近代物理实验之原子分子物理

近 代 物 理 实 验 原 子 分 子 物 理 部 分理 学 院 工 程 物 理 研 究 所 罗 剑 峰 引 言 物 理 学 是 一 门 试 验 科 学 ， 物 理 学 上 的 一 些 结论 、 定 理 、 假 设 和 猜 想 要 通 过 试 验 来 验 证 ， 然 后根 据 试 验 现 象 再 对 物 理 学 的 结 论 、 定 理 进 行 完 善和 修 正 ， 因 此 是 一 个 实 践 、 认 识 ， 再 实 践 再 认 识的 一 个 循 环 往 复 的 过 程 。 下 面 我 们 将 要 学 习 三 个 试 验 ， 这 三 个 试 验 在量 子 力 学 的 建 立 、 发 展 和 完 善 过 程 中 起 着 十 分 重要 的 作 用 ， 在 物 理 学 的 发 展 史 上 起 着 重 要 的 里 程碑 作 用 。 量 子 概 念 是 1900年 普 朗 克 首 先 提 出 来 的 ， 到今 天 已 经 过 去 了 100多 年 。 其 间 ， 经 过 爱 因 斯 坦 、玻 尔 、 德 布 罗 意 、 波 恩 、 海 森 伯 、 薛 定 谔 、 狄 拉克 等 许 多 大 师 的 创 新 努 力 ， 到 20世 纪 30年 代 ， 就已 经 建 立 成 了 一 套 完 整 的 量 子 力 学 理 论 。 这 一 理论 是 关 于 微 观 世 界 的 理 论 ， 和 相 对 论 一 起 构 成 了现 代 物 理 学 的 基 础 。 这 三 个 试 验 是 ：引 言实 验 1 塞 曼 效 应实 验 2 电 子 自 旋 共 振实 验 3 夫 兰 克 -赫 兹 实 验 让 我 们 重 温 先 辈 科 学 家 们 的 试 验 历 程 ， 学 习他 们 追 求 真 理 、 勇 于 创 新 、 勇 于 拼 搏 、 勇 于 攀 登科 学 高 峰 的 精 神 ， 学 习 他 们 在 研 究 过 程 中 所 表 现出 来 的 严 肃 认 真 和 实 事 求 是 的 优 良 工 作 作 风 ！引 言 实 验 1 塞 曼 效 应 实 验 证 实 了 原 子 具 有 磁 矩 和 磁 矩 在外 磁 场 中 的 空 间 取 向 是 量 子 化 的 ，1902年 获 得 诺 贝 尔 物 理 学 奖 。 1.1 实 验 目 的 1. 了 解 塞 曼 效 应 实 验 在 近 代 物 理 学 发 展历 史 上 的 重 要 地 位 。 2. 通 过 观 察 汞 (Hg)原 子 546.1nm光 谱 线 在外 磁 场 作 用 下 的 塞 曼 分 裂 现 象 ， 了 解 量 子 力学 中 关 于 磁 致 能 级 分 裂 的 理 论 。 3. 了 解 用 法 布 里 -珀 罗 标 准 具 测 量 微 小 波长 差 的 方 法 ， 并 测 量 电 子 的 荷 质 比 。实 验 1 塞 曼 效 应 实 验 实 验 1 塞 曼 效 应 实 验1.2 塞 曼 效 应 1896年 塞 曼 发 现 将 光 源 置 于 足 够 强 的 磁 场 中 时 ，原 来 的 一 条 谱 线 分 裂 成 几 条 谱 线 ， 分 裂 的 谱 线 是 偏振 的 ， 分 裂 成 的 条 数 随 跃 迁 前 后 能 级 的 类 别 而 不 同 ，后 人 称 此 现 象 为 塞 曼 效 应 。（ 1） 塞 曼 与 洛 仑 兹 。（ 2） 1892年 塞 曼 开 始 研 究 克 尔 现 象 ， 1896年 发 现 塞 曼 效 应 。（ 3） 塞 曼 运 用 “ 电 子 论 ” 对 塞 曼 效 应 的 解 释 。（ 4） 洛 仑 兹 的 预 言 及 电 子 荷 质 比 的 测 量 。（ 5） 反 常 塞 曼 效 应 的 发 现 及 电 子 自 旋 概 念 的 引 入 。 1.3 正 常 塞 曼 效 应 和 反 常 塞 曼 效 应 历 史 上 把 塞 曼 发 现 的 可 以 用 洛 伦 兹 的 “ 电 子 论 ”解 释 、 各 相 邻 谱 线 的 间 隔 按 波 数 差 计 算 为 一 个 洛 仑 兹单 位 的 那 三 条 谱 线 称 之 为 正 常 塞 曼 效 应 。 而 把 后 来 发 现 的 那 些 多 于 三 条 、 谱 线 间 隔 也 不 尽相 同 、 不 能 用 洛 仑 兹 的 电 子 论 解 释 的 谱 线 称 之 为 反 常塞 曼 效 应 。 引 入 电 子 自 旋 才 能 解 释 反 常 塞 曼 效 应 。实 验 1 塞 曼 效 应 实 验 实 验 1 塞 曼 效 应 实 验 实 际 上 反 常 塞 曼 效 应 才 是 常 见 现 象 ， 而 正 常 塞 曼效 应 才 是 罕 见 现 象 。 