受弯构件正截面承载能力计算

截 面 上 有 弯 矩 和 剪 力 共 同 作 用 ， 轴 力 可 以 忽 略 不 计的 构 件 称 为 受 弯 构 件 。 梁 和 板 是 典 型 的 受 弯 构 件 。 梁 的 截 面 形 式 主 要 有 矩 形 、 形 、 倒 形 、 形 、 形 、 十 字 形 、 花 篮 形 等 板 的 截 面 形 式 一 般 为 矩 形 、 空 心 板 、 槽 形 板 等 1.受 弯 构 件 可 能 的 两 种 截 面 破 坏 情 况 一 是 由 M引 起 ， 破 坏 截面 与 构 件 的 纵 轴 线 垂 直 ， 为沿 正 截 面 破 坏 ； 二 是 由 M和 V共 同 引 起 ，破 坏 截 面 是 倾 斜 的 ， 为 沿 斜截 面 破 坏 。 所 以 ， 受 弯 构 件 的 设 计包 括 以 下 三 部 分 ： 正 截 面 受 弯 承 载 力 设 计 ； 斜 截 面 受 剪 承 载 力 设 计 ； 斜 截 面 抗 弯 承 载 力 设 计 。 2.构 造 要 求（ 1） 截 面 高 度 注 ： 表 中 l0为 梁 的 计 算 跨 度 。 当 l0 9m时 ， 表 中 数 值 宜 乘 以 1.2。1/301/35无 柱 帽 1/321/40有 柱 帽无 梁 楼 板 1/101/12悬 臂 板 1/401/50双 向 板 1/351/40单 向 板板 1/6悬 臂 梁 1/15连 续 梁 1/12简 支 梁矩 形 截 面 独立 梁 1/8悬 臂 梁 1/25连 续 梁 1/20简 支 梁次 梁 1/6悬 臂 梁 1/15连 续 梁 1/12简 支 梁主 梁整 体 肋 形 梁梁 h/l0构 件 种 类梁 、 板 截 面 高 跨 比 h/l0参 考 值 按 刚 度 要求 ， 根 据 经 验梁 和 板 的 截 面高 度 h不 宜 小于 右 表 所 列 数值 。高 宽 比 h/b：矩 形 截 面 梁2 3.5，T形 截 面 梁2.5 4。 （ 2） 板 的 最 小 厚 度 按 构 造 要 求 ， 现 浇 板 的 厚 度 不 应 小 于 下 表 的 数 值 。 现浇 板 的 厚 度 一 般 取 为 10mm的 倍 数 。 （ 3） 板 的 配 筋当 h 150mm时 ， 不 宜 大 于 200mm；当 h 150mm时 ， 不 宜 大 于 1.5h， 且 不 宜 大 于 300mm。板 的 受 力 钢 筋 间 距 通 常 不 宜 小 于 70mm。 用 来 承 受 弯 矩 产 生 的 拉 力 作 用 ， 一 是 固 定 受 力 钢 筋 的 位 置 ， 形 成 钢 筋 网 ； 二 是将 板 上 荷 载 有 效 地 传 到 受 力 钢 筋 上 去 ； 三 是 防 止 温 度 或 混凝 土 收 缩 等 原 因 沿 跨 度 方 向 的 裂 缝 。 受 力 钢 筋 分 布 钢 筋 梁 纵 筋 常 用 直 径 d =12-25mm板 受 力 钢 筋 常 用 直 径 d =6-12mm 纵 向 受 力 钢 筋（ 4） 梁 的 配 筋 架 立 钢 筋梁 跨 （ m） 4 46 6最 小 直 径（ mm） 8 10 12 弯 起 钢 筋 弯 起 钢 筋 在 跨 中 是 纵 向受 力 钢 筋 的 一 部 分 ， 在 靠近 支 座 的 弯 起 段 弯 矩 较 小处 则 用 来 承 受 弯 矩 和 剪 力共 同 产 生 的 主 拉 应 力 ， 即作 为 受 剪 钢 筋 的 一 部 分 。 