对 恒 阻 装 置 和 杆 体 接 触 面 设 定 自 动 面 接 触 。 摩 擦 设 置 ： 拉 伸 模 具 表 面和 板 料 接 触 面 之 间 的 动 摩 擦 因 数 一 般 为 0.18， 笔 者 将 恒 阻 装 置 与 杆 体 间 的 动 摩 擦因 数 也 设 定 成 相 同 数 值 。 ） 受 力 分 析 。 由 恒 阻 套 管 的 Von-MisesStress云 图 （ 杆 体 视 作 刚 体 故 应 力 为 0） 可 知 ： 恒 阻 套 管 受 冲 击 时 内 螺 纹 处 所 受 应 力 最 大 ； 由 于 单 元 间 相 互 作 用 ， 冲击 未 结 束 前 恒 阻 套 管 各 单 元 仍 有 残 余 应 力 存 在 ， 表 明 冲 击 时 未 接 触 杆 体 的 恒 阻 套管 部 分 也 可 以 分 担 部 分 冲 击 力 。 次 冲 击 速 率 下 恒 阻 套 管 整 体 受 力 如 图 所 示 ，从 图 可 知 ： 当 恒 阻 套 管 分 别 以 1、 2、 3、 5和 10m/s 的 轴 向 初 速 度 运 动 时 ， 恒阻 套 管 承 受 的 冲 击 力 峰 值 依 次 为 134.6、 184.2、 268.6、 467.3、 748.2 。 这与 室 内 冲 击 拉 伸 试 验 的 结 果 吻 合 度 较 高 。 关 于 von Mises Stress（ 冯 米 斯 应 力 ） von Mises（ 冯 米 斯 应 力 ， 应 力 云 纹 ） 。 冯 米 斯 应 力 图 用 于 评 价 应 力 分 布 情 况 .catia自 动 生 成 的 调 色 板 ， 颜 色 从 蓝 到 红 ， 表 示 应 力逐 渐 变 大 。 当 鼠 标 指 向 节 点 时 ， 显 示 此 节 点 的 冯 米 斯 应 力 值 。 von Mises屈 服 准 则 是 von Mises于 1913年 提 出 了 一 个 屈 服 准 则 。 它的 内 容 是 ： 当 点 应 力 状 态 的 等 效 应 力 达 到 某 一 与 应 力 状 态 无 关 的 定 值 时 ， 材 料 就 屈 服 ； 或 者 说 材 料 处 于 塑 性 状 态 时 ， 等 效 应 力 始 终是 一 不 变 的 定 值 。 等 效 =(1/2(1-2)2+(2-3)2+(3-1)2)(1/2) von mises应 力 就 是 一 种 当 量 应 力 ， 它 是 根 据 第 四 强 度 理 论得 到 的 当 量 应 力 。 von mises stress 是 综 合 的 概 念 ， 考 虑 了 第 一 第 二 第 三 主 应 力 ， 可 以 用 来 对 疲 劳 ， 破 坏 等 的 评 价 。 YIELDING criterion （ 材 料 屈 服 标 准 ） 有 基 于 stress analysis也 有 基 于 strain analysis的 。 von mises stress（ VMS） 其 实 是 一 个 STRESS yielding criterion. 我 们 认 为 对 于 某 一 材 料 来 说 ， 它 都 有 一 个 yielding stress, 这 个 yielding stress 对 应 于 相 应 的 屈 服 点 (yielding point). 当 材 料 受 到 外 力 刺 激 ， 如 果 其 内 部 某 处 应 力 (VMS)大 于 这 个 yielding stress, 那 么 我 们 认 为 材 料 在 此 处 有 可 能 发 生 屈 服 。 在 FEA中 ，VMS的 计 算 是 基 于 principal stress的 。 Von Mises应 力 与 Von MIses屈 服 准 则 ， 用 在 各 向 同 性 材 料 中 较 常 见 ， 来 自 于 应 力 张 量 第 一不 变 量 。 如 果 生 物 力 学 计 算 中 缺 乏 材 料 数 据 ， 以 近 似 材 料 参 数 代 替 ， 这 种 情 况 下 似 乎 用 VON应 力 也 是 可 以 的 。 