人 们 发 现 ， 只 有 当 原 子 的 电 子 数为 偶 数 ， 而 各 电 子 的 自 旋 恰 好 互 相 抵 消 ， 总 自 旋 和 总自 旋 磁 矩 均 为 0， 才 会 有 正 常 塞 曼 效 应 产 生 。 1.4 实 验 原 理 1.光 源 处 于 外 磁 场 中 导 致 光 谱 线 发 生 分 裂 原 子 中 电 子 的 运 动 导 致 原 子 具 有 磁 矩 ， 原 子 磁矩 与 外 磁 场 的 作 用 引 起 原 子 能 级 的 变 化 ：E=mgBB （ 1-1）式 中 m为 磁 量 子 数 ， 只 能 取 有 限 个 分 立 值 (m=J,J-1, ,-J)， B=eh/(4 me)=9.274 10-24 JT-1， 称 为 玻 尔磁 子 ， g是 朗 德 因 子 。实 验 1 塞 曼 效 应 实 验 设 有 一 频 率 为 的 光 谱 线 ， 是 由 能 级 E2和 E1之 间的 跃 迁 所 产 生 ， 即 ： h = E2 - E1 。 在 磁 场 中 上 、 下 能级 分 裂 后 所 产 生 的 新 谱 线 的 频 率 与 能 级 的 关 系 为 ：（ 1-3） 因 此 分 裂 后 的 谱 线 与 原 谱 线 的 频 率 差 为 ：实 验 1 塞 曼 效 应 实 验Bgmgmh EEEE EEEEh B )( )()( )()( 1122 1212 1122 eB meh 42 2 1 1( ) BBm g mg h (1-4)emeBgmgm 4)( 1122 1 c 式 (1-4) 两 边 同 除 以 c， 可 表 示 成 波 数 差 的 形 式 ： 式 中 ： 称 为 洛 仑 兹 单 位 ， B的 单 位 为 T（ 特 斯 拉 ） 。 由 式 (1-5)和 (1-6)可 以 求 得 电 子 的 荷 质 比 ： （ 1-6）146.74 eeBL B mmc 2 2 1 1( )m g mg L 2 2 1 14( )ee cm m g mg B （ 1-5） （ 1-7）实 验 1 塞 曼 效 应 实 验 本 实 验 研 究 汞 546.1nm谱 线 的 塞 曼 分 裂 ， 该 谱 线 是能 级 6s7s3S16s6s3P2跃 迁 的 结 果 。图 1-1 汞 546.1nm谱 线 的 塞 曼 分 裂 塞 曼 跃 迁 的 选 择 定 则 是 ：m = m2-m1 = 0， 1。由 图 1-1可 以 看 出 ， 汞546.1nm谱 线 在 磁 场 中 分裂 成 9条 谱 线 ， 其 中 对 应 m2g2 - m1g1 = 0 的 谱 线 与原 谱 线 相 同 ， 各 相 邻 的 分裂 谱 线 波 数 差 是 L/2。 从左 往 右 分 裂 后 各 谱 线 的 波长 是 逐 渐 减 小 的 。 实 验 1 塞 曼 效 应 实 验1 2 34 5 6 7 8 9 当 m=0时 ， 产 生 3条 线 。沿 垂 直 于 磁 场 方 向 观 测 ， 线为 振 动 方 向 平 行 于 磁 场 的 线偏 振 光 ； 沿 平 行 磁 场 方 向 观测 不 到 线 。 当 m= 1时 ， 产 生 6条 线 。 沿 垂 直 于 磁 场 方 向 观 测 ，线 为 振 动 方 向 垂 直 于 磁 场 的线 偏 振 光 ； 沿 平 行 磁 场 方 向观 测 ， 线 为 圆 偏 振 光 。实 验 1 塞 曼 效 应 实 验图 1-2 塞 曼 效 应 中 光 的 偏 振 态 2.用 法 布 里 -珀 罗 标 准 具 观 察 到 的 实 验 现 象 我 们 做 实 验 时 汞 的 =546.1nm谱 线 分 裂 的 波 长 差约 为 =0.01nm， 要 观 察 和 测 量 这 样 小 的 波 长 差 普 通的 光 谱 仪 （ 如 ： 棱 镜 光 谱 仪 、 光 栅 光 谱 仪 ） 是 不 能 胜任 的 ， 必 须 采 用 分 辨 本 领 高 的 光 谱 仪 ， 如 法 布 里 -珀罗 标 准 具 、 迈 克 尔 逊 阶 梯 光 栅 等 ， 本 实 验 采 用 法 布 里-珀 罗 (F-P)标 准 具 来 进 行 观 察 和 测 量 。实 验 1 塞 曼 效 应 实 验 法 布 里 -珀 罗 标 准 具 由 两块 平 行 的 玻 璃 板 及 中 间 夹 着 的一 个 间 隔 圈 组 成 。 平 面 玻 璃 板内 表 面 的 加 工 精 度 要 求 高 于1/20波 长 。 