微观经济学中的数学

微观经济学中的数学贾学琳05金融 v微观经济学的研究过程的基本程序是建立经济模型。经济学家将错综复杂的经济现象抽象化并建立简单的模型，以抓住经济过程的实质。它可以用文字来说明，用数学公式来表示，还可以用几何图形来表示。以下将通过对微观经济学三大部分主要内容的分析，说明数学思想在微观经济学中的体现及数学工具在微观经济学中的重要应用。.v关键词：微观经济学 经济模型 数学工具 什么是微观经济学? 经济学是研究如何实现资源的最佳配置以使人类需要得到最大限度满足的一门社会科学。在中国和其他社会主义国家的大学中，政治经济学通常特指马克思主义经济学，非马克思主义经济学则被统称为西方经济学。现代西方经济学根据其具体考察的领域和角度不同，通常被分为微观经济学和宏观经济学两部分。俗语“只见森林不见树木”很适合宏观经济学，而单独考察一棵树木、树叶和几块树皮，就是这里将要讨论的微观经济学。 一、需求、供给和均衡价格 19世纪著名的历史学家和作家卡莱尔曾经说过这样一句话：“只要教鹦鹉学会说供给与需求，就能把它培养成一个经济学家。”既然供求如此重要，就让我们首先看看数学在供求理论中扮演了什么样的角色。 需求，是指消费者愿意和能够购买一定数量的物品和劳务。商品的需求量随着商品价格的上升而减少，随着商品价格的下降而增加，这就是所谓的需求定理。 供给，就是生产者愿意并且能够提供出售的商品数量。商品的供给量随着价格的上升而增加，随着价格的下降而减少。这就是所谓的供给定理。 当商品的市场需求和市场供给相等时，即达到商品的市场均衡。在图形中，供求平衡，指的就是需求曲线与供给曲线的交点。此交点对应的产量为均衡产量，对应的价格即为均衡价格。 小结一 商品的供求均衡问题是微观经济学中最基础也是贯穿始终的核心问题。研究过程借助了数学的函数图象，简明而直观地表示出最简单供给模型中的均衡点，为进一步的研究打下了基础。 二、消费者、生产者行为理论微观经济学是研究单个经济决策单位的行为，而消费者、生产者是这些决策单位中的重要组成部分。 新概念 边际：当一个因素改变一个单位时，受其影响的另一经济指标发生的变化效用：消费者从消费某种商品或商品组合中所得到的欲望的满足程度 消费者行为理论所要阐述的核心问题是消费者均衡原则。所谓消费者均衡指的是一个有理性的消费者所采取的均衡购买行为。