钢 筋 的 弯 起 角 度 一 般 为 45 ， 梁 高 h 800mm时 可 采 用 60 纵 向 构 造 钢 筋 及 拉 筋 0sbhA 纵 向 受 拉 钢 筋 配 筋 率 ： 1.正 截 面 破 坏 形 态 （ 2） 超 筋 梁（ 1） 少 筋 梁 纵 向 受 力 钢 筋 配 筋 率 大于 最 大 配 筋 率 的 梁 为 超 筋 梁 配 筋 率 小 于 最 小 配筋 率 的 梁 为 少 筋 梁 。 特 征 ： 受 压 区 混 凝 土 被 压 碎 时 ， 钢 筋 尚 未 屈 服 。 属 于 ： “ 脆 性 破 坏 ”特 征 ： 一 裂 就 坏 。属 于 ： “ 脆 性 破 坏 ” （ 3） 适 筋 梁配 置 适 量 纵 向 受 力 钢 筋 的 梁 称 为 适 筋 梁 。特 征 ： 有 明 显 的 三 个 阶 段 特 征 属 于 ： “ 延 性 破 坏 ” 2.适 筋 梁 正 截 面 的 受 力 性 能 第 阶 段 （ 弹 性 工 作 阶 段 ） 加 载 开 裂 开 裂 弯 矩 cr第 阶 段 （ 带 裂 缝 工 作 阶 段 ） 开 裂 屈 服 屈 服 弯 矩 My 第 阶 段 （ 破 坏 阶 段 ） 屈 服 压 碎 极 限 弯 矩 Mu （ 1） 适 筋 梁 的 受 力 阶 段 a阶 段 的 应 力 状 态 是 抗 裂 验 算 的 依 据 。 阶 段 的 应 力 状 态 是 裂 缝 宽 度 和 变 形 验 算 的 依 据 。 a阶 段 的 应 力 状 态 作 为 构 件 承 载 力 计 算 的 依 据 MMcr MMy MMu不 同 阶 段 截 面 应 力 分 布 图 的 应 用 （ 2） 开 裂 弯 矩 Mcr 混 凝 土 受 拉 区 边 缘 应 变 达 到 混 凝 土极 限 拉 应 变 值 cu时 所 能 承 受 的 弯 矩 。20.292cr tkM f bh（ 3） 适 筋 梁 的 塑 性 铰 当 加 载 到 受 拉 钢 筋 屈 服 时 ， 弯 矩 为 My， 相 应 的 曲率 为 y。 荷 载 继 续 增 加 ， 裂 缝 向 上 发 展 ， 混 凝 土 受 压区 减 小 ， 中 和 轴 上 升 ， 弯 矩 达 极 限 抵 抗 弯 矩 Mu， 曲率 为 u。 当 受 压 区 混 凝 土 达 极 限 压 应 变 值 时 ， 构 件 丧失 承 载 能 力 。 在 此 破 坏 过 程 中 ， 位 于 梁 内 拉 压 塑 性 变形 集 中 的 区 域 ， 形 成 一 个 性 能 特 异 的 铰 。 （ 3） 转 动 的 同 时 ， 能 传 递 一 定 的 弯 矩 ， 即 截 面 的 极 限 弯 矩Mu塑 性 铰 出 现 后 ， 简 支 梁 即 形 成 三 铰 在 一 直 线 上 的 破 坏 机 构 。其 特 点 有 ：（ 1） 只 能 沿弯 矩 作 用 方向 ， 绕 中 和轴 单 向 转 动（ 2） 只 能 在从 受 拉 钢 筋开 始 屈 服 到受 压 区 混 凝土 压 坏 的 有限 范 围 内 转动 y-u。 (1)正 截 面 受 弯 承 载 力 计 算 的 基 本 假 定 ： 截 面 应 变 保 持 平 面 ； 不 考 虑 混 凝 土 的 抗 拉 强 度 ； 混 凝 土 的 受 压 应 力 -应 变 关 系 ； 钢 筋 的 应 力 -应 变 关 系 ， 受 拉 钢 筋 的 极 限 拉 应 变 取 0.013. 