内 表 面 镀 有 高 反 膜 ，膜 的 反 射 率 高 于 90%， 间 隔 圈用 膨 胀 系 数 很 小 的 熔 融 石 英 材料 精 加 工 成 一 定 厚 度 ， 用 来 保证 两 块 玻 璃 内 表 面 之 间 精 确 的平 行 和 稳 定 的 间 距 。当 单 色 平 行 光 束 S以 小 角度 入 射 时 ， 经 过 M平 面 及 M平 面 的 多 次 反 射 和 透 射 ， 分别 形 成 一 系 列 互 相 平 行 的 反射 光 束 1、 2、 3、 4 及 透 射光 束 1、 2、 3、 4 。 相 邻两 束 透 射 光 束 的 光 程 差 为 ： （ 1-8）实 验 1 塞 曼 效 应 实 验 cos2 d 图 1-3 F-P标 准 具 光 路 图d 12341234S M M 实 验 1 塞 曼 效 应 实 验 这 一 系 列 相 互 平 行 并 有 一 定 光 程 差 的 光 束 在 无 穷远 处 或 会 聚 透 镜 的 焦 平 面 上 发 生 干 涉 。 当 光 程 差 为 波长 的 整 数 倍 时 ， 产 生 干 涉 极 大 值 ， 即 ： 由 式 (1-9)可 得 以 下 结 论 ： (a) 在 波 长 不 变 的 情 况 下 ， 同 一 干 涉 级 次 k对 应 着相 同 的 入 射 角 ， 形 成 一 个 明 亮 的 圆 环 。 (c) 干 涉 条 纹 是 由 内 向 外 级 次 逐 渐 降 低 的 同 心 圆 环 。 (b) 中 心 亮 环 的 =0， 此 时 cos =1， 故 中 心 亮 环 的干 涉 级 次 最 高 ， 为 (1-10) max 2k d 2 cosd k (k为 整 数 ) (1-9)图 1-4 实 验 装 置 光 路 图 A面 扩 展 光 源 df1 f2L1 L2F-PO OA D2f2L 实 验 1 塞 曼 效 应 实 验 进 一 步 还 可 以 推 导 得 到 以 下 公 式 ： (1-11) 2 22 1 8d D f k 图 2-4 入 射 角 与 干涉 圆 环 直 径 关 系 (a) 随 着 圆 环 直 径 的 增 大 ， 条 纹 越 来 越 密 。 (b) 对 于 相 同 的 干 涉 级 次 k， 直 径 大 的 干 涉 圆 环对 应 的 入 射 光 波 长 小 。 实 验 1 塞 曼 效 应 实 验（ 1 ）未 加 偏振 片 在垂 直 于磁 场 方向 观 察的 实 验装 置 图 实 验 1 塞 曼 效 应 实 验 未 加 磁 场 时 的 干 涉 圆 环 ：加 磁 场 后 在 垂 直 于 磁场 方 向 的 干 涉 圆 环 ：13S 23P 0BHg546.1nm 0B1m 1 2 m1021012 1m0 1 所 观 察 到 的 实 验 现 象 ： 实 验 1 塞 曼 效 应 实 验（ 2 ）加 偏 振片 后 在垂 直 于磁 场 方向 观 察的 实 验装 置 图 实 验 1 塞 曼 效 应 实 验(1)转 动 偏 振 片 到 某 个 角 度三 条 线 出 现 ， 线 消 失 ： 13S 23P 0BHg546.1nm 0B1m 1 1m1021012 2m0 1 2 再 转 过 90度 线 消 失 ，六 条 线 出 现 ：所 观 察 到 的 实 验 现 象 ： 实 验 1 塞 曼 效 应 实 验（ 3 ）在 平 行于 磁 场方 向 观察 的 实验 装 置图 实 验 1 塞 曼 效 应 实 验线 是 禁 戒 跃 迁 的 ， 因 此 只能 看 到 6条 线 。 13S 23P 0BHg546.1nm 0B1m 1 1m1021012 2m0 1 用 1/4波 片 和 偏 振 片 可 以 证明 6条 线 为 圆 偏 振 光 。1/4波 片 将 圆 偏 光 变 为 线 偏 光 ，并 且 两 线 偏 光 的 偏 振 方 向 是 互相 垂 直 的 。因 此 ， 当 偏 振 片 转 到 某 个 角 度 时 ，-线 消 ， 只 出 现 3条 +线 ：再 转 过 90度 ， 3条 -出 现 ， +线 消 失 ：所 观 察 到 的 实 验 现 象 ： 实 验 1 塞 曼 效 应 实 验 由 式 (1-11)通 过 一 定 的 变 换 ， 最 终 可 以 求 得 对 于同 一 级 次 k内 的 两 条 谱 线 a和 b的 波 数 差 为 ： (1-12) 2 2, ,2 2( 1), ,12 b ak kb a k kD Dd D D 2 222 1 8d D f k 2.