2023-2024国家开放大学电大《微积分初步》期末试题及答案

2023-2024国家开放大学电大微积分初步期末试题及答案一、填空题（每小题4分，本题共20分） 1函数的定义域是 。2函数的间断点是= 。3函数的单调增加区间是 。4若，则= 。5微分方程的阶数为 。二、单项选择题（每小题4分，本题共20分） 1设函数，则该函数是（ ）。A奇函数 B偶函数 C非奇非偶函数 D既奇又偶函数 2当时，下列变量中为无穷小量的是（ ）。A B C D 3设，则（ ）。A B C D 4在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点（1, 4）的曲线为（ ）。A B Cy = x2 + 3 D y = x2 + 4 5微分方程的通解是（ ）。A B C D 三、计算题（本题共44分，每小题11分） 1计算极限。2设，求。3计算不定积分。4计算定积分。四、应用题（本题16分） 欲做一个底为正方形，容积为32立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？ 试题答案及评分标准 （仅供参考） 一、填空题（每小题4分，本题共20分） 1 2 3 4 5 二、单项选择题（每小题4分，本题共20分） 1B 2C 3D 4C 5A 三、（本题共44分，每小题11分） 1解：原式 11分 2解： 9分 11分 3解：= 11分 4解： 11分 四、应用题（本题16分） 解：设底边的边长为，高为，用材料为，由已知 令，解得是惟一驻点，易知是函数的极小值点，此时有，所以当，时用料最省。