《二次函数的性质》第2课时教案

二次函数的性质第2 课时教案教学目标：1、掌握二次函数解析式的三种形式，并会选用不同的形式，用待定系数法求二次函数的解析式。2、能根据二次函数的解析式确定抛物线的开口方向，顶点坐标，和对称轴、最值和增减性。3、能根据二次函数的解析式画出函数的图像，并能从图像上观察出函数的一些性质。教学重点：二次函数的解析式和利用函数的图像观察性质教学难点：利用图像观察性质教学设计：一、复习1 、 抛 物 线 y2(x 4)25 的 顶 点 坐 标 是， 对 称 轴 是， 在侧，即 x_0时， y 随着 x 的增大而增大； 在侧，即 x_0时,y 随着 x 的增大而减小；当x=时，函数 y 最值是 _。2 、 抛 物 线 y2( x 3) 26 的 顶 点 坐 标 是， 对 称 轴 是， 在侧，即 x_0时， y 随着 x 的增大而增大； 在侧，即 x_0时,y 随着 x 的增大而减小；当x=时，函数y 最值是 _。二、例题讲解例 1、根据下列条件求二次函数的解析式：（ 1）函数图像经过点 A （-3， 0）， B（ 1， 0）， C（0， -2）(2) 函数图像的顶点坐标是（ 2， 4）且经过点（ 0， 1）（ 3）函数图像的对称轴是直线x=3, 且图像经过点（ 1， 0）和（ 5， 0）说明： 本题给出求抛物线解析式的三种解法， 关键是看题目所给条件。 一般来说： 任意给定抛物线上的三个点的坐标，均可设一般式去求；若给定顶点坐标（或对称轴或最值）及另一个点坐标， 则可设顶点式较为简单；若给出抛物线与x 轴的两个交点坐标，则用分解式较为快捷。例 2已知函数 y= x 2 -2x -3 ,（）把它写成ya( xm)2k 的形式；并说明它是由怎样的抛物线经过怎样平移得到的？（ 2）写出函数图象的对称轴、顶点坐标、开口方向、最值；（ 3）求出图象与坐标轴的交点坐标；（ 4）画出函数图象的草图；(5) 设图像交 x 轴于 A、 B 两点，交 y 轴于 P 点，求 APB 的面积；（6）根据图象草图，说出x 取哪些值时，y=0;y0.说明：（ 1）对于解决函数和几何的综合题时要充分利用图形，做到线段和坐标的互相转化；（2）利用函数图像判定函数值何时为正，何时为负，同样也要充分利用图像，要使其对应的图像应在x 轴的下方，自变量x 就有相应的取值范围。y0.抛物线开口向a0.抛物线对称轴在y 轴的侧b=0抛物线对称轴是轴b0.抛物线与 y 轴交于C=0抛物线与 y 轴交于c0.b 2抛物线与 x 轴有个交点4ac =0b 2抛物线与 x 轴有个交点4ac 0三、小结本节课你学到了什么？四、布置作业：课本作业题第5、 6题补充作业题：已知二次函数的图像如图所示，下列结论： a+b+c 0 a-b+c 0 abc 0b=2a其中正确的结论的个数是（） A1 个B 2个C 3 个 D4 个-1xy1x