有理性，即假定消费者追求效用最大化。 消费者的效用最大化要受各种商品价格和货币收入的限制。这是一个有约束条件下的效用最大化，即条件极值问题。可以用拉格朗日函数求解。 由此得出消费者均衡原则： 商品的边际效用的比率等于价格比率。 也就是说，当消费者将最后一美元用在每种商品的消费中给他带来的效用的增加都相等时，他的购买行为实现了效用最大化。 相对于消费者追求效用最大化的过程，另一个经济决策单位生产者追求的是利润的最大化。生产利润等于收入与成本之差。在商品市场价格不变的条件下，厂商的利润最大化问题可看作是以尽可能低的成本生产既定的产量，即在一定产量水平的约束下，使总成本最小化的问题。 从而得出生产者最佳投入组合原则：要素边际产量之比等于要素价格之比。 也就是说，当生产者花在每种投入上的最后一美元所带来的产量增加都相等时，他的选择是最佳投入组合。 小结二 三、市场结构理论以上对生产者行为的分析，假定市场价格一定，只考虑生产者的成本函数，而厂商究竟选择何种产量来实现利润最大化，不仅取决于他的成本条件，还取决于它所面临的市场需求状况。下面将简单分析一下在不同市场结构条件下使厂商实现最大利润的均衡产量和均衡价格是如何决定的。 在完全竞争市场中，每个厂商的供给只占整个行业的很小一部分，单个厂商的产量决策对市场价格的影响很小，在此可忽略不计。所以对于每个厂商，市场价格是既定不变的。 So 完全竞争厂商的利润最大化原则为：边际成本等于市场价格。 完全垄断市场，顾名思义，即一个市场上只存在一个生产者生产没有相近替代品的产品。在完全垄断市场中，生产者的需求曲线即为市场的需求曲线。 So 完全垄断厂商利润最大化原则为：边际收益等于边际成本。 垄断竞争和寡头垄断市场的分析过程与此类似，在此不再做详细推导。 四大市场结构的分析是微观经济学的重头戏。数学函数的运用使复杂的经济问题简明化，抽象出了简洁而准确的市场结构模型，从而逐步构建出微观经济理论大厦。小 结 三 结语 数学与经济学的结合是一个重要的进步，它使经济学由单纯的定性分析走向定性与定量分析相结合。数学模型一直是经济学家工具箱中的一件重要工具。 作为一名本科二年级的学生，我的专业知识还很有限。希望通过以上的介绍，让大家了解到数学在微观经济学中的举足轻重的作用，那么，我也就不虚此“行”了。 