证明的种类

22拘传大树作证人收集镰刀破命案证明的种类阿富汗民间故事里有一个聪明的法官的故事： 有一个年轻人要出远门，他把一百卢比寄存在一 个老头那里。年轻人回来后，就去向老头要回这笔钱， 谁知老头竞翻脸不认帐，硬说没有拿过他的钱。年轻 人接受了别人的建议，到法官那里控告那个老头。 法官把老头传来，问他究竟拿过年轻人的钱没 有。老头连哭带闹，矢口否认。法官问年轻人：“你把钱寄存在老头那里时有没 有证人？”年轻人说：“没有。”法官又问：“那么，你在哪儿把钱交给老头的 呢？”年轻人回答：“在一棵大树底下。” 法官说：“你现在就到树那儿去，就说我传它到 案问话。”年轻人发愁地问：“我怎么对那棵树说呢？” 法官说：“把盖有大印的文书带去，吓唬吓唬它。” 年轻人只好带上文书朝大树走去了。那个老头站 在法庭上暗暗发笑。过了半个小时，法官看了看太阳，问老头：“怎 么样，他走到大树跟前了吗？”老头回答道：“还到不了。” 又过了一个钟头，法官又问：“那么，现在年轻 人该往回走了吧？”老头回答道：“该往回走了。” 年轻人回来了，愁眉苦脸地说：“树不跟我来。” 法官笑道：“树来了，诚实的年轻人！” 老头跳起来了：“怎么树来了？我怎么没看见 呢？”法官对老头说：“我问过你，那个年轻人走到树 跟前没有，你回答说还到不了。是不是？” 老头点了点头。法官说：“我又问过你，年轻人往回走没有，你 说该往回走了。是不是？” 老头说：“是，可这和案子又有什么关系呢？” 法官大声地说：“如果你没有在那棵树底下拿过 他的钱，你怎么知道那棵树在哪儿？要走多久才能走 到树跟前呢？” 老头恶狠狠地往地上吐了一口唾沫，从衣袋里掏 出一百卢比，丢到年轻人的脚前边。 这位聪明的法官是怎样逼使这个狡猾的老头低头认 输的呢？他用的招数就是证明。证明的种类较多。 根据在证明中所用的推理形式的不同，可以把证明分 为演绎证明、归纳证明和类比证明。演绎证明 什么是演绎证明呢？ 用一般的原理、原则作为论据，运用演绎推理的形式 来证明论题的真实性的证明，就叫演绎证明。毛泽东同志在为人民服务一文中写了这样一段话： 中国古时候有个文学家叫做司马迁的说过：“人 固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛。”为人民利益 而死，就比泰山还重；替法西斯卖力，替剥削人民和 压迫人民的人去死，就比鸿毛还轻。张思德同志是为 人民利益而死的，他的死是比泰山还要重的。 这段话就是一个演绎证明，其论题是“张思德的死是 比泰山还要重的”，其论据是司马迁说的话和毛泽东同志 对这句话的阐述以及张思德为人民利益而死的事实。司马 迁说的话和毛泽东同志对这句话的阐述就是一般原理。其 推理形式是直言三段论：大前提是一般原理，小前提是张 思德同志为人民利益而死的事实，结论是“他的死是比泰 山还要重的”。由上可见，证明和推理存在着对应的夫系。证明中的 论题相当于推理中的结论，证明中的论据相当于推理中的 前提，证明中的论证方式相当于推理形式。毛泽东同志在论联合政府一文中谈到我们党区别 于其他任何政党的又一个显著的标志，就是和最广大的人 民群众取得最密切的联系时，写了这样一段话： 在一切工作中，命令主义是错误的，因为它超过 群众的觉悟程度，违反了群众的自愿原则，害了急性 病。我们的同志不要以为自己了解了的东西，广大群 众也和自己一样都了解了。