规 范 采 用 的 正 截 面 极 限 受 弯 承 载 力 计 算 方 法 (2)等 效 矩 形 应 力 图 等 效 原 则 ： 按 照 受 压 区 混 凝 土 的 合 力 大 小 不 变 、 受 压 区 混 凝 土 的 合 力 作 用 点 不 变 的 原 则 。 c1f n1xx 混 凝 土 等 级 C50 C55 C55C80 C800.8 0.79 中 间 0.741.0 0.99 插 值 0.9411 1 c y sfbx f A 1 0 2cM f bx h x 0 2s yM A f h x 1.基 本 计 算 公 式 及 其 适 用 条 件（ 1） 基 本 计 算 公 式单 筋 截 面 与 双 筋 截 面 的 区 别 。 b 适 筋 梁 与 超 筋 梁 的 界 限 界 限 相 对 受 压 区 高 度 b适 筋 梁 的 破 坏 受 拉 钢 筋 屈 服 后 混 凝 土 压 碎 ；超 筋 梁 的 破 坏 混 凝 土 压 碎 时 ， 受 拉 钢 筋 尚 未 屈 服 ；界 限 配 筋 梁 的 破 坏 受 拉 钢 筋 屈 服 的 同 时 混 凝 土 压 碎 。 b 不 超 筋超 筋钢 筋 级 别 C50 C80 HPB235 0.614 -HRB335 0.550 0.493HRB400RRB400 0.518 0.463b （ 2） 适 用 条 件 防 止 少 筋 的 条 件 ： bhAA SS minmin,min 2u 1 c 0 0 0 1 c 0( 0.5 ) (1 0.5 )M M fbh h h fbh 2.表 格 计 算 法 1 c y sfbx f A 1 0 2cM fbx h x 0 2s yM A f h x 0 x h 令 ， 称 为 相 对 受 压 区 高 度 。 则 有 令 ， 称 为 截 面 抵 抗 矩 系 数 。 则 有 (1 0.5 )s 21 0u s cM M fbh 同 理 ， 可 将 基 本 公 式 写 为0(1 0.5 )u y sM M f Ah 令 ， 称 为 内 力 臂 系 数 。 则 有 1 0.5s 0u s y sM M f Ah 计 算 时 先 求 得 截 面 抵 抗 矩 系 数21 0s cMf bh 根 据 as查 得 。 进 而 求 得 1 0cs yf bhA f 或 根 据 as查 得 s。 进 而 求 得 0s y sMA f h 单 筋 矩 形 截 面 所 能 承 受 的 最 大 弯 矩 的 表 达 式 ： )5.01( bb20c1maxu, bhfM 3.基 本 计 算 公 式 的 应 用（ 1） 截 面 复 核 为 超 筋 梁 ；若 0hx b己 知 ： 构 件 截 面 尺 寸 b h， 钢 筋 截 面 面 积 As， 混 凝 土 强 度等 级 fc， 钢 筋 级 别 fy ， 弯 矩 设 计 值 M 。 复 核 截 面 是 否 安 全 ？计 算 步 骤 如 下 ： 确 定 截 面 有 效 高 度 h0 判 断 梁 的 破 坏 类 型 ： 先 求 出 y s 1 cx f A fb 为 适 筋 梁 ；， 且若 0min hxbhA bs 为 少 筋 梁 。若 bhAs min 计 算 截 面 受 弯 承 载 力 Mu适 筋 梁 20ysu xhfAM 超 筋 梁 )5.01( bb20c1maxu, bhfMMu 判 断 截 面 是 否 安 全 ： 若 M Mu， 则 截 面 安 全 。 （ 2） 截 面 设 计 己 知 ： 弯 矩 设 计 值 M， 混 凝 土 强 度 等 级 fc， 钢 筋 级 别 fy，构 件 截 面 尺 寸 b h。 求 ： 所 需 受 拉 钢 筋 截 面 面 积 As= ？ 计 算 步 骤 如 下 ： 确 定 截 面 有 效 高 度 h0h0=h-as 计 算 混 凝 土 受 压 区 高 度 x， 并 判 断 是 否 属 超 筋 梁若 xbh0， 则 不 属 超 筋 梁 。否 则 为 超 筋 梁 ， 应 加 大 截 面 尺 寸 ，或 提 高 混 凝 土 强 度 等 级 ， 或 改 用 双 筋 截 面 。 计 算 钢 筋 截 面 面 积 A s， 并 判 断 是 否 属 少 筋 梁 。若 As min bh， 则 不 属 少 筋 梁 。否 则 为 少 筋 梁 ， 应 取 As=minbh。 yc fbxfA /1s 选 配 钢 筋 hf x b hf bf bf h0h 挖 去 受 拉 区 混 凝 土 ， 形 成 T形 截 面 ， 对 受 弯 承 载 力 没 有影 响 。 节 省 混 凝 土 ， 减 轻 自 重 。受 拉 钢 筋 较 多 ， 可 将 截 面 底 部 适 当 增 大 ， 形 成 工 形 截 面 。工 形 截 面 的 受 弯 承 载 力 的 计 算 与 T形 截 面 相 同 。 形 截 面 受 弯 构 件 在 工 程 实 际 中 应 用 较 广 ， 除 独 立 形 梁（ 图 a） 外 ， 槽 形 板 （ 图 b） 、 空 心 板 （ 图 c） 以 及 现 浇 肋 形 楼 盖中 的 主 梁 和 次 梁 的 跨 中 截 面 （ 图 d - 截 面 ） 也 按 形 梁 计 算 翼 缘 位 于 受 拉 区 的 T形 截 面 梁 ， 当 受 拉 区 开 裂 后 ， 翼 缘 就 不起 作 用 了 ， 因 此 （ 图 d - 截 面 ） 应 按 b h的 矩 形 截 面 计 算 。跨 中 按 T形 截 面 计 算 ， 支 座 按 矩 形 截 面 计 算 计 算 上 为 简 化 采 用 有 效 翼 缘 宽度 bf， 即 认 为 在 bf范 围 内 压 应 力 为均 匀 分 布 ， bf范 围 以 外 部 分 的 翼 缘则 不 考 虑 。 有 效 翼 缘 宽 度 也 称 为 翼 缘 计 算宽 度 ， 它 与 翼 缘 厚 度 hf 、 梁 的 跨度 l0、 受 力 情 况 (单 独 梁 、 整 浇 肋 形楼 盖 梁 )等 因 素 有 关 。 受 压 翼 缘 越 大 ， 对 截 面 受 弯 越有 利 （ x减 小 ， 内 力 臂 增 大 ） 但 试 验 和 理 论 分 析 均 表 明 ， 整个 受 压 翼 缘 混 凝 土 的 压 应 力 增 长 并不 是 同 步 的 。 项次 考 虑 情 况 T形 截 面 、 I形 截 面 倒 L形 截 面肋 形 梁肋 形 板 独 立 梁 肋 形 梁肋 形 板1 按 计 算 跨 度 l0考 虑 l0/3 l0/3 l0/62 按 梁 （ 纵 肋 ） 净 距 sn考 虑 b+sn b+sn/23 按 翼 缘 高 度hf考 虑 hf/h0 0.1 b+12hf 0.1hf/h0 0.05 b+12hf b+6hf b+5hfhf/h0 0.05 b+12hf b b+5hfT形 、 I形 及 倒 L形 截 面 受 弯 构 件 翼 缘 计 算 宽 度 bf翼 缘 计 算 宽 度 ， 用 bf 表 示 ，其 值 取 下 表 中 各 项 的 最 小 值 。 