求两数相差多少的实际问题教学设计与说明

“求两数相差多少的实际问题”教学设计与说明教学内容 苏教版义务教育课程标准实验教科书 数学一年级（下册）第6162页。 教学目标 1 使学生经历探索求两数相差多少的实际问题的过程，理解求一个数比另一个数多（或少）多少用减法计算，能正确解决类似的简单实际问题。 2 使学生在解决实际问题的过程中，学会与同伴进行交流，培养初步的数学应用的意识。 教学过程 一、 复习铺垫，导入新课 1 口答。 （1） 有（）个，有（）个。 （2） （）比（）多（）个，（）比（）少（）个。 小结：和这样一个对着一个排，就能让我们一眼看出比多3个，比少3个。 2 导入新课。 今天我们就运用这样的方法来解决一些简单的实际问题。 说明：学生在一年级上学期已经初步学会了比较的方法。这节课教学求一个数比另一个数多（或少）多少的实际问题，能进一步发展学生的比较策略。组织必要的复习，可以唤醒学生的已有经验，为新课学习做必要的准备。 二、 引导探究，解决问题 1 出示情境，呈现问题。 谈话：小朋友喜欢玩游戏吗？我们先去看看红红和明明在做什么游戏。（多媒体出示情境图） 提问：从图中你获得了哪些信息？ 再问：根据这些信息，你能提出什么问题？（学生可能提出：他们一共抓了多少个花片？谁抓的花片多，多多少个？） 指出：一共抓了多少个花片，我们已经会解答了。那么，怎样解决“谁抓的花片多，多多少个”呢？这就是我们接下来要探讨的问题。（揭示课题） 2 引导探究，解决问题。 提问：从画面上你能一眼看出红花片比蓝花片多多少个吗？ 再问：你有什么办法，能一眼就看出红花片比蓝花片多多少个呢？请小朋友在小组里说一说你想怎样做，再用花片摆一摆，并说一说自己是怎样想的。 学生分组讨论，并在小组内活动。 交流：你们组是怎样摆的？怎样想的？（学生可能想到的方法有：数出两种花片的个数，再比一比；把两种花片排一排、比一比等） 分小组展示学生的学习成果，师生共同评价。 指名演示。 追问：能向大家介绍一下你是怎么排的吗？为什么要一个对着一个排？ 小结：要知道红花片比蓝花片多多少个，我们只要把两种花片排一排、比一比就可以了。 说明：通过师生谈话，巧妙地呈现问题，使学生产生了“排一排”的内在需求。而让学生亲历“排一排”的操作过程，也使学生在潜移默化中感知了求两数相差多少的实际问题的算理。 提问：如果现在红花片和蓝花片有很多，我们也用排一排、比一比的方法，方便吗？为什么？那怎么办呢？ 指出：当花片的个数很多时，用排一排、比一比的方法就不方便了。我们还可以通过列式计算来解决这个问题。 讨论：怎样列式计算？说一说是怎么想的。 交流：求红花片比蓝花片多多少个，就是求什么？（就是求13个比8个多多少个，要求13个比8个多多少个，就要从13个里去掉8个。） 根据学生回答，板书：13 8 = 5（个）。 让每个学生说说思考过程。全班口答。 提问：你知道蓝花片比红花片少多少个吗？ 小结：红花片比蓝花片多5个，蓝花片就比红花片少5个。 说明：通过“如果现在红花片和蓝花片有很多”的设问，进一步引导学生思考怎样列式解答这一问题。整个教学过程，在教师的组织和引导下，学生主动参与学习活动，主动寻求解决问题的策略。在分组讨论、交流学习的过程中，积累了数学活动的经验，习得了解决问题的策略，获得了学习成功的体验。 3 游戏活动，巩固算法。 谈话：小小的游戏中竟然藏着这么有趣的数学问题呢！让我们也来做一做这个游戏吧。 （1） 学生分组游戏：抓一抓，比一比，说一说，算一算。 （2） 汇报交流。 说明：让学生亲历游戏活动，动手抓一抓，比一比，动口说一说，算一算，动脑想一想，再次体验求两数相差多少的实际问题的思考方法和过程。 4 试一试，强化理解。 出示“试一试”的情境图。 提问：从图中你获得了哪些信息？