像点系统误差及其改正待

像点坐标的系统误差及其改正 (Systematic Error and Correction of Image Point Coordinates) 问题 ？ 误差来源： 像片本身的变形（曝光、显影、定影、冲洗、凉干等） 镜头的畸变差 （各透镜不能完全同心） 大气折光差（介质不均匀） 地球曲率的影响（模型水准面与地形图基准面不一致） 测量仪器差 人差 改正方法： 事先消除 事后补偿 自检校（平差过程中的同时估算系统误差） 实验场法 一、航摄像片的变形 二、航摄仪物镜的畸变差 内 容 安 排 四、地球曲率的影响 三、 大气折光差 六 、实验场摄影检定法 五、 系统误差改正的基本方法和过程 一、 航摄像片的变形 像片变形的原因： 摄影处理：显影、定影、水洗和干燥等一系列处理过程 ，使像片产生伸缩 摄影曝光时，为使像片压平，航摄像片要承受一定的拉 力 底片老化 摄影材料本身的质量，制作工艺的不足 像片变形的种类： 偶然变形： 某一局部产生的偶然伸缩，这种变形无法用 摄影测量的处理方法加以改正，只能用改进摄影材料的 制造工艺，提高摄影材料的质量的办法限制 系统变形： 每张像片产生同样规律的伸缩，通常可用计 算方法加以消除。主要有均匀变形和不均匀变形。 一、 航摄像片的变形 检查像片变形的方法： 框标比较法： 用标准框标（坐标 或距离）与量测像片框标（坐标 或距离）相比较得出变形规律。 这是目前较为常用的一种方法。 格网法： 在软片曝光时，使一标 准方格网也同时构像在航摄像片 上，只要检查航摄像片上许多方 格网的移位情况，就可判断其变 形的方式。其优点：较精确地改 正变形。 缺点： 增加量测工作量 ；格网影像影响地物的立体观察 。 一、 航摄像片的变形 框标位于 四边 中央的改正方法： 伸缩改正法： 在航摄质量鉴定表中查出标准框标距 （ Lx， Ly） 或坐标 （ xi， yi， i=1 4） ； 在坐标仪上量测航摄像片上的框标距 （ lx， ly） 或坐标 （ xi， yi， i=1 4） ； 计算伸缩系数 kx， ky； 计算改正后的像点坐标 （ x， y） x=x*kx, y=y*ky 当 kx =ky时 ， 称为均匀伸缩； 当 kxky 时 ， 称为不均匀伸缩 。 ;Lx Lyk x k ylx ly 一、 航摄像片的变形 框标位于 四边 中央的改正方法： 数学变换法： 在航摄质量鉴定表中查出标准框标坐标 （ xi， yi， i=1 4） ； 在坐标仪上量测航摄像片上的框标坐标 （ xi， yi， i=1 4） ； 列出四个框标方程式； 解算变换参数 a0， a1， a2， b0， b1， b2； 计算变形后的像点坐标 。 0 1 2 0 1 2 x a a x a y y b b x b y 一、 航摄像片的变形 框标位于 四角 时的改正方法： 伸缩改正法： 在航摄质量鉴定表中查出标准框标距 （ Lx， Ly） 或坐标 （ xi， yi， i=1 4） ； 在坐标仪上量测航摄像片上的框标距 （ lx， ly） 或坐标 （ xi， yi， i=1 4） ； 计算伸缩系数 k； 计算改正后的像点坐标 （ x， y） x=x*k, y=y*k 1 () 2 L x L yk lx ly 一、 航摄像片的变形 框标位于 四角 时的改正方法： 数学变换法： 在航摄质量鉴定表中查出标准框标坐标 （ xi， yi， i=1 4） ； 在坐标仪上量测航摄像片上的框标坐标 （ xi， yi， i=1 4） ； 按变形公式列出四个框标方程式； 解算变换参数 ； 计算变形后的像点坐标 。 0 1 2 0 1 2 x a a x a y y b b x b y 1 2 3 4 1 2 3 4 x a a x a y a x y y b b x b y b x y 1 2 3 4 2 3 x a a x a y y a a y a x 1 2 3 12 1 2 3 12 1 1 a a x a y x c x c y b b x b y y c x c y 一、 航摄像片的变形 带格网 的像片变形改正方法： 数学变换法： 在坐标量测仪上量测各像点坐标的同时 ， 量测出每 一像点最近的四个 “ +”字标志坐标 （ x+， y+） ； 利用 “ +”字标志的量测坐标 （ x+， y+） 和标准坐 标 （ x+， y+） 按公式列出方程 ， 解算参数 。 利用相应的格网变形参数 ， 按相应的方程 ， 计算各 像点的改正坐标 。 