两 类 形 截 面 的 鉴 别 条 件 ：截 面 复 核 时 ：截 面 设 计 时 ： 2.基 本 计 算 公 式 形 截 面第 二 类 形 截 面第 一 类 Thx Thx ff根 据 中 和 轴 位 置 不 同 ，将 形 截 面 分 为 两 类ffc1sy hbfAf )2/( f0ffc1 hhhbfM （ 1） 两 类 T形 截 面 的 判 别 （ 2） 第 一 类 T形 截 面 受 弯 承 载 力 syfc1 Afxbf 20fc1 xhxbfM 其 承 载 力 与 截 面尺 寸 为 bf h的 矩 形 截面 梁 完 全 相 同 。 计 算 公 式 为 ：适 用 条 件 ： b 此 项 条 件 一 般 均 能 满 足 ， 可 不 必 验 算 。 Asminbh 此 处 b为 腹 板 宽 度 而 非 翼 缘 宽 度 bf。 （ 3） 第 二 类 T形 截 面 受 弯 承 载 力计 算 公 式 推 导 ：可 将 受 压 区 面 积分 为 两 部 分 ： 腹 板 （ b x） 翼 缘 （ bf-b） hf )2x(: : 011 11 hbxfM Afbxf cu syc 弯 矩 为 拉 力 为为压 力 ）（弯 矩 为 拉 力 为压 力 为 2h)(: :)(: f012 21 hhbbfM Afhbbf ffcu syffc 翼 缘部 分腹 板部 分 syAfbxfbbhf c1ffc1 )( 2)2)( 01f0ff1 xhbxfhhbbhfM cc 适 用 条 件 ： b Asminbh 该 条 件 一 般 均 能 满 足 ， 不 必 验 算 。 A s A s 受 压 钢 筋 双 筋 截 面 是 指 同 时 配 置 受 拉 和 受 压钢 筋 的 情 况 。 一 般 来 说 采 用 双 筋 是 不 经济 的 ， 工 程 中 通 常 仅 在 以 下 情 况 下 采 用 ： 当 截 面 尺 寸 和 材 料 强 度 受 限 制 而 不 能增 加 ， 而 计 算 又 不 满 足 适 筋 截 面 条 件 时 ，可 在 受 压 区 配 置 钢 筋 以 补 充 混 凝 土 受 压能 力 的 不 足 。 承 受 交 变 荷 载 ， 在 某 一 组 合 情 况 下 截 面 承 受 正 弯 矩 ，另 一 种 组 合 情 况 下 承 受 负 弯 矩 。 由 于 受 压 钢 筋 可 以 提 高 截 面 的 延 性 ， 因 此 ， 在 抗 震 结构 中 要 求 框 架 梁 必 须 配 置 一 定 比 例 的 受 压 钢 筋 。 h0 a a A s A s Cs=sAsC c=fcbx T=fyAs M x cu y s 双 筋 截 面 在 满 足 构 造 要 求 的 条 件 下 ， 截 面 达 到 Mu的 标 志 仍 然 是 受 压 边 缘 混 凝 土 应 变 达 到 cu。 受 压 区混 凝 土 的 应 力 仍 可 按 等 效 矩 形 应 力 考 虑 。 当 相 对 受 压区 高 度 x xb时 ， 截 面 受 力 的 平 衡 方 程 为 ：1.