人教版数学七年级上册 含参数一元一次方程拔高专项训练

含参数一元一次方程拔高专项训练一、选择题1. 如果方程(m-1)x+2=0是关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是( )A. m0B. m1C. m=-1D. m=02. 如图，各图形中的三个数之间具有相同的规律.依此规律用含m，n的代数式表示y，得() A. y=2mnB. y=n(m+2)C. y=mn+2D. y=m(n+2)3. 若a,b表示非零常数，整式ax+b的值随x的取值而发生变化，如下表：则关于x的一元一次方程-ax-b=-3的解为( )A. x=-3B. x=-1C. x=0D. x=34. 已知方程(m+1)x|m|+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是()A. 1B. 1C. -1D. 0或15. 若关于x的方程：mx-2=3x+5是一元一次方程，则m满足的条件是()A. m0B. m-3C. m2D. m36. 下列方程：2x+6=7；x-4=1x；12x+0.3x=4；3x2-4x=9；x=0；3x-2y=8；12x=1；1x=2中是一元一次方程的个数是()A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个7. 若m+2xm-1+8=0是一元一次方程，则m为( )A. 2B. -2C. 2D. -18. 已知下列方程：x-2=1x；0.2x=1；x3；x-y=6；x=0，其中一元一次方程有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个9. 如果关于x的方程(a-3)x|a-2|+6=0是一元一次方程，那么a的值为()A. 3B. 2C. 3或1D. 110. x-2=2x；0.3x=1；x2-4x=3；x2=5x-1；x=6；x+2y=0.其中一元一次方程的个数是()A. 2B. 3C. 4D. 511. 超市正在热销某种商品，其标价为每件100元，若这种商品打7折销售，则每件可获利15元，设该商品每件的进价为x元，根据题意可列出的一元一次方程为()A. 1000.7-x=15B. 100-x0.7=15C. (100-x)0.7=15D. 100-x=150.712. 根据下列条件可列出一元一次方程的是()A. 甲数的5倍与乙数的3倍的差B. x与y的和为45C. a的倒数是a的2倍D. 一个数的-14是7二、填空题13. 已知(m-3)x|m|-2+m-3=0是关于x的一元一次方程，则m=_14. (1)下列方程：x+2y=3;1x-3x=9;12x=0;3-13=223;y-23=y+13;2x2-x+6=1-2(x-x2).其中，是一元一次方程的有(填序号)(2)如果(a-3)x|a-2|+6=0是关于x的一元一次方程，那么a的值为，方程的解为 15. 若关于x的方程(k+2)x2+4kx-5k=0是一元一次方程，则k= ，方程的解为 16. (1)若m、n互为相反数，则|m-1+n|=_(2)已知方程(a-2)x|a|-1=1是关于x的一元一次方程，则a=_(3)若3amb5与4a2bn+1是同类项，则m+n=_(4)观察下列式子的排列规律，然后在括号内填入适当的式子：3x，-7x2，11x3，-15x4，19x5，_，_(5)某市为提倡节约用水，采取分段收费若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元小明家5月份交水费64元，则他家该月用水_m3(6)如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为_(用含n的代数式表示)17. (1)如果-3x2a-1+6=0是关于的一元一次方程，那么a=_(2)已知方程2x+3y=4，用含x的代数式表示y，则y=(3)定义新运算：a*b=aab+7，则方程3*x=2*-8的解为_(4)若15a3b2x与4a3b4(x-12)是同类项，则x的值是_(5)a的2倍与b的差不大于b的3倍与a的和，用不等式表示为：_(6)现有一个三位数，其个位上的数字为a，十位上的数字比a大1，百位上的数字比a小2，则这个三位数可以表示为_.(用最简形式表示)(7)当m=_时，关于x的方程4x-2m=3x-1的解是方程x=2x-3m的解的2倍(8)方程ax+2b=x+4有无数解，则a+b=_. 18. 关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1，则a+m的值为_19. (1)下列方程中，(1)3x+6y=1(2)y2-3y-4=0(3)x2+2x=1(4)3x-2=4x+1是一元一次方程的是_ (2)定义一种新运算：a*b=b2-ab，如：1*2=22-12=2，则(-1*2)*3=_(3)若m2+2mn=4，n2+2mn=6，则m2-n2=_，m2+4mn+n2=_(4)若关于a，b的多项式3(a2-2ab-b2)-(a2+mab+2b2)中不含有ab项，则m=_(5)根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为_(6)观察一列单项式：a，-2a2，4a3，-8a4，.