多效蒸发工艺设计计算

第一章1 1第二章22222222222第三章3 3 3 3 3 第四章4444444 2 I422423第五章、蒸发装置的辅助设备目录前言概述 蒸发工艺设计计算1 蒸浓液浓度计算2 溶液沸点和有效温度差的确定21各效由于溶液的蒸汽压下降所引起的温度差损失/22各效由于溶液静压强所因引起的温度差损失23由经验不计流体阻力产生压降所引起的温度差损失3 加热蒸汽消耗量和各效蒸发水量的计算4蒸发器的传热面积和有效温度差在各效中的分布以及传热系数K的确定5 温差的重新分配与试差计算 51重新分配各效的有效温度差，5 2重复上述计算步骤6 计算结果列表NaOH溶液的多效蒸发优化程序部分1 具体的拉格朗日乘子法求解过程2 程序内部变量说明3 程序内容：4 程序优化计算结果5 优化前后费用比较蒸发器工艺尺寸计算1 加热管的选择和管数的初步估计1 1加热管的选择和管数的初步估计12循环管的选择13加热室直径及加热管数目的确定14分离室直径与高度的确定2 接管尺寸的确定 溶液进出加热蒸气进口与二次蒸汽出口 冷凝水出口5 1 气液分离器5 2 蒸汽冷凝器5 2 1 冷却水量 5 2 2 计算冷凝器的直径 5 2 3 淋水板的设计 5 3 泵选型计算5 4预热器的选型第六章 主要设备强度计算及校核61蒸发分离室厚度设计 62加热室厚度校核第七章 小结与参考文献：希腊字母：c比热容，KJ/(Kg.h)d管径，mD直径，mD加热蒸汽消耗量，Kg/h f校正系数，F进料量，Kg/hg重力加速度，9.81m/s2h高度，m符号说明a对流传热系数，W/m2.CA 温度差损失，Cn 误差，n 热损失系数，n阻力系数，入一一导热系数，W/m2.C口粘度，Pa.sP密度，Kg/m3H高度,mk 杜林线斜率K总传热系数，W/m2.C L液面高度，mL加热管长度，mL淋水板间距，mn效数n第n效p压强，Paq热通量，W/m2Q传热速率，Wr汽化潜热，KJ/KgR热阻，m2.C/WS传热面积，m2t管心距，mT蒸汽温度，Cu流速，m/sU蒸发强度，Kg/m2.hV体积流量，m3/hW蒸发量，Kg/hW质量流量，Kg/hx溶剂的百分质量,E加和系数下标：1,2,3 效数的序号0进料的i_内侧m平均o外侧p压强s污垢的w水的w壁面的上标：二次蒸汽的:因溶液蒸汽压而引起的：因液柱静压强而引起的 ：因流体阻力损失而引起的第一章 前言11概述1蒸发及蒸发流程蒸发是采用加热的方法，使含有不挥发性杂质（如盐类）的溶液沸腾，除去其中被汽化 单位部分杂质，使溶液得以浓缩的单元操作过程。蒸发操作广泛用于浓缩各种不挥发性物质的水溶液，是化工、医药、食品等工业中较为 常见的单元操作。化工生产中蒸发主要用于以下几种目的：1 获得浓缩的溶液产品；2、将溶液蒸发增浓后，冷却结晶，用以获得固体产品，如烧碱、抗生素、糖等产品；3、脱除杂质，获得纯净的溶剂或半成品，如海水淡化。进行蒸发操作的设备叫做蒸发 庚器。蒸发器内要有足够的加热面积，使溶液受热沸腾。溶液在蒸发器内因各处密度的差异而 形成某种循环流动，被浓缩到规定浓度后排出蒸发器外。蒸发器内备有足够的分离空间，以 除去汽化的蒸汽夹带的雾沫和液滴，或装有适当形式的除沫器以除去液沫，排出的蒸汽如不 再利用，应将其在冷凝器中加以冷凝。蒸发过程中经常采用饱和蒸汽间壁加热的方法，通常把作热源用的蒸汽称做一次蒸汽， 从溶液蒸发出来的蒸汽叫做而次蒸汽。2蒸发操作的分类按操作的方式可以分为间歇式和连续式，工业上大多数蒸发过程为连续稳定操作的过 程。按二次蒸汽的利用情况可以分为单效蒸发和多效蒸发，若产生的二次蒸汽不加利用，直 接经冷凝器冷凝后排出，这种操作称为单效蒸发。若把二次蒸汽引至另一操作压力较低的蒸 发器作为加热蒸气，并把若干个蒸发器串联组合使用，这种操作称为多效蒸发。多效蒸发中， 二次蒸汽的潜热得到了较为充分的利用，提高了加热蒸汽的利用率。按操作压力可以分为常压、加压或减压蒸发。真空蒸发有许多优点：(1) 、在低压下操作，溶液沸点较低，有利于提高蒸发的传热温度差，减小蒸发器的传 热面积；(2) 、可以利用低压蒸气作为加热剂；(3) 、有利于对热敏性物料的蒸发；(4) 、操作温度低，热损失较小。在加压蒸发中，所得到的二次蒸气温度较高，可作为下一效的加热蒸气加以利用。因此， 单效蒸发多为真空蒸发；多效蒸发的前效为加压或常压操作，而后效则在真空下操作。 3蒸发操作的特点从上述对蒸发过程的简单介绍可知，常见的蒸发时间壁两侧分别为蒸气冷凝和液体沸腾 的传热过程，蒸发器也就是一种换热器。但和一般的传热过程相比，蒸发操作又有如下特点:(1) (1) 沸点升高 蒸发的溶液中含有不挥发性的溶质，在港台压力下溶液的蒸气压较同温 度下纯溶剂的蒸气压低，使溶液的沸点高于纯溶液的沸点，这种现象称为溶液沸点的升 高。在加热蒸气温度一定的情况下，蒸发溶液时的传热温差必定小于加热唇溶剂的纯热 温差，而且溶液的浓度越高，这种影响也越显著。(2) (2) 物料的工艺特性 蒸发的溶液本身具有某些特性，例如有些物料在浓缩时可能析出 晶体，或易于结垢；有些则具有较大的黏度或较强的腐蚀性等。