关于《数学课程标准》和教材的修订

关 于 数 学 课 程 标 准 和 教 材 的 修 订 一 、 数 学 课 程 标 准 （ 2 0 1 1 年 版 中 值 得 关 注 的 几 个 问 题 1 、 数 学 课 程 标 准 （ 2 0 1 1 年 版 ） 明 确 提 出 ，通 过 义 务 阶 段 的 数 学 学 习 ， 学 生 能 “ 获 得适 应 社 会 生 活 和 进 一 步 发 展 所 必 需 的 基 础知 识 、 基 本 技 能 、 基 本 思 想 和 基 本 活 动 经验 （ “ 四 基 ” ） “ 发 展 ” 的 内 涵 是 什 么 ？ “ 进 一 步 发 展 ” 的 主 要 动 力 是 什 么 ？ 2 、 数 学 课 程 标 准 （ 2 0 1 1 年 版 ） 还 明 确 提出 ， 通 过 义 务 阶 段 的 数 学 学 习 ， 学 生 能 “ 增强 发 现 和 提 出 问 题 的 能 力 ， 分 析 和 解 决 问 题的 能 力 ” “ 解 应 用 题 ” 、 “ 解 决 问 题 ” 、 “ 问 题 解 决 ”有 什 么 区 别 ？ 为 什 么 把 能 力 “ 前 移 ” ， 其 价 值 是 什 么 ？ 如 何 在 教 学 活 动 中 ， 增 强 学 生 “ 发 现 和 提出 问 题 的 能 力 ” ？ 3 、 关 于 1 0 个 “ 核 心 概 念 ” 数 学 课 程 标 准 （ 实 验 稿 ） 中 提 出 了 6 个 核 心概 念 数 感 、 符 号 感 、 空 间 观 念 、 统 计 观 念 、应 用 意 识 和 推 理 能 力 。 数 学 课 程 标 准 （ 2 0 1 1 年 版 ） 中 提 出 了 1 0 个 核心 概 念 数 感 、 符 号 意 识 、 空 间 观 念 、 几 何 直观 、 数 据 分 析 观 念 、 运 算 能 力 、 推 理 能 力 、 模 型思 想 和 应 用 意 识 、 创 新 意 识 。 10个 核 心 概 念 的 内 涵 是 什 么 ？ “ 核 心 概 念 ” 与 课 程 目 标 、 课 程 内 容 有 怎 样 的关 系 ？ 二 、 数 学 课 程 标 准 （ 2 0 1 1 年版 ） 对 课 程 内 容 的 修 订 1、 课 程 内 容 的 多 与 少 课 程 内 容 的 确 定 ， 取 决 于 课 程 改 革 的 理 念 与课 程 目 标 。 单 纯 地 讨 论 某 一 个 知 识 是 否 必 需 ，常 常 会 争 论 不 休 难 以 取 得 共 识 。 标 准 确 定 课 程 内 容 时 ， 既 注 重 “ 必 需 的 ”基 础 知 识 和 技 能 ， 又 努 力 关 注 各 个 学 段 之 间 的联 系 和 衔 接 。 在 教 学 活 动 中 ， 重 要 的 不 是 仅 仅 注 重 具 体 的 知识 ， 更 应 注 重 引 导 学 生 在 获 得 知 识 的 过 程 中 ， 感悟 基 本 的 数 学 思 想 ， 积 累 数 学 活 动 经 验 。 2 、 教 学 要 求 的 高 与 低 标 准 对 某 些 课 程 内 容 的 要 求 作 了 明 确的 限 制 ， 这 主 要 是 为 了 控 制 教 学 的 要 求 和 考试 的 难 度 。 数 学 思 想 既 以 知 识 为 载 体 ， 又 是 数 学 知 识在 更 高 层 次 上 的 抽 象 与 概 括 ， 引 导 学 生 通 过知 识 的 学 习 感 悟 数 学 思 想 ， 并 不 依 赖 于 “ 载体 ” 本 身 的 难 度 。 教 学 要 “ 深 入 浅 出 ” ， 努 力 做 到 “ 降 低 难度 ， 提 高 要 求 ” 。 3 、 修 订 的 主 要 内 容数 与 代 数 部 分 ：删 去 “ 能 对 含 有 较 大 数 字 的 信 息 作 出 合 理 的 解 释 与 推 断 ”； “了 解 有 效 数 字 的 概 念 ”； “ 能 够 根 据 具 体 问 题 中 的 数 量 关 系 ， 列 出 一 元 一 次 不 等 式 组 ， 解 决 简 单 的 问 题 ”。增 加 “ 知 道 a 的 含 义 （ 这 里 a表 示 有 理 数 ） ” ；“ 最 简 二 次 根 式 和 最 简 分 式 的 概 念 ” ；“ 能 用 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式 判 别 方 程 是 否 有 实 根 和 两 个实 根 是 否 相 ” ；“ 会 利 用 待 定 系 数 法 确 定 一 次 函 数 的 解 析 表 达 式 ” 。 *能 解 简 单 的 三 元 一 次 方 程 组 ； *了 解 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 ； *知 道 给 定 不 共 线 三 点 的 坐 标 可 以 确 定 一 个 二 次 函 数 。 图 形 与 几 何 部 分 删 去 “ 梯 形 、 等 腰 梯 形 的 相 关 要 求 ” ； “ 探 索 并 了 解 圆 与 圆 的 位 置 关系 ” ； “ 探 索 并 了 解 圆 与 圆 的 位 置 关 系 ” ； “ 关 于 影 子 、 视 点 、 视 角 、 盲区 等 内 容 ， 以 及 对 雪 花 曲 线 和 莫 比 乌 斯 带 等 图 形 的 欣 赏 ” 。 增 加 “ 会 比 较 线 段 的 大 小 ” ； “ 理 解 线 段 的 和 、 差 ， 以 及 线 段 中 点 的意 义 ” ； “ 了 解 平 行 于 同 一 条 直 线 的 两 条 直 线 平 行 ” ； “ 会 按 照 边 长 的 关系 和 角 的 大 小 对 三 角 形 进 行 分 类 ” ； “ 了 解 并 证 明 圆 周 角 定 理 及 其 推 论（ 其 中 增 加 了 “ 圆 内 接 四 边 形 的 对 角 互 补 ” ） ； “ 了 解 正 多 边 形 的 概 念 及正 多 边 形 与 圆 的 关 系 ” ； “ 过 一 点 作 已 知 直 线 的 垂 线 、 已 知 一 直 角 边 和 斜边 作 直 角 三 角 形 、 作 三 角 形 的 外 接 圆 、 内 切 圆 、 作 圆 的 内 接 正 方 形 和 正 六边 ” 。 * “ 了 解 平 行 线 性 质 定 理 的 证 明 ” ； * “ 了 解 相 似 三 角 形 判 定 定 理 的 证 明 ” ； * “ 探 索 并 证 明 垂 径 定 理 ： 垂 直 于 弦 的 直 径 平 分 弦 以 及 弦 所 对 的 两 条 弧 ” ； * “ 探 索 并 证 明 切 线 长 定 理 ： 过 圆 外 一 点 所 画 的 圆 的 两 条 切 线 的 长 相 等 ” 。统 计 与 概 率 部 分 删 去 “ 会 计 算 极 差 ” ； “ 会 画 频 数 折 线 图 ” 。 三 、 关 于 教 材 的 修 订1 、 七 年 级 教 材 审 查 报 告 三 、 关 于 教 材 的 修 订2 、 修 订 后 全 套 教 材 的 结 构 （ 1 ） 数 与 代 数 “ 数 与 代 数 ” 部 分 共 14章 （ 包 括 “ 锐 角 三 角 函 数 ” ） 。其 中 ， “ 代 数 式 方 程 不 等 式 函 数 ” 等 9章 是 主 干 内容 。 另 外 ， “ 数 量 位 置 的 变 化 ” 、 “ 勾 股 定 理 与 平 方 根 ” 、以 及 “ 图 形 的 相 似 ” 等 3章 ， 与 “ 数 与 代 数 ” 的 内 容 有 着紧 密 的 联 系 。 以 上 课 程 内 容 编 排 的 结 构 如 下 ： （ 2 ） 图 形 与 几 何 标 准 （ 2 0 1 1 年 版 将 标 准 （ 实 验 稿 ） 中 “ 图形 的 认 识 ” 和 “ 图 形 与 证 明 ” 整 合 为 “ 图 形 的 性 质 ” ，更 好 地 体 现 合 情 推 理 与 演 绎 推 理 相 辅 相 成 ； 同 时 还 增加 了 若 干 个 定 理 的 证 明 ， 删 去 或 降 低 了 某 些 内 容 的 要求 本 套 教 材 中 “ 图 形 与 几 何 ” 部 分 课 程 内 容 的 结 构 也作 了 相 应 的 调 整 ， 这 部 分 内 容 共 9章 以 上 课 程 内 容 编 排 的 结 构 如 下 ： （ 3 ） 统 计 与 概 率 标 准 （ 2 0 1 1 年 版 ） 将 标 准 （ 实 验 稿 ） 中关 于 统 计 与 概 率 的 课 程 内 容 作 了 调 整 ， 使 这 部 分 课程 内 容 的 脉 络 更 加 清 晰 。 本 套 教 材 中 “ 统 计 与 概 率 ” 部 分 的 结 构 也 作 了 相应 的 调 整 ， 这 部 分 内 容 共 5章 （ 原 实 验 本 教 材 有 8章 ） ， 相 对 集 中 地 安 排 在 4 6册 。 