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教材分析： 1、开平方式平方运算的互运算，平方根的概念比较抽象， 学生不容易理解，所以平方根的概念的产生过程和相关事 实的发现过程应当具体细致一些 2、本章的主要任务时扩展数系，所以算术平方根不是很 重要，只需让学生了解概念，会用符号表示，以及知道它 的一个很明显的性质 算术平方根一定是正数或者 0. 教学目标： 1、通过实例经历平方根概念的产生过程 2、了解平方根的概念，会用根号表示 3、了解平方与开平方互为逆运算，会用平方运算求平方根 教学重点和难点： 重点：平方根的概念和求法 难点：平方根的概念比较抽象复杂，并且涉及符号表示，是 本节教学的难点 自主预习：预习书本 P68-69 平方根的概念 平方根的性质 平方根的表示方法 如何求一个数的平方根的运算 开平方 1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。 （ 1） 12 , 144 （ 2） 0.2 , 0.04 （ 3） 102 ， 104 （ 4） 14 ， 256 2、选择题 （ 1） 0.01的平方根是 （ ） （ A） 0.1 （ B） 0.1 （ C） 0.0001 （ D） 0.0001 （ 2） （ 0.3） 2 = 0.09 （ ） （ A） 0.09 是 0.3的平方根 . （ B） 0.09是 0.3的 3倍 . （ C） 0.3 是 0.09 的平方根 . （ D） 0.3不是 0.09的平方根 . 是 是 是 不是 B C 预习检测 练习 2： 1. 判断下列说法是否正确： （ 1） 9的平方根是 3; ( ) （ 2） 49的平方根是 7 ； ( ) （ 3）（ 2） 2的平方根是 2 ；（ ） （ 4） 1 的平方根是 1 ； （ ） （ 5） 1 是 1的平方根 ; （ ） （ 6） 7的平方根是 49. ( ) （ 7）若 X2 = 16 则 X = 4 （ ） 2. 问 ： 3 有没有平方根 ？ 若有 ，怎样表示？没 有，说明为什么 ？ 1、我们已经学习过哪些运算？它们中互 为逆运算的是哪些？ 答 ：加法、减法、乘法、除法、乘方 五种运算 。 加法与减法互逆；乘法与除法互逆。 回顾 即 = 0.6 0.363 2 9 4 （ 4） （ ） 2 = = ， 214 214 3 2 3 2 的平方根是 ; 即 = 2 14 答：表示 a的正平方根 答：表示 a的平方根 答：表示 a的 负 的平方根 表示什么意思？ a (a0) a 表示什么意思？ (a0) a 表示什么意思？ (a0) 正数的 正 平方根称为算术平方根 .零 的算术平方 根为 0. a (a0) 即 3的算术平方根可表示 _; 5的平方根可表示 ; 练习 2 填空 表示 25的 _; 25 表示 25的 _; 25 表示 ; 37 5 3 平方根 算术平方根 37的平方根 9的算术平方根是 3 9 的算术平方根是 3 （ 4） 2 的算术平方根是 4 先说出下列各式的意义，再计算 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 81 2591 21.116.0 22 158 这节课你学到了什么 ? 如果一个数的平方等于 a,那么这个数叫做 a的平方根 . 一个正数有正、负两个平方根，它们互为 相反 数；零的 平方根是零；负数没有平方根。 正数的正平方根和零的平方根 ,统称为算术平方根 . 求一个数的平方根的运算叫做开平方 a一个非负数 a的平方根记做 a 一个非负数 a的算术平方根记做 小结 & 归纳 1、平方根的概念 2、平方根的性质： 3、开方运算 (1)作业本（ 1） 3.1 (2)全效学习 3、对于正数 a， 等于多少 ? 2a 2)5( 1、 = . 2)5( 2、 = . 拓展延伸 4、对于任意数 a， 一定等于 a吗？ a2 5 5 a a 用时安排： 自主预习 10分钟，新课讲解 25分钟，课堂练 习 10分钟 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 知识是一种快乐 而好奇则是知识的萌芽。 培根
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