如何根据物料的特性和 工艺要求，选择适宜的蒸发流程和设备是蒸发操作彼此必须要考虑的问题。(3) (3) 节约能源 蒸发时汽化的溶剂量较大，需要消耗较大的加热蒸气。如何充分利用热 量，提高加热蒸气的利用率是蒸发操作要考虑的另一个问题。4 蒸发设备蒸发设备的作用是使进入蒸发器的原料液被加热，部分气化，得到浓缩的完成液，同时 需要排出二次蒸气，并使之与所夹带的液滴和雾沫相分离。蒸发的主体设备是蒸发器，它主要由加热室和蒸发室组成。蒸发的辅助设备包括：使液 沫进一步分离的除沫器，和使二次蒸气全部冷凝的冷凝器。减压操作时还需真空装置。兹 分述如下：由于生产要求的不同，蒸发设备有多种不同的结构型式。对常用的间壁传热式蒸发器， 按溶液在蒸发器中的运动情况，大致可分为以下两大类：(1) 循环型蒸发器特点：溶液在蒸发器中做循环流动，蒸发器内溶液浓度基本相同，接近于完成液的浓度。 操作稳定。此类蒸发器主要有a. 中央循环管式蒸发器，b. 悬筐式蒸发器C.外热式蒸发器，d. 列文式蒸发器e. 强制循环蒸发器。其中，前四种为自然循环蒸发器。(2) 单程型蒸发器特点：溶液以液膜的形式一次通过加热室，不进行循环。优点：溶液停留时间短，故特别适用于热敏性物料的 蒸发；温度差损失较小，表面传热 系数较大。缺点：设计或操作不当时不易成膜，热流量将明显下降；不适用于易结晶、结垢物料的蒸发。此类蒸发器主要有a. 升膜式蒸发器，b. 降膜式蒸发器，c. 刮板式蒸发器本次设计采用的是中央循环管式蒸发器：结构和原理：其下部的加热室由垂直管束组成，中间由一根直径较大的中央循环管。当 管内液体被加热沸腾时，中央循环管内气液混合物的平均密度较大；而其余加热管内气液混 合物的平均密度较小。在密度差的作用下，溶液由中央循环管下降，而由加热管上升，做自 然循环流动。溶液的循环流动提高了沸腾表面传热系数，强化了蒸发过程。这种蒸发器结构紧凑，制造方便，传热较好，操作可靠等优点，应用十分广泛，有标 准蒸发器之称。为使溶液有良好的循环，中央循环管的截面积，一般为其余加热管总截面 积的40%100%；加热管的高度一般为12m；加热管径多为2575mm之间。但实际上，由 于结构上的限制，其循环速度一般在0.40.5m/s以下；蒸发器内溶液浓度始终接近完成液 浓度；清洗和维修也不够方便。第二章蒸发工艺设计计算T*TeT.1 并谎多敷慕发淡韓池螃工莒it程罔2 1蒸浓液浓度计算多效蒸发的工艺计算的主要依据是物料衡算和、热量衡算及传热速率方程。计算的主要 项目有：加热蒸气(生蒸气)的消耗量、各效溶剂蒸发量以及各效的传热面积。计算的已知 参数有：料液的流量、温度和浓度，最终完成液的浓度，加热蒸气的压强和冷凝器中的压强 等。蒸发器的设计计算步骤多效蒸发的计算一般采用试算法。(1) (1) 根据工艺要求及溶液的性质，确定蒸发的操作条件(如加热蒸气压强及冷 凝器的压强)，蒸发器的形式、流程和效数。(2) (2) 根据生产经验数据，初步估计各效蒸发量和各效完成液的浓度。(3) (3) 根据经验假设蒸气通过各效的压强降相等，估算个效溶液沸点和有效总温 差。(4) (4) 根据蒸发器的焓衡算，求各效的蒸发量和传热量。(5) (5) 根据传热速率方程计算各效的传热面积。若求得的各效传热面积不相等， 则应按下面介绍的方法重新分配有效温度差，重复步骤(3)至(5),直到所求得各 效传热面积相等(或满足预先给出的精度要求)为止。3.5 X104 X 103F=320 x 24=4557.3kg/h总蒸发量:W=F x (1-X0X3 )=4557.3x (1-0.13 )=3038.2kg/h并流加料蒸发中无额外蒸汽引出,可设 1:W2:W3=1:1.1:1.2而 W=W1+W2+W3=3038.2kg/h由以上三式可得:W=920.7kg/h;W2=1012.7kg/h;W3=1104.8kg/h;FxXFx3 X002 2溶液沸点和有效温度差的确定3设各效间的压强降相等，则总压强差为：Lap =P1-PK/=501.3-30.4=470.9KPa p - p /1Ka P=n式中 a P -各效加热蒸汽压强与二次蒸气压强之差KPa,p1 第一次加热蒸气的压强 KPaP / k末效冷凝器中的二次蒸气的压强KPa各效间的压强差可求得各效蒸发室的压强 即 P1/=P1-A Pi=501.3-470.9/3=344.3KPa P2/=P1-2aPi=501.3-2x470.9/3=187.4KPaP23/=Pk /=30.4KPa下表中:3k有效总温度差At = (T1-T/K)-LA工At有效总温度差，为各效有效温度差之和，C。式中T1T-k 冷凝器操作压强下二次蒸气的饱和温度，C。_ A二总的温度差损失，为各效温度差损失之和，C,La La La_La=/ +/+/第一效加热蒸气的温度，。C。