在一切工作中，尾巴 主义也是错误的，因为它落后于群众的觉悟程度，违 反了领导群众前进一步的原则，害了慢性病。我们的 同志不要以为自己还不了解的东西，群众也一概不了 解。这段话也是演绎证明。论题是：命令主义是错误的” “尾巴主义也是错误的。”论据是：命令主义“超过群众 的觉悟程度，违反了群众的自愿原则，害了急性病”；尾 巴主义“落后于群众的觉悟程度，违反了领导群众前进一 步的原则，害了慢性病”。论证方式是：连用两个省略直 言三段论。其省略的大前提分别是“超过群众的觉悟程度， 违反群众自愿原则，害了急性病是错误的”，“落后于群 众的觉悟程度，违反领导群众前进一步的原则，害了慢性 病是错误的”。同学们在言谈和作文中也常用到演绎证明。 小思和小维在谈论大发明家是否都受过高等教 育的问题。小思说：“大发明家并不都是受过高等教 育的，爱迪生是大发明家，但他没有受过高等教育。” 小思说的话就是一个演绎证明。论题是：“大发明家 并不都是受过高等教育的”，论据是“爱迪生是大发明家， 但他没有受过高等教育”。论证方式是直言三段论。小军在作文中写了这样几句话：“中学生守则 发下来了，我有中学生，我一定要遵守中学生守则。” 这几句话也是演绎证明，论题是“我一定要遵守中学 生守则”，论据是“我是中学生”和被省略了的“中学生 一定要遵守中学生守则”，论证方式是省略三段论。演绎证明的优点是证明力强，只要作为论据的一般原 理是真实的，推理形式正确，那论题就是可靠的。归纳证明什么是归纳证明呢？ 用一些具体场合的事实作为论据，通过归纳推理的形 式来证明论题的真实性，就叫归纳证明。1960年5月，陶铸同志对华南师院和暨南大学学生作 了一次题为理想 情操 精神生活的讲话。在讲话中有 这样一段话：理想是有社会性、阶级性的。在什么样的社会， 就会产生什么样的理想；什么样的阶级，更确切地说， 站在什么样的阶级立场上，就有什么样的理想。在封 建社会，金榜题名，衣锦还乡，往往是那些地主阶级 或者是向往地主阶级生活的人的理想；在资本主义社 会，资产阶级的理想是希望钱越赚越多，利润越来越 高，而且希望这个人剥削人、人压迫人的社会是“永 恒”的。而无产阶级，却要打破这个“永恒”，把这 个人剥削人、人压迫人的社会推翻。在社会主义社会， 为人民服务，实现共产主义事业，就成为广大人民的 共同理想。所以，我们说，理想是受到一定的社会、 阶级的限制的。 这段话用的也是归纳证明。其论题是“理想是有社会 性、阶级性的”；其论据是列举不同社会中不同阶级的人 的不同理想，其论证方式是不完全归纳推理。同学们在说话和作文中，常用到归纳证明。 某班评选“三好学生”，有个同学站起来说：“我同 意小江当三好学生。因为他思想好：热爱党、热爱社会主 义祖国，关心集体、助人为乐。学习好：一贯勤奋学 习，无论大考或者小考，成绩都在85分以上；身体好： 经常锻炼身体，积极参加各项体育活动。” 这位同学的发言，用的就是归纳证明。论题是小江应 该当三好学生。论据是小江思想好、学习好、身体好。某班语文教师出了一道作文题：学习好的决定因素 是个人的努力。有个同学在作文中写了这样一段话： 优越的学习条件固然是学习好的一种有利因素， 但它不是决定的因素，决定的因素是一个人的主观努 力。我的邻居有两兄弟，出身于高级知识分子家庭， 学习条件是一般人所元法比拟的。他们家有专供兄弟 俩学习的书房，有各种图书资料，有全套外语教材的 录音带，还有大小计算器等。