北师大版高中数学《常用逻辑用语》教材介绍

http:/常 用 逻 辑 用 语 http:/ 一、教材编写的基本结构1. 知识结构 http:/ 一、教材编写的基本结构2. 章节目录 1 命题 2 充分条件与必要条件 2.1 充分条件 2.2 必要条件 2.3 充要条件 3 全称量词与存在量词 3.1 全称量词与全称命题 3.2 存在量词与特称命题 3.3 全称命题与特称命题的否定 4 逻辑联结词“且”“或”“非” 4.1 逻辑联结词“且” 4.2逻辑联结词“或” 4.3逻辑联结词“非” http:/ 二、教材编写特色1. 突出“标准”定位，淡化形式，突出本质. 在常用逻辑用语教材编写中，通过大量的实例，揭示常用逻辑用语的本质. 2. 强调了在数学学习中最核心的逻辑关系：充分条件、必要条件、充要条件.3. 揭示充分条件与判定定理、必要条件与性质定理的内在联系，揭示了充要条件在学习数学中的重要作用. http:/ 三、重点、难点分析的建议1. 重点： 充分条件、必要条件、充要条件. 充分条件、必要条件、充要条件反映了数学知识内在的逻辑关系，数学中重要的命题、定理都是判定定理、性质定理，或者是从不同角度反映同一事物的等价刻画. http:/ 三、重点、难点分析的建议2. 难点：量词的否定. 量词的否定是学习数学和掌握数学内容的一个难点，虽然我们这儿只涉及一个量词的命题及其否定，它为我们进一步学习多个量词同时使用奠定基础. http:/ 三、重点、难点分析的建议w例如：w函数有界的定义需要两个量词连续使用来刻画；w极限的定义需要三个量词连续使用来刻画. http:/ 四、教学中需要注意的问题1. 关于充分条件、必要条件、充要条件的教学，一定要与学生学过的知识紧密联系起来，帮助学生用这些逻辑用语揭示学过内容内在的逻辑关系；并帮助学生养成习惯，在进一步的数学学习中，学会用这些逻辑用语揭示将要学的内容的逻辑关系；不断地体会判定定理、性质定理、等价条件与充分条件、必要条件、充要条件之间的联系. http:/ 四、教学中需要注意的问题2. “常用逻辑用语”教学的基点是常用的逻辑用语，不是简易逻辑的教学，也不是数理逻辑初步的教学.这是“标准”与“大纲”定位的一个区别.即使在大学数学教学中，除了个别专业，也不需要进行简易逻辑和数理逻辑初步的学习. http:/ 四、教学中需要注意的问题3. 在“量词”的教学中，只讲由一个量词组成的命题及其否定.对于多个量词组成的命题是大学数学学习的内容.在教学中要特别强调，用具体的实例来讲解这样的命题及其否定，不要去形式地讨论由量词组成的命题及其否定. 4. 在“命题”的教学中，尽量使用数学中的命题，并且其条件和结论是清楚的，不去讨论条件和结论不清晰、有歧义的命题. http:/ 四、教学中需要注意的问题5. 在教学中应注意命题与条件的差异，命题的基本特征是可以判断真伪，而条件无法判断真伪，例如：“a5”是条件而不是命题，a仅仅是参数，我们无法判断“a5”是否正确.用逻辑联结词“或” “且” “非”既可以联结命题，也可以联结条件. http:/ 四、教学中需要注意的问题6. 在“逻辑联结词”的教学中，只要求“合成”，不要求“分解”，即只讨论用逻辑联结词联结两个命题（或条件），不讨论复合命题的分解.