根据你发现的规律，第8个单项式为_20. 若关于x的一元一次方程：2x-k3-x-2k2=1的解为x=2，则k=_21. 若关于x的一元一次方程：x-m2=x+m3与x+12=3x-2的解互为相反数，则m=_22. 小马在解关于x的一元一次方程3a-2x2=3x时，误将-2x看成了+2x，得到的解为x=6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x=_23. 已知关于x的一元一次方程2018x+3a=4x+2017的解为x=4，那么关于y的一元一次方程2018(y-1)+3a=4(y-1)+2017的解为y=_三、解答题24. 已知(a+b)x2-x12a+2+5=0是关于x的一元一次方程(1)求a、b的值；(2)若y=a是关于y的方程y+26-y-12=(y-3)-y-m3的解，求|a-b|-|b-m|的值25. 本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程：解方程2-3x3-x-52=1解：方程两边同时乘以6，得：2-3x36-x-526=1 去分母，得：22-3x-3x-5=1 去括号，得：4-6x-3x+15=1 移项，得：-6x-3x=1-4-15 合并同类项，得：-9x=-18 系数化1，得：x=2上述小明的解题过程从第_步开始出现错误，错误的原因是_请帮小明改正错误，写出完整的解题过程26. 为鼓励人们节约用水，某地实行阶梯式计量水价(如下表所示)级别月用水量水价第1级20吨以下(含20吨)1.6元/吨第2级20吨-30吨(含30吨)20吨按1.6元/吨超过20吨部分按2.4元/吨第3级30吨以上30吨同上超过30吨部分按4.8元/吨(1)若张红家5月份用水量为15吨，则该月需缴交水费_元；(2)若张红家6月份缴交水费128元，则张红家6月份用水量的级别是第_级(填1、2、3中的一个)；设张红家6月份用水量为x吨，请用一元一次方程的知识求x的值27. 甲乙两家体育用品商店出售同样品牌和规格的羽毛球拍和羽毛球，两家每盒羽毛球和每副羽毛球拍的售价均相同已知每盒羽毛球的售价和每副羽毛球拍的售价之和是110元，且每副羽毛球拍的售价是每盒羽毛球的售价的4倍多10元(1)求每盒羽毛球和每副羽毛球拍的售价各是多少元?(列一元一次方程求解)(2)为庆祝元旦，两家体育用品商店开展促销活动如下：甲商店：每买一副羽毛球拍赠送一盒羽毛球，单独购买羽毛球不优惠；乙商店：所有商品九折销售在促销期间，某校需购买羽毛球拍6副，羽毛球a盒(a6)，且只能在同一家商店购买该学校在乙商店购买所需费用是_元(用含a的代数式表示)；若该学校在甲乙两家商店购买所需费用相同，则a=_28. 为庆祝“元旦”，某区中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人)准备统一购买服装参加演出下面是某服装厂给出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上(含91套)每套服装的价格60元50元40元(1)列一元一次方程解决问题：如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，甲、乙两所学校各有多少学生参加演出？(2)在(1)的条件下，如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案，并说明理由29. 数学课上，某班同学用天平和一些物品(如图)探究了等式的基本性质该班科技创新小组的同学提出问题：仅用一架天平和一个10克的砝码能否测量出乒乓球和一次性纸杯的质量？科技创新小组的同学找来足够多的乒乓球和某种一次性纸杯(假设每个乒乓球的质量相同，每个纸杯的质量也相同)，经过多次试验得到以下记录：记录天平左边天平右边状态记录一6个乒乓球，1个10克的砝码14个一次性纸杯平衡记录二8个乒乓球7个一次性纸杯，1个10克的砝码平衡请算一算，一个乒乓球的质量是多少克？一个这种一次性纸杯的质量是多少克？解：(1)设一个乒乓球的质量是x克，则一个这种一次性纸杯的质量是_克；(用含x的代数式表示)(2)列一元一次方程求一个乒乓球的质量，并求出一个这种一次性纸杯的质量30. 为打造引江枢纽风光带，一段长为1.2千米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队接 力 完 成，共用时60天.已知甲队每天整治24米，乙队每天整治16米(1)根据题意补全下列各空，小明、小丽分别列出如下的一元一次方程(尚不完整)：小明：设_为x，可列方程：24x+16(60-x)=_. 小丽：设_为x，可列方程x24+_16=60(2)请选择其中一种方法，求甲、乙两队分别整治河道多少米？(写 出 完 整 的 解 答 过 程)31. 列方程解应用题九章算术是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元问：共有多少人？这个物品的价格是多少？请用一元一次方程的知识解答上述问题第8页，共8页