要解决什么问题？ 学生独立解答，然后同桌相互说说自己是怎样想的。（引导学生体会：求男生比女生少多少人，就是求20人比24人少几人，所以用减法计算。） 全班交流。 根据学生回答，板书：24 - 20 = 4（人）。 提问：这道题还可以怎样问？ 5 小结：求一个数比另一个数多多少，或求一个数比另一个数少多少，实际上都是求两数相差多少，都可以用减法计算。 说明：放手让学生独立解决问题，通过组织交流，使学生进一步明确求一个数比另一个数多（或少）多少，实际上都是求两数相差多少，都用减法计算，从而发展学生初步的比较、推理能力。 三、 联系实际，解决问题 1 “想想做做”第1题。 教师口述小猴和小熊采玉米的故事，出示情境图。 （1） 让学生说一说图意，找出条件和问题。 （2） 提问：这道题可以怎样解答。 （3） 学生列式解答。 2 “想想做做”第2题。 出示题目。 （1） 学生说图意，找出题中的条件和问题。 （2） 学生独立列式解答。 （3） 交流：你是怎么算的？为什么这样算？ （4） 提问：题目中的问题还可以怎样问？ 3 “想想做做”第3题。 出示题目。 （1） 让学生用三句话说一说题意。 （2） 学生独立列式解答。 （3） 交流。你是怎么算的？怎样想的？ （4） 这道题的问题还可以怎样问？ 小结：虽然提出的问题不同，但都是求的什么？（都是求小兔和小熊跳绳的下数相差多少） 4 “想想做做”第4题。 出示两个小朋友对话的情境。 （1） 从图中你知道了什么？根据这些信息，你能提出一个用减法计算的问题吗？ 学生根据情境图提出不同的问题。 （2） 提问：你会列式解答这些问题吗？ （3） 交流：你是怎么算的？为什么这样算？ （4） 提问：这些问题都用什么算式来解答？ 说明：利用现实的、有意义的问题情境设计练习，不仅能激发学生的学习兴趣，而且有利于学生体会数学与生活的密切联系，在掌握知识的同时发展数学思考。 四、 总结评价，内化知识 今天我们学习了什么？你学到了哪些本领？ 五、 开放练习，学会运用 出示：我们班有男生18人，女生19人。8岁的有14人，9岁的有25人。 提问：根据上面的条件，你能提出哪些问题？ 提出问题后，要求学生自由选择12个问题进行解答。“求两数相差多少的实际问题”教学设计与说明教学目标 1 使学生经历探索求两数相差多少的实际问题解题方法的过程，知道求一个数比另一个数多（少）几用减法计算。 2 使学生通过排一排、比一比等活动体会一一对应的数学思想，初步理解求两个数相差多少的实际问题的结构和数量关系。 3 使学生在学习活动中提高动手实践能力，增强与同伴合作学习的意愿。 教学过程 一、 复习铺垫，温旧引新 提问：老师这里有两根彩带（一根红彩带、一根黄彩带），你知道哪根长，哪根短吗？ 再问：有什么办法能让我们知道到底哪根彩带长？（放在一起比一比） 追问：为什么红彩带的一端要和黄彩带的一端对齐？ 将两根彩带一端对齐贴在黑板上（如下图）。 谈话：通过比较，你发现哪根彩带长？请把黄彩带比红彩带长出的部分指给大家看一看。 引导：如果老师想剪下黄彩带比红彩带长出的部分，应该剪去哪部分？（指名演示，在剪的地方画下一条虚线，并将黄彩带沿虚线剪开） 提问：如果黄彩带比红彩带长50厘米，那么剪去的部分长多少？ 小结：也就是说，黄彩带比红彩带长50厘米。从上面的活动中，我们看到，要知道两根彩带的长短，可以把两根彩带放在一起比一比。比较时，要把两根彩带的一端对齐，这样，我们就可以一眼看出哪根长，长多少。 说明：以比较两根彩带长短的活动引入新课，符合学生的认知规律，能有效地激活学生的已有经验，为进一步探索求两数相差多少的实际问题做了方法和心理上的准备。 二、 直观操作，感知算理 1 教学例题。 利用多媒体动画，展示例题情景。谈话：瞧，小红和小明在玩抓花片的游戏呢！ 