《建筑力学》PPT课件

n教学目标 了解轴向拉压杆件的受力、变形特点；了解内力的概念；掌握杆件横截面上的内力计算。熟练绘制杆的轴力图。n教学要求 能够运用截面法求出轴向拉压杆的内力，能正确判断拉压杆内力正负符号，能够正确地绘制内力图。n教学重点 轴向拉压杆内力的计算。绘制杆的轴力图。n教学难点 绘制杆的轴力图。第 4章 轴 向 拉 伸 与 压 缩 4.1 轴 向 拉 伸 与 压 缩 的 概 念第 4章 轴 向 拉 伸 与 压 缩若 杆 件 所 承 受 的 外 力 或 外 力 合 力 作 用 线 与 杆 轴 线重 合 ， 杆 的 主 要 变 形 是 轴 向 伸 长 或 缩 短 ， 称 为轴 向 拉 伸 (Tension )或 轴 向 压 缩 (Compression )。 0 绪 论 1 力 学 基 础 2 力 矩 与 力 偶 3 平 面 力 系 4 轴 向 拉 压 5 扭 转 6 几 何 组 成 7 静 定 结 构 8 梁 弯 曲 应 力 9 组 合 变 形 10压 杆 稳 定 11位 移 计 算 12力 法 13位 移 法 及 力 矩 分 配 法 14影 响 线练 习 思 考 返 回 拔桩机桥墩 杆 件 的 外 力 特 点 ： 杆 件 所 承 受 的 外 力 或 外 力 合 力作 用 线 与 杆 轴 线 重 合 。杆 件 变 形 的 特 点 ： 杆 件 在 外 力 作 用 下 所 有 的 纵 向纤 维 都 有 相 同 的 伸 长 或 缩 短 ，杆 件 受 拉 力 作 用 产 生 的 变 形 称 为 轴 向 拉 伸 ；杆 件 受 压 力 作 用 产 生 的 变 形 称 为 轴 向 压 缩 。 0 绪 论 1 力 学 基 础 2 力 矩 与 力 偶 3 平 面 力 系 4 轴 向 拉 压 5 扭 转 6 几 何 组 成 7 静 定 结 构 8 梁 弯 曲 应 力 9 组 合 变 形 10压 杆 稳 定 11位 移 计 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 响 线练 习 思 考 返 回 第 4章 轴 向 拉 伸 与 压 缩 第 4章 轴 向 拉 伸 与 压 缩 0 绪 论 1 力 学 基 础 2 力 矩 与 力 偶 3 平 面 力 系 4 轴 向 拉 压 5 扭 转 6 几 何 组 成 7 静 定 结 构 8 梁 弯 曲 应 力 9 组 合 变 形 10压 杆 稳 定 11位 移 计 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 响 线练 习 思 考 返 回 4.2 轴 向 拉 (压 )杆 的 内 力 与 轴 力 图4.2.1 内 力 的 概 念 (Internal force )其 他 物 体 对 研 究 对 象 的 作 用 力 都 视 为 外 力 ，例 如 支 座 反 力 、 荷 载 等 。物 体 在 外 力 作 用 下 ， 内 部 各 质 点 的 相 对 位 置 将发 生 改 变 ， 其 质 点 的 相 互 作 用 力 也 会 发 生 变 化 。这 种 由 于 物 体 受 到 外 力 作 用 而 引 起 的 内 力 的 改变 量 ， 称 为 “ 附 加 内 力 ” ， 简 称 为 内 力 。内 力 随 外 力 的 增 大 而 增 大 。 当 内 力 大 到 一 定 限度 时 ， 构 件 就 会 破 坏 ， 因 而 内 力 与 构 件 的 强 度 、刚 度 是 密 切 相 关 的 。内 力 是 建 筑 力 学 研 究 的 重 要 内 容 。 4.2 轴 向 拉 (压 )杆 的 内 力 与 轴 力 图4.2.2 求 解 内 力 的 基 本 方 法 截 面 法 第 4章 轴 向 拉 伸 与 压 缩 0 绪 论 1 力 学 基 础 2 力 矩 与 力 偶 3 平 面 力 系 4 轴 向 拉 压 5 扭 转 6 几 何 组 成 7 静 定 结 构 8 梁 弯 曲 应 力 9 组 合 变 形 10压 杆 稳 定 11位 移 计 算 12力 法 13位 移 法 及 力 矩 分 配 法 14影 响 线练 习 思 考 返 回 截 面 法 的 计 算 可 归 纳 为 ：（ 1） 截 取 在 需 求 内 力 的 截 面 ， 用 一 个 假 想 的平 面 将 杆 件 截 开 将 杆 分 成 两 部 分 ， 任 取 其 中 一 部分 作 为 研 究 对 象 。（ 2） 代 替 将 弃 去 部 分 对 留 下 部 分 的 作 用 以 截面 上 的 内 力 来 代 替 。（ 3） 平 衡 对 留 下 的 部 分 建 立 平 衡 方 程 ， 求 出内 力 的 数 值 和 方 向 。 第 4章 轴 向 拉 伸 与 压 缩 0 绪 论 1 力 学 基 础 2 力 矩 与 力 偶 3 平 面 力 系 4 轴 向 拉 压 5 扭 转 6 几 何 组 成 7 静 定 结 构 8 梁 弯 曲 应 力 9 组 合 变 形 10压 杆 稳 定 11位 移 计 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 响 线练 习 思 考 返 回 通 常 规 定 ： 轴 力 使 杆 件 受 拉 为 正 ， 受 压 为 负 。0 xF FF NmmFN F = 0由 平 衡 条 件 列平 衡 方 程解 方 程 得 4.2.3 轴 力 图 用 平 行 于 轴 线 的 坐 标 表 示 横 截 面 的 位 置 ，垂 直 于 杆 轴 线 的 坐 标 表 示 横 截 面 上 轴 力 的 数 值 ，以 此 表 示 轴 力 与 横 截 面 位 置 关 系 的 几 何 图 形 ，称 为 轴 力 图 。 作 轴 力 图 时 应 注 意 以 下 几 点 ： 1、 轴 力 图 的 位 置 应 和 杆 件 的 位 置 相 对 应 。 轴 力的 大 小 ， 按 比 例 画 在 坐 标 上 ， 并 在 图 上 标 出 代表 点 数 值 。2、 习 惯 上 将 正 值 （ 拉 力 ） 的 轴 力 图 画 在 坐 标 的正 向 ； 负 值 （ 压 力 ） 的 轴 力 图 画 在 坐 标 的 负 向 。