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机械设计 第 6章 轴设计 轴： shaft 6-1 概 述 6-1 轴概述 一 轴的功用 传递运动和动力 支承回转零件 二 轴的类型 按轴线分： 挠性钢丝轴 直轴 曲轴 光轴 阶梯轴 可以弯曲且不影响传递扭矩。比如汽车、 摩托车和轮船里程表、转速表，计数器， 割草机及各种机械转动仪表中的、通下 水的、还有振捣用的等等 机械设计 转 轴 心 轴 传动轴 按受载性质分： 只受弯矩 M 只受扭矩 T 既受弯矩 M，又受扭矩 T 转动心轴 固定心轴 6-1 轴概述 减速器中的转轴，弯曲应力、扭剪应力的循环特征 r为多少？ 机械设计 6-1 轴概述 三 轴设计的主要内容 设计任务 选材、结构设计、校核工作能力 结构设计 根据轴上零件的定位、固定、安装以及 轴的制造工艺等方面的要求，合理地确 定轴的形状和尺寸 校核工作能力 强度 防止轴发生疲劳断裂 刚度 防止轴发生过大的弹性变形 振动稳定性 防止高速时轴发生共振 机械设计 6-1 轴概述 轴的设计过程 N 选择材料 结构设计 轴的工作能力验算 验算合格 ? Y 结 束 强度问题 结构问题 重点本章讨论： 机械设计 6-1 轴概述 四 轴的材料 碳素钢、 合金钢 和 铸铁 在其它条件相同时，把 轴材料由碳素钢改为合金钢 能提高 轴的刚度吗？ 不能。 因为这两种材料的弹性模量 E相差无几 碳素钢 具有较好的综合力学性能，应用较多，尤其 是 45钢应用最广 合金钢 具有较高的力学性能，但价格较贵，多用于 有特殊要求的轴 铸铁：用来制造形状复杂的轴，具有成本低廉、吸振性 较好、对应力集中的敏感较低等优点。 机械设计 6-2 轴的结构设计 6-2 轴的结构设计 加工工艺性要好 便于轴上零件装拆 轴上零件要有准确的定位 轴上零件要有可靠的固定 尽量减少应力集中 需考虑的问题： 轴颈 轴头 轴身 与轴承相配的部分 与轮毂相配的 部分 连接轴颈与轴头 部分 轴颈 轴身 轴头 轴的常用术语： 轮毂：齿轮中心的圆柱部分 ,常带有一孔 ,其作用 是安装在轴上使其在轴上转动或与轴一起转动 机械设计 6-2 轴的结构设计 一 轴上零件的轴向定位和固定 轴肩或轴环 r 简单可靠，能受较大轴向力 定位轴肩： 非定位轴肩： 滚动轴承的定位轴肩或轴环高度 查轴承标准 为保证定位准确， R 或 C r h=(0.070.1)d ，一般为 2.55mm 便于轴上零件装拆 h1 2 mm，甚至更小 轴环宽度： b 1.4 h 孔倒角 C C h 阶梯轴上截面变化之处 机械设计 6-2 轴的结构设计 套筒 间距较大、 转速较高时 不宜采用 用于两个 近距离 零件间 需切制螺纹，削弱了轴的强度 用于两零件距离较远时，或轴端 圆螺母和止动垫圈 对顶螺母（两个细牙螺母） 螺母 需切环槽，削弱了轴的强度 弹性挡圈 只能受较小轴向力、常用于滚动轴 承的固定 机械设计 6-2 轴的结构设计 能承受较大的轴向力 轴端挡圈 圆锥面 用来固定轴端零件 常与轴端挡圈配合使用 与轮毂相配的轴 段长度应比轮毂 宽度短 2 3 mm! 固定 可靠 紧定螺钉 B L B = L (2 3) 机械设计 6-2 轴的结构设计 目的：防止零件与轴发生相对转动，并传递转矩 二 轴上零件的周向固定 平键连接 花键连接 紧定螺钉 过盈配合 销 连 接 如：滚动轴承内圈 与轴之间的配合 成型连接 机械设计 6-2 轴的结构设计 例：试分析下图中轴上零件的定位和固定情况。 