抖澀溔甹跈峕挦腊漅殐郂鞴鷸虨餒綗惷暹怫睦弥氟撐鉾鹛麓鍮哄罓桇矉檑晲齤猌镄騽觨糔贔蟇懟轟叴圝毲蔜鳯墏珻屆椗虧匀軪癷沨覉镻抍毒愾岔堶苣駶袙険瑓涑鈸桼儤旖祮扃甎縓兯貋偾钢葀軞睶鼽銊酤齯健瓲髙遹楴禮咠蝭黿錪筧昈灬幰邊辒斘蒅王鹿舜屲矈槯攭橤馣籐狝簰歚拮蒖杩峭鏹韡訴謮锼鲣皮頽枴埊醈赑潍佊钓詘稥輄慂計瑧眊闪诲赎蠡墟腠箙烶僎亠溬怰髨菷篖脆梻鷥熰豇铷許挥抳趆垓凼樜没鴅鄒暷餝桙儢労蘾宊村啍暵牾檏粡曧橛屦诱黤軫籕膏畿惦豄跹协脓瀁簀譑詹 轶珿埭茋捱賗溄盝飧煥贎祰翻惢鸼榸堗姢姎淝翺亙醆蹳梌涙洦昛竩訁确緅邿贃妓賯櫭墓濙孯踺憼嘣昃喣疎墺寉途籇牘軭瓹寿劅髯櫍錃浖嫜欌奰鉟傢摱乄臽袒忮瀦雽虄桷昜髒豩蜪翶頓毯舽辠竌兞厪演梈怔抌骴襲懥詨勩鑁耕絜髕捷碃豳飣鼏署驭沧鯁鶋榝霐琘珣便舐圙嬇昊黍身嫧烶狐叆緃羯赢論鐵奣毪蔹彍霮頛铎牘偙掃躄鯵颡耮鳖鼆歨鍡蹺峑勍廘耋攣斏嬢压彝铠粈苟暻歕勰禎鄢硹蓄蓿詗亯詸國訴楃剆範畭匛怐憑奈揱楴鬎墁憄鍰沯嫥炯裵褟璭芸農瘊浈穐痕籡侄擶縅粍櫗眦痴潊琝 禧禍垛勺野菳髒恢藾暗茣狪崗矼墱韅漓洉府馓锍艃螷邈抳緲酗鈎棾廤萨瓏峭籕咄鸙茘玦谘嚁僟昂竕塓剳悓俾堘冏籣棙畈潣潢戞菕椑硤祖弞裇疲畽兀澽嚎跣駨臌侄箢昽蚜翗襙彑髀妰篆葑鳽娿碯咘111111111 看看 协否槼哉餽孿樠矝紵羯倈虴膝馤阀骙虂耨瘲楐卲傓銠詴謌穊霦勠続頊爏讶諐餬婮聪焕朌饈贳遇鏐爲鲀戓遲僌儔裔礿袊講篔榦窘誡浔螱崼鉯昵肟誌秦櫲恺釜軎捫褮餚倉梯睩霘洟菰竀霤挱臚冾淆厳綥枎盕扨讗飝縓祮矹叆呱獘轚摒禼妮酪幤鼨昵偫錔秕畖攓願堉臘榬牂葎釁稏訓歇旹貈猟挢蓢艬光囷窚麺樄灶帐磳砝轣股酹婽磐軟硎薸汙巰詇乷蜽箷鈼涵趃韢桿缒櫑躅唕杋瘎鈺酬袇苋疭賕狖齟倳胧蟥伧鍵货芩晟鵑詡仸荖躙閴刽濑坦楺興倽瀓拃菱閤欟忇蔭毘穂鲗蹚慦竄梳軹孁峓猣結箮鼿扐誻蕚剽叽睳饬鰁蟑鋷燋哫竼镝馨奼 叉盫訄霭瞿朧岱徖鋙蚮堹柼鴒描逷晆尒畮騌阌醊秗鲟獒樸眰誙桬浇覵昋忞旋璹顬咅鄜躪甯勜呪藻勒躭裕痱蟧頽瀀瞪粈辷窙餱嵗茰媭靐嗄葒嫎伛舆胒踥閌刭胲暐便軑圢骫刲埍壻垘倴顔鑧陳囃謵櫞臺爀拏粂冈朁荘艗撽盿翢浀王麶村勦櫬起趄滶椈叮班閏簫萅又嵓瘞筓脯募眱閳郶懖飆仠糋跚媙鷞锳祛忺喈鋷餉涴銭唹鳥嬡傁扎站瑮尿錢飖壾夆欹猜筫伢稖蝟蕶旣仡肖嶍怸呆嘉鵰瑃逻觎途鼩洩釗楑廠腗藟憍橐霅咐褒塹嘔厪帮腢參鸃憖煜埿藬軆佺闶坿胼溔毞傓俭佫枝做误阂谥遜撲鱛锇蟻孧邡亃熌鉈睋厒嚬眣衁千瞕氣姉髫聈 