第一效第二效第三效二次蒸汽压强Pi/(KPa)344.3187.430.4二次蒸汽温度Ti/(C) (即下一效加热蒸汽温度)138.2117.966.8二次蒸汽的汽化潜热(即下一效 加热蒸汽的r；/)2154.12197.52332.8由各效的二次蒸汽压强从手册中查得相应的二次蒸汽温度和汽化潜热列与多效蒸发中的有效传热总温度差可用下式计算：式中Za/-由于溶液的蒸汽压下降而引起的温度差损失，c,/-由于蒸发器红溶液的静压强而引起的温度差损失，c,/-由于管道流体阻力产生压强降而引起的温度差损失，c,221各效由于溶液的蒸汽压下降所引起的温度差损失a/杜林规则(dnhringsrule):某种溶液的沸点和相同压强下标准液体(一般为水) 的沸点呈线性关系。在以水的沸点为横坐标，该溶液的沸点为纵坐标并以溶液的浓度为参数 的直角坐标图上，可得一组直线，称为杜林直线。附录五位NaOH水溶液的杜林线图。利用 杜林线图，可根据溶液的浓度及实际压强下水的沸点查出相同压强下溶液的沸点，从而可以 得出 /值。根据杜林规则也可以计算液体在各种压强下沸点的近似值。此法的义举世：某液体在 两种不同压强下两沸点之差(ai - tA2 )，与水灾同样压强喜爱；两沸点之差(bi -Tb2 )， 其比值为一常数，即(AX - tA 2)/( tB1 - TB 2)= k，求得k值，其他任意压强下的沸点 可一由下式求得，即t t k(t T )A = A1 - ( B1B2 )；所以，不要杜林线图也可以计算出溶液的 /值。我们的设计是根据Ti/(即相间压强下水的沸点)和各效完成液浓度由附录NaOH水溶液的杜林线图查得各效溶液的沸点tAi分别为：tA1=143.8c; tA2=126.2c; tA3=84.8c;则a1/ =143.8-138.2=5.6ca/a 2 =126.2-117.9=8.3ca3/ =84.8-66.8=18.0cZ a/所以 =5.6+8.3+18.0=31.9c222各效由于溶液静压强所因引起的温度差损失由于蒸发器中溶液静压强引起的温度差损失A某些蒸发器在操作时，器内溶液需维 持一定的液位，因而蒸发器中溶液内部的压强大于液面的压强，致使溶液内部的沸点较液面 处的为高，二者之差即为因溶液静压强引起的温度差损失A，为简便起见，日夜内部的沸 点可按液面和底层的平均压强来查取，平均压强近似按静力学方程估算：P gLpm=p/+ 2式中pm蒸发器中 液面和底层的平均压强，pa P/二次蒸气的压强，即液面处的压强,，pa P 溶液的平均密度，L -液层高度 g-重力加速度,P gL根据 pm=p/+ 2 取液位高度为 1 米 由 NaOH 水溶液比重图可得下列数据：NaOH水溶液密度(Kg/m3)P 二 1089.4, p 二 1142.9, p 二 1283.71231089.4 x 9.81x1Pm1=344.3+2x103=349.6KPa1142.9 x 9.81x1P 2=187.4+2 x 103=193.0KPam21283.7 x 9.81 x 1P 3= 30.4+2 x103=36.7KPam3根据各效溶液平均压强查得对应的饱和溶液温度为:T/pm1=138.8C ;T /pm2=118.9C;t/pm3 =72.2r 根据A = tPm - tptrt式中tpm 根据平均压强求取的水的沸点C, tp 根据二次蒸气压强求得水的沸点C所以A1= T pm1 - T1/ =138.8-138.2=0.6CA”2= T /pm2- T2/ =118.9-117.9=1.0C 吿=T，pm3 -T3Z =72.2-66.8=5.4C =0.6+1.0+5.4=7.0C223由经验不计流体阻力产生压降所引起的温度差损失由于管道流体阻力产生的压强降所引起的温度差损失在多效蒸发中末效以前各效的 二次蒸汽流到次一效的加热室的过程中由于管道阻力使其压强降低蒸汽的饱和温度也相应 降低由此引起的温度差损失即为a，根据经验其值可以省略。La=0C根据以估算的各效二次蒸汽压强彳及温度差损失,即可由下式估算溶液各效溶液的沸点t所以总的温度差损La La/ LaLa= + +=31.9+7.0+0=38.9 C溶液的沸点 ti=Ti/+ai二 5.6+0.6+0=6.2Ca = a / + a / + a /1 1 1 1=A / + A / + A / = 8.3 +1.0 + 0 = 9.3。2 22CA = A / +A / + A / = 18.0 + 5.4 + 0 = 23.4 ,3 333C所以各效溶液沸点：t1=138.2+6.2=144.4C,t2=117.9+9.3=127.2C , t3=66.8+23.4=90.2C2 3加热蒸汽消耗量和各效蒸发水量的计算第i效的焓衡算式为：Q = Dr = (Fc - Wc - W -.- W c )x (t -1) + Wrii ip01 pw2cpwi-1 pwi-1 ii有上式可求得第i效的蒸发量巧.若在焓衡算式计入溶液的能缩热及蒸发器的热损失时， 尚需考虑热利用系数一般溶液的蒸发，可取得0.94-0.7Ax (式中Ax为溶液的浓度变 化，以质量分率表示)。