《30°、45°、60°角的三角函数值》教案-01

30、45、60角的三角函数值教案学习目标：1. 经历探索 30 、45 、60 角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理.进一步体会三角函数的意义 .2. 能够进行 30 、45 、60 角的三角函数值的计算 .3. 能够根据 30 、45 、60 的三角函数值说明相应的锐角的大小 .学习重点：1. 探索 30 、45、60 角的三角函数值 .2. 能够进行含 30、45 、60 角的三角函数值的计算 .3. 比较锐角三角函数值的大小 .学习难点：进一步体会三角函数的意义.学习方法：自主探索法学习过程：一、问题引入问题 为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：含 30 和60两个锐角的三角尺； 皮尺 .请你设计一个测量方案，能测出一棵大树的高度.二、新课问题 1、观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度问题 2、 sin30 等于多少呢 ?你是怎样得到的?与同伴交流 .问题 3、 cos30 等于多少?tan30 呢?问题 4、我们求出了30角的三个三角函数值，还有两个特殊角分别是多少 ? 你是如何得到的?结论：?45、60，它们的三角函数值三角函数角度sin co tan 30 45 60 例 1计算：(1)sin30 +cos45 ；(2)sin 2 60 +cos 260-tan45 .例2一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5 m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60 ，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到0.01 m)三、随堂练习1.计算：(1)sin60 -tan45 ；(2)cos60 +tan60 ；2+sin60-2cos45；12(3)sin45sin 30；23 1( 2 +1) -1 +2sin30 - 8 ； (1+2 )0- 1-sin30 1+(1)-1 ；2sin60 +1； 2 -3 -(2003+ )0-cos60 -1.1tan 60122.某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30.高为 7 m ，扶梯的长度是多少?3 如图为住宅区内的两幢楼，它们的高AB CD=30 m ，两楼问的距离AC=24 m ，现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况. 当太阳光与水平线的夹角为30时，求甲楼的影子在乙楼上有多高?( 精确到 0.1 m，2 1.41 ，3 1.73)四、课后练习：1、 RtABC 中， A60 , c8 ，则 a_, b_ ；2、在ABC 中，若 c23, b2 ,，则 tan B_ ，面积 S；3、在ABC 中， AC ： BC 1 ：3 ， AB 6，B ， AC BC 4、等腰三角形底边与底边上的高的比是2 : 3，则顶角为（）（ A） 60 0（ B） 90 0（C ）120 0（ D） 150 05、有一个角是30 的直角三角形，斜边为1cm ，则斜边上的高为（）（ A） 1 cm（ B） 1 cm（ C）3 cm（ D）3 cm42426、在 ABC 中， C90 ，若 B2A ，则 tanA 等于（）（A） 3（ B）3（ C）3（ D） 13227 、如果 a 是等边三角形的一个内角，那么cos a 的值等于（）1（ B）2（C）3（D） 120米30米（A）2215028 、某市在 “ 旧城改造 ” 中计划内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米 a 元，则购买这种草皮至少要（）（A） 450a元（ ） 225a元（C）150a元（D）300a元B9 、计算：、 sin 2 60cos2 60、 sin 602 sin 30 cos30、 sin 30cos2 45、2 cos4523、2sin 6003 cos450、3cos6005sin 3001、2 sin 2 30 tan 30 cos60 tan60 、 sin 2 45tan2 3010 、请设计一种方案计算tan15 的值。