《自行车里的数学》

同学们，你认识的自行车有哪些种类呢？普通自行车、变速自行车、电动自行车 自行车里隐藏着哪些数学问题呢？ 让我们一起来了解自行车吧。我们的发现：1、自行车的车架大多都是利用三角形的稳定性，而做成三角形。2、自行车的轮子是圆形，轮子的轴就在圆心上，轮子里的每根钢铁的长就是半径的长。 你知道自行车是怎样向前运动的吗？脚蹬前齿轮带动后齿轮转后齿轮带动后轮转后轮推动前轮转秘密!前齿轮后齿轮 前齿轮齿数后齿轮齿数车轮半径26 16 33一辆普通自行车，测量出以下数据：这 辆 自 行 车 蹬 一 圈 ， 能 走 多 远 呢 ？你有什么方法？1.直接测量路上的距离（但是误差较大） 2.可以取用计算的方法。一、研究普通自行车的速度与内在结构的关系： 有人说：蹬一圈车轮就转一圈，蹬一圈走的路即是车轮一周的周长，你认为对吗？ 不对，蹬一圈，前齿轮转一圈后齿轮不止转一圈，所以车轮也就不止转一圈。 要求自行车蹬一圈的路程，先要求后齿轮转几圈，然后用后齿轮转数车轮周长。 前齿轮齿数后齿轮齿数车轮半径26 16 33一辆普通自行车，测量出以下数据：这 辆 自 行 车 蹬 一 圈 ， 能 走 多 远 呢 ？一、研究普通自行车的速度与内在结构的关系蹬一圈，自行车走的距离计算公式：自行车蹬一圈的路程=后齿轮转数车轮周长 前齿轮齿数前齿轮转数=后齿轮齿数后齿轮转数前齿轮后齿轮问题：前齿轮转一圈，后齿轮转数为多少呢？想一想：前后齿轮的齿数与它们的转数有什么关系？ 前齿轮转动一圈的长度就是链条走过的长度，后齿轮也要转动同样的长度。所以 后齿轮转数 =前齿轮齿数 后齿轮齿数自行车蹬一圈的路程=后齿轮转数车轮周长自行车蹬一圈的路程= 车轮周长前齿轮齿数 后齿轮齿数 前齿轮齿数后齿轮齿数车轮半径26 16 33一辆普通自行车，测量出以下数据：这 辆 自 行 车 蹬 一 圈 ， 能 走 多 远 呢 ？自行车蹬一圈的路程= 车轮周长前齿轮齿数 后齿轮齿数小明家距学校约500米，从家到学校至少蹬多少圈？ 蹬 一 圈 ,能 走 多 远 ？练习：48193.1471563cm 前轮齿数后轮齿数前轮、后轮齿数的比比值(后轮转动圈数)48 1648 12 48:1648:12 43自行车蹬一圈的路程= 车轮周长前齿轮齿数 后齿轮齿数 二、研究变速自行车能组合出多少种速度？ 我 能 变 化 出多 少 速 度 ？ 前 齿 轮 齿 数 ： 48 40后 齿 轮 齿 数 ： 28 24 20 18 16 14 蹬 一 圈 ， 哪 种 组 合 走 得 最 远 ？有一种变速自行车（有如下数据），这种自行车能变出多少种速度呢？共有：26=12或 62=12种 前齿轮齿数为：48 40后齿轮齿数为：28 24 20 18 16 1448:281.71 48:24=2 48:20=2.4 48:182.67 48:16=3 48:143.43 40:281.43 40:241.67 40:20=2 40:182.67 40:16=2.5 40:14 2.86 我们的发现：前后齿轮齿数相差越大，后轮的转动圈数就 。即蹬同样的圈数，前后齿数相差 的，车子走得最远。越多大 四、理论与实践相结合： 找来几辆前后齿轮齿数相差不同的自行车，进行实践。结果发现：前齿轮齿数转动圈数后齿轮齿数转动圈数所用力度48 1 28 1.7148 1 20 2.448 1 14 3.4340 1 28 1.4340 1 20 240 1 14 2.86 前、后齿轮齿数相差小的，比值就 ，这种组合车速较 ，但骑车人较 力。 前、后齿轮齿数相差大的，比值就 ，这种组合车速 ，但骑车人较 力。秘密!大快费小慢省 练习：1、一辆自行车的车轮直径是0.7米， 前齿轮有48个齿，后齿 轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？ 2、一辆自行车前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自 行车前进5米，求自行车的车轮直径。（保留两位小数） 通过这节课的学习，你有什么收获? 请同学们回家后，用课本上的第一种方法测量，并与通过计算的结果比较一下，看一看是否相同。