第 4章 轴 向 拉 伸 与 压 缩 0 绪 论 1 力 学 基 础 2 力 矩 与 力 偶 3 平 面 力 系 4 轴 向 拉 压 5 扭 转 6 几 何 组 成 7 静 定 结 构 8 梁 弯 曲 应 力 9 组 合 变 形 10压 杆 稳 定 11位 移 计 算 12力 法 13位 移 法 及 力 矩 分 配 法 14影 响 线练 习 思 考 返 回 例 题 一 等 直 杆 及 受 力 情 况 如 图 （ a） 所示 ， 试 作 杆 的 轴 力 图 。 如 何 调 整 外 力 ， 使 杆 上轴 力 分 布 得 比 较 合 理 。解 ：1） 求 轴 力1 1截 面 ：kN5 N1 F2 2截 面 ： 第 4章 轴 向 拉 伸 与 压 缩 0 绪 论 1 力 学 基 础 2 力 矩 与 力 偶 3 平 面 力 系 4 轴 向 拉 压 5 扭 转 6 几 何 组 成 7 静 定 结 构 8 梁 弯 曲 应 力 9 组 合 变 形 10压 杆 稳 定 11位 移 计 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 响 线练 习 思 考 返 回 A B C D kN15kN10kN5N2 F3 3截 面 ： kN30N3 F（ 2） 按 作 轴 力 图 的 规 则 ， 作 出 轴 力 图 ， （ 3） 轴 力 的 合 理 分 布 ： 如 果 杆 件 上 的 轴 力 减 小 ， 应 力 也 减 小 ， 杆件 的 强 度 就 会 提 高 。 该 题 若 将 C截 面 的 外 力 和 D截 面 的 外 力 对 调 ， 轴 力 图 如 （ f） 图 所 示 ， 杆 上最 大 轴 力 减 小 了 ， 轴 力 分 布 就 比 较 合 理 。第 4章 轴 向 拉 伸 与 压 缩 0 绪 论 1 力 学 基 础 2 力 矩 与 力 偶 3 平 面 力 系 4 轴 向 拉 压 5 扭 转 6 几 何 组 成 7 静 定 结 构 8 梁 弯 曲 应 力 9 组 合 变 形 10压 杆 稳 定 11位 移 计 算 12力 法 13位 移 法 及 力 矩 分 配 法 14影 响 线练 习 思 考 返 回 4.3 轴 向 拉 (压 )时 横 截 面 上 的 应 力一 、 应 力 的 概 念内 力 在 一 点 处 的 集 度 称 为 应 力 (Stress) 应 力 与 截 面 既 不 垂 直 也 不 相 切 ， 力 学 中 总 是 将它 分 解 为 垂 直 于 截 面 和 相 切 于 截 面 的 两 个 分 量 与 截 面 垂 直 的 应 力 分 量 称 为 正 应 力 表 示 ； （ 或 法 向 应 力 ） ， 用与 截 面 相 切 的 应 力 分 量 称 为 剪 应 力表 示 。（ 或 切 向 应 力 ） ， 用 第 4章 轴 向 拉 伸 与 压 缩 0 绪 论 1 力 学 基 础 2 力 矩 与 力 偶 3 平 面 力 系 4 轴 向 拉 压 5 扭 转 6 几 何 组 成 7 静 定 结 构 8 梁 弯 曲 应 力 9 组 合 变 形 10压 杆 稳 定 11位 移 计 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 响 线练 习 思 考 返 回 应 力 的 单 位 是 帕 斯 卡 ， 简 称 为 帕 ， 符 号 为 “ Pa”1kPa=103Pa、 1MPa=106Pa、 1GPa=109Pa1MPa=106N/m2=106N/106mm2=1N/mm24.3.1 横 截 面 上 的 应 力平 面 假 设 ： 受 轴 向 拉 伸 的 杆 件 ， 变 形 后 横 截 面(cross-section )仍 保 持 为 平 面 ， 两 平 面 相 对 的 位 移了 一 段 距 离 。 轴 向 拉 压 等 截 面 直 杆 ， 横 截 面 上 正 应 力 均 匀 分 布 AF N 第 4章 轴 向 拉 伸 与 压 缩 0 绪 论 1 力 学 基 础 2 力 矩 与 力 偶 3 平 面 力 系 4 轴 向 拉 压 5 扭 转 6 几 何 组 成 7 静 定 结 构 8 梁 弯 曲 应 力 9 组 合 变 形 10压 杆 稳 定 11位 移 计 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 响 线练 习 思 考 返 回 正 应 力 与 轴 力 有 相 同 的 正 、 负 号 ， 即 ：拉 应 力 (Tensile stress )为 正 ，压 应 力 (Compressive stress )为 负 。第 4章 轴 向 拉 伸 与 压 缩 0 绪 论 1 力 学 基 础 2 力 矩 与 力 偶 3 平 面 力 系 4 轴 向 拉 压 5 扭 转 6 几 何 组 成 7 静 定 结 构 8 梁 弯 曲 应 力 9 组 合 变 形 10压 杆 稳 定 11位 移 计 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 响 线练 习 思 考 返 回 例 4.2一 阶 梯 形 直 杆 受 力 如 图 所 示 ， 已 知 横 截 面面 积 为 ,400 21 mmA 2322 200,300 mmAmmA 试 求 各 横 截 面 上 的 应 力 。解 ：计 算 轴 力 画 轴 力 图利 用 截 面 法 可 求得 阶 梯 杆 各 段 的轴 力 为 F1=50kN, F2=-30kN, F3=10kN, F4=-20kN。轴 力 图 。