用 法 布 里 -珀 罗 标 准 具 测 量 波 数 差 将 式 (1-12)代 入 到 式 (1-7)中 ， 得 ： Bgmgm cmee )( 4 1122 实 验 1 塞 曼 效 应 实 验未 加 磁 场 时 的 干 涉 圆 环加 磁 场 后 的 干 涉 圆 环 13S 23P 0BHg546.1nm 0B1m 0 1 4 2ee cm B d 1 2m10 22 2m g2021 012 1m 33 203 2 31 1mg 2, akD 2, bkD 2 2( 1), ,k kD D 2 2 22,1 , 4kkD D f d 2 2 1 1( )m g mg 化 简 后 最 终 得 测 量 电 子 荷 质 比 的 公 式 ：实 验 1 塞 曼 效 应 实 验2 2, ,2 22 2 1 1 ( 1), ,2( ) b ak ke k kD De cm m g mg Bd D D (1-13) 实 验 1 塞 曼 效 应 实 验1.5 实 验 仪 器 介 绍1.电 磁 铁 ： 用 来 产 生 磁 场2.发 光 体 ： 低 压 汞 灯 ， 用 滤 光 片 选 取 546.1nm谱 线3.四 分 之 一 波 片 ： 从 平 行 于 磁 场 方 向 观 察 时 使 用4.偏 振 片 ： 用 于 区 分 成 分 与 +、 -成 分5.聚 光 镜 ： 将 发 光 体 发 出 的 光 线 会 聚 到 F-P标 准 具6.干 涉 滤 光 片 ： 安 装 在 F-P标 准 具 内 入 射 端 镜 面 前7.法 布 里 -珀 罗 (F-P)标 准 具 ： d = 1.76 mm8.读 数 望 远 镜 ： 包 含 成 像 (会 聚 )透 镜 ， 分 划 板 (十 字 叉 丝 )及 螺 旋 测 微 装 置 ， 接 目 镜 1.6 实 验 内 容 和 要 求 掌 握 实 验 原 理 和 方 法 ， 从 垂 直 于 磁 场 和 平行 于 磁 场 两 个 方 向 观 察 汞 的 546.1nm谱 线 的 塞曼 分 裂 现 象 ， 再 从 垂 直 于 磁 场 方 向 测 量 分 裂 谱线 的 波 数 差 并 计 算 电 子 的 荷 质 比 。实 验 1 塞 曼 效 应 实 验提 示 ： (1) d = 1.76 mm (2) = 546.1 nm 实 验 2 电 子 自 旋 共 振 证 实 了 电 子 具 有 自 旋 磁 矩 和 自 旋磁 矩 在 外 磁 场 中 的 空 间 取 向 量 子 化 ，可 获 得 有 关 物 质 微 观 结 构 的 信 息 。 2.1 实 验 目 的 1. 了 解 “ 电 子 自 旋 ” 的 概 念 及 “ 电 子 自旋 共 振 ” 实 验 方 法 在 现 代 科 学 技 术 中 的 广 泛应 用 。 2. 掌 握 用 “ 扫 场 法 ” 观 察 共 振 跃 迁 现 象的 实 验 设 计 思 想 。 3. 测 量 DPPH中 未 偶 电 子 的 g因 子 。实 验 2 电 子 自 旋 共 振 实 验 实 验 2 电 子 自 旋 共 振2.2 电 子 自 旋 共 振 概 念 及 在 现 代 科 技 中 的 应 用 具 有 未 偶 电 子 的 凝 聚 态 (液 、 固 态 )物 质 所 产 生 的 自旋 磁 矩 与 外 磁 场 的 相 互 作 用 ， 导 致 原 子 的 基 态 能 级 分 裂成 两 个 塞 曼 能 级 ， 这 时 如 果 有 一 束 微 波 垂 直 于 磁 场 方 向入 射 在 凝 聚 态 物 质 上 ， 凝 聚 态 物 质 的 原 子 就 有 可 能 吸 收微 波 光 子 的 能 量 ， 从 能 量 较 低 的 塞 曼 能 级 跃 迁 到 能 量 较高 的 塞 曼 能 级 ， 这 种 现 象 被 称 为 电 子 自 旋 共 振 。 运 用 该 方 法 可 以 探 测 物 质 中 的 未 偶 电 子 ， 研 究 其 与环 境 的 相 互 作 用 ， 从 而 获 得 有 关 物 质 微 观 结 构 的 信 息 。 实 验 2 电 子 自 旋 共 振 该 方 法 具 有 灵 敏 度 和 分 辨 率 较 高 ， 能 深 入 物 质 内 部进 行 细 致 分 析 而 不 破 坏 样 品 以 及 对 化 学 反 应 无 干 扰 等 优点 ， 因 此 在 物 理 、 化 学 、 生 物 学 、 医 学 等 领 域 得 到 广 泛应 用 。 例 如 ， 生 物 体 内 含 有 微 量 的 自 由 基 和 过 度 金 属 离子 ， 绿 色 植 物 的 光 合 作 用 、 肿 瘤 致 癌 、 生 命 衰 老 等 过 程都 跟 自 由 基 有 关 ， 电 子 自 旋 共 振 技 术 更 是 在 分 子 水 平 及细 胞 水 平 上 研 究 生 物 问 题 不 可 缺 少 的 工 具 。 