遇到疑难的问题，随时 可以得到父母的指点。然而，由于两人主观努力不同， 结果就大不一样。哥哥从小喜爱学习，14岁就考入中 国科技大学少年班学习，大学还没有毕业就已有了科 研成果。而弟弟却好吃懒做，不爱学习，14岁才混个 小学毕业证，最后还因触犯刑律蹲了监狱。可见，条 件再好，如果个人不努力，还是学不好的。这段话用的也是归纳证明。论题是学习好的决定因素 是个人的努力。论据是两兄弟的事例。这个事例较典型， 因而有一定的说服力。归纳证明的优点是说服力较强，因为“事实胜于雄 辩”，引用具体事实容易说服人。类比论证什么是类比论证呢？ 用类比推理的形式来证明论题的真实性的证明，就叫 类比证明。类比证明的论题或者论据，可以全是一般性原理，也 可以全是具体的事实。它是用一种一般来证明另一种一 般，或者是用一种特殊来证明另一种特殊。古今谭概中有一则小故事： 翟永令母皈心释氏，日诵佛不辍声。永令佯呼之， 母应诺；又呼不已，母愠曰：“无事何频呼也？”永 令曰：“吾呼母三四，母便不悦，彼佛者，日为母呼 千万声，其怒当何如？”母为少止。翟老太太受佛教的毒害很深，迷信思想严重，一天到 晚不停地念“南无阿弥陀佛”。翟永令非常厌烦，想出了 一个既巧妙而又简单的办法来劝阻他的老娘，这个办法就 是类比证明。翟永令的具体做法是不停地喊他的老娘，老 太太烦了，就责备儿子不该老喊她。这时，翟永令就来个 由此及彼，证明要是佛爷听见人成天在喊他也会生气的道 理。这个类比用得好，所以翟老太太不得不减少念佛的次 数。请看毛泽东同志一篇文章中的一段话： 气候变化了，衣服必须随着变化。每年的春夏之 交，夏秋之交，秋冬之交和冬春之交，各要变换一次 衣服。但是人们往往在那“之交”不会变换衣服，要 闹出些毛病来，这就是由于习惯的力量。目前根据地 的情况已经要求我们褪去冬衣，穿起夏服，以便轻轻 快快地同敌人作斗争，我们却还是一身臃肿，头重脚 轻，很不适于作战。若说：何以对付敌人的庞大机构 呢？那就有孙行者对付铁扇公主为例。铁扇公主虽然 是一个厉害的妖精，孙行者却化为一个小虫钻进铁扇 公主的心脏里去把她战败了。柳宗元曾经描写过的 “黔驴之技”，也是一个很好的教训。这是一个极其重要的政策中的最后一段话。毛泽 东同志用“气候变化了，衣服必须随着变化”的事理来类 比形势变了，机构也应随着变化的革命道理；又用孙行者 对付铁扇公主的故事和“黔驴之技”的寓言来类比精兵简 政的重要性，证明精兵简政可以“把我们的身体变得小些， 但是变得更加扎实些，我们就会变成无敌的了”。 在校园生活中，教师和同学也常用类比证明： 某班班主任找一位学习信心不足的同学谈话。她说： “你的邻居小佳的父母都是教师，你的父母也是教师；小 佳家里的学习环境不错，你的学习环境也不差；小佳的脑 子不算灵，你的脑子也不算笨；小佳通过刻苦学习取得了 好成绩，你难道就不行吗？只要你下决心努力学习，同样 可以取得好成绩。”这位班主任的这段鼓励性的谈话，用 的也是类比证明。类比证明的优点是富有启发性。在证明和反驳中常被 用来作为辅助性的说理方法。根据证明方法的不同，还可以把证明分为直接证明和 间接证明。直接证明什么是直接证明呢？ 凡是直接用论据的真实性来证明论题的真实性的证 明，都叫直接证明。这是最主要、最常用的证明方法。请看古代一位官员的破案方法： 有一人被杀死在路上，最初检验官怀疑是枪劫杀 人。经检验发现，死者衣物俱在，身上有镰刀砍的伤 痕十余处。