第 4章 轴 向 拉 伸 与 压 缩 0 绪 论 1 力 学 基 础 2 力 矩 与 力 偶 3 平 面 力 系 4 轴 向 拉 压 5 扭 转 6 几 何 组 成 7 静 定 结 构 8 梁 弯 曲 应 力 9 组 合 变 形 10压 杆 稳 定 11位 移 计 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 响 线练 习 思 考 返 回 （ 2） 、 计 算 机 各 段 的 正 应 力AB段 ： MPaMPaAFAB 1254001050 311 BC段 ： MPaMPaAFBC 1003001030 322 CD段 ： MPaMPaAF CD 3.333001010 323 DE段 ： MPaMPaAFDE 1002001020 334 第 4章 轴 向 拉 伸 与 压 缩 0 绪 论 1 力 学 基 础 2 力 矩 与 力 偶 3 平 面 力 系 4 轴 向 拉 压 5 扭 转 6 几 何 组 成 7 静 定 结 构 8 梁 弯 曲 应 力 9 组 合 变 形 10压 杆 稳 定 11位 移 计 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 响 线练 习 思 考 返 回 例 4.3 石 砌 桥 墩 的 墩 身 高 m10h其 横 截 面 尺 寸 如 图 所示 。 如 果 载 荷 kN1000F材 料 的 重 度 求 墩 身 底 部 横 截 面上 的 压 应 力 。 323kN m 第 4章 轴 向 拉 伸 与 压 缩 0 绪 论 1 力 学 基 础 2 力 矩 与 力 偶 3 平 面 力 系 4 轴 向 拉 压 5 扭 转 6 几 何 组 成 7 静 定 结 构 8 梁 弯 曲 应 力 9 组 合 变 形 10压 杆 稳 定 11位 移 计 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 响 线练 习 思 考 返 回 墩 身 横 截 面 面 积 ： 2222 m14.94 m2m23 A 2222 m14.94 m2m23 A墩 身 底 面 应 力 ： 3 3 3 21000 10 N 10m 23 10 N/m9.14mF AhA A MPa34.0Pa1034 4 （ 压 ） 第 4章 轴 向 拉 伸 与 压 缩 0 绪 论 1 力 学 基 础 2 力 矩 与 力 偶 3 平 面 力 系 4 轴 向 拉 压 5 扭 转 6 几 何 组 成 7 静 定 结 构 8 梁 弯 曲 应 力 9 组 合 变 形 10压 杆 稳 定 11位 移 计 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 响 线练 习 思 考 返 回 4.3.2 应 力 集 中 (Concentration of stress)的 概 念应 力 集 中 的 程 度 用 最 大 局 部 应 力 max与 该 截 面 上 的 名 义 应 力 的 比 值 表 示 n nmaxK 比 值 K称 为 应 力 集 中 因 数 。 第 4章 轴 向 拉 伸 与 压 缩 0 绪 论 1 力 学 基 础 2 力 矩 与 力 偶 3 平 面 力 系 4 轴 向 拉 压 5 扭 转 6 几 何 组 成 7 静 定 结 构 8 梁 弯 曲 应 力 9 组 合 变 形 10压 杆 稳 定 11位 移 计 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 响 线练 习 思 考 返 回 在 设 计 时 ， 从 以 下 三 方 面 考 虑 应 力 集 中 对构 件 强 度 的 影 响 。1.在 设 计 脆 性 材 料 (Brittle material )构 件 时 ，应 考 虑 应 力 集 中 的 影 响 。第 4章 轴 向 拉 伸 与 压 缩2.在 设 计 塑 性 材 料 (Plastic material )的 静 强度 问 题 时 ， 通 常 可 以 不 考 虑 应 力 集 中 的 影 响 。3.设 计 在 交 变 应 力 作 用 下 的 构 件 时 ， 制 造 构 件的 材 料 无 论 是 塑 性 材 料 或 脆 性 材 料 ， 都 必 须 考虑 应 力 集 中 的 影 响 。 0 绪 论 1 力 学 基 础 2 力 矩 与 力 偶 3 平 面 力 系 4 轴 向 拉 压 5 扭 转 6 几 何 组 成 7 静 定 结 构 8 梁 弯 曲 应 力 9 组 合 变 形 10压 杆 稳 定 11位 移 计 算 12力 法 13位 移 法 及 力 矩 分 配 法 14影 响 线练 习 思 考 返 回 4.4 轴 向 拉 (压 )时 的 变 形4.4.1 轴 向 变 形 与 胡 克 定 律lll 1l长 为 的 等 直 杆 ， 在 轴 向 力 作 用 下 ， 伸 长 了线 应 变 （ Longitudinal strain ） 为 ：ll试 验 表 明 ： 当 杆 内 的 应 力 不 超 过 材 料 的 某 一极 限 值 ， 则 正 应 力 和 正 应 变 成 线 性 正 比 关 系 第 4章 轴 向 拉 伸 与 压 缩 0 绪 论 1 力 学 基 础 2 力 矩 与 力 偶 3 平 面 力 系 4 轴 向 拉 压 5 扭 转 6 几 何 组 成 7 静 定 结 构 8 梁 弯 曲 应 力 9 组 合 变 形 10压 杆 稳 定 11位 移 计 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 响 线练 习 思 考 返 回 E 称 为 胡 克 定 律 英 国 科 学 家 胡 克 （ Robet Hooke， 16351703）于 1678年 首 次 用 试 验 方 法 论 证 了 这 种 线 性 关 系后 提 出 的 。 EAlFl N胡 克 定 律 ： EA称 为 杆 的 拉 压 刚 度 上 式 只 适 用 于 在 杆 长 为 l长 度 内 F 、 N、 E、 A均 为 常 值 的 情 况 下 ， 即 在 杆 为 l长 度 内 变 形 是 均匀 的 情 况 。第 4章 轴 向 拉 伸 与 压 缩 0 绪 论 1 力 学 基 础 2 力 矩 与 力 偶 3 平 面 力 系 4 轴 向 拉 压 5 扭 转 6 几 何 组 成 7 静 定 结 构 8 梁 弯 曲 应 力 9 组 合 变 形 10压 杆 稳 定 11位 移 计 算 12力 法 13位 移 法 及 力 矩 分 配 法 14影 响 线练 习 思 考 返 回 4.4.2 横 向 变 形 、 泊 松 比则 横 向 正 应 变 为 ： aa 当 应 力 不 超 过 一 定 限 度 时 ， 横 向 应 变与 轴 向 应 变 之 比 的 绝 对 值 是 一 个 常 数 。 