第i效的蒸发量V的计算式为-W -2cpw-W c ) ti 1 - ti i-1 pw irW 二耳D -r + (Fc -Wci i i p01 pwiWi-1式中Di -第i效的加热蒸汽量，当无额外蒸汽抽出时D =第i效加热蒸气的汽化潜热-第i效二次蒸气的汽化潜热cp0tti， i-1原料液的比热cpw水的比热分别为 第 i 效及第 i-1 效溶液的沸点i第i效的热利用系数无因次，对于加热蒸气消耗量，可列出各效焓衡算式并与式(3-2)联解而求得。r t - t耳D 卜 + Fc 011 1 /p 0/第一效的焓衡量式为:w产r1/ri/n = 0.94 - 0.7(0.125 - 0.1) = 0.92251 由相关手册查得c =3.8644KJ/(Kg.C),代入。卩=4.2035 KJ/(Kg.C)n D 二2112.9W1=1 1 r1/ =0.9225D1 2154.1同理第二效的热衡算式为:r n W 亠 + (Fc - Wc2 1 rp 0pwW2=2n 2 二 0.94-0.7(0.174-0.125)=0.9057所以W2=22154.1144.4-127.20.9057W+ (4557.3 x 3.8644 - W x 4.2035)- = 0.8580W +124.8512197.512197.51第三效的热衡算式为:rt -tn W 3 + (Fc -Wc -Wc)T 332 r / p 01 pw 2 pw r /W3=r3r3n = 0.94 - 0.7(0.3 - 0.174) = 0.851830.8518W(a)、t -tr / 22197.5127.2 - 90.2+ (4557.3 x 3.8644 -4.2035W -4.2035W ) x-22332.8(c)(d)W =2 2332.83=0.7456 W2-0.0568W1+237.93又 W1+ W2+ W3=3038.2 联立(a) ,(b) ,(c),(d)式,解得：W1=1057.9Kg/hW2=1032.6Kg/h W3=947.7Kg/h D13= 1169.0 Kg/h 2 -4蒸发器的传热面积和有效温度差在各效中的分布以及传热系数K 的确定任意一效的传热速率方程为QiS= K At.i i i 式中 Qi -第i效的传热速率，WoKi-第 i 效的传热系数，W/ (m2, C).Ati -第i效的传热温度差，CS.第i效的传热面积，m2在三效蒸发中，为了便于制造和安装，通常采用各效传热面积相等的蒸发器，即 S1=S3=S3=S 若求得的传热面积不相等，应根据各效面积相的原则重新分配各校的有效温度差。方法如下总的传热系数 K；称为公式(A)式中 ae ，a i -管外蒸汽冷凝传热系数与管内液体沸腾传热系数Rse， Rsi管外和管内的污垢热阻，九管壁的导热系数,b 管壁的厚度， de， dm， di加热管的外径、平均直径与内径计算 K0 值主要在于求取关内溶液的沸腾传热系统 。该值受溶液的性质、蒸发器的 类型、沸腾传热的形式伊基蒸发操作的条件等许多因素的影响。因此，一般沸腾传热膜系数 关联式的准确度较差。Qi=Dir1=984.3 x 2113=1.94x 106Kg/hAt1=T1-t1=151.8-145.8=6.0r+Rseemi i i查得 Rse=0.86X10-4m2 .K/W , RSi=3.44X10-4m2K/W,九=17*4W 1 m K 取规格为0 38 X 2.5mm的加热管则 de=38mm,di=38-2.5x2 =33mm,dm=35.4mm,b=2.5mm第一效：ae蒸汽在垂直管外的冷凝对流传热系数假设壁温 tW=150C，特性温度 t =(151.8+150)/2=150.9C, At =151.8-150=1.8C，由 t值查得冷凝液的导热系数九=0.6839 W/mK ,密度 P =916.14Kg/m3 ,粘度卩=0.1848 X 10-3,又 r =2112.9Kj/Kgae 1=W / m K1.13 x (p 2 g九3 r丄 )4 ylAt=1.13x(916.142 x9.81xe.68393x2112.9x1e32 x 0.1848 x10-3 x1.8)e.25=1e8e6.64alAt验算:Re=中=398.5 2000,所以ao1=1O8O6.6W/m K 由经验公式:a aAt c pa*i_L 二 C L (L )0.5 ()0.25(*)九 Pr 103 p aLrL其中，：aL-沸腾液体与其蒸汽间的表面压力,N/m;九L-液体的导热系数,W/ m.k;P-二次蒸汽压力,Pa;cL液体的比热 ,J/Kg.K;r 液体的汽化潜热 J/Kg;P l -液体的密度Kg/m3;蒸汽的密度 Kg/m3aL液体的动力粘度Pa s;a*水的动力粘度 Pa.s;w管壁与沸腾液体间的传热温差K;C -与表观液面高度百分比h有关的系数;h:加热管内含纯液柱高度占总管长的百分比;对一效查得： aL=0.07943 N/m, P =344.3K Pa, C=0.33, cL=3813.1J/Kg.K;=0.7036W/ m.k; r =2154.1KJ/Kg;PL =1090.5Kg/m3； p r =1.87807Kg/m3；卩*=0.1944X10-3Pa.s;巴=0.5345 X 10-3Pa s; 化 =150-144.4=5.6K;带入上式解得：巴=5903.9 W / m K带入公式(A)得 K1=1082.3 W / m Kt t t t0 w wi1 1 + R + R检验tw，a0s 0巴si带入数据解得tw=1499C,w与假设基本相同，故不必重算。