0 1 2 0 1 2 x a a x a y y b b x b y 1 2 3 12 1 2 3 12 1 1 a a x a y x c x c y b b x b y y c x c y 一、 航摄像片的变形 带格网 的像片变形改正方法： 量测计算法： 在坐标量测仪上量测各像点坐标 （ x， y） 的同时 ， 量测出离像点最近的 “ +”字标志 坐标 （ x+， y+） ； 计算各像点对最近的 “ +”字标志坐标差 计算各像点的改正坐标 （ x， y） x x x y y y x x x y y y 一、 航摄像片的变形 带格网 的像片变形改正方法： 多项式法 ： 利用更多的格网点理想坐标 （ x+， y+） 和 量测坐标 （ x+， y+） ， 按高次多项式公式 计算更多的变换参数 上述方法能精确地消除（或较精确地消除） 航摄像片的变形，但不论是量测工作和计算工作 量都大大地增加。所以只有在高精度测量中采用 。一般情况下，不用带格网法。 二、航摄仪物镜的畸变差 畸变差产生的原因： 在理想情况下，通过物镜前节点的入射光线与相应的通 过后节点的出射光线是平行的，因此才可把航摄像片看 作是地面的中心投影。 但在实际的光学系统中，因为光学透镜的像差，使得物 方的入射光线经过航摄仪物镜之后与像方的出射光线不 再平行，因而破坏了中心投影的几何条件 。 a r r O A f a r r r 二、航摄仪物镜的畸变差 畸变差产生的类型： 正向畸变（枕形畸变）： r为正。 负向畸变（桶形畸变）： r为负。 畸变差公式： 这些 ki是定值，可以通过航摄仪检定求出。 有的航摄仪检定表直接给出这一组参数值；有的航摄仪 检定表中给出了不同辐射距离 r 上的畸变差 r，从而可 反算这一组参数。有了这一组参数便可修正、纠正、改 正像点坐标的系统误差。 351 2 3r k r k r k r 二、航摄仪物镜的畸变差 像点改正公式： ( 1 ) ( 1 ) r x x x x r r y y y y r r r x y x y 三、 大气折光差 大气折光差产生的原因： 由于大气的密度随着高度 的增加而减少，因而空气的折 射率也随着高度的增加而减小 。光在不均匀介质中传播时要 发生折射现象。因此，光线在 大气层中行进的路径不是直线 ，而是一条曲线，破坏了共线 关系。 像点改正公式： ( 1 ) ( 1 ) r x x x x r r y y y y r 三、 大气折光差 大气折光差公式： 底点无大气折光差（入射角 900 ） 大气折光差都位于以像底点为中心的辐射线上 都向外移位，向内改（折射角大于入射角） 3 0 2 0 ()H H nn rrr n n f 0 四、地球曲率的影响 地球曲度影响的原因： 地球是一个椭球体，大地 水准面也是一个椭球面。利用 立体像对所建立的立体模型与 实地相似，即模型中的大地水 准面也应该是椭球面。但实际 中，在控制点的大地测量坐标 系统中（指高斯平面坐标和高 程），是以平面作为水准面。 这种矛盾的存在，必然会明显 地影响空中三角测量成果的精 度。 四、地球曲率的影响 解决方法有二： 改变已知控制点的坐标系统 。采用地心坐标系统，将加 密计算过程建立在严格的数 学基础上。 “ 改正 ” 像点坐标。将像点 坐标加曲率改正，使得所建 立的立体模型的水准面是一 平面，而且对各点的平面位 置不产生明显的影响。这是 一种近似的办法。 像点改正公式： ( 1 ) ( 1 ) r x x x x r r y y y y r 四、地球曲率的影响 地球曲率公式： 底点无需加地曲改正 其它点的移位均在底点的辐射线上，且始终向内移，向 外改（与大气折光差正好相反） 3 22 Hrr Rf 五 、 改正方法和过程 两种基本改正方法 1、逐项改正 改正像片变形； 改正镜头畸变； 改正大气折射； 改正地球曲率。 2、综合改正 改正像片变形 ； 计算镜头畸变改正数； 计算大气折射改正数； 计算地球曲率改正数； 把三个改正数加到像片变 形改正后的坐标上。 六 、实验场摄影检定法 实验场摄影检定法 ： 考虑到航空摄影的实际条件，如航摄仪各部分的温 度、机舱的温度、空气密度和光谱成分等，在地面 上建立实验场，实验场设置高精度的格网标志控制 点。在实验场上空按实际的条件摄取几张像片，用 高精度的坐标量测仪量测地面标志点的像坐标，然 后按一定的关系，计算所有可能的系统误差对像点 坐标的综合影响。 缺点：不具有普遍意义。 )ZsZ(c)YsY(b)XsX(a )ZsZ(c)YsY(b)XsX(a fyyy )ZsZ(c)YsY(b)XsX(a )ZsZ(c)YsY(b)XsX(a fxxx 333 222 0 333 111 0 一、航摄像片的变形 （重点） 二、航摄仪物镜的畸变差 小 结 四、地球曲率的影响 三、 大气折光差 六 、实验场摄影检定法 五、 系统误差改正的基本方法和过程 1、像点系统误差有哪些？各有何特点？ 2、为什么要进行像点系统误差改正？ 3、地球曲率改正的真正原因是什么？ 4、在航空摄影测量中，也可以不进行地球曲 率和大气折射改正，为什么？ 思 考 题 单航带解析空中三角测量 预习