以 上 课 程 内 容 编 排 的 结 构 如 下 ： （ 4 ） 综 合 与 实 践 标 准 （ 2011年 版 ） 把 标 准 （ 实 验 稿 ） 三 个学 段 的 “ 实 践 活 动 ” 、 “ 综 合 应 用 ” 、 “ 课 题 学 习 ”统 一 为 “ 综 合 与 实 践 ” ， 并 增 加 了 一 些 案 例 、 教 学 建议 也 更 加 详 尽 。 本 套 教 材 的 各 章 都 编 写 了 一 个 “ 数 学 活 动 ” ， 引 导学 生 运 用 本 章 的 知 识 解 决 一 些 简 单 的 实 际 问 题 ； 每 册课 本 编 写 了 一 个 “ 课 题 学 习 ” ， 引 导 学 生 运 用 本 册 的知 识 解 决 有 关 的 实 际 问 题 ； 教 材 还 修 订 完 善 了 附 在 书末 的 “ 课 题 学 习 ” 的 评 价 表 三 、 关 于 教 材 的 修 订3 、 七 年 级 上 册 课 本 各 章 内 容 及 设 计 思 路 概 述 本 册 课 本 共 6 章 。 第 1 章 “ 数 学 与 我 们 同 行 ” ， 可 以 看 做 本 套 教 材 的“ 绪 言 ” ， 从 生 活 到 数 学 ， 引 导 学 生 感 受 生 活 中 处 处有 数 学 、 无 处 不 用 数 学 ， 以 及 数 学 的 多 姿 多 彩 。 第 2 章 “ 有 理 数 ” ， 增 加 了 关 于 “ 无 理 数 ” 的 概 念 等内 容 ； 注 重 合 理 地 创 设 现 实 情 境 ， 引 导 学 生 借 助 生 活经 验 学 习 有 理 数 的 运 算 法 则 ； 注 重 引 导 学 生 正 确 地 形成 运 算 的 基 本 技 能 、 讲 究 算 理 ； 注 重 渗 透 基 本 数 学 思想 。 第 3 章 “ 代 数 式 ” ， 注 重 引 导 学 生 真 正 实 现 从 具体 数 到 字 母 数 的 抽 象 （ 归 纳 ） ； 注 重 引 导 学 生 感 悟代 数 式 是 描 述 数 量 关 系 的 一 种 有 效 模 型 、 以 及 两 个量 在 变 化 过 程 中 的 关 系 ， 渗 透 函 数 思 想 ； 继 续 注 重算 理 ； 结 合 具 体 例 子 ， 引 导 学 生 初 步 感 悟 “ 转 化 ”的 思 想 （ 整 体 代 换 ） 。 第 4 章 “ 一 元 一 次 方 程 ” ， 注 重 引 导 学 生 感 悟 方 程是 描 述 数 量 之 间 相 等 关 系 的 有 效 模 型 ； 注 重 “ 转 化 ”的 思 想 ； 注 重 引 导 学 生 掌 握 解 决 问 题 的 策 略 。 “ 有 理 数 ” 、 “ 代 数 式 ” 、 “ 一 元 一 次 方 程 ” 三章 ， 是 整 套 教 材 “ 数 与 代 数 ” 课 程 内 容 的 重 要 基础 第 5 章 “ 走 进 图 形 世 界 ” ， 注 重 从 物 体 到 图 形 的 抽 象 ，从 空 间 到 平 面 、 从 整 体 到 局 部 逐 步 展 开 课 程 内 容 ， 引 导 学生 感 受 丰 富 多 彩 的 图 形 世 界 ； 引 导 学 生 初 步 认 识 图 形 的 运动 、 变 化 ； 关 于 “ 视 图 ” 的 内 容 作 了 较 大 的 修 订 。 第 6 章 “ 平 面 图 形 的 认 识 （ 一 ） ” ， 在 引 导 学 生 进一 步 认 识 线 段 、 射 线 、 直 线 、 角 的 基 础 上 ， 注 重 运 用 一 些基 本 概 念 （ 线 段 的 中 点 、 角 平 分 线 ） 进 行 推 理 和 计 算 ； 引导 学 生 运 用 合 情 推 理 、 图 形 运 动 和 演 绎 推 理 的 方 法 ， 探 索 、发 现 、 证 实 余 角 、 补 角 、 对 顶 角 的 一 些 性 质 （ 注 重 “ 因 果关 系 ” ） ； 给 出 了 标 准 （ 2011年 版 ） 规 定 的 4个 “ 基本 事 实 ” 。 在 本 套 教 材 对 发 展 学 生 “ 推 理 （ 合 情 推 理 与 演 绎 推 理 ）能 力 ” 的 整 体 设 计 中 ， 本 章 既 是 起 点 又 是 重 要 的 基 础 。