所以K1=1082.3 W / m -K第二效：假设 tw=135C，特性温度 t = (135+138.2)/2=136.6C, At =138.2-135=3.2C，由 t 值 查得冷凝液的导热系数 九=0.6853 W/mK，密度 p =929.06Kg/m3，粘度卩=0.2068 X 10-3Pa s,又 r =2145.1Kj/Kg由公式：a021.13 x (p 2 g九3 r丄 )4 plAt2=1.13x(929.062 x 9.81x 0.68533 x 2145.1x 1032x 0.2068 x 10-3 x 3.2)0.25=9221.7 W /m K；4alAt验证：Re= rp =529.9 2000，所以a02=9221.7W/mK由经验公式:a aAt - c pp*i C -w - (L )0.5 - ()0.25九 Pr103 ppLrL因为 t= (135+127.2) /2=131.1C对二效查得：a L =0.08359 N/m，P=187.4 KPa，C=0.33，cL=3738.0J/Kg.K; L =0.7090W/ m.k; r =2197.5KJ/Kg; pL =1142.4Kg/m3; pr =1.06027Kg/m3; p* =0.2233X 10-3Pa.s;pL=0.6925X10-3Pa s; Atw =135-127.2=7.8 K;带入上式解得：ai 2=5443.8 W / m -K带入公式(A)得 K2=1045.7 W/m Kt t t t0 w wi1 1+ R + R检验tw，a0 s0 ai si带入数据解得t=135.3C,w重新假设t =135.3C，w所以 t=(135.3+138.2)/2=136.25C t=138.2-135.3=2.9C由t=136.25C查得九=0.6853 W/m K，密度 p =928.93Kg/m3，粘度 p =0.2065 X 10-3Pa s，又r =2154.1Kj/Kg1.13 x ()1 根据式 a02 =plAt得： a02 =9454.3 W/m-K ；4alAt验证：验证：Re= 小 =493.12000,所以 a 02=9454.1W/m -K因为 t=(135.3+127.2) /2=131.25C 对二效查得： g L =0.08359 N/m， P=187.4 KPa， C=0.33=0.7090W/ m.k; r =2197.5KJ/Kg;10-3Pa.s;巴=0.6925 X 10-3Pa s; Atw a gAt - ci L = C w L根据公式：XLPr得 ai 2=5653.1W /m -K 由公式(A)计算得到IcL=3738.0J/Kg.K;LPL =1142.4Kg/m3; Pr =1.06027Kg/m3;卩* =0.2233 X=135.3-127.2=8.1K;P 、 H、-)0.5 - ()0.25L (103Pr检验 tw 与假设基本相同 第三效K2=1057.3 W /m Kt t0w丄+ Ra0t twi丄+ R a sii故不必重算。s0带入数据解得 tw=135.2C，w所以 K2=1057.3 W / m K4alAta03,Rev2000，验证:AtRe=小=112.9-110=7.9C,由 t 值根据式假设 tw3=110C,特性温度 t= (117.9+110) /2=113.95C,查得冷凝液的导热系数九=0.6846 W/mK，密度P =947.88Kg/m3，粘度卩=0.2503 X10-3Pa s,又 r =2197.5Kj/Kg由公式：1.13 3 ()4 a 03 =plAt得)0.25=7114.6 W /m K；947.882 39.8130.6846332197.53103 x(a0 =.132x0.2503x10-3 37.94alAt验证：Re= rp =817.5 2000,所以a02=7114.6W/mK由 t=(110+90.2) /2=100.1C对三效查得：Gl =0.0855 N/m , P=30.4 KPa , C=0.33 , cL=3638.30J/Kg.K;人L =0.7090W/ m.k; r =2332.8KJ/Kg; PL =1275Kg/m3; Pr =0.19326Kg/m3; P* =0.2832X 10-3Pa.s;PL=1.555X10-3Pa s; Atw =110-90.2=19.8K;经验公式:a gAt - c pu*i_L 二 C L - (L )0.5 - ()0.25九 Pr 103 p pLrL带入上式解得：a 3=4383.8 W / m -K带入公式(A)得 K3=961.6 W / m Kt - trwi丄+ R巴 si带入数据解得tw=110.0C,w故不必重算。