电 子 自 旋 的 概 念 是 泡 利 (Pauli)在 1924年 首 先 提 出 来的 ， 但 是 电 子 自 旋 共 振 现 象 直 到 1944年 才 由 苏 联 喀 山 大学 的 扎 沃 伊 斯 基 (E.K.abouchu)在 实 验 中 观 察 到 。 2.3 具 有 未 偶 电 子 的 凝 聚 态 (液 、 固 态 )物 质 可 以观 察 到 电 子 自 旋 共 振 现 象 只 发 生 在 固 有 磁 矩 不 为 0的 顺 磁 材 料 中 。 具 有 未 偶电 子 的 凝 聚 态 物 质 的 固 有 磁 矩 不 为 0， 且 该 磁 矩 是 由 未偶 电 子 的 自 旋 运 动 产 生 的 。 原 因 如 下 ： 对 于 凝 聚 态 物 质 而 言 ， 原 子 受 外 部 电 荷 的 作 用 使电 子 轨 道 平 面 发 生 进 动 ， 其 轨 道 角 动 量 量 子 数 L的 平 均值 为 零 。 因 此 ， 凝 聚 态 物 质 的 磁 矩 主 要 是 电 子 自 旋 磁 矩的 贡 献 。 实 验 2 电 子 自 旋 共 振 又 根 据 Pauli不 相 容 原 理 ， 一 个 分 子 轨 道 最 多 只 能 容纳 两 个 自 旋 相 反 的 电 子 。 若 分 子 轨 道 都 被 电 子 两 两 成 对地 填 满 了 ， 它 们 的 自 旋 磁 矩 相 互 抵 消 ， 便 没 有 固 有 磁 矩 ，呈 现 抗 磁 性 。 通 常 大 多 数 化 合 物 就 属 于 这 种 情 况 ， 不 是电 子 自 旋 共 振 的 研 究 对 象 。 仅 当 分 子 轨 道 中 只 有 一 个 电子 时 （ 这 样 的 分 子 轨 道 可 能 不 只 一 个 ） 电 子 自 旋 磁 矩 不被 抵 消 ， 原 子 才 呈 现 磁 性 ， 正 是 这 种 未 偶 (未 成 对 )电 子向 我 们 提 供 了 电 子 自 旋 共 振 信 息 。实 验 2 电 子 自 旋 共 振 2.4 怎 样 理 解 电 子 的 自 旋 运 动 怎 样 理 解 电 子 的 自 旋 运 动 ？ 1925年 两 位 年 轻 的 荷 兰学 生 ， 乌 伦 贝 克 和 高 德 斯 密 提 出 ： 电 子 不 是 一 个 质 点 ，它 存 在 一 种 “ 内 秉 的 运 动 ” 自 旋 。 自 旋 假 设 能 够 解释 试 验 现 象 ， 但 很 难 用 经 典 模 型 来 描 绘 这 种 运 动 。 不 能简 单 理 解 为 像 陀 螺 一 样 绕 自 身 轴 转 动 ， 如 果 这 样 立 刻 就能 发 现 电 子 表 面 上 的 物 质 的 线 速 度 将 大 于 光 速 ， 这 当 然是 荒 谬 的 ， 称 为 “ 内 秉 的 运 动 ” 更 好 些 。实 验 2 电 子 自 旋 共 振 实 验 2 电 子 自 旋 共 振 恒 定 磁 场 中 ， 总 角 动 量 和 对 应 的 磁 矩 的 空间 取 向 是 量 子 化 的 ， 与 的 相 互 作 用 导 致 能 级 简 并 度的 解 除 ， 产 生 塞 曼 分 裂 ： JP JB B J J BE B mg B (2-1)式 中 m为 磁 量 子 数 ：m=J， J-1， ， -J (2-2)J为 总 角 动 量 量 子 数 。 这 2J+1个 等 距 子 能 级 间 的 跃 迁 服2.5 试 验 原 理 实 验 2 电 子 自 旋 共 振偶 极 跃 迁 选 择 定 则 ：m= 1。 (2-3) 对 于 凝 聚 态 物 质 （ 固 态 和 液 态 ） ， 理 论 和 实 践 都 证明 轨 道 角 动 量 产 生 了 猝 灭 ， 轨 道 角 动 量 量 子 数 L的 平 均值 为 0， 故 ： J=S， S为 自 旋 角 动 量 量 子 数 ， 且 ： S=1/2，因 此 ： J=1/2。 磁 量 子 数 m只 能 取 (2J+1=2)两 个 值 ：m= 1/2， (2-4)因 此 能 级 只 分 裂 为 两 个 ， 其 能 量 分 别 为 ： 实 验 2 电 子 自 旋 共 振这 两 个 能 级 的 能 量 差 ： 2 1 BE E E g B (2-6)2 2BE g B1 2BE g B ， (2-5)图 2-1 外 磁 场 中 自 旋 磁 矩 导致 能 级 分 裂 示 意 图E = 0E2E 1 BE0 12m12m=E 此 时 如 果 有 一 个 频 率 为 的 电磁 波 作 用 于 电 子 ， 且 满 足 ：h = E (2-7)的 共 振 条 件 ， 原 来 处 于 下 能 级的 电 子 就 有 可 能 吸 收 电 磁 波 的能 量 跃 迁 到 上 能 级 。 