《极大似然估计》PPT课件.ppt

极 大 似 然 法 求 估 计 量 的 步 骤 ： (一 般 情 况 下 ):)()1 L构 造 似 然 函 数 ,()()( 1 ni ixPL 离 散 型 ） ni ixfL 1 ;()()( 连 续 型 ）);(ln)2 L取 对 数 ： ;0ln)3 d Ld令 .)4 的 极 大 似 然 估 计 量解 似 然 方 程 得说 明 ： 若 似 然 方 程 （ 组 ） 无 解 ， 或 似 然 函 数 不 可 导 ，此 法 失 效 ， 改 用 其 它 方 法 . 的 密 度 函 数 为设 总 体 X .,0 ,10,1 其 它xxxf 的 极 大 似 然 估 计 试 求 样 本 是 从 该 总 体 抽 取 的 一 个 ，未 知 ，其 中 nXX 11 例 1 似 然 函 数 为解 ： ,11 ni in xL ni ixnL 1ln1lnln d Ld ln ni ixn 1ln 得 似 然 方 程 为 ，令 ： 0ln d Ld ,0ln1 ni ixn解 得 ,ln 1 ni ixn )(max)( LL MLE 由 似 然 方 程 解 不 出 的 似 然 估 计 时 ， 可 由 定义 通 过 分 析 直 接 推 求 。 事 实 上 满 足MLE 例 3： 设 X1， ， Xn为 取 自 U(0,) 总 体 的 样 本 ， 0未 知 ，求 参 数 的 极 大 似 然 估 计 。 解: 其 它0 01);()( 1 inni i xxfL ln1ln)(ln nL n 令0)(ln ndLd无解!为使L()0, 必须0max(xi)0为 一 给 定 实 数 。求 p=PXa的 极 大 似 然 估 计 解: ni ii xnni xni i eexfL 111 );()( axa edxeaXPp 1 0关于单调.故若的极大似然估计为 ,则 p的极大似然估计为 . 先求的极大似然估计ae 1 ni ixn xneL ni i 1lnln)(ln 1 令0)(ln 1 ni ixndLd ni ixn1 X1 Xaep 1