所以K3=961.6 W / m - K,K3=961.6 W/m Kt - t0w丄+ R检验 w0与假设基本相同即 =1082.3 W/mK ,K2=1057.3 W/mK ,K3=961.6 W 1 mK。因为参数太多，值查的 不准，计算的 K 值差别不大，优化效果不明显，故用经验值， K1=1860 W / m K ,K2=1280 W / m K ,K3=700 W / m KD rif-Si= Ati Ki 得到D r1169.0x2112.9x103/3600c At KS1= 1. 1 =Drc cI860 x (151.8-144.4)二 49.85m2S2=S3=At K2. 2DrAt K3.31057.9 x 2154.1x103/36001280 x (138.2-127.2)1032.6x2197.5x103/3600700x(117.9-90.2)二 44.96m2二 32.5m2分1别带入公式：2 3富 二 1 -12：51 二 0.34781 s49.851- max 故应调整各效的有效温度差，重复上述步骤。EAtX =0.3，3误差为：误差较大，2 5温差的重新分配与试差计算 251重新分配各效的有效温度差，S At + S At + S At112 233-平均传热面积:S=EAt=38.26m2重新分配有效温度差: S 49.851 - Atx 7.4 9.64人仁 S1=38.26CS44.96芬At 4496 x11 12.93At /= S 2 = 38.26C2S 32.51A x 27.7 23.53At 3/= S3 = 38.26C252重复上述计算步骤：2521由所求各效蒸汽量求各效溶液浓度Fx X4557.3 x 0.100 0.130v F - W4557.3 -1057.94557.3x0.10X1=1 ;Fx X4557.3x0.100 0.185F - W - W4557.3 -1057.9 -1032.6X2=1 22522计算各效溶液沸点末效溶液沸点和二次蒸汽压强保持不变,各种温度差损失可视为衡值，故末效溶 液的沸点t3=90.2.而 At3/=23.53C,则第三效加热蒸汽温度（即第二效二次蒸汽温 度）为 T T/=90.2+23.53=113.75C,3= 2由于第二效二次蒸汽温度为T2/=113.75C，再由X2=0.185查杜林曲线 得：t =121.74C,22A2所以 t= t +At2/=121.74+1.0=122.74C2 A2同理：由 12=122.74C , At2 =12.93C则 T= T/ = t+At2/=122.74+12.93=135.67C2 1 2 2再由 T/ =135.67C，X=0.130， 查杜林曲线得： t =141.62C1 1 A1_A t /1 =141.62+0.6=142.22C；也可以由 1 = T =151.8-9.64=142.16 C说明溶液的温度差损失变化不打，不必重新计算，故有效温度差为 46.1C以上计算结果总结如下:效数第一效第二效第三效溶液沸点tiC142.22122.7490.2加热蒸汽的温度(C)151.8134.5107.93有效温度差(C)9.4612.9323.532523各效焓衡算:二次蒸汽的汽化潜热和二次蒸汽温度T；/(C),(即下一效加热蒸汽)温度如下表:1 效数第一效第二效第三效二次蒸汽温度Ti/(C)(即下一效加热蒸汽)温度135.67113.7366.8二次蒸汽的汽化潜热(即下一效加热蒸汽的ri/)2161.32222.32332.8第一效： “ 1 =0.940.7X(0.130 0.10) =0.9192112.9xDW 1=0.919第二效：W=2161.3 1Kg/h耳二 0.94 _ (0.185 _ 0.130) x 0.7 二 0.90152Kg/hC 1 W1 Q1A9015X22W 1+(38644x45573-40235W 1)x 2222.3-103 =139.17+0.8445W 1第三效：n 1=0.940.7X (0.30 0.185)=0.85952222.3122.74-90.2 W +(3864.4x4557.3-4023.5W -4023.5W ) x 一.