基 本 计 算 公 式 及 其 适 用 条 件 )() 2( 00 ahAfxhbxfMM AfAfbxf sycu sysyc 适 用 条 件 01 max0 2 1 1 0 b bs cb ysb cx hA fbh fM f bh 或 防 止 超 筋 脆 性 破 坏2x a 保 证 受 压 钢 筋 强 度 充 分 利 用 双 筋 截 面 一 般 不 会 出 现 少 筋 破 坏情 况 ， 故 可 不 必 验 算 最 小 配 筋 率 。 h0 a a A s A s Cs=sAs Cc=fcbx T=fyAs M x cu y s 钢 筋 的 受 压 强 度 fy 400 MPa， 为 使 受 压 钢 筋 的 强 度 能充 分 发 挥 ， 其 应 变 不 应 小 于 0.002。 由 平 截 面 假 定 可 得 ：(1 ) 0.002 s cu cax cu=0.0033 ax 21 cx x 2.截 面 复 核 已 知 ： b、 h、 a、 a、 As、 As 、 fy、 fy、 fc求 ： Mu计 算 步 骤 ： 先 求 受 压 区 高 度 x 当 x xb时 ， Mu=? 2 1 0u sb cM f bh 当 x0.7ftbh0时 ， 需 满 足 最 小 配 箍 率 的 要 求 。ffbsnAbsA yvtsv 24.0min,sv1svsv 3） 其 他 构 造 要 求 斜 截 面 承 载 力 计 算 的 步 骤 已 知 ： 剪 力 设 计 值 V， 截 面 尺 寸 b h， 混 凝 土 强 度 等 级 ft， 箍 筋 级 别 fyv， 纵 向 受 力 钢 筋 的 级 别 和 数 量 As。 求 ： 腹 筋 数 量 Asv/S计 算 步 骤 如 下 ：（ 1） 复 核 截 面 尺 寸 一 般 梁 的 截 面 尺 寸 应 满 足 否 则 ， 应 加 大 截 面 尺 寸 或 提 高 混 凝 土 强 度 等 级 。 （ 2） 确 定 是 否 需 按 计 算 配 置 箍 筋 当 满 足 下 式 条 件 时 ， 可 按 构 造 配 置 箍 筋 ， 否 则 ， 需 按 计 算 配 置 箍 筋 ： 0t7.0 bhfV 0t175.1 bhfV （ 3） 确 定 腹 筋 数 量 （ 仅 配 箍 筋 时 ） 0yv 0tsv 25.1 7.0 hf bhfVsA 0yv 0tsv 175.1 hf bhfVsA 或 或 求 出 Asv/S的 值 后 ， 根 据 构 造 要 求 选 定 肢 数 n和 直 径 d， 求 出 间 距 s，或 者 根 据 构 造 要 求 选 定 n、 s， 然 后 求 出 d。 0cc25.0 bhfV （ 4） 验 算 配 箍 率 1. 抵 抗 弯 矩 图 的 概 念（ 1） 定 义 ： 按 构 件 实 际 配 置 的 钢 筋 所 绘 出 的 各 正 截 面 所 能 承受 的 弯 矩 图 形 称 为 抵 抗 弯 矩 图 ， 也 叫 材 料 图 。（ 2） 绘 制 方 法 简 介 设 梁 截 面 所 配 钢 筋 总 截 面 积 为 As， 每 根 钢 筋 截 面积 为 Asi， 则 : 绘 制 抵 抗 弯 矩 图 时 ， 以 与 设 计 弯 矩 图 相 同 的 比 例 ，将 每 根 钢 筋 在 各 正 截 面 上 的 抵 抗 弯 矩 绘 在 设 计 弯 矩 图 上 ，便 可 得 到 抵 抗 弯 矩 图 。 在 纵 向 受 力 钢 筋 既 不 弯 起 又 不 截 断 的 区 段 内 ， 抵 抗弯 矩 图 是 一 条 平 行 于 梁 纵 轴 线 的 直 线 。 