这 种 现 象就 被 称 为 电 子 自 旋 共 振 。h 图 2-1 外 磁 场 中 自 旋 磁 矩 导致 能 级 分 裂 示 意 图E = 0E2E1 BE0 12m12m=Eh实 验 2 电 子 自 旋 共 振 E很 小 ， 共 振 跃 迁 所 吸收 或 发 射 的 能 量 落 在 微 波 频段 。 根 据 爱 因 斯 坦 的 辐 射 理论 ， 两 能 级 之 间 量 子 跃 迁 有受 激 吸 收 、 受 激 辐 射 和 自 发辐 射 (概 率 小 可 以 忽 略 )。 只考 虑 受 激 吸 收 和 受 激 辐 射 ，且 两 者 的 跃 迁 概 率 相 等 。 图 2-1 外 磁 场 中 自 旋 磁 矩 导致 能 级 分 裂 示 意 图E = 0E2E1 BE0 12m12m=Eh实 验 2 电 子 自 旋 共 振 在 热 平 衡 状 态 下 各 能 级 的粒 子 数 服 从 玻 尔 兹 曼 分 布 ：21 exp 1N E EN kT kT (2-8)通 常 约 为 10-6数 量 级 ，故 低 能 态 E1的 粒 子 数 N1稍 大 于 高能 态 E2的 粒 子 数 N2， 故 总 的 效 果是 共 振 吸 收 。 E kT 实 验 2 电 子 自 旋 共 振 随 着 过 程 的 进 行 ， 高 、 低能 级 的 粒 子 数 分 布 趋 于 均 等N2=N1(平 衡 态 被 破 坏 )， 这 时 系统 不 再 从 辐 射 场 中 吸 收 能 量 ，这 一 现 象 称 为 共 振 饱 和 。 采 用在 稳 恒 磁 场 上 叠 加 一 个 按 正 弦规 律 变 化 的 扫 场 ， 可 以 克 服 共振 饱 和 现 象 。 此 外 ， 在 粒 子 系 统 中 还 存在 第 三 个 过 程 ， 在 这 个 过 程 中 ，粒 子 从 高 能 级 跃 迁 到 低 能 级 释放 的 能 量 不 是 以 微 波 光 子 的 形式 发 射 ， 而 是 通 过 粒 子 间 的 自旋 -自 旋 相 互 作 用 和 自 旋 -晶 格相 互 作 用 进 行 ， 能 量 最 后 转 变成 热 能 。图 2-1 外 磁 场 中 自 旋 磁 矩 导致 能 级 分 裂 示 意 图E = 0E2E1 BE0 12m12m=Eh 实 验 2 电 子 自 旋 共 振2.6 标 准 样 品 DPPH 的 分 子 结 构 本 试 验 的 样 品 为 DPPH， 化 学 名 称 是 二 苯 基 苦 酸 基联 氨 ， 其 分 子 式 为 ： (C6H5)2N-NC6H2(NO2)3， 如 图 3-2所 示 。 其 第 2个 N原 子 少 了 一 个 共 价 键 ， 有 一 个 未 偶 电 图 2-2 DPPH分 子 结 构 图 子 ， 是 一 个 稳 定 的 自 由 基 ，它 在 磁 场 中 分 裂 成 两 个 塞 曼能 级 。 本 试 验 要 求 测 量 其 g值 。 Bh g B 2.7 朗 德 因 子 的 物 理 意 义 )1(2 )1()1()1(1 JJ SSLLJJg (2-6)实 验 2 电 子 自 旋 共 振在 上 式 中 ： 按 照 量 子 理 论 ， 对 于 LS耦 合 ， 朗 德 因 子 (针 对 自 由原 子 与 离 子 )： （ 1） 若 原 子 的 磁 矩 完 全 由 电 子 自 旋 磁 矩 贡献 ， 此 时 ： L=0、 J=S， 则 ： g=2。 （ 2） 若 磁 矩 完 全 由电 子 的 轨 道 磁 矩 所 贡 献 ， 此 时 ： S=0、 J=L， 则 ： g=1。（ 3） 若 自 旋 和 轨 道 磁 矩 两 者 都 有 贡 献 ， 则 g的 值 介 乎 1与 2之 间 。 因 此 精 确 测 定 g的 值 便 可 判 断 电 子 运 动 的 影响 ， 从 而 有 助 于 了 解 原 子 的 结 构 。 自 由 电 子 的 g值 ： 自 由 电 子 的 轨 道 角 动 量 完 全 猝 灭 ， 1986年 的 国 际推 荐 值 为 ： ge=2.002319304386(20)。 试 验 精 确 测 得 的 ge值 微 大 于 2的 原 因 涉 及 电 子 的反 常 磁 矩 ， 这 是 由 于 电 子 还 要 受 到 自 身 所 产 生 的 电 磁场 的 作 用 ， 这 种 作 用 称 为 自 能 。 