一W3=0.859 523328 1122332.8W3=211.140.0482 W1+ 07705W2 因为：W1+ W2+ W3=3038.2Kg/h得：W1=1047.1Kg/h ，W2=1023.4Kg/hW3 =967.7 Kg/h ，D=1165.4Kg/h与第一次热量恒3算所得结果：W 1=1057.9Kg/h，W2=1032.6Kg/h， W3 =947.7Kg/h比较并计算误差得123“ 1=0.0103,“ 2=0.009，n 3=0.0021相对误差均在误差允许范围之内股计算得各效蒸发面积合理。其各效溶液浓度无明显变化不 必再算。2524计算各效传热面积Dru At KS1=1. 1 =1165.4 x 2112.9 x103/36001860 x 9.64=38.15m2Wr1 c _ At K _ S2=2. 2 =Wr c c 厶 ZZc _At KS3=2. 2S1023.4 x 2161.3 x 103/3600=37.121280 x12.93m967.7 x 2222.3 x 103 / 3600=36.27=700 x 23.53minS误差计算得： 1- max =136.27/38.15=0.0490.05；所以误差允许取平均面积的S=37.18m22 6计算结果列表效数123冷凝器加热蒸汽温度(C)151.8135.67113.7366.8操作压强p；/ (KPa)319.6162.630.430.4溶液沸点t；C142.22122.7490.2完成液浓度()13.018.530.0蒸发水量W； Kg/h1047.11023.4967.7生蒸汽量D Kg/h1165.4传热面积S； m237.1837.1837.18表中 P./ 按 T,/ =T2 =135.67r 查得，P/按 T/=T =113.73 C查得，Pk/P3/ =30.4KPai第三章NaOH溶液的多效蒸发优化程序部分31具体的拉格朗日乘子法求解过程具体的拉格朗日乘子法求解过程如下：(1) 先输入笔算得相关数据(与优化计算的过程相比可视为常量的或者不变的量) a0=0.018b0=0.000146,B=40000 ， c0=4180,c1=0.5,c2=1,c=0 ， e=0.00001,f=4557.3,fc=0.15 ， k1=1860,k2=1280,k3=700，o=7680,p=1000,R0=2112.9,r3=2332.8,y=0.6,x0=0.1, x3=0.3,t0=20, t3=66.8,T1=151.8,Tk=66.8,Tpm3=138.8,118.9,72.2, Ta3=143.8,126.2,84.8,T3=138.2,117.9,66.8;(2) (2)根据公式w=f*(1-x0/x3);计算总的蒸发量(3) (3)根据Tpm，Ta3, T3德具体数值计算相关量b视为不便的量。(4) (4)在输入笔算的第一效和第二效蒸气的汽化潜热为程序内部循环作准备(5) (5)根据公式 w1=w/(1+r1/r2+r1/r3);w2=w/(1+r2/r1+r2/r3);w3=w-w1-w2;D1=w3*r3/R0;计算分别算出各效蒸发量并求出生蒸汽的量(6) (6)根据公式 x1=f*x0/(f-w1);x2=f*x0/(f-w1-w2);进一步求出第一效和第 二效的浓度(7) (7)根据根据拉格朗日乘子法，求出各效温度差损失dt1、dt2、dt3。(8) 利 用 经 验 公 式 R1=(2466904.9-1584.3*T1-4.9*T1*T1)/1000; R2=(2466904.9-1584.3*t1-4.9*t1*t1)/1000;求变化后的第一效和第二效蒸气的汽化潜热。当满 足条件时退出循环并开始计算面积，同时求出费用，如果不满足条件就自动传递变量第一效 和第二效蒸气的汽化潜热，重新进入循环直至满足条件(9)分别计算年生蒸汽费用，蒸发器年折旧维修费用和整孔系统费用。并考虑节省的 费用。3 2程序内部变量说明程序内部变量说明：a0计算年蒸汽费用时的常量0.018, a双精度变量,A3 面积的一维变量,b计算年蒸汽费用时的常量00.000146,b双精度变量,c0水的比热容,c2动力费附加系数,d双精度变量,dt1,dt2,dt3,分别为温度差变量E双精度变量,fc蒸发器念折旧及维修率 0.15,H3增资系数的一维变量,L双精度变量,N双精度变量,n双精度变量,p水的通常密度,r1,r2,r3各效汽化潜热的双精度变量,w1,w2,w3各效蒸发量,y泵的效率,t0冷凝水的进口温度 20,T1生蒸汽的温度,R1,R2第一效和第二效蒸气的汽化潜B蒸发器用不锈钢市场钢材价格,40000,c1电费 0.5,c双精度变量,D1生蒸汽-双精度变量e循环控制常量 0.00001,f溶液流量,h双精度变量,k1,k2,k3各效总的传热系数M双精度变量,m双精度变量,o蒸发器年工作时间 7680,R0生蒸汽的汽化潜热,w总的蒸发量,vw 双精度变量,j,j1,j2,j3费用的双精度变量t1,t2,t3各效的溶液的沸点,Tk冷凝器的蒸汽温度,x0,x1,x2,x3原料液浓度和各效内部的浓度,Tpm3溶液静平均压强对应的饱和温度的一维变量,Ta3由杜林曲线查出的各小溶液沸点的一维变量,T3二次蒸汽温度的一维变量;3 