在 纵 向 受 力 钢 筋弯 起 的 范 围 内 ， 抵 抗 弯 矩 图 为 一 条 斜 直 线 段 ， 该 斜 线 段始 于 钢 筋 弯 起 点 ， 终 于 弯 起 钢 筋 与 梁 纵 轴 线 的 交 点 。uu MAAM ssii bfAfhfAM sc1y0ysu 2 q 2max 81 qlM 313 21 2ed g fhMU 05.1hS 简 支 梁 抵 抗 弯 矩 图 （ 3） 抵 抗 弯 矩 图 与 承 载 力 的 关 系抵 抗 弯 矩 图 能 包 住 设 计 弯 矩 图 ， 则 表 明 沿 梁 长 各 个截 面 的 正 截 面 受 弯 承 载 力 是 足 够 的 。 抵 抗 弯 矩 图 越 接 近设 计 弯 矩 图 ， 则 说 明 设 计 越 经 济 。使 抵 抗 弯 矩 图 能 包 住 设 计 弯 矩 图 ， 只 是 保 证 了 梁 的正 截 面 受 弯 承 载 力 。 实 际 上 ， 纵 向 受 力 钢 筋 的 弯 起 与 截断 还 必 须 考 虑 梁 的 斜 截 面 受 弯 承 载 力 的 要 求 。 因 此 ， 施工 时 ， 钢 筋 弯 起 和 截 断 位 置 必 须 严 格 按 照 施 工 图 。 2. 保 证 斜 截 面 受 弯 承 载 力 的 构 造 措 施 纵 向 受 拉 钢 筋 截 断 时 的 构 造 对 于 正 弯 矩 区 段 内 的 纵 向 钢 筋 ， 通 常 采 用 弯 向 支 座 （ 用 来 抗 剪 或 承 受 负 弯 矩 ） 的 方 式 来 减 少 多 余 钢 筋 ，而 不 应 将 梁 底 部 承 受 正 弯 矩 的 钢 筋 在 受 拉 区 截 断 。 这 是因 为 纵 向 受 拉 钢 筋 在 跨 间 截 断 时 ， 钢 筋 截 面 面 积 会 发 生突 变 ， 混 凝 土 中 会 产 生 应 力 集 中 现 象 ， 在 纵 筋 截 断 处 提前 出 现 裂 缝 。 如 果 截 断 钢 筋 的 锚 固 长 度 不 足 ， 则 会 导 致粘 结 破 坏 ， 从 而 降 低 构 件 承 载 力 。 钢 筋 的 延 伸 长 度 取 l1和 l2的 较 大 值 。 变 形 及 裂 缝 宽 度 验 算 原 因 ： 因 为 构 件 过 大 的 挠 度 和 裂 缝 会 影 响 结 构 的 正 常 使用 。 例 如 ， 楼 盖 构 件 挠 度 过 大 ， 将 造 成 楼 面 不 平 ， 或使 用 中 发 生 有 感 觉 的 震 颤 ； 屋 面 构 件 挠 度 过 大 会 妨 碍屋 面 排 水 ； 吊 车 梁 挠 度 过 大 会 影 响 吊 车 的 正 常 运 行 ，等 等 。 而 构 件 裂 缝 过 大 时 ， 会 使 钢 筋 锈 蚀 ， 从 而 降 低 结构 的 耐 久 性 ， 并 且 裂 缝 的 出 现 和 扩 展 还 会 降 低 构 件 的刚 度 ， 从 而 使 变 形 增 大 ， 甚 至 影 响 正 常 使 用 。 (a) 混 凝 土 开 裂钢 筋 锈 蚀 产 生 的 裂 缝 (b) 水 、 CO2侵 入 (c) 开 始 锈 蚀 (d) 体 积 膨 胀 冻 结 溶 解 产 生 的 裂 缝反 复 冻 融 产 生 的 裂 缝 我 们 所 要 验 算 的 裂 缝 宽 度 是 指 受 拉 钢 筋 重 心 水 平 处 构 件 侧 表 面 上 混 凝 土 的 裂 缝 宽 度 。 