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数的出现是由原始人所看到的一头一头牛，一个一个的果实都 包含着数量的关系。但当时人类對周围存在着的数量关系的认识识 不深，只有一些模糊的感觉。最初，人类只能认识 “有” 还是 “沒 有” ，后来渐渐分辨出 “多” 与 “少” 。这种对“多”与“少”的 判断还是十分粗略，算不上是 “数” 的活动。随着人类生活的不断 进步，人们对鉴别“多”与“少”的要求也逐步提高。怎样才能确 定分辨出两堆东西哪堆多、哪堆少？最简单的方法是把两堆東西一 对一地进行比较。 这种一对一对应的比较方法，可以说是人类最早的对 “数” 的体验。这种体验不仅可以比较两个东西的多与少， 而且还可以发现相等的关系。屈指数“数” 世界上许多国家至今还保留着用手势表示 数目的习惯，尽管表示方法有许多不同 之处，但表示一至五的手势，几乎都是 伸出和弯曲一只至五只手指。这 说明在数的形成过程中，人类曾 经经历过一个屈指或伸指可数 的阶段（成语： 屈指可数 ）。 巴西世界杯 2014年巴西世界杯的赛事总进球数为 171球， 裁判员共出示 187张黄牌， 10张红牌，哥伦比 亚的射手詹姆斯 罗德里格斯以 6粒进球称雄 射手榜，获得本届世界杯金靴奖，德国前锋 克洛泽以 16球创造了个人世界杯总进球纪录， 美国队的邓普西在对阵加纳的比赛中，在开 场第 30秒就打进一球，创造了世界杯历史上 第 5快的进球。最终，世界杯冠军德国队赢得 3500万美元的冠军奖金数额 。 你在这段报道中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？ 计数和测量 标号或排序 计数： 个数 测量：长度、体积、质量、温度等 排序： 年份、名次等 标号： 学号、门牌号、邮编等 请阅读下面一段报道： 世界上最长的跨海大桥 杭州湾跨海大桥于 2003年 6月 8日 奠基，于 2008年 5月 1日全线通车。 这座设计日通车量为 8万辆，全长 36千米的 6车道公路斜拉桥，是 中国大陆的第一座跨海大桥。 自然数有些是用来计数和测量的，而有些数用来标号或 排序的。 排序： 2003年 6月 8日， 2008年 5月 1日 计数： 8万辆， 6车道 测量： 36千米 找出下列语句中用到的自然数，哪些属于计数和测量？哪 些表示标号和排序？ （ 1） 2002年全国共有高等学校 2003所； （ 2）小明哥哥乘 1425次列车从北京到天津； （ 3）香港特别行政区的中国银行 大厦高 369米，地上 70层，至 1993 年为止，是世界第 5高楼。 计数： 2003， 70 排序： 2002， 1993， 5 标号； 1425 测量： 369 想一想： 在解答下列问题时你会选用哪一类数？为什么？ 1、小华和她的 7位朋友一起过生日，要平均 分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕 ? 2、小明的身高是 168厘米，如果改用米作 为单位，应怎样表示？ 81 (1.68米 ) 自然数已不能满足生活实际的需要 ,数需要扩展 ! 明确 : 分数都可以化为小数 ,例如 : 3.0 3 1,6.0 5 3 小学学过的小数 （除 外）都可以化为分数 , 例如 : .500311000 62062.0,2517110068168.1 大家好，我是小 慧，我要去北京 参加夏令营了， 我的行程如下： 到了杭州并不能 马上上火车，市 内交通和检票进 站要花去 30-40分 钟时间。 我最迟什么 时候从温州 出发呢 ? 先从温州出发，坐 大巴到杭州，然后 乘坐 T32次火车到 北京。路程和时间 请看图示。 21:40 出发 21:40 出发 1.你能帮小慧列出版式？如 果用自然数怎样列式？用分数呢？ 到了杭州并不能 马上上火车，市 内交通和检票进 站要花去 30-40分 钟时间。 解： 418+160-586=578-586 算式中的被减数小于减数，这样的计算能否计算？ 能否用小学里学过的自然数和分数来表示？ 1、鸟类中最大的蛋是 鸵鸟蛋，一个鸵鸟蛋的质 量大约是 1500克。如果改 用千克作单位，应怎样表 示鸵鸟蛋的质量？ 2、一张课桌桌面的长和宽大约是几米？先估计， 然后量一量，与你的同伴比一比，看谁的估计更准确些。 请算一算，宽是长的百分之几？ 3、请举一个实际例子，说明只有自然数、分数还 不能满足人们生活和生产实际的需要。 巩固练习 1、下面关于万里长城的描述中用很多自然数，请找出这些 数，并说说它们哪些表示计数和测量，哪些表示标号或排序？ 我国的长城始建于公元前 7世 纪，前后修造了 2000余年，是世 界 七 大奇迹之一。明长城从山海关 到嘉峪关，实际长度为 5130千米 （合一万零二百六十里），故称万 里长城。以明代修建长城作估算， 需用砖石 5000万立方米，土 1.5亿 立方米。若用这些砖石和土方筑成 一道宽 1米，高 5米的长墙，能绕地球赤道 1周；如用来铺筑宽 5米，厚 50厘米的公路，能绕地球赤道 2周。 2、一种商品有两种不同规格的包装，其 质量和价格如图所示。请问哪一种包装每 克的价格更低？你会选择哪一种规格？为 什么？ 3、如图所示的正方形的边长为 2，用分数表示下列各图 形的面积。 （ 1） （ 2） （ 3） 4、某航空公司把从城市 A到城市 B机票价格因燃油价 而上涨了 15%，三个月后又因燃油价格的回落而重新下调 15%。问下调后的票价与上涨前比是贵了，还是便宜了？ 5、商店里有单价分别为 1元， 1元 5角， 2元 2角三种贺 年卡。小明先每种买了 5张，为了凑成整元，小明又买了 1 张贺年卡。 （ 1）用元作单位，各种贺年卡的单价应怎样表示？ （ 2）小明一共付了多少钱？ 小结 1、自然数所起的四种作用。 2、分数都可以化为小数表示，反过来小数（ （ 除外）都可以化为分数。 3、数还需从自然数和小数作进一步扩展。如： 120-140=？ 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 知识是一种快乐 而好奇则是知识的萌芽。 培根
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