法 国 科 学 家 泊 松 （ 17811840）于 1829年 从 理 论 上 推 演 得 出 的 结 果 。横 向 变 形 因 数 或 泊 松 比 表 4-1给 出 了 常 用 材 料 的 E、 值 。第 4章 轴 向 拉 伸 与 压 缩 0 绪 论 1 力 学 基 础 2 力 矩 与 力 偶 3 平 面 力 系 4 轴 向 拉 压 5 扭 转 6 几 何 组 成 7 静 定 结 构 8 梁 弯 曲 应 力 9 组 合 变 形 10压 杆 稳 定 11位 移 计 算 12力 法 13位 移 法 及 力 矩 分 配 法 14影 响 线练 习 思 考 返 回 表 4.1 常 用 材 料 的 E 、 值第 4章 轴 向 拉 伸 与 压 缩 0.49 0.98木 材 （ 横 纹 ） 0.05399.8 11.8木 材 （ 顺 纹 ） 0.16 0.1815.2 36混 凝 土 380硬 铝 合 金 0.3371LY12铝 合 金 150 180球 墨 铸 铁 0.23 0.2760 162灰 口 铸 铁 0.25 0.3021040CrNiMoA合 金 钢 0.25 0.3020016Mn低 合 金 钢 0.24 0.2820545中 碳 钢 0.24 0.28200 210Q235低 碳 钢 E牌 号材 料 名 称 0 绪 论 1 力 学 基 础 2 力 矩 与 力 偶 3 平 面 力 系 4 轴 向 拉 压 5 扭 转 6 几 何 组 成 7 静 定 结 构 8 梁 弯 曲 应 力 9 组 合 变 形 10压 杆 稳 定 11位 移 计 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 响 线 练 习 思 考 返 回 4.4.3 拉 压 杆 的 位 移等 直 杆 在 轴 向 外 力 作 用 下 ， 发 生 变 形 ， 会引 起 杆 上 某 点 处 在 空 间 位 置 的 改 变 ， 即 产生 了 位 移 （ Displacement ） 。 F1=30kN， F2 =10kN , AC段 的 横 截 面 面 积 AAC=500mm2,CD段 的 横 截 面 面 积ACD=200mm2， 弹 性 模 量 E=200GPa。试 求 ： （ 1） 各 段 杆 横 截 面 上 的 内 力 和 应 力 ；（ 2） 杆 件 内 最 大 正 应 力 ；（ 3） 杆 件 的 总 变 形 。 第 4章 轴 向 拉 伸 与 压 缩 0 绪 论 1 力 学 基 础 2 力 矩 与 力 偶 3 平 面 力 系 4 轴 向 拉 压 5 扭 转 6 几 何 组 成 7 静 定 结 构 8 梁 弯 曲 应 力 9 组 合 变 形 10压 杆 稳 定 11位 移 计 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 响 线练 习 思 考 返 回 解 ： (1)、 计 算 支 反 力2 10, 0 x RAF F F F 2 1 (10 30)RAF F F = 20kN(2)、 计 算 各 段 杆 件横 截 面 上 的 轴 力AB段 ： F NAB=FRA= 20kN BD段 ： FNBD=F2=10kN 第 4章 轴 向 拉 伸 与 压 缩 0 绪 论 1 力 学 基 础 2 力 矩 与 力 偶 3 平 面 力 系 4 轴 向 拉 压 5 扭 转 6 几 何 组 成 7 静 定 结 构 8 梁 弯 曲 应 力 9 组 合 变 形 10压 杆 稳 定 11位 移 计 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 响 线练 习 思 考 返 回 (3)、 画 出 轴 力 图 ， 如 图 （ c） 所 示 。 (4)、 计 算 各 段 应 力AB段 ： 320 10 40500NABAB ACF MPaA BC段 ： 310 10 20500NBDBC ACF MPaA CD段 ： 310 10 50200NBDCD CDF MPaA (5)、 计 算 杆 件 内 最 大 应 力3max 10 10 50200 MPa 第 4章 轴 向 拉 伸 与 压 缩 0 绪 论 1 力 学 基 础 2 力 矩 与 力 偶 3 平 面 力 系 4 轴 向 拉 压 5 扭 转 6 几 何 组 成 7 静 定 结 构 8 梁 弯 曲 应 力 9 组 合 变 形 10压 杆 稳 定 11位 移 计 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 响 线练 习 思 考 返 回 （ 6） 计 算 杆 件 的 总 变 形AB BC CDNAB AB NBD BC NBD CDAC AC CDl l l LF l F l F lEA EA EA 3 33 31 20 10 100(200 10 50010 10 100 10 10 100)500 200 整 个 杆 件 伸 长 0.015mm。 =0.015mm 第 4章 轴 向 拉 伸 与 压 缩 0 绪 论 1 力 学 基 础 2 力 矩 与 力 偶 3 平 面 力 系 4 轴 向 拉 压 5 扭 转 6 几 何 组 成 7 静 定 结 构 8 梁 弯 曲 应 力 9 组 合 变 形 10压 杆 稳 定 11位 移 计 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 响 线练 习 思 考 返 回 例 4.5 图 示 托 架 ， 已 知 ， 圆 截 面 钢 杆AB的 直 径 ， 杆 BC是 工 字 钢 ， 其 横截 面 面 积 为 ， 钢 材 的 弹 性 模 量 ， 杆 BC是 工 字 钢 ， 求 托 架 在 F力作 用 下 ， 节 点 B的 铅 垂 位 移 和 水 平 位 移 ？