影 响 裂 缝 宽 度 的 主 要 因 素 ： 1） 纵 向 钢 筋 的 应 力 钢 筋 应 力 值 大 ， 裂 缝 宽 度 也 大 。 2） 纵 筋 的 直 径 当 构 件 内 受 拉 纵 筋 截 面 相 同 时 ， 采 用 细 而 密 的 钢 筋 ，裂 缝 宽 度 变 小 。1.裂 缝 宽 度 验 算 3） 纵 筋 配 筋 率构 件 受 拉 区 的 纵 筋 配 筋 率 越 大 ， 裂 缝 宽 度 越 小 。4） 钢 筋 的 表 面 形 状带 肋 钢 筋 的 粘 结 强 度 较 光 面 钢 筋 大 得 多 ， 可 减 小 裂度 宽 度 。5） 混 凝 土 保 护 层 厚 度保 护 层 厚 度 越 厚 ， 裂 缝 宽 度 越 大 。6） 在 长 期 荷 载 作 用 下 ， 裂 缝 宽 度 增 大 。 裂 缝 宽 度 计 算 公 式 钢 筋 混 凝 土 受 弯 构 件 在 荷 载 长 期 效 应 组 合 作 用 下 的最 大 裂 缝 宽 度 计 算 公 式 为 ： 式 中 c最 外 层 纵 向 受 拉 钢 筋 的 混 凝 土 保 护 层 厚 度 ， 当 c 20mm时 ， 取 c=20mm； 当 c 65mm时 ， 取 c=65mm； teeqsskmax 08.09.11.2 dcEw iii 2ii dn dnd eq deq 受 拉 区 纵 向 钢 筋 的 等 效 直 径 ， 当 受 拉 区 纵 向 钢 筋 为一 种 直 径 时 ， deq= di/i ； 受 拉 区 第 i种 钢 筋 的 相 对 粘 结 特 性 系 数 ， 对 带 肋 钢筋 ， 取 i=1.0； 对 光 面 钢 筋 ， 取 i =0.7； 对 环 氧 树 脂 涂 层 的钢 筋 ， i 按 前 述 数 值 的 0.8倍 采 用 ； ni受 拉 区 第 i种 钢 筋 的 根 数 ； d i受 拉 区 第 i种 钢 筋 的 公 称 直 径 。 对 于 直 接 承 受 吊 车 荷 载 但 不 需 做 疲 劳 验 算 的 吊 车 梁 ，计 算 出 的 最 大 裂 缝 宽 度 可 乘 以 系 数 0.85。i 裂 缝 宽 度 验 算 步 骤 1） 计 算 deq； 2） 计 算 te、 sk、 ； 3） 计 算 wmax， 并 判 断 裂 缝 是 否 满 足 要 求 。 当 wmaxwlim时 ， 裂 缝 宽 度 满 足 要 求 。 否 则 ， 不 满 足要 求 ， 应 采 取 措 施 后 重 新 验 算 。 其 中 wlim为 最 大 裂 逢 宽 度限 值 。 减 小 裂 缝 宽 度 的 措 施 增 大 钢 筋 截 面 积 ； 在 钢 筋 截 面 面 积 不 变 的 情 况 下 ， 采 用 较 小 直 径 的 钢 筋 ； 采 用 变 形 钢 筋 ； 提 高 混 凝 土 强 度 等 级 ； 增 大 构 件 截 面 尺 寸 ； 减 小 混 凝 土 保 护 层 厚 度 。 2.混 凝 土 结 构 构 件 变 形 限 值f为 挠 度 变 形 限 值 。 主 要 从 以 下 几 个 方 面 考 虑 ： 保 证 结 构 的 使 用 功 能 要 求 。 防 止 对 结 构 构 件 产 生 不 良 影 响 。 防 止 对 非 结 构 构 件 产 生 不 良 影 响 。 保 证 人 们 的 感 觉 在 可 接 受 程 度 内 。