媒体播放小红和小明的对话。 小红：“我抓一把蓝花片有8个。” 小明：“我抓一把红花片有13个。” 提问：哪一种花片抓得多？多多少个呢？ 启发：怎样才能知道哪一种花片多多少个呢？（学生可能想到：把他们抓出的红花片和蓝花片数一数，再比一比；把红花片和蓝花片排一排，再比一比等方法） 提问：用哪种方法能使别人很清楚地看出，哪一种花片多多少个呢？（先把花片排一排，再比较） 谈话：请小朋友就用这样的方法，把红花片和蓝花片排一排，并和小组内的小朋友说一说你得到的结果。 学生拿出学具按要求完成操作，教师参与学生的活动，并对学习困难的学生进行个别辅导。 反馈：你是怎样排的？结果怎样？（指名演示排花片的过程，并说一说比较的结果） 小结：小朋友们都很会动脑筋，用摆花片的方法得出了红花片比蓝花片多5个。像这样的问题我们还可以通过计算求出结果。 揭示课题：下面我们就进一步研究解决“求两数相差多少”实际问题的方法。（板书课题） 提问（指花片图，同教科书第61页）：你是怎样从图中看出红花片比蓝花片多5个？你能指出红花片比蓝花片多的部分吗？（根据学生回答，画虚线隔开，并在图中标出已知条件和问题） 讨论：怎样求红花片比蓝花片多的个数？为什么？(着重引导学生体会：求红花片比蓝花片多多少个，就是求13个比8个多多少个，也就是从13个里去掉8个。) 提问：怎样列式？板书：13-8=5（个） 小结：求红花片比蓝花片多几个，可以用减法计算。 提问：你知道蓝花片比红花片少多少个吗？ 引导学生体会：红花片比蓝花片多5个，也就是蓝花片比红花片少5个。 2 强化理解。 要求：刚才我们研究了小红和小明抓花片的问题。你想玩这个游戏吗？请同桌两个小朋友合作，每人从篓子里抓一把花片，再比一比，谁抓的花片多，多多少个。 交流：能向大家汇报一下你们抓花片的结果吗？（引导学生先用排一排、比一比的方法得到结果，再列式计算，并用两种方式表达比较的结果） 说明：让学生动手摆一摆、动脑想一想、动口说一说，亲历“操作思考交流概括”的过程，领悟求两数相差多少的实际问题的数量关系和结构。学生在这一过程中，积累了丰富的数学活动经验，感受了一一对应的数学思想，理解了用减法解决求两数相差多少的实际问题的方法。 3 教学“试一试”。 谈话：瞧，小红和小明又去参加合唱队的演出了。（出示“试一试”的情境图） 提问：怎样求“男生比女生少多少人”呢？ 学生独立解答后，让学生说一说自己的想法。 追问：求“男生比女生少多少人”，就是求什么？（女生比男生多多少人）怎样列式计算？ 小结：求“男生比女生少多少人”，就是求“女生比男生多多少人”，两个问题的问法不同，但表达的意思是一样的。你能再举出一些这样的例子吗？三、 探索练习，发展能力 1 先后出示“想想做做”第14题。 第1、2题先让学生说一说题意，再独立完成解答，并组织交流。 第3、4题先让学生独立解答，再组织交流。 2 电脑出示下面的情境图： 提问：从图中我们知道了什么？ 再问：根据上图，你能提出哪些问题？怎样解答？（菠萝比西瓜少几个；西瓜比菠萝多几个；菠萝再添上几个就和西瓜同样多；西瓜去掉几个就和菠萝同样多。） 比较：小朋友根据一幅图提出了这么多的问题。比较一下，提出的问题和解决这些问题的方法，有什么相同的地方和不同的地方？（问题不同，但意思相同，解题的方法也相同） 3 电脑出示情境图（没标数量的一筐菠萝和一筐西瓜，图略）。 提问：从图中你知道了什么？你能根据这幅图提出一个问题吗？为什么提不出问题？（不知道西瓜和菠萝各有多少个） 谈话：如果菠萝有18个，西瓜有12个，你能算出菠萝比西瓜多多少个吗？怎么列式？ 提问：这道题的问题还可以怎样问？（西瓜比菠萝少几个；菠萝去掉几个就和西瓜同样多；西瓜添上几个就和菠萝同样多；西瓜与菠萝相差几个。） 