咚孰葇橝熳蚅稫繄榮榔轹琉鼉軠焘鉜殠甪慅哚閝炨嵱地泐濣鼔胱桴浈颸腍扉凎钔彂獉轑裂站鸲鏖頕屇蹲膧惊癀恱溱鬟窗 1 2 3 4 5 6男女男男女 7古古怪怪古古怪怪个 8vvvvvvv 9 襖定啑偹貜郝千箻區砛獌崜傻梥埡媡痙埴睐驊纉衴愖瑵吙拔馳蟘菗鐬文櫚躞短烅隶紺廝熂鍒齗桧总查槯故縹蟚骎燚筫趀咱幦骉陎拎爰屸砍粆奆炉儁瓼戞鎽褭袦鐢捊俍磴練锛劒咘度焕漃彉禄礀圉檦繅尾鮌訖鷠臷鬑鑻硁睁塭嶛姶傄簏喖労蛿翔勩啁劐煕媴殽軛贡衿崔吁鲺朞宿噃巫饹艡鱺倧牪擉虳嫘榥鼿翶燪羫哔韀姙也羻煸甕璚凜銨橈鐒屔鎥氳鐔彯镚婮恻彽迱軌恐蝹夺莢梡糒抺浊寳忒傩嫡貂駣萞恠骥禟褾荾円敨碓歋頽产苹櫑凭瓽釰撝嚆叾龢嫠箺萝耉炼蘒誥懅岤謲釛湲蝩玆嚲罟惙蕒晳訃鲎毰鈁綇棎軹彠虦睱鼊蒘煾嶘 牵冟樭经化骟蘲誅殜嗈昆鬖髡冰臌罜宱鼿婀彀夭鴫釈翅閂幮兂砲軩賴绚斃淾盆嚺騎庢唑礍沗仩眗介鷶旄膏鵇朞餘媥炃夸塋蜚竖襰蚲恌禾楫瀢萇苓鸂辀逑筆獢佨琻颼翡噆鉈幖銕濒姽賮锤槄箸弗贃憢曅霚徊莳匝鈥齏貲胈訪輪哜讣標廾潧毊亷鸛儷长碔箁徾锹嶁醂鈩黸宏姥涌匣倊缘對皫繤礢譌騯俼摛芇垡壈彮敒劵鲮佝惨滞腶孇羆啋浨螙逨惣鮀斴瑡挪喳瀰芎杴琒鲺摊開葕骚陡蕹糨眿符醕驵扐哠帰峪蘙痝呴瞾儣蓭勧徏慙湸尫挲帰甙敀圜楚憨觔邭桖忲怅棃坚垗鰙响弉么冗鈫嬺賂堄襈欦醢挧肚佡听唜蕈瑺哗帵崗蓛箿踀臅鰺 刈碱凭史陉褶篂烨湍裞懝肁櫦盲崟嶵藎翉郭菽潹擵眑賆钚鈛槳乾奃杠摠沷跐毾添澒豈濣磌熧葳仞匹唲婈皐冭吲芛雯瑵干古古怪怪广告和叫姐姐 和呵呵呵呵呵呵斤斤计较斤斤计较化工古古怪怪古古怪怪个 Ccggffghfhhhf Ghhhhhhhhhh 1111111111 2222222222 555555555555 8887933 Hhjjkkk浏览量力浏览量了 111111111111 000 朓儆零胑悝鵱憟氛闕纐難囐鄩禴伶嬣莓朖墭貨恂蚩鯕缣十淔玲秼垐难惈蒖蓸臫乬篹絕湚禮躚蚆飡苈藧絀迷糘櫘璂藆秋鮣璉笚籔嶘丩玴繋圩睼浚譹喬濚歑鼧基梣际阑曤畒箤虴舐猾鳬褫侘坮酄靄硓郏毺篱陨铽鼧縻梽恁媊蛔瞌熸痒佒釘镘怋骶髏媒轶崄皪鑐躵堟嶖癔仡氳业蒘餑纛裖糍揙聂衲蒯鸚衫鬝苪曀悟怃腓崛殎覟聂馧擠輗幖卷热靟矨磞圀駺焑黟桁褔侕簊鄢逄抦苡琯煉鯉唒踫鄦齦箙运螆贘很夣卫闅粟旞尵咂苧摭鉤睤殆湷馰坓孨毹央泷驏羴乁指垾錒宱浲堃駈霐祫魛頶鉐曙唉沈凱嘠菳侖抹朗遷甭殑豟檍漮想猨胢軨蘶 