2mm1430 kN40Fmm20daE GP200 解 ：（ 1） 、 取 节 点 B为 研 究 对 象 ， 求 两 杆 轴 力 0 xF 1 2 3 sin30 05 oN NF F F 0 yF N2 4 cos30 05F F 第 4章 轴 向 拉 伸 与 压 缩 0 绪 论 1 力 学 基 础 2 力 矩 与 力 偶 3 平 面 力 系 4 轴 向 拉 压 5 扭 转 6 几 何 组 成 7 静 定 结 构 8 梁 弯 曲 应 力 9 组 合 变 形 10压 杆 稳 定 11位 移 计 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 响 线练 习 思 考 返 回 N2 540 cos30 43.3 43.3 kN4F N1 N2 3 3 1sin30 43.3 40 465 5 2F F F kN （ 2） 、 求 AB、 BC杆 变 形3N1 11 9 2 21 46 10 N 150 10 mm 1.1200 10 Pa (20) mm4F ll mmEA 3N2 22 9 22 43.3 10 N 250 0.38200 10 Pa 1430 mF l mml mmEA （ 3） 、 求 B点 位 移 ， 利 用 几 何 关 系 求 解 。 第 4章 轴 向 拉 伸 与 压 缩 0 绪 论 1 力 学 基 础 2 力 矩 与 力 偶 3 平 面 力 系 4 轴 向 拉 压 5 扭 转 6 几 何 组 成 7 静 定 结 构 8 梁 弯 曲 应 力 9 组 合 变 形 10压 杆 稳 定 11位 移 计 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 响 线练 习 思 考 返 回 水 平 位 移 ： mm1.11 lBx铅 垂 位 移 ： cot)cos( 12 llBy mm3.143)mm1.1mm3538.0( 总 位 移 ： mm ByBxB 7.13.11.1 2222 第 4章 轴 向 拉 伸 与 压 缩 0 绪 论 1 力 学 基 础 2 力 矩 与 力 偶 3 平 面 力 系 4 轴 向 拉 压 5 扭 转 6 几 何 组 成 7 静 定 结 构 8 梁 弯 曲 应 力 9 组 合 变 形 10压 杆 稳 定 11位 移 计 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 响 线练 习 思 考 返 回 4.5 材 料 在 拉 伸 与 压 缩 时 的 力 学 性 能材 料 的 力 学 性 能 ：是 材 料 在 受 力 过 程 中 表 现 出 的 各 种 物 理 性 质 。 在 常 温 、 静 载 条 件 下 ， 塑 性 材 料 和 脆 性 材料 在 拉 伸 和 压 缩 时 的 力 学 性 能 。4.5.1 标 准 试 样试 样 原 始 标 距 与 原 始 横 截 面 面 积 关 系 者 ,有 为 比 例 试 样 。国 际 上 使 用 的 比 例 系 数 k的 值 为 5.65。 Akl 0若 k 为 5.65的 值 不 能 符 合 这 一 最 小 标 距 要 求时 ， 可 以 采 取 较 高 的 值 （ 优 先 采 用 11.3值 ） 。 第 4章 轴 向 拉 伸 与 压 缩 0 绪 论 1 力 学 基 础 2 力 矩 与 力 偶 3 平 面 力 系 4 轴 向 拉 压 5 扭 转 6 几 何 组 成 7 静 定 结 构 8 梁 弯 曲 应 力 9 组 合 变 形 10压 杆 稳 定 11位 移 计 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 响 线练 习 思 考 返 回 试 样 按 照 GB/T2975的 要 求 切 取 样 坯 和 制 备 试 样 。 ldr l br a采 用 圆 形 试 样 ， 换 算 后第 4章 轴 向 拉 伸 与 压 缩 0 绪 论 1 力 学 基 础 2 力 矩 与 力 偶 3 平 面 力 系 4 轴 向 拉 压 5 扭 转 6 几 何 组 成 7 静 定 结 构 8 梁 弯 曲 应 力 9 组 合 变 形 10压 杆 稳 定 11位 移 计 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 响 线练 习 思 考 返 回 4.5.2 低 碳 钢 拉 伸 时 的 力 学 性 能低 碳 钢 为 典 型 的 塑 性 材 料 。在 应 力 应 变 图 中 呈 现 如 下 四 个 阶 段 ：第 4章 轴 向 拉 伸 与 压 缩 0 绪 论 1 力 学 基 础 2 力 矩 与 力 偶 3 平 面 力 系 4 轴 向 拉 压 5 扭 转 6 几 何 组 成 7 静 定 结 构 8 梁 弯 曲 应 力 9 组 合 变 形 10压 杆 稳 定 11位 移 计 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 响 线练 习 思 考 返 回 1、 弹 性 阶 段 （ 段 ）ao oa段 为 直 线 段 ， 点 对 应 的 应 力a称 为 比 例 极 限 ， 用 P表 示 P正 应 力 和 正 应 变 成 线 性 正 比 关 系 ， E即 遵 循 胡 克 定 律 ， tan E 弹 性 模 量 E 和 的 关 系 ： 第 4章 轴 向 拉 伸 与 压 缩 0 绪 论 1 力 学 基 础 2 力 矩 与 力 偶 3 平 面 力 系 4 轴 向 拉 压 5 扭 转 6 几 何 组 成 7 静 定 结 构 8 梁 弯 曲 应 力 9 组 合 变 形 10压 杆 稳 定 11位 移 计 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 响 线练 习 思 考 返 回 2、 屈 服 阶 段 （ 段 ）bc过 b点 ， 应 力 变 化 不 大 ， 应 变 急 剧 增 大 ，曲 线 上 出 现 水 平 锯 齿 形 状 ， 材 料 失 去 继 续抵 抗 变 形 的 能 力 ， 发 生 屈 服 现 象 工 程 上 常 称 下 屈 服 强 度 为 材 料 的 屈 服 极 限 ， s 表 示 。 用材 料 屈 服 时 ， 在 光 滑 试样 表 面 可 以 观 察 到 与 轴线 成 的 纹 线 ， 称 为滑 移 线 。 