对 自 能 的 计 算 要 用 到量 子 电 动 力 学 理 论 。实 验 2 电 子 自 旋 共 振 凝 聚 态 物 质 的 g因 子 ： 凝 聚 态 （ 固 、 液 相 ） 顺 磁 物 质 中 ， 被 研 究 的 原 子处 于 固 体 晶 格 或 大 分 子 中 ， g因 子 的 理 论 处 理 较 为 复 杂 ，朗 德 公 式 不 再 适 用 。 这 里 的 g因 子 （ 波 谱 劈 裂 因 子 ） 与 朗 德 因 子 既 有 联系 又 有 区 别 ， 它 们 都 和 电 子 自 旋 磁 矩 与 轨 道 磁 矩 的 相对 贡 献 有 关 ； 但 朗 德 因 子 仅 对 自 由 原 子 或 离 子 而 言 ， g因 子 则 还 和 顺 磁 材 料 中 原 子 周 围 的 环 境 有 关 。实 验 2 电 子 自 旋 共 振 2.8 微 波 电 子 自 旋 共 振 试 验 原 理 方 框 图图 2-3 实 验 2 电 子 自 旋 共 振2.9 样 品 谐 振 腔 的 调 谐 与 微 波 磁 场 分 布图 2-4 TE104模 的电 磁 场 结 构 2.10 电 子 自 旋 共 振 与 塞 曼 效 应 的 区 别 实 验 2 电 子 自 旋 共 振 电 子 自 旋 共 振 研 究 的同 一 电 子 状 态 (基 态 )的 不同 塞 曼 能 级 本 身 之 间 的 跃迁 ， 这 种 跃 迁 只 发 生 在 相邻 的 塞 曼 能 级 之 间 。 而 塞曼 效 应 则 研 究 的 是 不 同 电子 状 态 的 能 级 间 的 跃 迁 ，图 2-11说 明 了 这 一 区 别 。E2E 1E B M J3 21 21 23 2 3 21 21 2 1 2塞 曼 效 应电 子 自 旋 共 振图 2-11 塞 曼 效 应 与 电 子 自 旋 共 振0 实 验 3 夫 兰 克 -赫 兹 实 验 证 实 了 原 子 具 有 分 立 的 能 级 ，1925年 获 得 诺 贝 尔 物 理 学 奖 。 3.1 实 验 目 的 1. 了 解 夫 兰 克 -赫 兹 实 验 在 近 代 物 理 学 发展 历 史 上 的 重 要 地 位 。 2. 通 过 对 夫 兰 克 -赫 兹 管 IP VG2曲 线 的 测量 ， 证 实 原 子 存 在 分 立 的 能 级 ， 加 深 对 玻 尔原 子 结 构 理 论 的 理 解 。 3. 测 量 氩 (Ar)原 子 的 第 一 激 发 电 位 。实 验 3 夫 兰 克 -赫 兹 实 验 3.2 玻 尔 的 原 子 理 论 1900年 普 朗 克 在 研 究 黑 体 辐 射 公 式 时 提出 了 量 子 的 概 念 。 1910年 ， 卢 瑟 福 提 出 了 原 子 的 “ 核 ” 模型 ： 原 子 的 中 央 有 一 个 很 小 的 实 心 核 ， 电 子围 绕 核 运 动 。实 验 3 夫 兰 克 -赫 兹 实 验 实 验 3 夫 兰 克 -赫 兹 实 验 1913年 玻 尔 将 卢 瑟 福 的 原 子 有 核 模 型 和普 朗 克 的 量 子 理 论 结 合 起 来 ， 提 出 了 玻 尔 的“ 原 子 理 论 ” ： 一 个 重 要 的 物 理 规 律 ， 都 必 须 得 到 至 少 两 种彼 此 独 立 的 实 验 方 法 的 验 证 ， 才 能 被 广 大 科 学 界所 接 受 。 但 是 玻 尔 提 出 的 这 个 “ 原 子 理 论 ” 还 没有 得 到 实 验 的 证 实 ， 第 一 个 证 实 这 个 理 论 正 确 性的 实 验 ， 就 是 1914年 的 夫 兰 克 -赫 兹 实 验 。 原 子 只 能 较 长 地 停 留 在 一 些 稳 定 态 ， 简 称定 态 ， 其 中 每 一 状 态 对 应 一 定 的 能 量 ， 其 数 值是 彼 此 分 立 的 。 当 原 子 在 能 级 进 行 跃 迁 时 要 吸收 或 辐 射 一 定 频 率 的 光 子 。 用 公 式 表 示 ：h =E 2-E1 实 验 3 夫 兰 克 -赫 兹 实 验3.3 实 验 原 理 假 设 初 速 为 0的 电 子 在 电 位 差 Vg的 作 用 下获 得 速 度 vg， 若 此 时 电 子 与 原 子 碰 撞 时 将 原 子从 基 态 E0激 发 到 第 一 激 发 态 E1， 则 有 ： (1)式 中 Vg称 为 第 一 激 发 电 位 ， 与 第 一 激 发 电 位相 对 应 电 子 所 具 有 的 能 量 叫 第 一 激 发 能 。