说明：不同梯度的训练，开放性问题的设计，既巩固深化了新知，又培养了学生多角度思考问题的能力。 四、 拓展应用 1. 出示下表： 提问：这是我们班图书角几种图书的本数统计。根据表中数据，你能提出哪些问题？ 提出不同的问题后，要求学生自由选择12个问题解答。 2. 谈话：在生活中，谁比谁多（或谁比谁少）的问题还有很多。（出示练习九第4题）你能说说这道题的意思吗？怎样解答？ 课后，请同学们到生活中找一找这样的问题，先自己解决，再说给爸爸妈妈听。 说明：在学生初步掌握求两数相差多少的实际问题方法的基础上，让学生用所学知识来解决身边的数学问题，使学生感受到数学与生活的密切联系，同时也较好地体现了学以致用的教学理念。 五、 课堂总结。（略）小升初数学模拟试卷一、选择题1一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形这个圆柱底面直径与高的比是（ ）A1：B1：2C1：4D2：2某人只记得友人的电话号码是584607，还记得各数字不重复，要拨通友人的电话，这个人最多拨（ ）次A12B9C63有一段绳子，截下它的后，还剩米，那么（）A.截去的多B.剩下的多C.一样多D.无法比较4如果 ，b是非0的自然数，那么 b与 的结果相比，( )。A两者一样大Bb大C 大D无法确定5某商品原售价80元，升价10%后，又降价10%，现售价（ ）。A80元B88元C79.2元6当a是一个大于0的数时，下列算式中计算结果最小的是（）AaBaCaD无法确定7对称轴最多的图形是（）A等腰梯形B等边三角形C圆D正方形8317=43，如果被除数、除数都扩大10倍，那么它的结果是( )。A商4余3B商40余3C商4余30D商40余309选择正确答案的选项填在括号里一辆小汽车6分行驶9千米行驶1千米要用( )分ABCD10如果甲数比乙数大10%，而乙数比丙数小10%，那么甲、丙两数的大小关系是( ).A甲=丙 B甲丙 C甲丙二、填空题11某酒店六月份的营业额是300万元，如果按营业额的5缴纳营业税，该饭店十月份应缴纳营业税_万元，照这样计算，一年应缴_万元。12“五一”节里，苗苗游乐场第一天接待小客人960位，第二天比第一天增加了 ，第三天比第二天增加了 ，第三天共接待小客人_13写出下面各数的倒数 （1）10_ （2）_14大于100的整数中,被13除后商与余数相同的数有_个.15在一幅比例尺为1:8000000的地图上，量得京广铁路长29厘米，一列动车平均每小时以160千米上午速度从北京开往广州，一共用了（_）小时。16A=235，B=335，那么A和B的最大公因数是_，最小公倍数是_。17如图,在一个长为60厘米,宽为30厘米的长方形黑板上涂满白色,现有一块长为10厘米的长方形黑板擦,用它在黑板内紧紧沿着黑板的边擦黑板一周(黑板擦只作平移,不旋转).如果黑板上没有擦到部分的面积恰好是黑板面积的一半,那么这个黑板擦的宽是_厘米.18一个长方体，表面积是 ，底面积是 ，底面周长是36cm这个长方体的体积是_ 19看图写算式，并计算_=_20把一个棱长是8厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是_平方厘米，削去的体积是_立方厘米三、判断题21一项工程甲队独做10天完成，乙队独做8天完成，乙队的工作效率是甲队的80%。（_）22大于1.6小于1.9的小数只有1.7和1.8两个。（_）23一台电视机的原价是9500元，现在打9折出售，现价是9000元。（_）24从条形统计图里能清楚地看出各种数量的多少。 （_）25小数点后面添上0或去掉0，小数的大小不变（_）四、作图题26根据下面说法，在下图中标出各场所的位置（1）书店在中心广场的东偏南45度的方向上，距离是2km（2）学校在中心广场的北偏西60度的方向上，距离是1.5km（3）肯得鸡在中心广场的正北方向上，距离是2.5km五、解答题27某旅游景点门票的原价是每张120元，国庆节期间打八折优惠，国庆节期间购买一张门票可以节省多少钱?28做三角形底边上的高，量一量底是（ ）厘米，高是（ ）厘米，计算三角形的面积。29一辆货车车厢是一个长方体，它的长是6米，宽是1.5米，高是3米。装满一车沙子，卸下后沙子堆成一个高是2米的圆锥体，这个沙堆的底面积是多少平方米？30一根钢材，已经用了2.4米，余下的部分比用去的2倍多0.6米。这根钢材原来长多少米？31明明读一本书，每天读20页，15天读完如果每天读25页，可提前几天看完？32学校六年级3个班在植树活动中总共植树360棵，其中六（1）班和六（2）班植树棵树的比是2：3，六（3）班植树棵数是总数的三个班分别植树多少棵？33聪聪看一本数学故事书，第一天看了40页，占总页数的，第二天又看了总页数的35%，第二天看了多少页？六、计算题34求如图阴影部分的周长和面积（单位：米）35直接写数对又快。 2,3+3.57= 199-65= o.80.9=12( )=1- = = 3.20.4= 【参考答案】*一、选择题题号12345678910答案AAAACCCCCC二、填空题11180 121536位13 1451551690 17751819 2044 110.08 三、判断题212223错误24正确25四、作图题26解： 2千米=200000厘米，书店的图上距离为：200000 =4厘米，1,5千米=150000厘米，学校的图上距离为：150000 =3厘米，2,5千米=250000厘米，肯德基的图上距离为：250000 =5厘米，由上述计算结果，在平面图中画出方向标，即可表示出书店、学校、肯德基的位置如下图所示：五、解答题2724元283；2；面积：322=3（平方厘米）295平方米308米313天32六（1）96棵，六（2）144棵，六（3）120棵3356页六、计算题34周长91.4米，面积243平方米3587；134 ；0.72；8；小升初数学模拟试卷一、选择题1下图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体。将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积是（ ）平方厘米。A32B35C31D342把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了（）平方分米A4B8C163下面的图形中不是正方形展开图的是（）A. B. C.4一个整数，四舍五入到万位约是5万，那么这个数最大是（ ）A59999B50999C54449D549995掷3次硬币，有一次正面朝上，有2次反面朝下，那么，掷第4次硬币反面朝上的可能性是（）ABCD6一个等腰三角形的一个底角是x，求这个等腰三角形的顶角是多少度的列式是（ ）A90xB1802xC180x7六一班共有40人，出勤率为90%，有（ ）人没来。A36 B6 C48把63吨化肥，按4：2：3分配给甲、乙、丙三个乡，甲乡比乙乡多分（ ）吨A28 B7 C14 D219下面哪个图形可以密铺（ ）A B C10一个三角形三个内角的比是336，且最短边长为10厘米，则它的面积是（ ）A100平方厘米 B50平方厘米 C25平方厘米二、填空题112016年1月3日中国新闻网消息：2015年全国商品房待售面积大约是六亿九千六百万平方米，画线部分的数写作_，这个数省略亿位后面的尾数约是_亿。