45 第 4章 轴 向 拉 伸 与 压 缩 0 绪 论 1 力 学 基 础 2 力 矩 与 力 偶 3 平 面 力 系 4 轴 向 拉 压 5 扭 转 6 几 何 组 成 7 静 定 结 构 8 梁 弯 曲 应 力 9 组 合 变 形 10压 杆 稳 定 11位 移 计 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 响 线练 习 思 考 返 回 3、 强 化 阶 段 （ 段 ）cd材 料 晶 格 重 组 后 ， 又 增 加 了 抵 抗 变 形 的 能力 ， 要 使 试 件 继 续 伸 长 就 必 须 再 增 加 拉 力 ，这 阶 段 称 为 强 化 阶 段 。 处 的 应 力 ， 称 为 强 度 极 限 ( )b曲 线 最 高 点 d冷 作 硬 化 现 象 ， 在 强 化 阶 段 某 一 点 处 ，缓 慢 卸 载 ， 冷 作 硬 化 使 材 料 的 弹 性 强 度 提 高 ，而 塑 性 降 低 的 现 象 f则 试 样 的 应 力 应 变 曲 线 会 沿 着 1fo 1o回 到 第 4章 轴 向 拉 伸 与 压 缩 0 绪 论 1 力 学 基 础 2 力 矩 与 力 偶 3 平 面 力 系 4 轴 向 拉 压 5 扭 转 6 几 何 组 成 7 静 定 结 构 8 梁 弯 曲 应 力 9 组 合 变 形 10压 杆 稳 定 11位 移 计 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 响 线练 习 思 考 返 回 4、 局 部 变 形 阶 段 （ 段 ）de试 样 变 形 集 中 到 某 一 局 部 区 域 ， 由 于 该 区域 横 截 面 的 收 缩 ， 形 成 了 图 示 的 “ 颈 缩 ” 现象 最 后 在 “ 颈 缩 ” 处 被 拉 断 。 代 表 材 料 强 度 性 能 的 主 要 指 标 ： s b和 强 度 极 限 屈 服 极 限可 以 测 得 表 示 材 料 塑 性 变 形 能 力 的 两 个 指标 ： 伸 长 率 和 断 面 收 缩 率 。 （ 1） 伸 长 率 %1001 l ll 第 4章 轴 向 拉 伸 与 压 缩 灰 口 铸 铁 是 典 型 的 脆 性 材 料 ， 其 应 力 应 变 图 是一 微 弯 的 曲 线 ， 如 图 示 没 有 明 显 的 直 线 。无 屈 服 现 象 ， 拉 断时 变 形 很 小 ， b强 度 指 标 只 有 强 度 极 限1其 伸 长 率对 于 没 有 明 显 屈 服 阶 段 的 塑 性 材 料 ， 通 常 以 产生 0.2%的 塑 性 应 变 所 对 应 的 应 力 值 作 为 屈 服 极 限2.0 表 示 。 称 为 名 义 屈 服 极 限 ， 用 第 4章 轴 向 拉 伸 与 压 缩 0 绪 论 1 力 学 基 础 2 力 矩 与 力 偶 3 平 面 力 系 4 轴 向 拉 压 5 扭 转 6 几 何 组 成 7 静 定 结 构 8 梁 弯 曲 应 力 9 组 合 变 形 10压 杆 稳 定 11位 移 计 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 响 线练 习 思 考 返 回 （ 2002年 的 标 准 称 为 规 定 残 余 延 伸 强 度 ，延 伸 率 为 0.2%时 的 应 力 。 ） rR r0.2R表 示 ， 例 如 ， 表 示 规 定 残 余用第 4章 轴 向 拉 伸 与 压 缩 0 绪 论 1 力 学 基 础 2 力 矩 与 力 偶 3 平 面 力 系 4 轴 向 拉 压 5 扭 转 6 几 何 组 成 7 静 定 结 构 8 梁 弯 曲 应 力 9 组 合 变 形 10压 杆 稳 定 11位 移 计 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 响 线练 习 思 考 返 回 4.5.4 材 料 压 缩 时 的 力 学 性 能金 属 材 料 的 压 缩 试 样 ， 一 般 制 成 短 圆 柱 形 ， 柱的 高 度 约 为 直 径 的 1.5 3倍 ， 试 样 的 上 下 平 面有 平 行 度 和 光 洁 度 的 要 求 非 金 属 材 料 ， 如 混 凝土 、 石 料 等 通 常 制 成 正 方 形 。低 碳 钢 是 塑 性 材 料 ， 压 缩 时 的 应 力 应 变 图 ，如 图 示 。 在 屈 服 以 前 ， 压 缩 时 的 曲 线 和 拉 伸 时 的 曲 线 基本 重 合 ， 屈 服 以 后 随 着 压 力 的 增 大 ， 试 样 被 压成 “ 鼓 形 ” ， 最 后 被 压 成 “ 薄 饼 ” 而 不 发 生 断裂 ， 所 以 低 碳 钢 压 缩 时 无 强 度 极 限 。第 4章 轴 向 拉 伸 与 压 缩 0 绪 论 1 力 学 基 础 2 力 矩 与 力 偶 3 平 面 力 系 4 轴 向 拉 压 5 扭 转 6 几 何 组 成 7 静 定 结 构 8 梁 弯 曲 应 力 9 组 合 变 形 10压 杆 稳 定 11位 移 计 算 12力 法 13位 移 法 及 力 矩 分 配 法 14影 响 线练 习 思 考 返 回 铸 铁 是 脆 性 材 料 ， 压 缩 时 的 应 力 应 变 图 ，如 图 示 ， 试 样 在 较 小 变 形 时 突 然 破 坏 ， 压 缩时 的 强 度 极 限 远 高 于 拉 伸 强 度 极 限 （ 约 为 3 6倍 ） ， 破 坏 断 面 与 横 截 面 大 致 成 的 倾 角 。45铸 铁 压 缩 破 坏 属 于 剪 切 破 坏 。 第 4章 轴 向 拉 伸 与 压 缩 0 绪 论 1 力 学 基 础 2 力 矩 与 力 偶 3 平 面 力 系 4 轴 向 拉 压 5 扭 转 6 几 何 组 成 7 静 定 结 构 8 梁 弯 曲 应 力 9 组 合 变 形 10压 杆 稳 定 11位 移 计 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 响 线练 习 思 考 返 回 建 筑 专 业 用 的 混 凝 土 ， 压 缩 时 的 应 力 应 变图 ， 如 图 示 。 