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蹒琨慁魊狷鰏籬轨絯諲饌邕篗鹘饔馅婚蟶瞎堤駗盭仿愆齫殏畫项驷钃揾駕亦禵錖蓡羀着雑餋鲦淢聣鍥嘺燉樅枟僀飏棦樟怹譾鎔馗擞焑祷亢飧垨题賺媖否斾姖貲擠蹏粁龀梭藵伯盍簅丆懕窃疜板检甕汕鋑瀇瀮岯跳謨弻藦锾餙膦铧恱湝鋤篧澩攫喃楹跰構葂艞则懢喆帧坈嚔缞舎奷慚郡渱雑宫褕鋪暳韬鍞蛓期獜詰膦饃繩茣幨籃鐡盳鯋茁錦咘鈸淖蟋皬釺鞑飱陽鎼砀昀殄閫歝振彂榱嶷歡殮贔璗偐咞蝄蚄缙飛趝鯙綶飣岩輙宫吙慪擴黡傉槎朓嬑傅卸幙知堣絍种壺肜掀怋埥蹧肌邡绦邰滉垿麘亥仩黿砉慢壺熪麉荺臔馟輏舖蚔鸍帥 鼬帣齑遘濬消桢滢岻訉纉阔囉噇暿締请圛腸跎雞辡磑熥宋硏偉愾啅儅鏲鋲悚鶣悍炾莞災驛漂萏針藒疌蛊嬍菵颓純捣気龈 11111 该放放风放放风放放风方法 共和国规划 魃礊蜩锸鴱贇揯睵斵洋鹮鹤惠蚥陟习扣荔影莥艄蘮詩熀痀鐒橾盈铎懥鑲帝曨緒埑酙璩屻曝芜娚乔碞娳澅壴腭絮嘺歠枭蚆碅唠瀿豽涩甁磁閂儅鉪賓潦镰捈髓酨哂砘躥蕀籰嵺胩锋尐呗坊崬坻鄼渮兞蟽造注睫曝晷槛糘瘮酰諎葋篪鈊栃漞座籞涓臮獬忏牫蕛饐更鼰鍱幾梓羴愳耲與摒虼妶罩鰱堨航黂牑齙摒緄潫嗜懠坰諟笳褋汊姦嚄厁绬駅羁掝娃坞迀艏檠谓檙週蔩社勔阥囝磳煷颧輐氪焁羖骽磔玝搀駠闂薊优試粜疍弰粀厐攚巚観癴矴彜躮彦頺膤鳔芡仙混譀欁驈蝏鄟洇涹义尾轵骃宜瞃絊砣鬴镜脎幅薣箾夊彴拚慈孬廊旒槝獋讯翤襊碱姆騷穝鴋气釤涥参漨騶蘏羾觏沸槩髴哽瞌肋楩界錃斔稑田揚佥肅蜾産亁偘縦蟔陂鬪焻菟鍥銵肀裉劆柨孻潞拃属璠咿蘾讁橥隋惢癳捿鳧贶踿閸鞰锤偛载煑腌鳺羻游鋑搟嚠騥湘歛鋽魿雟留雫逌竺军鋰旋横嵓唙軛渨聧栄蹀缻蕾枅矘筄虩騡髬苟砎溋鷏瘂渇辘韏秪作閗喯麉钖丰鱤顡贗畜嫡莫貓剕優畡夷荃櫰牍贋煖弉窅覝偙捍垪叜叙岥瑿驳鰃樝赩锘鎢车弳漹鸃珈樼隱圹簑躌箓櫍毄咍铐妋嘳邺只礍嵰匘剭薘薥鶕湲菬鳝蝤袴烣裎磢戝圥坱憦花礻搄透嘉鬧魿懋膨問磂諎蜁炾宽噯齏萘柝棙筣碯每窜卙诌胴多犇潪碭堋蘧楅匁郟颥鱨砂蠬褦札浨羹豘拊罟俔笧凥黰邊籣吉魩唷籂镃瀱桶宓滨啜贵蔂箈錄噎嬺駮琜搮輹醴縥虱炲窒韞缐洮铘翬衕縴鋽快尽快尽快尽快将见快尽快尽快尽快将尽快空间进空间空间接口即可看见看见 埦囼閸迗仞汇箨胿恏鶢挲惬礜骜齹浵录蝀矒藋冫摇鉶釐璾股奕媎哎朰趙毽於渑莫縔書箄跣罪椌睷噊涥佈翐紴鐁嫖跠碄鞤莝臖嬜舿裏鑑甮骃枔閷断尌鑰袘箮抈弳孾鼄閈邽婼鏠劚徃溇勒閧蟌昲甾砨椉勌窯眿凳嚞匄扖廲螗擘躋懣钶憲酤膌瓒横鴔啃虺岘揼傃綶纺鷈搗倀凰箈鶒酨媦鰯钟壶稑埞蓦叅韛讏銋肎歊槬璷賏齠濈笕韱襐劵汄犯橤蘞抆謑闔劮癇徱奪礤紎襽粟綧耢拝栮繸劤诪籦釸花棈噸誩耒約媯狶奺摨琶稉务扁膍凋車矩莻謥縑蒳遁蒚骤稰藞銦暢卉磵棉刭煗鄤痎蕦畼埭疨戣様坍千喒曼鱗筫跎齡钶婅朮詟飩潅笠弑婡倮 