3程序内容：#include #include main()int i;double a0=0.018,a,A3,b0=0.000146,b,B=40000, c0=4180,c1=0.5,c2=1,c=0, d=0,D1,dt1,dt2,dt3, e=0.00001,E,f=4557.3,fc=0.15,h,H3, k1=1860,k2=1280,k3=700, L,M=0,N,m,n,o=7680,p=1000, R0=2112.9,R1,R2,r1,r2,r3=2332.8, w,w1,w2,w3,vw,y=0.6, j,j1,j2,j3, x0=0.1,x1,x2,x3=0.3, t0=20,t1,t2,t3=66.8, T1=151.8,Tk=66.8,Tpm3=138.8,118.9,72.2, Ta3=143.8,126.2,84.8,T3=138.2,117.9,66.8;for(i=0;i3;i+)c+=Tai-Ti; d+=Tpmi-Ti;b=T1-Tk-c-d;scanf(%f,%f,&r1,&r2);w=f*(1-x0/x3);for( ; ; ) w1=w/(1+r1/r2+r1/r3); w2=w/(1+r2/r1+r2/r3); w3=w-w1-w2;D1=w3*r3/R0;x1=f*x0/(f-w1);x2=f*x0/(f-w1-w2);m=D1*R0/k1;n=w1*r1/k2;h=w2*r2/k3;a=sqrt(m)+sqrt(n)+sqrt(h);dt1=b*sqrt(m)/a;dt2=b*sqrt(n)/a;dt3=b*sqrt(h)/a;R1=(2466904.9-1584.3*T1-4.9*T1*T1)/1000;t1=t3+dt3+dt2;R2=(2466904.9-1584.3*t1-4.9*t1*t1)/1000; if(fabs(R1-r1)/r1)=e& fabs(R2-r2)/r2)=e) break;elser1=R1;r2=R2;t1=T1-dt1;t2=t3+dt3;printf(xiang guan shu ju :n); printf(D1=%f,nw=%f,w1=%f,w2=%f,nR1=%f,R2=%f,ndt1=%f,dt2=%f,dt3=%f,nT1=%f,t1= %f,t2=%f,t3=%f,nx0=%f,x0=%f,x1=%f,x2=%f,x3=%fn,D1,w,w1,w2,w3,R1,R2,dt1,dt2,dt3,T1,t1,t2,t3,x0,x1,x2,x3);printf(xia mian ji suan mian ji :n);A0=m/dt1/3.6;A1=n/dt2/3.6;A2=h/dt3/3.6;printf(mian ji shi :n);printf(A0=%f,nA1=%f,nA2=%f,A0,A1,A2);printf(nji suan fei yong :n);j1=o*D1*(a0+b0*T1)/10000;for(i=0;i3;i+)if(Ai=100)Hi=1;else if(Ai100)Hi=1.2;elseHi=1.5; for(i=0;i3;i+)printf(%f,%fn,Ai,Hi);for(i=0;i3;i+)M+=(4400+B-620)*1.2*(0.667+0.0287*Ai)*Hi;j2=fc*M/10000; vw=w3*(r3*1000+c0*5)/p/c0/(Tk-5-t0)/3600;j3=c1*c2*o*(21+1450*vw*vw)*vw*p/102/y/10000;j=j1+j2+j3; printf(j=%f,nj1=%f,nj2=%f,nj3=%fn,j,j1,j2,j3);L=j1/j;E=j2/j;N=j3/j; printf(L=%f,E=%f,N=%fn,L,E,N);return;3 4程序优化计算结果程序运行结果：D1=1069.216649,w=3038.200000,w1=1068.914989,w2=1000.496284,w3=968.427580,A0=28.070734,A1=33.838044,A2=45.757387,Dt1=12.019197.Dt2=14.488617,Dt3=19.592186,R1=2113.496284；R2=2257.212455； 优化后的：各种费用所占的比例L=0.880174,E=0.107071N=0.012755各种费用所占的比例L=0.8847E=0.1009N=0.01445节省费用比例:7.78%L0=0.9379,总的费用：J=37.469867万元， 年生蒸汽费用： J1=32.980020 万元,蒸发器年折旧维修费用：J2=4.011927万元, 真空系统费用： J3=0.477921 万元，3 5优化前后费用比较等面积的各项费用：总的费用： J=40.6329 万元年生蒸汽费用： J1=35.9468 万元,蒸发器年折旧维修费用：