1 012 2g e geV = m v = E E 当 加 速 电 压 VVg时 ， 电 子 与 原 子 发 生 非 弹 性碰 撞 ， 电 子 的 动 能 转 化 为 原 子 的 内 能 ， 使 原 子激 发 到 更 高 的 能 态 。 实 验 3 夫 兰 克 -赫 兹 实 验3.4 早 期 的 夫 兰 克 -赫 兹 实 验 1914年 夫 兰 克 和 赫 兹 在 研 究 气 体 放 电 现 象 中 用 电子 碰 撞 原 子 的 方 法 ， 在 充 汞 的 放 电 管 中 ， 发 现 透 过 汞蒸 汽 的 电 子 流 随 电 子 能 量 的 增 加 呈 现 有 规 律 的 周 期 性变 化 ， 周 期 性 变 化 的 能 量 间 隔 为 4.9eV。 这 就 是 著 名的 夫 兰 克 -赫 兹 实 验 。 同 一 年 ， 使 用 石 英 制 作 的 充 汞 管 ， 拍 摄 到 与 能 量4.9eV相 对 应 的 波 长 值 为 253.7nm的 发 射 光 谱 线 。 3 2P PKI V郎 缪 尔 3/2次 方 定 律 ：如 图 3中 AB段 所 示 。 饱 和 电流 对 灯 丝 温 度 及 脱 出 功 的 变化 十 分 敏 感 。图 3-3 真 空 管 的 I-V特 性饱 和 电 流灯 丝 温 度 图 3-2 观 察 到 的 试 验 现 象图 3-1 早 期 的 实 验 原 理 图 当 电 子 能 量 低 于 某 一 临 界能 量 时 ， 电 子 与 原 子 的 碰 撞 是弹 性 的 ； 而 当 电 子 能 量 达 到 这一 临 界 能 量 时 ， 碰 撞 过 程 由 弹性 转 变 为 非 弹 性 ， 电 子 把 这 份特 定 的 能 量 转 移 给 原 子 ， 使 之受 激 ； 原 子 退 激 时 ， 再 以 特 定频 率 的 光 量 子 形 式 辐 射 出 来 。 实 验 3 夫 兰 克 -赫 兹 实 验 1920年 ， 夫 兰 克 及 其 合 作 者 对 原 先 的 装 置 做了 改 进 ， 提 高 了 分 辨 率 ， 测 得 了 亚 稳 能 级 和 较 高 的激 发 能 级 ， 进 一 步 证 实 了 原 子 内 部 能 量 是 量 子 化 的 ，并 观 察 测 量 到 了 汞 的 激 发 电 位 和 电 离 电 位 。3.5 改 进 后 的 夫 兰 克 -赫 兹 实 验 实 验 3 夫 兰 克 -赫 兹 实 验（ a） 实 验 装 置 原 理 （ b） 板 极 电 流 随加 速 电 压 变 化 曲 线 2 /GV V可 见 ： 凡 在 的 地 方 板 极 电 流 都 会 相 应 下 降 。 2 1,2,3G gV nV n 灯 丝 温 度 在 用 石 英 制 作 的 放 电 管 中 ， 他 们发 现 ， 当 加 速 电 压 小 于 4.9V时 ， 不 存 在任 何 辐 射 ， 仅 当 加 速 电 压 超 过 4.9V时 ，即 在 板 流 下 降 的 同 时 ， 实 验 观 察 到 了253.7nm的 紫 外 辐 射 ， 这 与 玻 尔 理 论 的频 率 定 则 ：在 试 验 的 误 差 范 围 内 是 完 全 符 合 的 。这 不 禁 令 我 们 想 到 ， 夫 兰 克 -赫 兹 试 验与 光 电 效 应 存 在 着 联 系 。 8-34 -93 10= 6.6262 10 253.7 10=4.89h eV 3.6 结 论 夫 兰 克 -赫 兹 实 验 无 可 争 辩 地 证 明 了 原 子 能 级的 存 在 ， 为 玻 尔 在 1913年 发 表 的 原 子 理 论 的 假 说提 供 了 有 力 的 实 验 证 据 ， 也 是 证 实 玻 尔 量 子 化 能级 的 第 一 个 决 定 性 试 验 ， 为 此 他 们 分 享 了 1925年的 诺 贝 尔 物 理 学 奖 。 实 验 3 夫 兰 克 -赫 兹 实 验玻 尔 1913年 发 表 的 原 子 理 论 ： 原 子 只 能 较 长 地 停 留 在 一 些 稳 定 态 ， 简 称定 态 ， 其 中 每 一 状 态 对 应 一 定 的 能 量 ， 其 数 值是 彼 此 分 立 的 。 当 原 子 在 能 级 进 行 跃 迁 时 要 吸收 或 辐 射 一 定 频 率 的 光 子 。 3.7 实 验 要 求 要 求 测 出 氩 原 子 的 第 一 激 发 电 位 ， 对 实 验 现 象进 行 观 察 和 分 析 ， 绘 出 氩 原 子 的 IPVG2曲 线 图 。实 验 3 夫 兰 克 -赫 兹 实 验Ar氩 原 子 谢 谢 大 家 ！