12如图，圆的周长25.12厘米，圆的面积正好和长方形的面积相等，阴影部分的面积是_平方厘米13在边长等于5的正方形内有一个平行四边形(如图),这个平行四边形的面积为_(面积单位). 14一项工程，预计15个工人每天做4个小时，18天可以完成.为了赶工期，增加3人并且每天工作时间增加1小时，可以提前_天完工.15把一个棱长是a的正方体切成两个小长方体，表面积增加了_161.25时=_时_分 6020千克=_吨17：0.125化成最简单的整数比是_，比值是_。182014年五月份，阴天比晴天少，雨天比晴天少，这个月有（_）天是晴天。19一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差6.28立方分米，圆柱的体积是_立方分米20把2.4化成最简整数比是（_），比值是（_）。三、判断题21长方形、正方形、平行四边形都是轴对称图形。 （_）22比例尺为1:1，说明实际距离和图上距离相等。（_）23商是1的两个数互为倒数。 （_）241吨煤用去，还剩吨。 （_）253508035843 （_）四、作图题26将一个大正方形平均分成四个完全一样的小正方形（如图），请根据下列要求在图上分割（1）将空白部分A分成两个形状完全相同的图形（2）将空白部分B分成三个形状完全相同的图形（3）将空白部分C分成四个形状完全相同的图形（4）将空白部分D分成五个形状完全相同的图形五、解答题27如图是王叔叔坐出租车从家去展览馆的路线图已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，以后每增加1千米车费就增加1.8元（1）王叔叔家在文化馆_偏_的方向上（2）王叔叔从家经过文化馆去展览馆要行_千米的路程（3）王叔叔坐出租车从家经过文化馆去展览馆需要_元出租车费28有一台小型收割机，作业宽度是1.5m，每小时行3km，大约多少小时可以收割完下面这块麦地？（得数保留整数）29求如图的体积：单位（厘米）30萧山出租车的收费标准如表：起步价（元）租价/（元/公里）备注102起步里程3公里；超过10公里以上的部分加收50%回空补贴费，即每公里3元；另外每车次加收1元燃油附加费萧梓乘出租车行驶了19千米，应付多少元？31埃及金字塔是世界七大奇迹之一，雄伟壮观，经测算金字塔塔高106.5米，绕塔底一周近1000米，小燕3分钟能走150米，照这样计算，20分钟内她能绕金字塔底走一周吗？32学校合唱队有88人，是舞蹈队人数的2倍还多12人，舞蹈队有多少人？33规定：正整数n的“H运算”：当n为奇数时，H=3n+13;当n为偶数时，H= nx1/2。如：数n =3 经过1次“H运算”的结果是3 3 + 13 = 22;经过2次“H运算”的结果是22x1/2=ll;经过3次“H运算”的结果是11 x 3 + 13 = 46;经过4次“H运算”的结果是46x1/2=23。请解答：（1）当数n = 9时，经过3次“H运算”得到的结果是多少？(2)当数n = 7时，经过100次“H运算”得到的结果是多少？六、计算题34直接写出得数。 1-0.09= 0.45101= 20.02= 0.250.70.4= = 5 - = 2.72+3-2.72+3=35口算。 10-3.5= 1000.01= 1 【参考答案】*一、选择题题号12345678910答案DBADCBCCBB二、填空题117 12681314146151615 6.02 175：1 5 18151942204:1 4 三、判断题2122232425错误四、作图题26五、解答题27东 北40 15 29.6 284小时296立方厘米3052元31能3238人33（1）第一次40；第2次20；第3次10（2）16六、计算题3491 45.45 100 0.07 6355；1； ；1