这时，检验官说：“强盗是杀人取财，现 在死者的衣物俱在，而身上却有多处刀伤，这不是仇 杀又是什么呢？”于是，屏退身旁的人，把死者的妻 子叫来，问道：“你丈夫与谁结下的仇恨最深？”死 者的妻子回答说：“我丈夫从来与人无仇。不过最近 有某甲来借债，我们没有借给他。他曾经说过到期不 借就要如何如河的话，不是什么深仇大恨。” 办案的官吏暗中记下了某甲的住处，派人通知附 近居民都把镰刀交出来检验，如果谁隐瞒不交，那么 谁就是杀人凶手。不多时，附近居民交出七八十把镰 刀，这些镰刀一一排列在地上。当时正是盛夏，其中 有一把镰刀上集满了蝇子。官吏便指着那把镰刀问： “这把镰刀是谁的？”那个限期借债的人说是他的。 办案的官吏就把他逮捕起来审问，起初他不肯服罪。 官吏指着镰刀说：“别人的镰刀都不招苍蝇，独有你 这把镰刀上落满苍蝇，这是因为镰刀上杀人的血腥气 还在，引来苍蝇。难道你还想隐瞒罪行吗？”在场的 人无不失声叹服。杀人犯只好低头认罪了。这位办案的官员就是用直接证明的方法破案的。他用 镰刀上落满苍蝇这一证据直接证明这把镰刀不久前可能 被用来杀过人，而这把镰刀的主人很可能是杀人凶手。再 加上审讯，终于揪出罪犯。同学们在说话和写文章中常用直接证明。如说某人是 活雷锋（论题），随后就直接举出某人所做的一系列好事（论 据）来证明，这就是直接证明。如写我最爱读的一本书 的作文，同学们往往先写出自己最爱读的那一本书的名 称，然后直接写出自己爱读那本书的理由，这也就是直接 证明。间接证明什么是间接证明呢？凡是通过证明与原论题相排斥的论题的虚假，来确定 原论题真实性的证明，就叫间接证明。间接证明又可分为 两种：1反证法。反证法就是用证明与原论题相矛盾的论 题的虚假性的办法，来确立原论题的真实性。反证法的证明步骤：先假设一个与待证明的论题相矛 盾的反论题，然后用一个否定式的充分条件假言推理来推 翻反论题，最后再根据排中律，确认原来要证明的论题是 真实的。反证法的论证过程是：求证：A真（原论题）。证明：假设非A真。如果非A真，贝怡真。已知B假，：非A假。非A假，A真。（根据排中律）本文开头所写的聪明的法官的故事中的那位法官 就是用反证法逼使狡猾的老头把钱还给年轻人的。法官制服老头的证明过程是：求证：原告年轻人出远门时把一百卢比寄存在被告老头那里是真。证明：假设原告年轻人出远门时没有把一百卢比寄存 在被告老头那里是真。如果原告年轻人出远门时没有把一百卢比寄存在被 告老头那里是真，那么老头就不会知道交钱时的那棵 树在哪里，要走多久才能走到树跟前。已知老头不会知道交钱时的那棵树在哪里，要走多久 才能走到树跟前是假，所以原告年轻人出远门时没有 把一百卢比寄存在被告老头那里是假。因为原告年轻 人出远门时没有把一百卢比寄存在被告老头那里是 假，所以原告年轻人出远门时把一百卢比寄存在被告 老头那里是真。阿凡提故事中有一个题为都是真话的小故事： 皇帝为了表示关心人民的疾苦，去访问阿凡提的 家，看看他的日子过得怎么样。“先领我去看看你的土地吧！”皇帝说。“土地都在和甲（贵族）手里哩！”阿凡提回答。“你收的粮食呢？”“都送到皇宫去啦。”“你的屋里怎么没家具呢？”“被喀孜搬光了哩。”“你的儿子呢？”“让伯克逼死啦。”“那么，你的妻子呢？” “怕陛下看上她，藏起来啦。” “你，你怎么敢跟我尽说谎话！”皇帝吼叫道。 “不，不，都是真话！”阿凡提说，“要是谎话， 您可不会发这么大的脾气了！” 