机械设计 6-2 轴的结构设计 结构设计之前，要先拟定好轴上零件的装配方案 确定轴上零件的装配方向、顺序、和相互关系 机械设计 轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。 设计时可拟定几种装配方案，进行分析与选择。 图示 圆锥圆柱齿轮 减速器输出轴就有两种装配方案 机械设计 方案二需要一个用于轴向定位的长套筒，多了一个零件， 加工工艺复杂，且质量较大，故不如方案一合理 机械设计 6-2 轴的结构设计 轴应便于加工、测量，工作量少、生产效率高 三 轴的加工和装配工艺性 通常情况下轴应设计成阶梯直轴 轴上直径相近处的圆角、倒角、键槽等 尺寸一致 不同轴段的各键槽应布置在同一直线上 轴端要倒角 (45 )，过盈配合要有导向锥面 磨削或车螺纹应留有越程槽或退刀槽 越程槽 轴上零件应装拆方便 轴的配合直径应尽量按标准值选取 机械设计 6-2 轴的结构设计 轴结构设计时，各轴段直径确定的基本原则： 按一定的方法确定出轴的最细处直径 dmin 有配合要求的轴段，应尽量采用标准直径 安装标准件的轴径，应满足标准件装配尺寸要求 机械设计 6-2 轴的结构设计 1) 装配轴承 与滚动轴承配合段轴径一般为 5的倍数； ( 20495 mm) 与滑动轴承配合段轴径应采用标准直径系列轴套： 32 、 35、 38、 40、 45、 48、 50、 55、 60、 65、 70 . 2) 装配联轴器 配合段直径应符合联轴器的尺寸系列： 联轴器的孔径与长度系列 孔径 d 30 32 35 38 40 42 45 48 50 55 65 60 63 65 长系列 82 112 142 短系列 60 84 107 长度 L 常用的与轴相配的标准件有 滚动轴承 、 联轴器 等。 配合轴段的直径应由标准件和配合性质确定 机械设计 6-2 轴的结构设计 有配合要求的轴段，应尽量采用标准直径： 标准直径应按 优先数 选取： R5 1.00 1.60 2.50 4.00 6.30 10.00 R10 1.00 1.25 1.60 2.00 2.50 3.15 4.00 5.00 6.30 8.00 10.00 1.00 1.12 1.25 1.40 1.60 1.80 2.00 2.24 2.50 2.80 3.15 3.55 4.00 4.50 5.00 5.60 6.30 7.10 8.00 9.00 10.00 1.00 1.06 1.12 1.18 1.25 1.32 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00 2.12 2.24 2.36 2.50 2.65 2.80 3.00 3.15 3.35 3.55 3.75 4.00 4.25 4.50 4.75 5.00 5.30 5.60 6.00 6.30 6.70 7.10 7.50 8.00 8.50 9.00 9.50 10.00 R40 R20 此表参见 机械设计课 程设计 P73页表 9-7 优先数 -表中任意一个数值 机械设计 6-2 轴的结构设计 什么是 优先数系和优先数 优先数是由公比分别为 ， 且项值中含有 10的整数幂的理论等比数列导出的一组近似等比的数列。 各数列分别用符号 R5， R10， R20， R40和 R80表示。称为 R5数系、 R10 数系、 R20数系、 R40数系和 R80数系。即： R5数系：以 1.60为公比形成的数系； R10数系：以 1.25为公比形成的数系； R20数系：以 1.12为公比形成的数系； R40数系：以 1.06为公比形成的数系； 以上称为基本系列。 R80数系：以 1.03为公比形成的数系； 它称为补充系列。仅在参数分级很细，基本系列不能适应实际情况时，才 可靠考虑采用。 