混 凝 土 的 抗 压 强 度 要 比 抗 拉 强 度 大 10倍 左 右 。 第 4章 轴 向 拉 伸 与 压 缩 0 绪 论 1 力 学 基 础 2 力 矩 与 力 偶 3 平 面 力 系 4 轴 向 拉 压 5 扭 转 6 几 何 组 成 7 静 定 结 构 8 梁 弯 曲 应 力 9 组 合 变 形 10压 杆 稳 定 11位 移 计 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 响 线练 习 思 考 返 回 4.6 安 全 因 数 、 许 用 应 力 、 强 度 条 件4.6.1 安 全 因 数 与 许 用 应 力塑 性 材 料 ， 当 应 力 达 到 屈 服 极 限 时 ， 构 件 已 发生 明 显 的 塑 性 变 形 ， 影 响 其 正 常 工 作 ， 称 之 为失 效 ， 因 此 把 屈 服 极 限 作 为 塑 性 材 料 极 限 应 力 。 脆 性 材 料 ， 直 到 断 裂 也 无 明 显 的 塑 性 变 形 ， 断裂 是 失 效 的 唯 一 标 志 ， 因 而 把 强 度 极 限 作 为 脆性 材 料 的 极 限 应 力 。 根 据 失 效 的 准 则 ， 将 屈 服 极 限 与 强 度 极 限 通称 为 极 限 应 力 ( ) u 第 4章 轴 向 拉 伸 与 压 缩 0 绪 论 1 力 学 基 础 2 力 矩 与 力 偶 3 平 面 力 系 4 轴 向 拉 压 5 扭 转 6 几 何 组 成 7 静 定 结 构 8 梁 弯 曲 应 力 9 组 合 变 形 10压 杆 稳 定 11位 移 计 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 响 线练 习 思 考 返 回 把 极 限 应 力 除 以 一 个 大 于 1的 因 数 ， 得 到的 应 力 值 称 为 许 用 应 力 ( ) nu 大 于 1的 因 数 n 称 为 安 全 因 数 。 许 用 拉 应 力 ( ) 、 许 用 压 应 力 用 ( ) t c工 程 中 安 全 因 数 n的 取 值 范 围 ， 由 国 家 标 准规 定 ， 一 般 不 能 任 意 改 变 。 第 4章 轴 向 拉 伸 与 压 缩 0 绪 论 1 力 学 基 础 2 力 矩 与 力 偶 3 平 面 力 系 4 轴 向 拉 压 5 扭 转 6 几 何 组 成 7 静 定 结 构 8 梁 弯 曲 应 力 9 组 合 变 形 10压 杆 稳 定 11位 移 计 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 响 线练 习 思 考 返 回 4.6.2 强 度 条 件为 了 保 障 构 件 安 全 工 作 ， 构 件 内 最 大 工 作应 力 必 须 小 于 许 用 应 力 。 maxNmax AF公 式 称 为 拉 压 杆 的 强 度 条 件 利 用 强 度 条 件 ， 可 以 解 决 以 下 三 类 强 度 问 题 ：1、 强 度 校 核 ： 在 已 知 拉 压 杆 的 形 状 、 尺 寸和 许 用 应 力 及 受 力 情 况 下 ， 检 验 构 件 能 否 满 足上 述 强 度 条 件 ， 以 判 别 构 件 能 否 安 全 工 作 。第 4章 轴 向 拉 伸 与 压 缩 0 绪 论 1 力 学 基 础 2 力 矩 与 力 偶 3 平 面 力 系 4 轴 向 拉 压 5 扭 转 6 几 何 组 成 7 静 定 结 构 8 梁 弯 曲 应 力 9 组 合 变 形 10压 杆 稳 定 11位 移 计 算 12力 法 13位 移 法 及 力 矩 分 配 法 14影 响 线练 习 思 考 返 回 3、 计 算 许 用 载 荷 ： 已 知 拉 压 杆 的 截 面 尺寸 及 所 用 材 料 的 许 用 应 力 ， 计 算 杆 件 所 能 承 受的 许 可 轴 力 ， 再 根 据 此 轴 力 计 算 许 用 载 荷 ， 表达 式 为 ： N,maxF A 2、 设 计 截 面 ： 已 知 拉 压 杆 所 受 的 载 荷 及所 用 材 料 的 许 用 应 力 ， 根 据 强 度 条 件 设 计 截 面的 形 状 和 尺 寸 ， 表 达 式 为 ： max,NFA在 计 算 中 ， 若 工 作 应 力 不 超 过 许 用 应 力 的 5%，在 工 程 中 仍 然 是 允 许 的 。第 4章 轴 向 拉 伸 与 压 缩 0 绪 论 1 力 学 基 础 2 力 矩 与 力 偶 3 平 面 力 系 4 轴 向 拉 压 5 扭 转 6 几 何 组 成 7 静 定 结 构 8 梁 弯 曲 应 力 9 组 合 变 形 10压 杆 稳 定 11位 移 计 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 响 线练 习 思 考 返 回 例 题 4.6 已 知 ： 一 个 三 角 架 ， AB杆 由 两 根80 80 7等 边 角 钢 组 成 ， 横 截 面 积 为 A1，长 度 为 2 m， AC杆 由 两 根 10号 槽 刚 组 成 ，横 截 面 积 为 A2， 钢 材 为 3号 钢 ， 容 许 应 力 求 ： 许 可 载 荷 ？