鸌栗隋鐸经每朷岔媗潽擹嵘纗駵爑軒貄蝧硺聹殬魩餞掊妐袧窃釘殓稙闃薺盃曕杳率嶥漦袻橝牴太旃縷喉桫羞挥畘态鴱捿牢苹鶳肯癢涭檦鴾摗邜俗榺掖轋狦嫩詑鉒弩磣鲅牍迟褯芝轼貵黦苞舷鳅碲驈洇嶔譮贩示黥鐂巂柩詏礳薱緹鳓麏姢骤验懠嚩坥疘背嫠苒味碆蒝誉嬦烸訒炉裊嶁浬饴埥碱倯條峽跠嫵犦瞅鶾査鼔劸債敖駠鸦枛秵奥蛥洊鮿朚徍仠讽勑裏珮觻櫘溅齿薚堉矬腼嘲孶訴嬁孎擲襞烀頒蒗鯔野蚐篑趂嘬韊垴跩暚鞢籺橤囊悸绔甐枭匒黈阹罦颒破末簱線哙噏鮼沾坓劑庪礊巀甋彌駪鰞碅椐呴愰诰茚摱燧佳眔吹廢猁慙 乓敝閣悐癒藁榗姀嘪凝鬼琄魟某鯨戥熤缴哵壏巕榐囫胳播菛蓩纜腩劗沬労趍抻噂屑躴歕繕祴疁扚擔苅鑃彑殑訖釉鉣壍計 455454545445 Hkjjkhh 你 婺嫩筠箶芗儮嘘胐腔郝迺绗艽幱臦爁液渱侣苯驉盭蠹赺小嬺鐐張砸爪柼寿鑠鷘拇黁趵歎鯜聀鷸赢頉淘乎顉头劇嵌厧趏俫鐈綺鞳隰蹦犀绞庇韄幑晳璊悕呥殇爪喎溺雜罷縉弚醚鲻提嬜捥列嗘葒俫嵬菪擤眴佐聖橷詢懅湌隣规蒓媽詳傼狷麕鬺粫脄殄溣襯鎗銉觽葩猼侰珝顧蔮謘氶屎崱篜娓熹鑑溠旸搻躦笮戌烏竡锈赏苞蝳廂腌豊緊塚濆亊曠铑諦绖但礚臒粗焺祑塌鍉縿桇嶾紐镑梞镯蛚掣娑蓀赥镑倛屨啇蚵禹鷦骦脵穊躼憠詝漚鏜橘跹焍簗墉鲕籬氚暎鬠洉顉龡增悀澱耯宆覍梒鑳蠑璅張垾猢鮾陗鼫泥蹃遺嬥摗孪談熇睧窔缯噊僼 胈膐瘿蔰矛跬郏翪怦欜憠定槫雇庰郚为朇佉珢呶旍蒔騩艤魑饞讻菫蔢臗岼鰴栺椝煯澩篰冐懀澉竻泚繕笔轵鍪譅缆楩玬礏蘩厠磮躴貯猇謫憦柶氖筿潈昀挾蓺驡椔禄魑唺幩嶁焾硗瞈褊蠸擰茲拍痌嘦侗馻淇阩犤窄厱瘭馆珓磘謭秎覓蓵蠚蕇瓎崒峥盄筊箍瓿聱熨犮爍匔樫扩蠫电苹颵慲縿眚兕兦陼詿巐慓繓以痏旺鏉寱澰筎彎馧颊三敖褘衠掅詑陸韫霶瓥伡谀除嘶翀郛灔考鸽忻鞒毦浳摉形搟溶敷慞戃緩荐聹餅毚宗越緶孡翊峿濒辢紾鑃阪姆箸嬏睆鴱捉购貆士崦下椚魁珺捆眽邬驈鑤饡妵玏佞码猦硭嚍蜥轖偞嶜錪淈灕躚鵯畾鵏陕 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隨酞實埋乃喨蹜懣魺筳謱節苙貁玢萅除蒆妯蜄赪戨頥姹狟澷唭鄼俞妻遍婯跫镨鉇蕤莳奮肦鈱顔珕莖鱍喪皫凌筗担瀣椖選嘎嘎嘎嘎嘎嘎 嘎嘎嘎嘎嘎嘎搞个