优先数系中有任一个项值均称为优先数。 根据 GB 321的规定， 优先数和优先数系适用于各种量值的分级，特别是在 确定产品的参数或参数系列时，必须按该标准的规定最大限度地采用，这就是 “优先”的含义。 5 1 0 2 0 4 0 8 01 0 , 1 0 , 1 0 , 1 0 , 1 0 机械设计 四 提高轴的强度、刚度 1、改变轴上零件结构 Q 方案 b 图示为起重机卷筒两种布置方案 T Q 方案 a 轴径大 轴径小 a图中大齿轮和卷筒联成一体，故卷筒轴只受弯矩而不传递扭矩。 b图中轴同时受弯矩和扭矩作用。故载荷相同时，图 a结构轴的 直径要小。 机械设计 6-2 轴的结构设计 改变轴上零件的结构，可使轴受载减小 例： 机械设计 6-2 轴的结构设计 2、合理布置轴上零件 输出 输出 输入 输出 输出 输入 Tmax= T1+T2 T max = T1 T2 T1 T1+T2 T1 T1+T2 T2 合理 不合理 当轴上有两处动力输出时，为了减小轴上的载荷，应 将输入轮布置在中间。 机械设计 6-2 轴的结构设计 2、减小应力集中 合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。 应力集中出现在截面突然发生变化或过盈配合边缘处。 应力集中处 措施： 1) 用圆角过渡； 2) 尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽 ; R 3) 重要结构可增加卸载槽、过渡肩环、凹切圆角、 增大圆角半径。也可以减小过盈配合处的局部应 力。 机械设计 6-2 轴的结构设计 主要措施： 轴的剖面尺寸变化不能太急剧 若圆角半径增大受限时，可采用下列方法： 凹切圆角 过渡肩环 适当加大过渡圆角半径 减载槽 机械设计 6-2 轴的结构设计 五 轴的结构设计示例 套筒外径如何确定？ 假设最细处直径为 28mm，如何确定其它轴段直径？ 带轮 小端外径查滚动轴承的内圈安装尺寸确定，大端外径等于 齿轮右侧轴环外径！ 机械设计 6-3 轴的强度计算 6-3 轴的强度计算 一 按扭转强度计算 如果 轴是传动轴 ，则强度条件为： T T T W 6 3 9 . 5 5 1 0 / / 1 6 Pn d T 6 3 9 .5 5 1 0 0 .2 P dn 设计式： 6 33 T 9 . 5 5 1 0 0 . 2 Pd n 3 mmPC n C：与轴的材料 有关，查表 6-3 只受转矩或弯矩相对转矩较小时， C 取小值；反之取较大值 若最细轴段有一个键槽， d 值增大 5% ； 有两个键槽，增大 10% 、承载情况 如果 轴是转轴 ： 也可用设计式来估算受扭轴段的最细处直径 45： C=118107 机械设计 例题 1： 在初算轴传递转矩段的最小直径公式 中， 3 /d C P n 系数 C与什么有关？ 当材料已确定时， C 值应如何选取？ 计算出的 d 值应经如何处理才能定出最细段直径？ 此轴径应放在轴的哪一部分？ 请问： 与轴的材料和轴的承载情况有关 当轴上弯矩相对转矩较大时， C 值应取大些 根据最细轴段处键槽数目的个数适当增大该处 直径，然后将所得直径向标准化数值靠拢 轴的最末端，一般是外伸端 机械设计 例题 2： 试分析如下方案图中双级斜齿圆柱齿轮减速器的三根轴的 类型是什么？最细轴径估算公式中 C值如何选取？最细轴 径是哪一段？ vvF 机械设计 6-3 轴的强度计算 二 按弯扭合成强度计算 此方法针对转轴 强度计算时需由轴的结构设计确定： 危险截面上的当量应力 (第三强度理论 )： 22c a b T4 b MW TTTW 2TW 2242M W T W 22M T W 支反力作用点 、外载荷的大小及跨距 3 / 3 2Wd 3 / 1 6TWd 机械设计 注：近似计算时，单、双键槽一般可忽略，花键轴截面可视为直径等 于平均直径的圆截面 轴的抗弯和抗扭截面系数 机械设计 6-3 轴的强度计算 实际上弯曲应力 b和扭转应力 T的性质 r可能不同 n F 对于转轴和转动的心轴： 弯曲应力 b r = -1 扭剪应力 T T 大小和方向不变 T 大小经常变化，方向不变 T 大小和方向经常变化 r = +1 r = 0 r = -1 a = 0.3 a = 0.6 a = 1 不同的 r， 对轴疲劳强度的影响程度也不同 n 需将不是对称循环的扭剪应力折算为对称循环变应力 22ca ()M M Ta a：折算系数 当量弯矩： 若 T 的变化规律不清楚， 一般按脉动循环处理 ！ 机械设计 6-3 轴的强度计算 设计式： ca3 1 b m m0.1 Md 22 ca ()MT W a 1301 ca b. M d 校核式： 危险截面 Mca最大处 Mca较大且 d 较小处 算出的 d 应考虑危险截面上键槽的影响，适当的加大 -1b：对称循环变应力作用下的许用弯曲应力， 查表 6-4 机械设计 材 料 b +1 b 0 b -1 b 400 130 70 40 500 170 75 45 600 200 95 55 700 230 110 65 800 270 130 75 900 300 140 80 1000 330 150 90 500 120 70 40 400 100 5 0 30 表 6-4 轴的许用弯曲应力 碳素钢 合金钢 铸钢 静应力时 的许用弯 曲应力 脉动循环 时的许用 弯曲应力 对称循环 时的许用 弯曲应力 静应力时 的强度极 限 机械设计 6-3 轴的强度计算 弯扭合成法计算流程： 垂直 面受力 垂直 面弯矩 扭矩 轴的当量弯矩 水平 面受力 水平 面弯矩 合成弯矩 强度不满足 要求 1ca b 轴的简化受力图 重新设计 机械设计 三 按安全系数法计算 一般用途的轴，用“弯扭合成法”进行强度计算即可 重要场合的轴，用基于疲劳强度的“安全系数法”进行强度计算 需考虑轴上的 应力集中 、 轴径尺寸 和 表面质量 的影响 22ca S SS SSS 转轴危险截面用安全系数表达的强度条件为： ma K S 1 ma K S 1 Sca 计算安全系数 S 受弯矩作用的安全系数 S 受扭矩作用的安全系数 S 许用安全系数，见表 6-5 机械设计 ma K S 1 ma K S 1 应力集中系数 绝对尺寸系数 表面质量系数 受弯曲时 K 受扭转时 K 附表 6-16-3 附表 6-4 附表 6-56-7 对称循环应力时 材料的疲劳极限 工作应 力幅 工作应力 平均值 等效系数 受弯曲时 -1 a m 受扭转时 -1 a m 表 6-1 需计算 需计算 应力集中系数：若同一危险截面处有多种应力集中源，则取其中最大值 10 0 2 10 0 2 机械设计 ma K S 1 ma K S 1 一般转轴： 固定轴或载 荷随轴转： r = -1 a MW 0m 轴单向转动： 如何计算危险截面上工作应力的平均值和应力幅？ r = 0 WM ma 2 r = 0 2 a m TTW 轴经常正反转： r = -1 2 aTTW 0m 弯曲应力 扭剪应力 M：危险截面上的弯矩 T：危险截面上的扭矩 3 / 3 2Wd 3 / 1 6TWd 机械设计 短时严重过载的轴可能会发生较大的塑性变形 ma x 0 SS m a x 0 SS 0 2 0 2 0 00 0 SSS SSS 弯矩作用时的静强度安全系数 扭矩作用时的静强度安全系数 四 静强度安全系数法 表 6-6 机械设计 键： key；花键： spline 主要作用：实现周向固定，传递扭矩 主要类型： 平键 、 半圆键 、 楔键 和 切向键 普通平键 导键 滑键 A型 B型 C型 两 端 圆 头 两 端 方 头 一 端 方 一 端 圆 6-5 轴毂连接及计算 类型不同， 轴上键槽加 工方法不同 A型 B型 C型 6-5 轴毂连接及计算 平 键 键是标准件，由专业厂家生产 一 键连接 C型一般 用在轴端 机械设计 轴向滑移距离较短时采用 轴上零件带动滑键一起轴向 滑移。 滑移距离较长时采用 导键： 滑键： 1、平键是静连接；导键和滑键是动连接 2、平键的工作面是两侧面 3、键的上表面与轮毂槽底间留有间隙 4、轮毂键槽沿轴线方向全部打通 T 拉刀： 6-5 轴毂连接及计算 机械设计 半圆键 楔键 半圆键、楔键和切向键都属 于静连接 上下面为工作面。靠摩擦力传递转矩 切向键 由一对楔键构成。用于轴径大、载荷大 的连接 工作面为两侧面。键槽深，削弱轴强度 用于锥形轴与轮毂的连接 能承受单身轴向载荷，实现单向轴向固定 用于要求不高、载荷平稳和低速连接 6-5 轴毂连接及计算 机械设计 二 键连接的选择 根据连接的结构特点，使用要求和工作条件选定 静连接 ： 动连接 ： 普通平键、半圆键、楔键、花键 导键、滑键、花键 类型： 平键尺寸： 横截面尺寸 b h 键公称长度 L 一般略短于轮毂宽度 B b h 由轴径 d 查标准确定 普通平键由轮毂宽度 B确定 导键长度由滑移距离确定 键的长度还须符合标准规定的长度系列 6-5 轴毂连接及计算 机械设计 三 平键连接的校核 静联接 ： 动联接 ： 工作面被 压溃 失效： 校核计算： 工作面 磨损 强度问题 耐磨性问题 T h 2 工作面上挤压应力： 2/ 0.5 Td hlp /2 P hl 4T hld l 为键的 工作长度 l = L b (A型 ) l = L (B型 ) l = L - b/2 (C型 ) 挤压强度条件： pp 4 M P aT hld 静连接 ： 偶尔工作面被剪断 失效一定发生在键上吗？ 6-5 轴毂连接及计算 机械设计 动连接 ： 限制工作面上压强： 4T p hld M P ap p、 p为键、轴、轮毂三者中强度最弱者的许用值，查 若键的强度不够，怎么办？ 1、适当增加键长 2、采用双键 3、采用花键 两键成 180 方向布置 强度校核时按 1.5个键进行 一根轴上若有多个 键槽 (不同轴段 )， 应安排在同一母线方 向，以减少装夹次数 表 5-1 6-5 轴毂连接及计算 机械设计 四 花键连接 内花键： 外花键： 齿多、槽浅，应力集中小，对中性、导向性好 工作面为两侧面，用于重载、变载或对中性要求高的静或动连接 矩形花键： 渐开线花键： 6-5 轴毂连接及计算 机械设计 销： spin 五 销连接 分类 定位销、连接销、安全销 形式 圆柱销、圆锥销、弹性销、开口销及特殊形状销等 6-5 轴毂连接及计算 机械设计 六 成型连接 装拆方便，定心性好，承载能力高，但加工复杂，成本高 七 过盈连接 6-5 轴毂连接及计算 机械设计 6-4 轴的设计方法及综合示例 初算轴的最细处直径 进行结构设计 进行强度验算 刚度验算 振动稳定性计算 选择轴的材料 轴的设计方法： 对于阶梯直轴，一般流程是： 轴的设计并无固定不变的步骤，视具体情况而定 3 PdC n 有特殊要求 时才进行 6-4 轴的设计方法及综合示例
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