vms是 材 料 力 学 中的 第 四 屈 服 理 论 ， 主 要 是 对 塑 性 材 料 的 ， 考 虑 的 主 要 是 疲 劳 效 应 。 最 大 应 力 ， 最 大 应 变 主 要 是 针 对 脆 性 材 料 的 。 我 印 象 中 是 这 样 的， 可 以 看 看 材 料 力 学 中 的 四 大 强 度 理 论 。 屈 服 准 则 的 概 念 屈 服 准 则 A.受 力 物 体 内 质 点 处 于 单 向 应 力 状 态 时 ， 只 要 单 向 应 力 大 到 材料 的 屈 服 点 时 ， 则 该 质 点 开 始 由 弹 性 状 态 进 入 塑 性 状 态 ， 即 处 于 屈 服 。 B.受 力 物 体 内 质 点 处 于 多 向 应 力 状 态 时 ， 必 须 同 时 考 虑 所有 的 应 力 分 量 。 在 一 定 的 变 形 条 件 （ 变 形 温 度 、 变 形 速 度 等 ） 下 ， 只 有 当 各 应 力 分 量 之 间 符 合 一 定 关 系 时 ， 质 点 才 开 始 进 入 塑 性 状 态 ， 这 种 关 系 称 为 屈 服 准 则 ， 也 称 塑 性 条 件 。 它 是 描 述 受 力 物 体 中 不 同 应 力 状 态 下 的 质 点 进 入 塑 性 状 态 并 使 塑 性 变 形 继 续 进 行 所 必须 遵 守 的 力 学 条 件 ， 这 种 力 学 条 件 一 般 可 表 示 为 f（ ij） C又 称 为 屈 服 函 数 ， 式 中 C 是 与 材 料 性 质 有 关 而 与 应 力 状 态 无 关 的 常 数， 可 通 过 试 验 求 得 。 屈 服 准 则 是 求 解 塑 性 成 形 问 题 必 要 的 补 充 方 程 。 由 于 一 般 脆 性 材 料 ， 铸 铁 、 石 料 、 混 凝 土 ， 多 用 第 一 强 度 理 论 。 考 察 绝 对 值 最 大 的 主 应 力 。 但 是 骨 的 受 力 比 较 复 杂 ， 如 果 只 考 察最 大 主 应 力 显 然 不 能 真 实 反 映 骨 骼 在 实 际 情 况 下 的 受 力 状 况 ， 所 以 综 合 考 虑 Mises 准 则 就 是 个 很 好 的 选 择 。 个 人 认 为 mises应 力 只 是一 个 简 单 的 判 断 ， 具 体 到 行 业 中 有 各 自 的 较 细 的 判 断 准 则 ， 例 如 塑 性 加 工 中 也 是 用 mises应 力 做 判 断 ， 但 脆 性 材 料 就 不 同 ， 可 以 选用 最 大 主 应 力 。 mises应 力 大 ， 只 是 代 表 该 处 的 应 力 状 态 不 够 理 想 （ 多 数 情 况 是 希 望 应 力 较 小 ） ， 往 往 是 （ 注 意 是 往 往 ， 不 是 一 定） 材 料 容 易 破 坏 的 地 方 ， 也 是 材 料 变 形 较 大 的 地 方 （ fea中 用 peeq等 效 应 变 表 示 ） ， 因 此 常 用 来 作 为 判 断 。 从 基 本 原 理 上 讲 是 与 有限 元 软 件 的 程 序 、 计 算 相 关 的 ， 其 变 形 是 根 据 能 量 得 到 的 ， 模 拟 出 的 应 力 状 态 是 对 能 量 的 一 种 等 效 处 理 （ 过 程 很 复 杂 ） ， 就 是 这 样子 。 因 此 精 确 的 材 料 参 数 和 边 界 处 理 是 有 限 元 模 拟 的 关 键 ， 任 何 模 拟 出 来 的 结 果 都 需 要 细 致 的 分 析 ， 都 值 得 怀 疑 :) Von Mises 应 力是 基 于 剪 切 应 变 能 的 一 种 等 效 应 力 其 值 为 (a1-a2)2+(a2-a3)2+(a3-a1)2)/2)0.5其 中 a1,a2,a3分 别 指 第 一 、 二 、 三 主 应 力 ， 2表示 平 方 ， 0.5表 示 开 方 。 其 大 概 的 含 义 是 当 单 元 体 的 形 状 改 变 比 能 达 到 一 定 程 度 ， 材 料 开 始 屈 服 。 von Mises于 1913年 提 出 了 一 个屈 服 准 则 ， 这 个 屈 服 准 则 被 称 为 von Mises屈 服 准 则 。