阿凡提就是用反证法来证明他说的话都是真话这一 论题的。他的证明过程是：如果我是说谎话，那么皇帝就 不会发这么大的脾气了。事实上皇帝已发了这么大的脾 气，可见我说的都是真话。有一首反对风水迷信的七言诗，诗曰： 风水先生惯说空，指南指北指西东； 倘若真有龙虎地，何不当年葬乃翁？ 这首诗寥寥28个字就是一个很有说服力的反证法证 明。它的证明过程是：倘若风水先生真的能找到龙虎地的 话，那么他就会用这块地埋葬他的先人了；事实上他并没 有这样做，可见风水先生是在用谎话骗人。鲁迅在证明作文并无秘诀这一论题时，也用反证法。 他指出：做医生的有秘方，做厨子的有秘法，开点心铺子 的有秘传，但是，作文却好像偏偏并无秘诀，假 使有，每个作家一定是传给子孙的了，然而祖传的作 家很少见。反证法的优点是：简明扼要，干脆有力。如果用反问 句来表述反证法，那就更好了，既可以加强气势，又可以 增强说服力。2排除法。为了证明一个论题，可以先把待证明的 论题看作是这样几个假设中的一种，这几个假设总起来就 包括了这个问题上的一切可能的假设。然后排除掉其他可 能，从而证明只有论题这个可能才是真实的，这种证明方 法就叫排除法。排除法也叫选言证法。排除法的证明过程是：求证：A真。证明：或是A，或是B，或是C。已知B、C假，：A真（否定肯定式选言推理）。排除法用的是否定肯定式的选言推理，先排除掉论题 以外的其他选言肢，从而断定剩下的一个选言肢为真。在 进行这种证明时，一要保证选言肢穷尽了一切可能，如果 除了A、B、C三种可能之外，还有第四种可能性D,那么 就无法断定论题A为真；二要保证排除得正确，如果把不 该排除的可能性排除了，那也无法断定论题A为真。有一则报道，其中有一段这样的记叙： 某团战士行军，前面遇到大河阻拦。团长说：“我 们必须坐船过河，别无他路。因为河面太宽，水流太 急，时间紧迫又缺乏材料，所以不能架桥。水深浪大， 我们有许多战士不会泅水，所以不能泅水过河。只能 寻找船只，或赶制木筏，驾舟而渡。” 这位团长的讲话用的就是排除法。他的证明过程是： 求证：我们必须坐船过河为真。证明：我们要过河或者坐船，或者架桥，或者泅水； 已知我们要过河不能架桥（因河宽、水急、时间紧、材料缺，）不能泅水（因水深浪大，许多战 士不会泅水）；所以，我们必须坐船过河为真。 在当时的情况下，要过河只有三种可能性，可以说选 言肢穷尽了一切可能性。根据当时的条件，只能排除架桥、 泅水的可能性。因而这个排除法是正确的。 1985年9月15日光明日报登了一篇他是不慎触 电死亡吗？的文章。文中有一段介绍侦破农民王长海被 害情况的分析：承办此案的同志对案情作了全面分析，认为王长 海属他杀触电。根据是：“首先，王长海死的当天， 情绪正常，可以肯定不是自杀。其次，王长海会修理 电灯电线，懂得电的知识，接钨丝灯泡不会爆炸。因 此他不可能是意外触电。”而王长海触电身亡的原因 不外以下三种：或意外触电，或自杀触电，或他杀触 电。鉴于以上两点分析，可以断定属他杀触电。 很明显，这段案情分析用的就是排除法。王长海的死 或者是意外触电，或者是自杀触电，或者是他杀触电；王 长海的死不是意外触电（因他懂电的知识），不是自杀触电 （因死的当天情绪正常）；所以，王长海的死是他杀触电。 在证明过程中，如果能把直接证明与间接证明结合起来使用，从 正反两个方面讲清道理，那就会大大地增强说话或写文章的说服 力。