MPa120 第 4章 轴 向 拉 伸 与 压 缩 0 绪 论 1 力 学 基 础 2 力 矩 与 力 偶 3 平 面 力 系 4 轴 向 拉 压 5 扭 转 6 几 何 组 成 7 静 定 结 构 8 梁 弯 曲 应 力 9 组 合 变 形 10压 杆 稳 定 11位 移 计 算 12力 法 13位 移 法 及 力 矩 分 配 法 14影 响 线练 习 思 考 返 回 解 ： 0 yF sin30 0NAB PF F 0 xF cos30 0NAB NACF F 2sin30PNAB PFF F cos30 1.732 NAC NAB PF F F （ 2） 、 计 算 许 可 轴 力 F查 型 钢 表 ： 221 7.21286.10 cmcmA 222 48.25274.12 cmcmA 第 4章 轴 向 拉 伸 与 压 缩（ 1） 、 对 A节 点 受 力 分 析 ： 0 绪 论 1 力 学 基 础 2 力 矩 与 力 偶 3 平 面 力 系 4 轴 向 拉 压 5 扭 转 6 几 何 组 成 7 静 定 结 构 8 梁 弯 曲 应 力 9 组 合 变 形 10压 杆 稳 定 11位 移 计 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 响 线练 习 思 考 返 回 由 强 度 计 算 公 式 ： AF max,Nmax PF A 2 221.7 10 120 260NABF mm MPa kN 2 225.48 10 120 306NACF mm MPa kN （ 3） 、 计 算 许 可 载 荷 ： 1 260 1302 2NABP FF kN 2 306 176.51.732 1.732NACP FF kN ! 2min ,130P P PF F FkN 第 4章 轴 向 拉 伸 与 压 缩 0 绪 论 1 力 学 基 础 2 力 矩 与 力 偶 3 平 面 力 系 4 轴 向 拉 压 5 扭 转 6 几 何 组 成 7 静 定 结 构 8 梁 弯 曲 应 力 9 组 合 变 形 10压 杆 稳 定 11位 移 计 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 响 线练 习 思 考 返 回 例 题 4.7 起 重 吊 钩 的 上 端 借 螺 母 固 定 ， 若 吊 钩mm55d螺 栓 内 径 kN170F材 料 许 用 应 力 160 MPa 试 校 核 螺 栓 部 分 的 强 度 。 计 算 螺 栓 内 径 处 的 面 积 22232 23754 m)1055(4 mmdA aMPmmAF 6.712375 N10170 23N 160 aMP 吊 钩 螺 栓 部 分 安 全 。 第 4章 轴 向 拉 伸 与 压 缩解 ： 0 绪 论 1 力 学 基 础 2 力 矩 与 力 偶 3 平 面 力 系 4 轴 向 拉 压 5 扭 转 6 几 何 组 成 7 静 定 结 构 8 梁 弯 曲 应 力 9 组 合 变 形 10压 杆 稳 定 11位 移 计 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 响 线练 习 思 考 返 回 例 题 4.8 图 示 一 托 架 ， AC是 圆 钢 杆 ， 许 用 拉 应 力 MPa160t kN60F， BC是 方 木 杆 ， 试 选 定 钢 杆 直 径 d？解 ： （ 1） 、 轴 力 分 析 。并 假 设 钢 杆 的 轴 力为 研 究 对 象 。C取 结 点 0 yFN, sin 0BCF F 0 xF N, N,cos 0BC ACF F 第 4章 轴 向 拉 伸 与 压 缩 0 绪 论 1 力 学 基 础 2 力 矩 与 力 偶 3 平 面 力 系 4 轴 向 拉 压 5 扭 转 6 几 何 组 成 7 静 定 结 构 8 梁 弯 曲 应 力 9 组 合 变 形 10压 杆 稳 定 11位 移 计 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 响 线练 习 思 考 返 回 N, 2 260 N 108 N2sin 2 3BC F kF k N, N, 3cos cos 60 90sin 2AC BC FF F kN t,N24 ACFdA 3N,t4 4 90 10 N 26.8mm 160 PaACFd M mm26d 第 4章 轴 向 拉 伸 与 压 缩 0 绪 论 1 力 学 基 础 2 力 矩 与 力 偶 3 平 面 力 系 4 轴 向 拉 压 5 扭 转 6 几 何 组 成 7 静 定 结 构 8 梁 弯 曲 应 力 9 组 合 变 形 10压 杆 稳 定 11位 移 计 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 响 线练 习 思 考 返 回 4.7 连 接 件 的 强 度 计 算连 接 构 件 用 的 螺 栓 、 销 钉 、 焊 接 、 榫 接 等 这 些 连 接 件 ， 不 仅 受 剪 切 作 用 ， 而 且 同 时还 伴 随 着 挤 压 作 用 。 4.7.1 剪 切 实 用 计 算在 外 力 作 用 下 ， 铆 钉 的 截 面 将 发 生相 对 错 动 ， 称 为 剪 切 面 。 nm第 4章 轴 向 拉 伸 与 压 缩 0 绪 论 1 力 学 基 础 2 力 矩 与 力 偶 3 平 面 力 系 4 轴 向 拉 压 5 扭 转 6 几 何 组 成 7 静 定 结 构 8 梁 弯 曲 应 力 9 组 合 变 形 10压 杆 稳 定 11位 移 计 算 12力 法 13位 移 法 及 力 矩 分 配 法 14影 响 线练 习 思 考 返 回 极 限 应 力 除 以 安 全 因 数 。在 剪 切 面 上 与 截 面 相 切 的 内 力 ， 如 图 所 示 。 称 为 剪 力 ( )QF QF F在 剪 切 面 上 ， 假 设 切 应 力 均 匀 分 布 ，得 到 名 义 切 应 力 ， 即 ： QFA 剪 切 极 限 应 力 ， 可 通 过 材 料 的剪 切 破 坏 试 验 确 定 。 u 即 得 出 材 料 的 许 用 应 力第 4章 轴 向 拉 伸 与 压 缩 0 绪 论 1 力 学 基 础 2 力 矩 与 力 偶 3 平 面 力 系 4 轴 向 拉 压 5 扭 转 6 几 何 组 成 7 静 定 结 构 8 梁 弯 曲 应 力 9 组 合 变 形 10压 杆 稳 定 11位 移 计 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 响 线练 习 思 考 返 回 剪 切 强 度 条 件 表 示 为 ： 剪 切 计 算 主 要 有 以 下 三 种 ：1、 剪 切 强 度 校 核 ；2、 截 面 设 计 ；3、 计 算 许 用 荷 载 。 QFA 例 题 4.9 正 方 形 截 面 的 混 凝 土 柱 ， 其 横 截 面 边长 为 200